李云鵬

（上海市建工設計研究院有限公司，上海200050）

“弱化”的思想在結構優(yōu)化設計中的應用

李云鵬*

（上海市建工設計研究院有限公司，上海200050）

通過幾個實際工程例子，指出結構優(yōu)化設計，可以從結構整體出發(fā)，弱化整體結構剛度，降低結構的地震反應；可以從構件間的連接出發(fā)，減去不必要的約束；可以從一個構件出發(fā)，使桿件的形式與受力特點相一致；可以從一個節(jié)點出發(fā)，使其變得更加簡單可靠。“弱化”的思想，是從繁雜的結構特性中梳理出少量甚至單個的、過強的結構特性，利用同步失效準則或滿應力準則，使整體結構和各構件的承載能力極限狀態(tài)、正常使用極限狀態(tài)接近且不小于規(guī)范的要求，以達到節(jié)約材料、便于建造和結構美觀合理的目的。

結構優(yōu)化設計，“弱化”的思想，結構剛度，地震反應，內力特點

1 引 言

隨著國民經濟的發(fā)展，我國建筑工程的數(shù)量和規(guī)模越來越大，但由于普遍認為建筑工程中結構造價占整個工程造價的比例較小，所以對結構優(yōu)化設計不夠重視。隨著國家節(jié)能減排戰(zhàn)略的實施，建設領域積極推進綠色建筑和綠色施工，在《建設工程項目經理執(zhí)業(yè)導則》中，建設部將設計管理作為一級建造師的重要管理內容推廣，鼓勵企業(yè)向設計優(yōu)化要效益，以實現(xiàn)最大程度的節(jié)約目的。如何做出最優(yōu)化的結構設計，實現(xiàn)“四節(jié)一環(huán)?！钡哪繕?，是結構設計者急需掌握的能力。

結構優(yōu)化設計是指工程結構在滿足約束條件（如結構和構件的強度、剛度、穩(wěn)定、振動等約束條件；構件截面尺寸的連續(xù)性以及合理性約束條件；常規(guī)加工和使用約束條件）下按預定目標求出最優(yōu)方案的設計方法，也可以稱之為大優(yōu)化。而通常進入到施工階段做的結構優(yōu)化設計是指在原有設計基礎上，對局部施工圖進行優(yōu)化設計，使原有設計更合理、更經濟、更安全、更便于施工，也可稱之為小優(yōu)化。

“弱化”的思想，是弱化整體結構或者某類構件的某種性能，實現(xiàn)節(jié)約的方法，是基于傳統(tǒng)結構設計過程的優(yōu)化方法。傳統(tǒng)結構設計過程是：①依據結構概念與體系假設出結構初始布置和各構件初始斷面形成結構計算模型；②進行各工況下的結構分析和內力組合；③校核整體結構和各構件的承載能力極限狀態(tài)、正常使用極限狀態(tài)是否滿足規(guī)范的要求?！叭趸彼枷氲膶崿F(xiàn)是在第③步中，利用同步失效準則或滿應力準則，使整體結構和各構件的承載能力極限狀態(tài)、正常使用極限狀態(tài)接近且不小于規(guī)范的要求。這一思想可以用于大優(yōu)化也可以用于小優(yōu)化。

下面通過幾個工程實例，來說明“弱化”這一思想在優(yōu)化設計中的具體應用。

2 結構整體剛度的“弱化”

某資訊廣場工程，位于山東德州，整體地下室上的4＃樓地上部分是通過伸縮縫縮劃出來的較為規(guī)整的一個單體，地下4層，地上30層，6層及以下為商業(yè)綜合體，見圖1，抗震設防類別為重點設防類（乙類），安全等級為一級，7層及以上為住宅，見圖2，抗震設防類別為標準設防類（丙類），安全等級為二級，抗震設防烈度為7度，場地類別為Ⅱ類。

