倪守忠， 曾利民

（浙江省計(jì)量科學(xué)研究院，浙江杭州 310013）

軸向加荷疲勞試驗(yàn)機(jī)動態(tài)力修正方法分析

倪守忠， 曾利民

（浙江省計(jì)量科學(xué)研究院，浙江杭州 310013）

疲勞試驗(yàn)機(jī)的動態(tài)力修正量與試驗(yàn)機(jī)參振質(zhì)量、剛度及其分布、試驗(yàn)機(jī)的傳感器安裝位置有關(guān)。通過對傳感器安裝在2種不同位置的疲勞試驗(yàn)機(jī)力學(xué)模型的動態(tài)力分析，給出試驗(yàn)機(jī)使用時動態(tài)力的近似修正公式。通過動態(tài)力與參振系統(tǒng)質(zhì)量分布的分析，結(jié)合頻率在1 000 Hz以下動態(tài)法與靜態(tài)法力值校準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，認(rèn)為疲勞試驗(yàn)機(jī)檢定時采用靜態(tài)法力值校準(zhǔn)較動態(tài)法力值校準(zhǔn)更為合理。

計(jì)量學(xué)；疲勞試驗(yàn)機(jī)；動態(tài)力測試；修正因子

1 引 言

疲勞試驗(yàn)機(jī)主要用于進(jìn)行材料及零部件的疲勞特性試驗(yàn)。疲勞試驗(yàn)機(jī)分電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)、液壓脈動疲勞試驗(yàn)機(jī)、機(jī)械式疲勞試驗(yàn)機(jī)及電磁共振型疲勞試驗(yàn)機(jī)幾種類型。疲勞試驗(yàn)機(jī)試驗(yàn)時的動態(tài)力值誤差是一個很重要的技術(shù)指標(biāo)，對其測試方法已有大量的研究、規(guī)定［1～7］。由于慣性力的影響，在相同力源作用下，采用動態(tài)法檢定力值時，檢定用測力傳感器與試驗(yàn)機(jī)測力裝置所受到的作用力并不相等；它與試驗(yàn)機(jī)的激振類型、振動頻率及檢定用測力裝置包括連接件的機(jī)械屬性有關(guān)。文獻(xiàn)［1～3］中對疲勞試驗(yàn)機(jī)提及了動態(tài)力修正，其中，文獻(xiàn)［1，2］提出必要時進(jìn)行動態(tài)力修正，但并未提供具體修正方法；文獻(xiàn)［3］規(guī)定了具體修正公式及修正方法，但僅根據(jù)二自由度系統(tǒng)的振動模型對慣性力進(jìn)行簡單估計(jì)。由于試驗(yàn)機(jī)的類型多種多樣，振動模型參振質(zhì)量分布比較復(fù)雜，并與標(biāo)準(zhǔn)傳感器應(yīng)變片所處的位置有關(guān)，如果不區(qū)分試驗(yàn)機(jī)類型進(jìn)行簡單修正，修正公式本身的不確定度可能遠(yuǎn)大于試驗(yàn)機(jī)的允許誤差。本文通過對試驗(yàn)機(jī)上傳感器處于不同位置時的力學(xué)模型進(jìn)行分析，給出試驗(yàn)機(jī)使用時動態(tài)力的近似修正公式。并對疲勞試驗(yàn)機(jī)力值檢定時采用動態(tài)法與靜態(tài)法的合理性進(jìn)行了分析比較。

2 動態(tài)力修正因子分析

圖1 傳感器安裝在固定端的力學(xué)模型

圖2 傳感器安裝在激勵端的力學(xué)模型

圖1、圖2為二自由度無阻尼系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動，系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程為：

其穩(wěn)態(tài)解為：

當(dāng)試驗(yàn)機(jī)傳感器在固定端時，檢定用力傳感器受到的作用力為：

試驗(yàn)機(jī)傳感器受到的作用力為：

修正因子為：

用修正量δm可表示為：

當(dāng)試驗(yàn)機(jī)傳感器在激振端時，檢定傳感器受到的作用力為：

試驗(yàn)機(jī)傳感器受到的作用力為：

根據(jù)規(guī)程［3］規(guī)定，負(fù)荷檢定裝置及其過渡連接件帶來的慣性力影響量按式（6）進(jìn)行修正；這與試驗(yàn)機(jī)傳感器安裝在固定端時二自由度力學(xué)模型導(dǎo)出的結(jié)果一致。

3 修正公式引起的計(jì)算誤差估計(jì)

當(dāng)試驗(yàn)機(jī)傳感器安裝在固定端時，檢定用傳感器受到的動態(tài)力可按式（6）進(jìn)行估計(jì)。當(dāng)試驗(yàn)機(jī)傳感器安裝在激勵端時，若仍采用式（6）進(jìn)行動態(tài)力修正時，不僅符號相反，在數(shù)值上也可能引入較大的計(jì)算誤差。由于疲勞試驗(yàn)機(jī)上下接頭通常對稱，為了便于分析，假設(shè)m′1＝m′2。

圖3為α＝0（k1趨于∞）、α＝1兩種特殊條件下，修正因子β與試驗(yàn)頻率比γ2之間的關(guān)系。

顯然，試驗(yàn)機(jī)傳感器安裝在固定端與安裝在激勵端動態(tài)力修正因子有較大差別，并且修正符號剛好相反。按檢定規(guī)程規(guī)定的公式進(jìn)行動態(tài)力修正僅適用于傳感器安裝在固定端情況；當(dāng)傳感器安裝在激勵端時，剛度比（與試件剛度密切相關(guān)）對動態(tài)修正因子影響比較明顯。因此，疲勞試驗(yàn)機(jī)使用時必須對試件剛度特別關(guān)注。

