劉硯山 童麗萍

（1.鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院，鄭州450001；2.機械工業(yè)第六設(shè)計研究院有限公司，鄭州450007）

罕遇地震作用下底框砌體房屋裂縫開展分析

劉硯山1，2，*童麗萍1

（1.鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院，鄭州450001；2.機械工業(yè)第六設(shè)計研究院有限公司，鄭州450007）

以底框砌體結(jié)構(gòu)房屋為研究對象，建立有限元分析模型，對結(jié)構(gòu)施加調(diào)幅后的EI-CENTRO地震波進行大震作用下結(jié)構(gòu)的彈塑性時程分析；并通過添加抗震墻，建立底部框剪有限元分析模型，對比分析了添加抗震墻前后結(jié)構(gòu)裂縫變化趨勢。分析結(jié)果表明：原結(jié)構(gòu)底層框架部分出現(xiàn)嚴(yán)重的彈塑性變形集中，層間位移大，層間位移角不能滿足現(xiàn)行規(guī)范的抗震設(shè)防要求；底層柱上下端、過渡層橫墻下部附近是結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)；添加抗震墻后結(jié)構(gòu)底層位移反應(yīng)減小，但過渡層層間位移增大，墻體也比原結(jié)構(gòu)開裂嚴(yán)重，在第三層出現(xiàn)了類似原結(jié)構(gòu)過渡層的交叉裂縫，說明了需要合理添加抗震墻以防薄弱層發(fā)生轉(zhuǎn)移。研究結(jié)果可為此類房屋的破壞機理研究及抗震性能評價提供技術(shù)參考。

罕遇地震，底框砌體房屋，彈塑性分析，裂縫

1 引 言

底框砌體房屋是指底部為框架或者框架-剪力墻結(jié)構(gòu)形式，上部各層為砌體結(jié)構(gòu)形式的混合結(jié)構(gòu)體系房屋。該類房屋底層框架部分空間大、房屋布置靈活多變，可以用于商店、營業(yè)廳、餐館、汽車庫等；上部磚砌體部分空間較小，可以用于住宅或者出租房。由于能較好地滿足“一房多能”的不同使用需求，且具有造價較低、施工方便等優(yōu)點，該類房屋被廣泛應(yīng)用于我國大城市都市村莊以及中小城市臨街建筑中，如圖1所示。

圖1 底框砌體結(jié)構(gòu)房屋Fig.1 Buildings with bottom framemasonry structure

然而，上部砌體部分橫墻較多、抗側(cè)剛度大，下部框架部分沒有設(shè)置抗震墻或者設(shè)置的抗震墻數(shù)量相對較少，形成了“上剛下柔”、“頭重腳輕”的不利結(jié)構(gòu)體系［1］?！吧蟿傁氯帷钡膭偠确植继攸c，導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度沿豎向分布不規(guī)則，容易出現(xiàn)薄弱層；“頭重腳輕”的質(zhì)量分布特點，則使得上部砌體部分在地震過程中以很大的慣性力作用于底部框架部分。在歷次地震中，屬于混合結(jié)構(gòu)體系的底框砌體結(jié)構(gòu)房屋震害比較嚴(yán)重：唐山地震中，該類房屋在大震作用下底層普遍出現(xiàn)了彈塑性變形集中和破壞集中現(xiàn)象［2］；汶川地震中，31%的砌體-框架房屋屬于需要立即停止使用或者拆除的建筑［3］，受損相當(dāng)嚴(yán)重，表現(xiàn)出較差的抗震性能；玉樹地震中砌體-框架房屋也和生土建筑一起成為破壞最嚴(yán)重的兩種結(jié)構(gòu)形式［4］。典型的底框砌體房屋震害如圖2、圖3所示。因此，有必要了解結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下裂縫開展趨勢，尋求結(jié)構(gòu)薄弱部位，這對于深入研究底框砌體房屋的抗震性能以及該類結(jié)構(gòu)在地震作用下的破壞機理具有重要的意義。

