孫文龍 趙微 李瑞

(北京建筑大學土木與交通工程學院，北京 100044)

傳統(tǒng)鋼結(jié)構(gòu)抗震設計理念主要是以部分構(gòu)件產(chǎn)生塑性變形為代價達到抗震要求，但是節(jié)點處產(chǎn)生塑性變形會導致結(jié)構(gòu)殘余變形較大，使得結(jié)構(gòu)無法在地震發(fā)生后立即投入使用或是震后修復難度大大增加。因此人們提出一種新的結(jié)構(gòu)體系——自復位(Self-centering)結(jié)構(gòu)體系。本文主要對文獻［1］中的腹板摩擦耗能自復位節(jié)點與普通剛接節(jié)點，建立了平面框架進行有限元對比分析，計算過程中考慮了幾何非線性和材料的非線性等因素，計算結(jié)果比較滿意，為利用有限元方法進一步對自復位鋼結(jié)構(gòu)進行深入研究提供相應的指導。

1 模型框架的設計

選取一4層鋼框架辦公樓作為原型。結(jié)構(gòu)平面布置圖見圖1，外圍框架設計為剛接是結(jié)構(gòu)的主要抗側(cè)力構(gòu)件，中心框架梁設計為鉸接只承擔豎向荷載傳遞水平力，不作為抗側(cè)力構(gòu)件參與抗震。柱為箱形柱截面尺寸為400×400×30，梁截面為600×300×16×28。考慮建筑樓面做法及設備荷載，并將內(nèi)隔墻自重等效折算為面荷載，取恒載9 kN/m2(包括樓板結(jié)構(gòu)自重)，活荷載2 kN/m2。

圖1 原型結(jié)構(gòu)平面布置圖

為下一步試驗研究作準備，選取原型結(jié)構(gòu)平面圖深色框圖處框架進行3/4比例縮尺建立有限元模型，有限元采用普通剛接節(jié)點、自復位節(jié)點建立單榀、兩跨4層鋼框架模型Frame1，F(xiàn)rame2，具體參數(shù)見表1。為進一步對框架進行擬靜力試驗研究，對模型進行3/4比例縮尺，模型的具體尺寸以及索力等見表1。

表1 模型參數(shù)

2 有限元模型的建立

有限元模型采用實體單元C3D8R——八節(jié)點六面體線性縮減積分單元，預應力鋼絞線采用桁架單元T3D3——三維三節(jié)點桁架單元［2］。

3 彈塑性擬靜力循環(huán)加載分析

3.1 加載制度

對于多自由度的結(jié)構(gòu)體系，地震作用常常近似的按照倒三角形分布于結(jié)構(gòu)上，所以各層加載位移由上到下也要按倒三角形分布［3］。分析時加載方式按照AISC 341-05規(guī)范要求，采用位移控制。選取每層邊柱頂點采用一致層間位移控制加載。即在層間位移角為0.375%，0.5%，0.75%，1%，1.5%，2%和3%分別循環(huán)1 次。

3.2 滯回曲線

框架的荷載—位移曲線反映了構(gòu)件在往復荷載作用下受力性能的變化，它涵蓋了結(jié)構(gòu)的承載能力、剛度和延性等力學性能，是結(jié)構(gòu)抗震性能的綜合反映。對于單自由度結(jié)構(gòu)體系的擬靜力加載，可以直接將單自由度上的變形和荷載數(shù)據(jù)繪制成滯回曲線［4］。但是對于多自由度體系而言，由試驗或者分析得到的結(jié)構(gòu)各自由度的變形和荷載數(shù)據(jù)并不能直接繪制滯回曲線，這是因為對于多自由度體系，各自由度上的變形和荷載并不完全對應于結(jié)構(gòu)的變形和恢復力，各個自由度之間是存在相互影響的，因此需要對試驗結(jié)果加以處理。

針對本次4層平面框架的有限元分析，相當于簡化為4個自由度進行加載。4個自由度上的位移和反力分別為Di和Pi(i=1，2，3，4)，而對于自由度來說，其位移和反力分別為 di和 fi，它們之間的關(guān)系如下:

在試驗結(jié)果處理時，分別繪制出di—fi關(guān)系曲線來研究結(jié)構(gòu)的滯回性能。圖2和圖3分別給出了兩個模型框架每層結(jié)構(gòu)的恢復力滯回曲線以方便整體性能的分析。由圖2可見，剛接框架Frame1各層在層間位移角為0.01 rad時仍處于彈性狀態(tài)，隨著層間位移角的逐漸增大每層滯回曲線均呈現(xiàn)飽滿的梭形。但在每級加載結(jié)束回到平衡位置時殘余反力較大說明結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了較大的殘余塑性變形。相比之下采用自復位節(jié)點的框架，2層～4層在最大層間位移角達到0.03 rad時滯回曲線仍呈現(xiàn)良好的雙旗幟形，表明兩類自復位節(jié)點在框架中仍體現(xiàn)良好的自復位特性。首層由于柱底仍為普通剛接柱腳，雖然在層間位移角0.01 rad之前由于柱腳處于彈性狀態(tài)滯回為雙旗幟形，但在層間位移角0.01 rad之后柱腳進入塑性滯回曲線也呈現(xiàn)為飽滿的梭形。

圖2 剛接框架Frame1各層滯回曲線

圖3 自復位節(jié)點框架Frame2各層滯回曲線

表2 框架模型每層剛度及耗能系數(shù)比較

為進一步對比分析將模型各層剛度與耗能系數(shù)列于表2，F(xiàn)rame2框架2層～4層開口前剛度分別為Frame1彈性段剛度的74%，68%，74%。普通剛接框架耗能主要由柱底和節(jié)點塑性變形提供，自復位框架Frame2耗能主要由腹板摩擦提供，結(jié)構(gòu)主體處于彈性狀態(tài)，但就耗能系數(shù)而言三個框架大體相當并無明顯差別。

3.3 框架等效塑性變形(PEEQ)比較

表3列出了兩個框架梁、梁端加強板、柱在往復荷載作用下的最大等效塑性應變值(PEEQ)。

表3 模型框架最大塑性變形

從表3中數(shù)據(jù)結(jié)果容易看出，普通剛接框架Frame1塑性發(fā)展嚴重，除柱底塑性應變較大外，框架梁端等效塑性應變同樣較大，與柱底塑性相當，而采用自復位節(jié)點的Frame2框架梁塑性基本比Frame1框架小一個數(shù)量級。是由于自復位框架梁端無需承擔彎矩，彎矩全部由節(jié)點鋼絞線和摩擦耗能元件承擔。

自復位框架柱底的最大塑性變形雖然略小于普通剛接框架，但是仍會產(chǎn)生較大殘余變形。主要因為在相同層間位移加載下，自復位結(jié)構(gòu)優(yōu)勢沒能夠更好發(fā)揮。在實際地震作用下自復位結(jié)構(gòu)由于剛度小于剛接框架，吸收水平地震力較小可有效改善柱底受力狀況，自復位框架對柱底塑性發(fā)展的影響需要進一步研究。

4 結(jié)語

研究自復位節(jié)點在鋼框架中的性能，本文分別設計了兩個采用普通剛接節(jié)點、自復位節(jié)點的單榀、兩跨4層鋼框架，運用有限元軟件ABAQUS6.11分別對其進行彈塑性擬靜力循環(huán)加載分析，得到如下結(jié)論:1)循環(huán)加載作用下，相比剛接框架Frame1呈現(xiàn)飽滿的梭形層滯回曲線，自復位框架2層～4層的層滯回曲線呈現(xiàn)良好的雙旗幟形，體現(xiàn)了良好的自復位性能;2)自復位框架每層開口前剛度大致相同但均小于剛接框架;3)循環(huán)加載作用下，普通剛接框架耗能主要由柱底和節(jié)點塑性變形提供，自復位框架Frame2耗能主要由腹板摩擦提供，但就耗能系數(shù)而言兩個框架大體相當并無明顯差別。

［1］RICLES J，SAUSE R，GARLOCK M，etc..Post-tensioned seismic-resistant connections for steel frames［J］.Journal of Structural Engineering，2001，127(2)：113-121.

［2］王傳甲，陳志強，王慶揚，等.通用有限元軟件ABAQUS在動力彈塑性時程分析中的應用［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2006，36(1)：71-72.

［3］楊 溥，李英民.結(jié)構(gòu)靜力彈塑性分析(push-over)方法的改進［J］.建筑結(jié)構(gòu)學報，2000，21(1)：44-51.

［4］陳 宏，李兆凡.鋼框架梁柱節(jié)點恢復力模型的研究［J］.工業(yè)建筑，2002，32(6)：64-65.