宋林中,趙 宇,馬永濤

(天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院,天津300072)

提升MIMO干擾信道容量的干擾對齊方案

宋林中,趙 宇,馬永濤

(天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院,天津300072)

為提高多用戶MIMO干擾信道的容量,提出一種干擾對齊方案。在假設(shè)已有天線配置情況不變的條件下,將發(fā)送端的原有天線劃分為數(shù)目相當(dāng)?shù)?個子組,分別設(shè)置不同的天線參數(shù),以消除2個子組天線之間的相關(guān)性,從而形成2組獨(dú)立的傳輸信道。在接收端將經(jīng)由2組子信道傳輸后的接收信號進(jìn)行合并,間接擴(kuò)展信號空間維數(shù)?；诤喜⑻幚砗蟮牡刃诺纻鬏斁仃?分別利用優(yōu)化預(yù)編碼向量夾角和正交投影的方法求解預(yù)編碼矩陣與聯(lián)合矩陣,以減少已有干擾對齊方案通過迭代求解所需的運(yùn)算量。仿真結(jié)果表明,在總天線配置情況不變時,該方案可以提高多用戶MIMO信道的抗干擾能力。

多輸入多輸出;干擾信道;干擾對齊;信道容量;正交投影;自由度

1 概述

在無線信道中,頻譜資源共享造成的同頻干擾已經(jīng)成為阻礙信道容量增加的一個重要因素。為緩解這一狀況,干擾對齊技術(shù)［1-3］由于其在提升信道容量方面的潛力而受到廣泛的關(guān)注。

文獻(xiàn)［1］基于干擾信道的互異性假設(shè),提出了2種分布式迭代干擾對齊算法:最小干擾泄漏Min-INL和最大信干噪比Max-SINR。文獻(xiàn)［9］補(bǔ)充提出了2種基于子空間優(yōu)化和基于最小均方誤差的合作式干擾對齊算法,利用凸優(yōu)化的方法求解預(yù)編碼矩陣和聯(lián)合矩陣。文獻(xiàn)［10］則給出了一種基于MSE準(zhǔn)則的強(qiáng)健算法,在信道狀態(tài)信息存在估計誤差的前提下,仍然具有良好的性能表現(xiàn)。文獻(xiàn)［11］基于BER的性能表現(xiàn),針對兩用戶MIMO X信道提出了通過重置天線工作模式的干擾對齊方案,該方案性能略優(yōu)于文獻(xiàn)［12］方案。通過分析信號空間的特點(diǎn),文獻(xiàn)［13］提出了一種分集檢測算法,該算法以信號空間中的投影作為檢測向量,從而提高接受信噪比,獲得復(fù)用增益的提高。

盡管上述干擾對齊算法在特定天線配置與發(fā)送符號流的約束下,能夠有效地實現(xiàn)干擾信號的對齊與消除,然而此類算法所能獲得的自由度與文獻(xiàn)［5］中的理論值仍然有差距。在某些情況下,以理論上可獲得的自由度發(fā)送信號,文獻(xiàn)［1,9-10］中的算法并不能有效地消除干擾信號,造成算法性能的惡化。因此,本文針對這一問題,提出一種干擾對齊方案,以提高干擾信道的容量,從而縮小實際獲得自由度與理論自由度的差距。

2 模型假設(shè)

如圖1所示,考慮3用戶干擾信道,在各個發(fā)送端與接收端分別配置M、N數(shù)目的天線,以下假設(shè)M為偶數(shù)。發(fā)送端TXi被劃分為2個子部分TXi1和TXi2,分別配有M/2數(shù)目的發(fā)射天線。為了后續(xù)的推導(dǎo),先做出如下假設(shè):待發(fā)送基帶信號為類似升余弦的寬帶信號,持續(xù)時間為T,接收端在一個發(fā)送信號的T/2時刻進(jìn)行抽樣。TXi1在t時刻發(fā)送di個信號符號,TXi2在t+T/2時刻發(fā)送同樣的di個信號符號,di為第i對通信用戶可獲得的自由度。不考慮傳輸延遲,接收端分別在t+T/2和t+T時刻進(jìn)行抽樣,由于上述假設(shè),在抽樣時刻2組信號互不干擾。第i個接收端信號可表示如下:

圖1 干擾信道模型

干擾對齊技術(shù)的目標(biāo)是尋找合適的預(yù)編碼矩陣Vi和聯(lián)合矩陣Ui(2N×di),使得:

與xi的誤差最小。為了消除干擾,同時正確地譯出期望信號,必須滿足式(3)和式(4)限定的條件:

最后假設(shè)接收端采用線性濾波器對接收信號進(jìn)行處理。

3 干擾對齊方案

干擾對齊技術(shù)的原則是通過構(gòu)造合適的預(yù)編碼矩陣對待發(fā)送信號進(jìn)行預(yù)處理,從而使得信道傳輸后接收信號中的干擾信號成分與期望信號成分分別位于2個不相互重疊的子信號空間中?；谶@一原則,直接構(gòu)造如下的目標(biāo)函數(shù):