圖2 底層震害Fig.2 Damage to the first floor

本文選取鄭州市一典型底框砌體房屋為研究對象，建立三維實體數(shù)值分析模型，并對其進行大震作用下的動力彈塑性分析，探究底框砌體結(jié)構(gòu)的裂縫開展趨勢，并在此基礎(chǔ)上通過增強底層抗側(cè)剛度，了解了底層抗側(cè)剛度增大后，裂縫開展的變化規(guī)律，相關(guān)研究可為此類房屋抗震薄弱環(huán)節(jié)總結(jié)及地震破壞模式研究提供參考。

圖3 過渡層震害Fig.3 Damage to the transition floor

1 分析模型的建立

1.1 計算模型基本數(shù)據(jù)

選擇一6層臨街建筑為原型建立計算模型，底部一層為框架形式，上部5層為砌體形式［5］。房屋底層層高4.5 m，其他層層高3.3 m；縱向開間3.3 m，橫向跨度5.1 m＋1.8 m＋5.1 m；框架柱截面為0.4m×0.4m，框架橫梁截面尺寸0.3m×0.6m和0.3m×0.4m，框架縱梁截面尺寸0.3m×0.4m，混凝土強度等級為C30；上部砌體墻厚內(nèi)外均為0.24 m，采用MU10普通磚和M5混合砂漿，并按要求設(shè)置圈梁構(gòu)造柱，其混凝土等級為C20；房屋一層平面圖及上部標(biāo)準(zhǔn)層平面圖如圖4、圖5所示。

1.2 底框砌體結(jié)構(gòu)有限元模型的建立

混凝土受壓應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線選用過鎮(zhèn)海教授提出的分段表達(dá)式［6］；Cacovic和Turnsek依據(jù)實驗提出的受壓應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線，不僅與試驗結(jié)果吻合較好，而且曲線光滑連續(xù)。因此，本文選用Cacovic和Turnsek提出的拋物線形砌體本構(gòu)關(guān)系，其表達(dá)式如式（1）所示［7］：

式中，σmax為峰值應(yīng)力；ε0為峰值應(yīng)力所對應(yīng)的應(yīng)變。

在進行數(shù)值分析時，混凝土和砌體材料均采用多線性隨動強化模型（MKIN），鋼筋采用雙線性等向強化模型（BISO）。依據(jù)ANSYS中CONCRETE屬性表定義材料強度準(zhǔn)則，受拉失效由最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則確定，三向受壓時采用Willam-Warnker五參數(shù)失效準(zhǔn)則，屈服面由ft，fc，fcb，f1，f2等5個參數(shù)表達(dá)。本文僅輸入單軸抗壓強度fc和單軸抗拉強度值ft，后三個參數(shù)取用默認(rèn)值，即

圖4 底層平面圖（單位：mm）Fig.4 Structure plan view of the first floor（Unit：mm）

圖5 標(biāo)準(zhǔn)層平面圖（單位：mm）Fig.5 Structure plan view of a normal floor（Unit：mm）

建立結(jié)構(gòu)整體有限元模型時，對鋼筋混凝土構(gòu)件，選擇不考慮混凝土和鋼筋之間粘結(jié)滑移的整體式模型，通過單元實常數(shù)定義鋼筋參數(shù)，即采用實體帶筋的solid65單元。由于抗彎縱筋與其位置緊密相關(guān)，如果在梁柱截面內(nèi)均勻分布，則會產(chǎn)生較大誤差，為了較精確模擬抗彎縱筋，沿柱邊50 mm切分柱子，分別定義柱子角部縱筋和截面邊緣中間處縱筋；框架梁亦沿高度上下切分框架梁，定義框架梁抗拉、抗壓縱筋和腰筋?？辜艄拷钆c在截面內(nèi)位置無關(guān)，同時為劃分網(wǎng)格方便，采用均勻分布在截面內(nèi)考慮。底層梁柱有限元模型如圖6所示。對于上部砌體部分則采用整體連續(xù)建模方式建模，底框砌體結(jié)構(gòu)上部砌體部分的有限元模型如圖7所示。