圖1 6層及以下布置圖（單位：mm）Fig.1 Plane of floor 1～6（Unit：mm）

圖2 7層及以上布置圖（單位：mm）Fig.2 Plane of floor 7～roof（Unit：mm）

原設計中，連接兩片墻的梁規(guī)格均為墻厚×800 mm，兩墻間梁最大長度為3.6 m，梁跨度與梁斷面高度之比均小于5，所有的墻間梁均需按連梁配筋，且中間更短一些的連梁均需配置型鋼，見圖2中標注“鋼”字處，才能滿足連梁斷面剪壓比的要求。型鋼混凝土連梁在工程中也是常見的一類構件，但由于其常與墻邊緣構件，尤其是底部加強區(qū)約束邊緣構件的豎向鋼筋相碰撞，施工中有一定難度。

結構的周期、位移、地震力等主要反應指標如表1所示。表1可以看出，原結構第1層與第2層的位移變化比例很大，但經高度修正的側向剛度比1.7，只比規(guī)范要求的1.5稍高，可見這是上部剛度過大的原因，需從降低2層以上剛度出發(fā)優(yōu)化結構設計。優(yōu)化中將商業(yè)綜合段的3軸、11軸上的墻厚由400 mm改為350 mm，11軸上墻體在2層以上增加D～E軸間的連梁，減小單片墻的長度，墻間梁從800 mm高改為600 mm高，取消所有的型鋼梁；住宅段的內部墻間梁改為600 mm高，只在7～11層的3、8、11軸線的下部連梁中加鋼板。這樣優(yōu)化后，結構整體剛度降低，周期由2.866 s增大為3.044 s，層間位移比變化連續(xù)均衡，雖然屋頂增加了構架、設備等，底部剪力仍由5 394 kN減為4 875 kN。這一降低整體剛度的措施，取得了不錯的經濟效果，且降低了施工難度。

3 柱約束的“弱化”

某光伏發(fā)電設備有限公司300 MW組件生產車間，跨度方向為10 m＋6×28 m的7連跨，采用門式剛架輕型鋼結構，其左邊兩跨的斷面如圖3所示，第一跨的跨度只有10 m，而其柱斷面卻與第二跨的柱斷面接近，很顯然，這不滿足截面尺寸的合理性約束條件，建成后人的觀感不好?？刂圃撝鶖嗝娴募s束條件為柱平面內長細比，對Q345鋼材其限值為148.5。影響長細比的是柱的軸力，本工程中左邊柱軸力最小，它的長細比最大。軸力越小長細比越大，使它顯得不太合群，好像不合理，其實是對的。理論上認為，軸力小的柱，承載力有富裕，它會幫助軸力大的柱保持穩(wěn)定，所以它自身的承載力就需要折減，折減的辦法就是增大它的長細比。這樣，解決的辦法是通過釋放它的穩(wěn)定承載力，將左邊柱做成搖擺柱，修改后左邊兩跨的斷面如圖4所示。

表1 計算結果對比表Table 1 Comparison of calculation results

圖3 優(yōu)化前斷面與應力比（單位：mm）Fig.3 Layout of section and stress ratio before optimization design（Unit：mm）

圖4 優(yōu)化后斷面與應力比（單位：mm）Fig.4 Layout of section and stress ratio after optimization design（Unit：mm）

4 構件抗彎能力的“弱化”

某酒店工程分為超高層酒店單元，寫字間塔樓單元和大跨度宴會廳單元共三個單元。大跨度宴會廳單元跨越6層的電信局區(qū)域中心機房樓，該機房樓為解放碑商貿核心區(qū)及金融街片區(qū)的通訊樞紐樓，劃為重點設防類（乙類），且大跨度宴會廳人員密集，該結構單元也劃定為重點設防類（乙類）。宴會廳5層及以下平面如圖5所示，6層及以上宴會廳平面如圖6所示，宴會廳下弦平面如圖7所示，1軸立面如圖8所示。