圖3 修正因子與試驗(yàn)頻率比關(guān)系

由于實(shí)際疲勞試驗(yàn)機(jī)是一復(fù)雜振動系統(tǒng)，比二自由度振動系統(tǒng)復(fù)雜，式（6）、式（7）得到動態(tài)力修正量只是按簡化模型獲得的結(jié)果。實(shí)際修正量與試驗(yàn)機(jī)結(jié)構(gòu)、各連接件的形狀與質(zhì)量分布、系統(tǒng)剛度等多因素有關(guān)，按簡化模型所得的動態(tài)力修正量自身存在較大的不確定度。對于傳感器安裝在激勵端的疲勞試驗(yàn)機(jī)，可能引入的動態(tài)力計(jì)算誤差還將更大。另外，在對試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行動態(tài)力校準(zhǔn)時，因動態(tài)修正力還與檢定用傳感器的應(yīng)變片貼片位置有關(guān)，當(dāng)應(yīng)變片不在傳感器的1／2位置時，傳感器的等效質(zhì)量與規(guī)程假設(shè)就不一致，同樣會引入計(jì)算誤差。

4 力值靜態(tài)與動態(tài)校準(zhǔn)的比較

實(shí)驗(yàn)表明，對于一般測力傳感器而言，當(dāng)使用頻率在1 000 Hz以下時靜標(biāo)動用引起的相對誤差并不大。表1為某實(shí)驗(yàn)室對德國HBM公司產(chǎn)的應(yīng)變式力傳感器和瑞士Kistler公司產(chǎn)的石英壓電力式力傳感器進(jìn)行的動態(tài)法與靜態(tài)法力值測試對比試驗(yàn)結(jié)果［7］。

從試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出：當(dāng)振動頻率在1 000 Hz以內(nèi)時，動態(tài)法測得的力值與靜態(tài)法測得的力值之間的相對誤差與測試頻率相關(guān)性不強(qiáng)，總體變化在1%左右。顯然，在此頻率范圍內(nèi)，力值按靜態(tài)法標(biāo)定結(jié)果并不會影響動態(tài)使用。

5 結(jié)束語

由于疲勞試驗(yàn)的工作頻率通常在500 Hz以下，此時測力系統(tǒng)靜態(tài)標(biāo)定，動態(tài)使用引起的試驗(yàn)機(jī)力值誤差一般不超過1%，基本能夠滿足試驗(yàn)機(jī)力值計(jì)量性能要求。由于慣性力影響，試件位置與試驗(yàn)機(jī)上測力傳感器位置所受到的作用力并不相同，其差異與試驗(yàn)機(jī)測力傳感器設(shè)計(jì)安裝的位置、上下接頭質(zhì)量和試件質(zhì)量及分布、上下接頭之間的等效剛度等諸多因素有關(guān)。通常疲勞試驗(yàn)機(jī)制造企業(yè)銷售產(chǎn)品時應(yīng)當(dāng)提供該試驗(yàn)機(jī)使用時的動態(tài)力修正公式；當(dāng)未提供修正公式時可根據(jù)試驗(yàn)機(jī)的類型按式（7）或式（8）進(jìn)行近似修正，并根據(jù)期望的試驗(yàn)力合理設(shè)置試驗(yàn)參數(shù)［7］。

表1 動態(tài)法、靜態(tài)法力值試驗(yàn)結(jié)果對比

［1］ GB／T 3075—2008金屬材料疲勞試驗(yàn)軸向力控制方法［S］.2008.

［2］ JB／T 8286—1999軸向加荷疲勞試驗(yàn)機(jī)動態(tài)力校準(zhǔn)［S］.1999.

［3］ JJG 556—2011軸向加荷疲勞試驗(yàn)機(jī)［S］.2011.

［4］ 楊宗英.電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)負(fù)荷系統(tǒng)失準(zhǔn)調(diào)整和校準(zhǔn)［J］.國外計(jì)測，1999，（2）：32－34.

［5］ 胡剛，楊宗英.軸向加荷疲勞試驗(yàn)機(jī)動態(tài)力校準(zhǔn)的研究［J］.計(jì)量學(xué)報(bào)，2012，33（4）：294－298.

［6］ ASTM E467－2008 Standard Practice for Verification of Constant Amplitude Dynamic Force in an Axial Fatigue Testing System［S］.2008.

［7］ 張力.力傳感器正弦法校準(zhǔn)規(guī)范試驗(yàn)驗(yàn)證報(bào)告［R］.北京：中航工業(yè)北京長城計(jì)量測試技術(shù)研究所，2011.

Analysis on Dynam ic Force Correction of Axial Fatigue Testing Machines

NIShou-zhong， ZENG Li-min
（Zhejiang Institute of Metrology，Hangzhou，Zhejiang 310013，China）

The dynamic force correction of the fatigue testingmachine is related to the position of load cell，themass，stiffness and their distribution of the vibration system.An approximate correction formula is given by the analysis of the dynamic forces to the fatigue testingmachines of load cellmounted in two different positions.A view point is proposed，it is that the static calibration ismore reasonable than dynam ic calibration in fatigue testingmachine test by analysis of themass distribution of the dynamic forces part of the vibration system，combined with experimental force data using dynamic and static calibrationmethod while frequencies below 1 000 Hz.

Metrology；Fatigue testingmachine；Dynamic force test；Correction factor

TB931

A

1000-1158（2014）04-0360-03

10．3969／j．issn．1000-1158．2014．04．12

2012-06-27；

2012-11-06

倪守忠（1958－），男，上海人，浙江省計(jì)量科學(xué)研究院教授級高工，主要從事力學(xué)計(jì)量研究工作。shouzhongni＠163.com