圖6 底層有限元模型Fig.6 Finite elementmodel of the first floor

圖7 上部砌體層有限元模型Fig.7 Finite elementmodel of uppermasonry layer

底部框架部分與上部砌體部分通過約束方程建立連接關(guān)系，共56 548個節(jié)點；在分析中，對于樓板只考慮彈性性質(zhì)，不考慮塑性，結(jié)構(gòu)整體有限元模型如圖8所示。

圖8 底框砌體結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.8 Finite elementmodel of themasonry structure with frame in the first floor

2 底部框架砌體結(jié)構(gòu)裂縫開展分析

2.1 地震波的選取

鄭州地區(qū)抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計地震分組為第1組，場地類別介于Ⅱ、III類之間［9］，因此本文選用適合Ⅱ、III類場地的EI-CENTRO地震波［10］，該地震波加速度時程記錄如圖9所示。在輸入地震波時，按抗震規(guī)范要求調(diào)整該波峰值至3.10 m／s2［11］。地震波持續(xù)時間8 s，分400荷載步加載，每步時長0.02 s，每一荷載步最大迭代次數(shù)取50次。因考慮材料的彈塑性，選用完全瞬態(tài)法進行有限元求解。

圖9 地震波圖形Fig.9 Seismic waves

2.2 結(jié)構(gòu)的動力彈塑性分析

本文沿結(jié)構(gòu)橫向進行大震作用下的彈塑性時程分析，提取橫向彈塑性位移反應(yīng)和結(jié)構(gòu)裂縫開裂趨勢。

2.2.1結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)分析

提取圖4所示結(jié)構(gòu)③軸線各層位移時程，其中底層和頂層位移時程曲線如圖10所示。

從圖10可以看出，底層最大位移出現(xiàn)在4.40 s時刻，最大位移47.23 mm，2～6層位移變化不大，其中頂層最大位移57.49 mm。根據(jù)各層彈塑性位移反應(yīng)，求出每層層間位移時程，從中得到各層最大層間位移和層間位移角，各數(shù)值列于表1。

圖10 結(jié)構(gòu)橫向位移時程曲線Fig.10 Time history curve of structural transverse displacement

表1 大震橫向作用下最大層間位移反應(yīng)Table 1 Maximum storey drift under action of large transverse earthquake

從表1各層位移反應(yīng)可知，結(jié)構(gòu)底層層間位移角和層間位移遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他層，結(jié)構(gòu)底部產(chǎn)生了嚴(yán)重的彈塑性變形集中，層間位移角達(dá)到1／95.3，說明底層相對柔弱，罕遇地震作用下會由于產(chǎn)生過大變形而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞，結(jié)構(gòu)達(dá)不到抗震設(shè)防要求。另外，比較各層橫向?qū)娱g位移反應(yīng)，可以認(rèn)為底層產(chǎn)生彈塑性變形集中吸收較多的地震能量，減小了地震動沿結(jié)構(gòu)豎向的傳播，保護了上部砌體結(jié)構(gòu)。這種現(xiàn)象會使完好的上部結(jié)構(gòu)在自重作用下整體坐落下來，發(fā)生結(jié)構(gòu)底層完全倒塌而上部結(jié)構(gòu)完好的震害，震害現(xiàn)象如圖2所示。

2.2.2結(jié)構(gòu)裂縫開展分析

1）平面內(nèi)受剪裂縫開展分析

提取結(jié)構(gòu)③軸線橫墻進行平面內(nèi)受剪時裂縫開展分析，各時刻裂縫開展趨勢如圖11所示。

在大震作用下，結(jié)構(gòu)③軸線橫墻裂縫發(fā)展趨勢如下：1.0 s時，底框上下柱端出現(xiàn)少量微裂縫，1.16 s時柱端裂縫略微增多；1.6 s時柱端裂縫逐漸發(fā)展，并在過渡層底部右側(cè)出現(xiàn)少量水平微裂縫；1.98 s時底層梁柱端裂縫進一步發(fā)展，過渡層與底層交界處墻體水平向裂縫增多，裂縫沿墻體高度方向成斜向發(fā)展；2.32 s時過渡層墻體裂縫沿另一方向斜向發(fā)展，從而形成交叉斜裂縫；4.4 s時底層層間位移達(dá)到最大值，但此時裂縫形態(tài)和2.32 s時沒有太大變化，8 s時亦是如此。在整個數(shù)值模擬過程中，三層及三層以上橫墻均沒有出現(xiàn)裂縫。