其中,ci為常數(shù)?？紤]到式(5)～式(7)是一組對稱表達(dá)式,在下面的分析過程僅以式(5)進(jìn)行展開。式(5)可以描述為如下的等價表示:

進(jìn)一步地,可以得到如下目標(biāo)優(yōu)化函數(shù):

對式(9)求偏微分,可得:

其中,λ1′是將分母作為不受預(yù)編碼向量影響的常數(shù)與λ1的疊加。令式(10)等于0,得到:

同理,對式(6)和式(7)處理,分別得到:

由式(11)～式(13)觀察可知,各預(yù)編碼矩陣的列向量與由信道傳輸矩陣構(gòu)成的特定方陣的特征向量具有緊密的聯(lián)系。如果式(3)、式(4)能夠被滿足,則可以由式(11)～式(13)解出di組解,構(gòu)成所需的3個預(yù)編碼矩陣。在實際處理過程中,針對式(3)、式(4)不滿足,即式(11)～式(13)無全局解時,以對齊主要用戶端的干擾為原則,選擇2個方程中的部分方程求得實現(xiàn)局部用戶對齊的解,組成預(yù)編碼矩陣。此外,在求解預(yù)編碼矩陣的組成向量時,為避免向量中出現(xiàn)局部為0的狀況,可對傳輸矩陣右乘任意正交矩陣,以分散等效傳輸矩陣中的0元素,再進(jìn)行上述處理。以式(11)為例,得到:

至此,對預(yù)編碼矩陣的求解作了介紹,針對聯(lián)合矩陣,有如下求解過程:

假設(shè)各天線上的發(fā)送信號相互獨(dú)立,即信號滿足功率期望的約束條件:

其中,P為各個發(fā)送端的約束發(fā)射功率;I為單位矩陣。

第i接收端的平均混合干擾噪聲可表示為:

在發(fā)送功率遠(yuǎn)大于噪聲能量時,可以忽略式(16)中的噪聲因素,只考慮干擾的影響。假設(shè)自由度di可以通過干擾對齊技術(shù)獲得,即存在聯(lián)合矩陣Ui使式(16)在高信噪比時趨于0。運(yùn)用奇異值分解,得到:

易驗證:

根據(jù)自由度di可以獲得的假設(shè),易知ri≥di,從而存在2N×di的矩陣Ui′,使得Ui=PrHiUi′,并且在高信噪比時,xi與UHiyi的差異可以忽略。

至此,本文詳細(xì)介紹了預(yù)編碼矩陣和聯(lián)合矩陣獲取過程。在下一部分將通過數(shù)值仿真驗證提出干擾對齊方案的有效性。

4 仿真結(jié)果與分析

本文通過對3對用戶,每對用戶在發(fā)送端與接受端均配置四天線構(gòu)成的MIMO干擾信道進(jìn)行仿真,仿真內(nèi)容包括2個部分:殘余干擾信號加噪聲的比重與干擾信道的總平均容量。

殘余干擾加噪聲的比重與干擾信道的總平均容量分別定義為:

圖2為設(shè)置不同自由度下殘余干擾噪聲的比重。從圖中可以看出,在低信噪比區(qū)域,本文方案優(yōu)于Min-INL,劣于Max-SINR。這是因為,對發(fā)送天線進(jìn)行劃分后,造成總發(fā)射功率的分散,從而實際分配至每根發(fā)射天線上的有效發(fā)射功率下降。在保持信道噪聲特性不變的情況下,單根天線的發(fā)射信噪比會降低。同時,在接收端進(jìn)行干擾消除時,又會壓縮部分期望信號空間的維數(shù),進(jìn)一步造成期望信號能量的損失,而噪聲的能量基本保持不變。因此,造成低信噪比區(qū)域性能的不足。在高信噪比區(qū)域,由于噪聲的影響可以忽略,在自由度為2時,本文方案在消除干擾方面的性能要優(yōu)于Min-INL和Max-SINR。

圖2 不同自由度下殘余干擾噪聲的比重

圖3從信道容量方面衡量不同方案的性能。與圖2類似,在低信噪比區(qū)域,由于噪聲的影響較消除干擾帶來的增益大,本文方案略有不足。在高信噪比區(qū)域,Max-SINR方法在自由度為2時性能嚴(yán)重下降,而本文方案仍然可以獲得容量上的提升,并優(yōu)于Min-INL。這表明本文方案較已有方案可以縮小實際可獲得自由度與理論自由度之間的差距。

圖3 不同自由度下的平均信道容量

5 結(jié)束語

為提升多用戶MIMO干擾信道的容量,縮小實際可獲得自由度與理論自由度之間的差距,本文提出了一種干擾對齊方案。通過劃分發(fā)送天線間接擴(kuò)展接收信號空間維數(shù),并利用優(yōu)化預(yù)編碼向量、采用正交投影方法構(gòu)造預(yù)編碼矩陣和聯(lián)合矩陣。數(shù)值仿真結(jié)果表明,在高信噪比時,本文方案優(yōu)于已有方案,能夠縮小實際自由度與理論自由度之間的差距。后續(xù)工作主要針對低信噪比區(qū)域性能的不足,研究干擾與噪聲的聯(lián)合抑制,補(bǔ)償噪聲的影響,提升干擾對齊方案的低信噪比性能。

［1］ Gomadam K,Cadambe V R,Jafar S A.Approaching the Capacity of Wireless Networks Through Distributed Interference Alignment［C］//Proceedings ofIEEE Global Telecommunication Conference.New Orleans, USA:［s.n.］,2008:1-6.