圖5 5層及以下平面（單位：mm）Fig.5 Plane for floors 1～5（Unit：mm）

圖6 6層及以上平面（單位：mm）Fig.6 Plane for floor 6～roof（Unit：mm）

圖7 下弦平面圖（單位：mm）Fig.7 Plane of bottom chord（Unit：mm）

圖8 1軸立面圖（單位：mm）Fig.8 Layout of axis-1（Unit：mm）

最初設計的桁架弦桿根部斷面為H1000× 400×20×35，1軸線上桁架弦桿的彎矩包絡圖如圖9所示，由圖可以看出，桁架弦桿承擔了很大的彎矩，軸力成為了次要的，顯然這不是以軸力為主的桁架受內的特點，必須優(yōu)化桁架結構，以釋放弦桿承擔的過大的彎矩和剪力。桁架桿長度與斷面尺寸的比值小于10，桁架節(jié)點必須視為剛接，以考慮節(jié)點剛性所產生的次彎矩和節(jié)間荷載產生的桿件節(jié)點彎矩，所以桁架剛接節(jié)點是不能優(yōu)化為鉸接節(jié)點的。那么，只能優(yōu)化桿件斷面，來釋放弦桿的彎矩和剪力，減小弦桿的慣性矩是降低抗彎剛度的一個辦法了，但也需要一定的抗彎能力來承受桿間橫向荷載。最終確定弦桿高度為450 mm，根部斷面各板件尺寸如圖10所示，修改后的桁架內力包絡圖如圖11所示。

圖9 原弦桿彎矩包絡圖（單位：mm）Fig.9 Optimized chord section（Unit：mm）

圖10 優(yōu)化的斷面（單位：mm）Fig.10 Section of optimization chord（Unit：mm）

圖11 優(yōu)化后弦桿彎矩包絡圖Fig.11 Bendingmoment envelope after optimization design

由圖可以看出，優(yōu)化后桿件最大彎矩只有優(yōu)化前一半，分布更加均勻，弦桿以軸力為主，更符合桁架的受力特征。

5 桿件抗剪能力的“弱化”

某汽車沖壓件廠房，柱距7.1 m×13間，跨度11.25 m×8連跨，基礎頂面到2層樓面梁高度為10.5m，樓面活荷載標準值為12 kN／m2，2層凈高7.5 m，全鋼結構，2層樓面主梁規(guī)格為H1000× 300×20×22。其梁柱連接采用栓焊混合連接，如圖12所示，施工方認為，主梁一端多達70個M22高強螺栓對制作和安裝來說都有很大難度。本工程的優(yōu)化目標是減少高強螺栓的用量，所以優(yōu)化設計并沒有做整體的結構計算，在保證構件抗彎主抵抗矩和截面抗彎主慣性矩不小于原設計斷面的情況下，即構件的承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)均不小于原設計斷面的情況下，對梁進行優(yōu)化設計。本工程中將鋼梁斷面修改為H1000×360×16×20，斷面修改前后的主慣性矩分別為461 313 cm4和463 757 cm4，主抵抗矩分別為9 226 cm3和9 275 cm3，梁每米重量分別為254 kg／m和234 kg／m，鋼梁重量減少了8%。節(jié)點連接做法上，在梁端部上下翼緣增加8 mm厚，340 mm寬的蓋板，梁腹板慣性矩在梁斷面主慣性矩中的比例由31.57%降低為15.94%，腹板承擔的彈性彎矩由653 kN·m降低為331 kN·m，腹板彎矩引起的螺栓群角點螺栓的水平剪力和豎向剪力都大為降低，主梁的連接螺栓每列數(shù)量10個不變，列數(shù)由7列減小為3列，最終主梁與柱的連接如圖13所示。

圖12 優(yōu)化前梁柱節(jié)點圖Fig.12 Beam-column joint before optimization design

習慣于混凝土結構設計的工程師，對“強剪弱彎”的概念有著很深的理解，但是對于鋼結構，由于需滿足強節(jié)點弱構件的概念設計，將梁的抗剪板件做得過于強大，在節(jié)點設計過程中，就會被迫將節(jié)點做得更加強大，造成材料上的浪費和建造上的困難，最好是做到抗彎抗剪同步失效。本例中是由于腹板高厚比的限制，梁的抗剪承載力仍然遠大于抗彎承載力。