需要說明的是，在1.6 s時刻出現(xiàn)了過渡層底部橫墻右邊水平裂縫的現(xiàn)象，說明了上部砌體在水平地震力的作用下對底層框架層的地震傾覆力矩不可忽略，同時也說明了在地震傾覆力矩的作用下結(jié)構(gòu)過渡層砌體底部是薄弱環(huán)節(jié)，需要增設(shè)構(gòu)造柱等過渡層抗震構(gòu)造措施。在往復(fù)地震作用下過渡層砌體形成交叉斜裂縫，而構(gòu)造柱的存在有效的約束了墻片散落的可能，提高了墻體的抗剪性能和摩擦耗能能力。而裂縫的最終形態(tài)（圖11（d））也說明了由于橫墻的抗側(cè)剛度大，抗震能力強，3～6層沒有開裂，僅僅是過渡層砌體出現(xiàn)了交叉裂縫，因此可以提高過渡層磚砌體的抗震構(gòu)造措施，防止過渡層砌體在地震作用下嚴(yán)重破壞和突然倒塌。

從裂縫發(fā)展過程和最后形態(tài)可以看出，底層柱上下端和過渡層橫墻下部是橫向地震作用下的薄弱部位，需要加強這些部位的抗震性能。可以在房屋底層加設(shè)抗震墻減小結(jié)構(gòu)彈塑性變形集中；在過渡層墻體內(nèi)增加水平配筋，增強底部墻體抗剪能力，減緩裂縫的發(fā)展，提高房屋抗震抗倒塌能力。

2）平面外受力裂縫開展分析

提取結(jié)構(gòu)AA軸縱墻，分析在橫向地震作用下結(jié)構(gòu)縱墻裂縫發(fā)展趨勢，該縱墻裂縫形態(tài)如圖12所示。

圖11 結(jié)構(gòu)橫向位移時程曲線Fig.11 Cracks of transverse wall under great transverse earthquake

圖12 橫向地震作用下縱墻平面外受力裂縫（1.98 s）Fig.12 Cracks of longitudinal wall subjected to out-of-plane action under great transverse earthquake（1.98 s）

在橫向地震作用下，AA軸縱墻平面外裂縫多集中在過渡層砌體窗間墻底部至下部樓板處的墻體，3～4層窗角有部分裂縫。從分析結(jié)果可以看出，上部縱墻有繞過渡層窗間墻底部平面外轉(zhuǎn)動的趨勢，因此應(yīng)當(dāng)保證縱橫墻之間的連接，防止縱墻在平面外受力時甩脫，同時應(yīng)該加強過渡層窗臺處砌體的抗震構(gòu)造措施。結(jié)構(gòu)布置，防止偏心扭轉(zhuǎn)等不利結(jié)構(gòu)形式的出現(xiàn)。尺寸大小主要考慮了過渡層與底層抗側(cè)剛度的匹配程度，當(dāng)?shù)讓涌箓?cè)剛度較小時，底層較為柔弱，是房屋的薄弱層；當(dāng)?shù)讓涌箓?cè)剛度較大時，底層抗震能力較上部砌體大，薄弱層發(fā)生轉(zhuǎn)移，過渡層砌體是結(jié)構(gòu)的薄弱層。本文在綜合考慮使用性和對稱性要求的基礎(chǔ)上，采用在圖4所示房屋底層橫向兩側(cè)邊對稱布置混凝土抗震墻，邊部抗震墻尺寸200 mm×1 400 mm，中間走廊處抗震墻尺寸200 mm×1 400 mm（均不包括框架柱在內(nèi)），添加抗震后結(jié)構(gòu)的過渡層與底層抗側(cè)剛度比值K2／K1＝1.56［12］，該值處于現(xiàn)行抗震規(guī)范限值要求范圍1.0～2.5之間［11］。