［2］ Cadambe V R,Jafar S A.Interference Alignment and Degrees of Freedom for the K-user Interference Channel［J］.IEEE Transactions on Information Theory, 2008,54(8):3425-3441.

［3］ Nazer B,Gastpar M,JafarS A,etal.Ergodic Interference Alignment［J］.IEEE Transactions on Information,Theory,2012,58(10):6355-6371.

［4］ Jafar S A,Fakhereddin M J.Degrees of Freedom for the MIMO Interfernce Channel［J］.IEEE Transactions on Information Theory,2007,53(7):2637-2642.

［5］ Gou Tiangao,Jafar S A.Degrees of Freedom of the K-user M×N Interfernce Channel［C］//Proceedings of the 42nd Asilomar Conference on Signals,Systems and Computers.Pacific Grove,USA:［s.n.］,2008:126-130.

［6］ Vaze C S,VaranasiM K.The Degree-of-freedom Regions of MIMO Broadcast,Interference,and Congnitive Radio Channels with No CSIT［J］.IEEE Transactions on Information Theory,2012,58(8):5354-5374.

［7］ Zhu Yan,Guo Dongning.The Degrees of Freedom of Isotropic MIMO Interference Channels Without State Information at the Transmitters［J］.IEEE Transactions on Information Theory,2012,58(2):341-352.

［8］ Tandon R,Mohajer S,Poor H V,et al.Degrees of Freedom Region of the MIMO Interference Channel with Output Feedback and Delayed CSIT［J］.IEEE Transactions on Information Theory,2013,59(3):1444-1457.

［9］ Peters S W,Heath R W.Cooperative Algorithms for MIMO Interference Channels［J］.IEEE Transactions on Vehicular Technology,2011,60(1):206-218.

［10］ Shen Hui,Li Bing,Tao Meixiao,et al.MSE-based Transceiver Designs for the MIMO Interference Channel［J］. IEEE Transactions on Wireless Communication,2010,9(17):3480-3489.

［11］ 周 強(qiáng),吳玉成.提高M(jìn)IMO信道BER性能的干擾對齊方案［J］.計算機(jī)工程,2012,38(8):54-56.

［12］ Gao Tiangou,Wang Chenwei,Jafar S A.Aiming Perfectly in the Dark-blind Interference Alignment Through Staggered Antenna Switching［J］.IEEE Transactions on Signal Processing,2011,59(6):2734-2744.

［13］ 王勤民,張鐘培,結(jié)鳳克,等.干擾對齊的分級檢測算法［J］.電子與信息學(xué)報,2012,34(6):1393-1397.

編輯 任吉慧

Interference Alignment Scheme for Capacity Improvement of MIMO Interference Channel

SONG Linzhong,ZHAO Yu,MA Yongtao
(School of Electronic Information Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China)

A new interference alignment method is proposed to improve the channel capacity of the multi-user Multiple Input Multiple-Output(MIMO)channel.Based upon the assumption that the antenna configuration is unchangeable,the antennas at transmit node are divided into two parts and with differentiated parameters,it conduces to eliminate the correlation between the two subparts and contributes to form two independent sub-channels.The signals

are consolidated to extend the dimensions of the signal space.According to the equivalent channel transmission matrixes,the pre-coding matrices and combining matrices are separately designed by optimizing the angle between the pre-coding vectors and using orthogonal projection method.The new scheme can reduce the computation pervasively existed in the previous iterative algorithms.Simulation indicates that the proposed method can effectively promote the anti-interference ability of the MIMO channel with the unchanged antenna configuration.

Multiple-Input Multiple-Output(MIMO);interference channel;interference alignment;channel capacity; orthogonal projection;Degree of Freedom(DoF)

1000-3428(2014)11-0083-04

A

TN929.5

10.3969/j.issn.1000-3428.2014.11.016

宋林中(1989-),男,碩士研究生,主研方向:無線通信,干擾對齊;趙 宇,副教授;馬永濤,博士。

2013-11-08

2014-01-03E-mail:songlinzhong89@gmail.com

中文引用格式:宋林中,趙 宇,馬永濤.提升MIMO干擾信道容量的干擾對齊方案［J］.計算機(jī)工程,2014,40(11): 83-86.

英文引用格式:Song Linzhong,Zhao Yu,Ma Yongtao.Interference Alignment Scheme for Capacity Improvement of MIMO Interference Channel［J］.Computer Engineering,2014,40(11):83-86.