圖13 優(yōu)化后梁柱節(jié)點圖Fig.13 Beam-column joint after optimization design

6 連接的“弱化”

支撐構件是多高層鋼結構中承受水平力的主要構件形式，多高層鋼結構箱形柱與H形梁、H形支撐的連接節(jié)點通常如圖14所示。這種連接節(jié)點做法，被連接構件的每一個板件都有對應的連接板件，是常用的、可靠的節(jié)點做法。但是對于多高層鋼結構，在風荷載作用的常規(guī)使用條件下，它的受力都是反復的，連接處的應力幅是2倍的應力，支撐構件的連接存在疲勞問題；對于多高層鋼結構，柱板件大都在40 mm以上，60 mm以上的也很多，這種連接方式還存在厚板的層間撕裂問題，實踐中25 mm的鋼板也有厚度方向的層間撕裂發(fā)生。為避免這些不利影響，在支撐斷面設計時，腹板滿足高厚比的前提下，要盡可能地薄，采用如圖15所示的連接做法。支撐腹板與梁、柱板件間留有一定的距離，相互不連接，支撐翼緣加大到不小于桿件斷面，支撐翼緣與箱形柱翼緣采用平接對接。這樣避開了板厚度方向受拉的情況，疲勞計算的構件和連接分類可由5類提高到3類，如焊縫表面經磨平加工，可提高到2類，兩百萬循環(huán)次數(shù)的容許應力幅可由90 MPa提高到144 MPa。同時還減少了箱形柱內電渣焊的數(shù)量，方便了加工制作。

圖14 支撐通常節(jié)點做法圖Fig.14 Common brace joint

圖15 支撐優(yōu)化節(jié)點做法圖Fig.15 Optimized brace joint

7 結 論

由文獻［6］可知，在地下工程設計中，根據工程師的經驗，一些不需要太多計算的概念性結構優(yōu)化設計，就可以取得良好的技術經濟效果，且優(yōu)化的手法和過程有很多類似的地方，結構優(yōu)化設計得到重視和大量的應用。而對于地上結構，由于結構形式多樣，計算工作量大，甚至需要對整個結構做彈塑性分析或對局部做應力分析，對不規(guī)則結構的處理方法更是各異，不同設計人員對規(guī)范的理解、抗震概念設計的把握也不一樣，因此，對上部結構的優(yōu)化設計相對較少，往往也是對具體工程的具體分析，缺少上部結構優(yōu)化設計的系統(tǒng)方法。

上面的幾個工程實例，從整體結構、構件、桿件、連接等不同角度出發(fā)，分析結構特性，找出不適宜的、過強的特性進行“弱化”，均實現(xiàn)了結構優(yōu)化設計，并得出從局部出發(fā)的小優(yōu)化與從整體出發(fā)的大優(yōu)化同樣重要的論斷。“弱化”的方法不是以降低結構的可靠度和安全儲備為代價，而是分析結構、構件、節(jié)點的各種反應、內力和應力，使其承載能力與相應的反應、內力和應力相匹配，是同步失效準則和滿應力準則的具體應用。希望“弱化”的方法能成為一種系統(tǒng)的方法，為優(yōu)化設計提供一種可貫穿整個設計過程的方法，使設計師得到有益的借鑒。

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W eekening Concept in Structural Optim ization Design

LIYunpeng*
（Shanghai Construction Design and Research Institute Co.Ltd.，Shanghai200050，China）

Through several engineering examples，this paper points out that structural optimization design can be starting from several aspects.First，it can optimize the whole structure to reduce the seismic response of structures by weakening the overall structure stiffness.It can also be realized by releasing unnecessary constraints between the components.Optimization also can be done by making the bar section with suitable mechanical characteristics or by designing simple and reliable nodes.The conceptofweekening can sacrifice a small amount of excessive structural characteristics tomake the bearing capacity limit state and serviceability limit state of the whole structure and components easily meet the requirements of specifications with less cost and convenient construction.

structural optimization design，concept of weekening，structural stiffness，earthquake response，internal force

2013－11－04

*聯(lián)系作者，Email：liyunpeng＠126.com