建立有限元模型時，采用與上文相同的單元類型、本構(gòu)關(guān)系、破壞準(zhǔn)則，建立底部框剪砌體房屋有限元模型，分析模型如圖13所示，并命名為模型2。

3.2 結(jié)構(gòu)動力彈塑性分析

3 添加抗震墻后結(jié)構(gòu)的裂縫開展分析

由于過渡層與底層抗側(cè)剛度比值過大，底部框架砌體結(jié)構(gòu)底層較為柔弱，加之所受地震剪力最大，底層是結(jié)構(gòu)的抗震薄弱層，在地震中容易產(chǎn)生彈塑性變形集中，因此需要添加抗震墻以此提高底層的抗側(cè)剛度，防止底層過于薄弱。

3.1 抗震墻添加原則及模型的建立

在添加底部抗震墻時，平面布置主要考慮了不破壞底層大空間使用性能，同時又具有良好的

3.2.1結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)分析

通過模型2進行大震作用下的動力彈塑性分析，得到了結(jié)構(gòu)各層位移反應(yīng)，其中底層和頂層位移時程曲線如圖14所示。

根據(jù)圖14可知，結(jié)構(gòu)各層位移時程曲線形態(tài)基本一致，其中底層、頂層兩者位移最大值均發(fā)生在5.12 s時刻，底層最大位移5.534 mm，頂層最大位移20.352 mm。根據(jù)時程位移，計算出最大層間位移如表2所示。

圖13 底部框剪砌體結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.13 Finite elementmodel of themasonry structure with frame-wall in the first floor

底部框剪結(jié)構(gòu)底層最大位移發(fā)生在5.12 s時刻，而原結(jié)構(gòu)底層最大位移發(fā)生在4.4 s時，這表明了抗震墻延后了結(jié)構(gòu)最大地震反應(yīng)的發(fā)生時間。另外，對比分析表1和表2兩類結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)可知，添加抗震墻后，底層最大層間位移由47.23 mm減小至5.53 mm，因此抗震墻極大緩解底層過于柔弱的不利特性，底層在地震中沒有發(fā)生彈塑性變形集中，有效防止了底層側(cè)移過大引起的結(jié)構(gòu)底層破壞或者倒塌，提高了該類結(jié)構(gòu)整體抗震性能。

需要注意的是，原結(jié)構(gòu)橫向時程分析時，上部砌體各層層間位移為2.56 mm至1.97 mm，而添加抗震墻后上部砌體各層層間位移卻是3.65 mm至2.60 mm，這說明了雖然模型1底層位移反應(yīng)得到了有效的控制，但是上部砌體各層相比原結(jié)構(gòu)層間位移有增大趨勢。該現(xiàn)象可以從能量的角度理解，底層位移反應(yīng)減小、消耗能量能力降低，更多的地震能量輸入到上部砌體部分，致使上部砌體部分的地震反應(yīng)加劇。由于砌體材料強度低、變形能力差，需要控制上部砌體部分的位移反應(yīng)，因此需要合理地添加抗震墻，以防薄弱層轉(zhuǎn)移至抗震性能更差的砌體部分。

表2 大震橫向作用下模型2最大層間位移Table 2Maximum storey drift ofmodel2 under large transverse earthquake

3.2.2結(jié)構(gòu)裂縫開展分析

1）平面內(nèi)受剪裂縫開展分析

提取模型2的③軸橫墻進行平面內(nèi)受剪裂縫開展分析，各時刻裂縫趨勢如圖15所示。

圖15 橫向地震作用下模型2橫墻裂縫圖Fig.15 Cracks of transverse wall under great transverse earthquake

添加抗震墻后結(jié)構(gòu)（③軸線）橫墻在大震作用下裂縫發(fā)展趨勢如下：1.72 s時，框架柱上下端出現(xiàn)微量裂縫；1.78 s時，框架柱上端裂縫略微增加，過渡層砌體出現(xiàn)裂縫，裂縫形態(tài)呈現(xiàn)斜向；2.08 s時，過渡層砌體裂縫沿另一向發(fā)展，形成交叉斜裂縫，裂縫集中在過渡層中下部；2.32 s時，過渡層裂縫增多，裂縫整體向上發(fā)展，同時第三層樓面附近出現(xiàn)裂縫；4.78 s時，過渡層一側(cè)裂縫滿布，另一側(cè)裂縫呈交叉斜向發(fā)展，同時第三層橫墻裂縫斜向發(fā)展，裂縫集中在第三層墻體下部；5.42 s時，第三層裂縫沿另一向發(fā)展，形成交叉斜裂縫形態(tài)；8.0 s時，裂縫形態(tài)和5.42 s時相同。

對比分析添加抗震墻前后結(jié)構(gòu)裂縫發(fā)展趨勢，可以得到以下特點：

（1）裂縫出現(xiàn)時間延后。原結(jié)構(gòu)在1.0 s時框架柱出現(xiàn)少量裂縫，而模型2在1.72 s時才出現(xiàn)裂縫，這說明添加抗震墻后，在數(shù)值較小的地震加速度作用下，模型2仍然處于彈性階段，抗裂能力大大提高，相比原結(jié)構(gòu)抗震能力得到提升。

（2）底層框架柱裂縫減少。原結(jié)構(gòu)框架柱柱端及柱身裂縫密布，在大震作用下受損嚴(yán)重，然而模型2底層框架柱端裂縫與之相比大大減少，這說明底層抗震墻提高了底層抗震能力，有效阻止了結(jié)構(gòu)底層彈塑性變形集中。

（3）過渡層裂縫增多、受損加重。原結(jié)構(gòu)過渡層裂縫集中在墻體中下部，而模型2過渡層裂縫滿布墻體，裂縫數(shù)量明顯增多；同時從層間位移分析，原結(jié)構(gòu)過渡層層間位移為2.56 mm，而模型2過渡層層間位移為3.652 mm，過渡層層間位移隨著抗震墻的添加增大。這可以從耗能的角度考慮，抗震墻使得底層位移減小，底層消耗的地震能量亦減少，因此上部砌體分擔(dān)了更多的地震能量，由于過渡層是上部砌體的首層，最終導(dǎo)致過渡層砌體受損加重。

（4）結(jié)構(gòu)第三層出現(xiàn)裂縫。原結(jié)構(gòu)由于底層柔弱，在地震作用下消耗大量能量，在整個數(shù)值分析過程中，三層及以上樓層均沒有出現(xiàn)裂縫；但是模型2在三層出現(xiàn)了裂縫，三層裂縫形態(tài)類似于原結(jié)構(gòu)過渡層形態(tài)，集中在樓層中下部，裂縫呈斜向發(fā)展趨勢。

2）平面外受力裂縫開展分析

提取模型2AA軸縱墻，分析在橫向地震作用下結(jié)構(gòu)縱墻裂縫發(fā)展趨勢，該縱墻裂縫形態(tài)如圖16所示。

根據(jù)圖16可得，在橫向地震作用下，AA軸縱墻平面外受力時，裂縫多集中在過渡層窗間墻以及第三層窗間墻下部附近墻體，同時第4～6層窗角應(yīng)力集中部位有裂縫。因此，過渡層與第三層墻體是比較薄弱的部位，應(yīng)當(dāng)采取措施加強相應(yīng)薄弱部位的抗震構(gòu)造措施。

圖16 橫向地震作用下縱墻平面外受力裂縫（8.0 s）Fig.16 Cracks of longitudinalwall subjected to out-of-plane action under great transverse earthquake（8.0 s）

通過地震反應(yīng)分析可知，添加抗震墻后，結(jié)構(gòu)底層抗震能力極大提升，消除了原結(jié)構(gòu)底層彈塑性變形集中現(xiàn)象，改善了該類結(jié)構(gòu)的抗震性能，但是上部砌體部分地震反應(yīng)較原結(jié)構(gòu)卻有增長趨勢。另外，從平面內(nèi)、外受力時裂縫開展分析也可以發(fā)現(xiàn)，上部砌體部分開裂加重，特別是過渡層與第三層。因此，應(yīng)當(dāng)增強過渡層和第三層砌體的抗震構(gòu)造措施，改善上部砌體部分抗震性能，并最終提高該類結(jié)構(gòu)整體抗震性能。

4 結(jié) 論

本文采用有限元分析方法，對鄭州市一6層底框砌體結(jié)構(gòu)施加調(diào)幅后的El-Cenbtro地震波進行大震作用下的彈塑性時程分析，研究在大震作用下結(jié)構(gòu)裂縫開裂趨勢及薄弱環(huán)節(jié)，并對比分析了添加抗震墻前后結(jié)構(gòu)裂縫變化趨勢，得到如下結(jié)論：

（1）房屋底層出現(xiàn)彈塑性變形集中，底層最大層間位移達(dá)到47.23 mm，層間位移角1／95.3，達(dá)不到抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)。

（2）結(jié)構(gòu)底層柱端、過渡層橫墻下部在地震中出現(xiàn)較多開裂，是房屋的薄弱部位。需要加強底層的抗側(cè)剛度，防止底層彈塑性位移過大引起底層坍塌。

（3）添加抗震墻后，結(jié)構(gòu)底層位移反應(yīng)減小，底層在地震中沒有發(fā)生彈塑性變形集中，并且結(jié)構(gòu)初始裂縫出現(xiàn)時間推遲，框架柱端裂縫相比原結(jié)構(gòu)減少；但是過渡層層間位移增大，墻體也比原結(jié)構(gòu)開裂嚴(yán)重，與此同時在第三層也出現(xiàn)類似原結(jié)構(gòu)過渡層的交叉裂縫。因此，應(yīng)該合理添加抗震墻，并提高過渡層抗震構(gòu)造措施，防止薄弱層轉(zhuǎn)移至過渡層。

［1］ 李翔，呂西林，李建中，等.汶川地震中廣元市底層框架結(jié)構(gòu)房屋震害調(diào)查與分析［J］.結(jié)構(gòu)工程師，2008，24（3）：12-15.Li Xiang，Lu Xilin，Li Jianzhong，et al.Damage investigation and analysis of multistory masonry buildings supported by RC frames in Guangyuan after Wenchuan Earthquake［J］.Structural Engineers，2008，24（3）：12-15.（in Chinese）

［2］ 李碧雄，鄧建輝，王哲.5·12汶川地震底框磚房震害啟示［J］.西安建筑科技大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2010，42（3）：342-347.Li Bixiong，Deng Jianhui，Wang Zhe.Lessons from the performances ofmasonry structureswithground RC frame suffered 5·12 Wenchuan Earthquake［J］.Janrnal Xi’an University of Architecture and Technotogy.（Natural Science Edition），2010，42（3）：342-347.（in Chinese）

［3］ 清華大學(xué)土木工程結(jié)構(gòu)專家組，西南交通大學(xué)土木工程結(jié)構(gòu)專家組，北京交通大學(xué)土木工程結(jié)構(gòu)專家組.汶川地震建筑震害分析［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2008，29（4）：1-9.Civiland structural groups of Tsinghua University，civil and structural groups of Xinan Jiaotong University，civiland structural groups of Beijing Jiaotong University.Analysis on seismic damage of buildings in Wenchuan earthquake［J］.Journal of Building Structures，2008，29（4）：1-9.（in Chinese）

［4］ 譚皓，李杰，張電吉，等.玉樹大地震砌體結(jié)構(gòu)房屋震害特征［J］.工程抗震與加固改造，2011，33（5）：133-139.Tan Hao，Li Jie，Zhang Dianji，etal.Damage investigation of masonry structure buildings in Yushu Heavy Earthquake［J］.Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting，2011，33（5）：133-139.（in Chinese）

［5］ 劉硯山，童麗萍.都市村莊底框砌體結(jié)構(gòu)的動力彈塑性分析［J］.世界地震工程，2013，29（2）：108-116.Liu Yanshan，Tong Liping.Dynaminc elastoplastic analysis of bottom frame masonry structure in urban villages［J］.World Earthquake Engineering，2011，2013，29（2）：108-116.（in Chinese）

［6］ 過鎮(zhèn)海.混凝土的強度和本構(gòu)關(guān)系——原理與應(yīng)用［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2004.Guo Zhenghai，Strength and Constitutive relation of concrete：principle and application［M］.Beijing：China Architecture and Building Press，2004.（in Chinese）

［7］ 楊衛(wèi)忠，樊濬.砌體受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系［J］.鄭州大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2007，28（1）：47-50.Yang Weizhong，F(xiàn)an Jun.A generic stress-strain equation for masonry materials in compression［J］.Journal of Zhengzhou University（Engineering Science Edition），2007，28（1）：47-50.（in Chinese）

［8］ 王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］.北京：人民交通出版社，2007.Wang Xingming，Numerionl analysis of Engineering structure using ANSYS［M］.Beijing：China Communicotons 2007.（in Chinese）

［9］ 劉揚，翟新芳.鄭州大學(xué)東校區(qū)場地地震地質(zhì)條件及抗震設(shè)防應(yīng)對措施［J］.河南地質(zhì)，2001，19（4）：289-294.Liu Yang，Zhai Xinfang.Earthquake-geology conditions of the construction site and earthquake-proof measures inmedical college under Zhengzhou University［J］.Journal of Hena Geology，2001，19（4）：289-294.（in Chinese）

［10］ 金燦國.底層薄弱層框架-填充墻抗震性能研究［D］.長沙：長沙理工大學(xué)，2009.Jing Canguo，Study on seismic performance of infiled frame of underlying weak layer［D］.Changsha：Changsha Universiy of Science and Technology.2009.（in Chinese）

［11］ 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.GB 50011—2010.建筑樁基技術(shù)規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.Ministry of Construction of the People’s Republic of China.GB 50011—2010.Code for seismic design of buildings［S］.Beijing：China Architecture and Building Press，2010.（in Chinese）

［12］ 劉硯山，童麗萍.抗側(cè)剛度比對底框砌體房屋的影響［J］.工程抗震與加固改造，2013，35（4）：15-21 Liu Yanshan，Tong Liping.The effect of lateral stiffness ratio on the seismic performance of bottom frame masonry structure［J］.Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting，2013，35（4）：15-21.（in Chinese）

Analysis of Crack Development of Bottom Frame M asonry Structure under Rare Earthquake

LIU Yanshan1，2，*TONG Liping1
（1.Department of Civil Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China；
2.No.6 Institute of Project Planning and Research of Machinery Industry Co.，Ltd.，Zhengzhou 450007，China）

Taking the house of bottom framemasonry structure as a study object a finite elementmodel is established this paper uses EI-CENTRO seismic waves after amplituding and undertakes structural elastic-plastic analysis under a rare earthquake is performed.Meanwhile，by adding shearwalls a finite elementmodel of bottom frame-shearmasonry structure was established and crack development before and after adding shear walls was compared.The analysis result shows：the bottom frame of the original structure induces serious concentration of elastic-plastic deformation and the angle of displacement cannotmeet the demand of earthquake fortification in current code；the ends of the bottom frame column the lower part of the crosswall in the transition layer are weak components of this structure；after adding shear walls，the bottom floor displacement reaction decreases，but the transition layer displacement reaction increases；cross cracks in the third layer are similar to the transition layer of the original structure，which indicates the need to add reasonable shear walls.

rare earthquake，bottom framemasonry structure，elastic-plastic analysis，crack

2013-10-13

國家“十二五”科技支撐計劃課題（2013BAL01B04），鄭州市科技領(lǐng)軍人才項目（10LJRC186）*聯(lián)系作者，Email：yanshan＿8903＠163.com