朱紅青,張民波,顧北方,申 翔,朱帥虎

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)資源與安全工程學(xué)院,北京 100083)

脈動孔隙水壓下低透性松軟煤巖損傷變形的實驗分析

朱紅青,張民波,顧北方,申 翔,朱帥虎

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)資源與安全工程學(xué)院,北京 100083)

為了研究脈動水壓作用下低透氣性松軟煤巖損傷變形特征,采用RLW-2000M微機(jī)控制煤巖流變儀對標(biāo)準(zhǔn)原煤樣進(jìn)行了不同上限水壓實驗。結(jié)果表明:在脈動水壓作用下,煤樣疲勞破壞應(yīng)變曲線具有三階段特征:壓密耦合階段應(yīng)變曲線在初期循環(huán)加、卸載過程中將產(chǎn)生較大變形,不容易形成滯回環(huán)曲線;彈性耦合階段應(yīng)變曲線呈現(xiàn)出穩(wěn)定的滯回環(huán)曲線進(jìn)行變化;屈服變形階段經(jīng)歷幾次較大的變形以后,煤樣將產(chǎn)生疲勞破壞。采用能量耗散的觀點對彈性耦合階段的變形狀態(tài)進(jìn)行了判定,判定結(jié)果表明該階段煤體單元在脈動水壓的每次循環(huán)作用下都將產(chǎn)生一定的塑形變形和損傷。最后基于Logistic方程建立了煤巖損傷破壞數(shù)學(xué)模型,并采用最小二乘法進(jìn)行擬合分析確定了未知參數(shù)。

脈動孔隙水壓;低透氣性;松軟煤巖;疲勞破壞;能量耗散;損傷

在我國低透氣性松軟煤層普遍存在[1],特別是潞安礦區(qū)主采的3號煤層,平均厚度為6 m左右,透氣性系數(shù)為0.065 0～1.741 5 m2/(MPa2·d),鉆孔瓦斯流量衰減系數(shù)為0.08～0.61 d-1,堅固性系數(shù)為0.3～0.5,屬于典型的低透氣性松軟煤層。這直接導(dǎo)致潞安礦區(qū)現(xiàn)有的11對生產(chǎn)礦井瓦斯抽采效果差,開采過程中容易誘發(fā)各類瓦斯事故,此種情況隨著開采量的增大變的尤為嚴(yán)重[2-3]。因此,如何有效提高潞安礦區(qū)低透氣性松軟煤層透氣性,增大瓦斯抽采量,消除瓦斯事故隱患已經(jīng)成為潞安集團(tuán)急需解決的技術(shù)難題[4]。

針對上述問題,潞安集團(tuán)開展了深孔預(yù)裂爆破、CO2高能氣體壓裂以及脈動水力壓裂等增透措施,在井下實際應(yīng)用過程中前兩種增透措施雖然取得了一定效果,但存在瓦斯流量過快衰減和致裂半徑小等缺陷[5-6]。脈動水力壓裂由于具有起裂壓力低,致裂效果好等特點[7],因此在潞安部分煤礦得到了成功應(yīng)用,在其他煤礦也具有較好的推廣應(yīng)用前景。目標(biāo)煤層在脈動水壓作用下的增透過程是具有一定頻率的脈動高壓水通過煤巖孔隙進(jìn)入到煤巖內(nèi)部,對煤巖不斷產(chǎn)生損傷破壞的結(jié)果。但是,目前對于脈動孔隙水壓作用下煤巖的損傷變形破壞過程的實驗研究相對較少[8-9]。因此,筆者開展的脈動孔隙水壓下低透氣性松軟煤巖損傷變形的實驗分析是有必要的,對于現(xiàn)場脈動水力壓裂具有重要意義。

基于上述情況,筆者主要開展了三軸加壓狀態(tài)下,不同上限脈動孔隙水壓作用下煤巖損傷變形的實驗研究,并采用能量耗散的觀點對單個滯回環(huán)的變形狀態(tài)進(jìn)行了判斷。最后,通過研究低透氣性松軟煤巖損傷演化規(guī)律,建立了損傷破壞數(shù)學(xué)模型。

1 實驗方法

實驗儀器:本次實驗在RLW-2000M微機(jī)控制煤巖流變儀上完成,該設(shè)備的圍壓控制、軸壓控制和孔隙水壓控制分別為3套獨立的閉環(huán)控制系統(tǒng),可自動完成煤體或巖體的單軸壓縮、三軸壓縮、循環(huán)荷載、循環(huán)孔隙水壓、滲流、流變以及蠕變等實驗。實驗過程中可進(jìn)行荷載控制、位移控制和變形控制,最大孔隙水壓50 MPa,最大軸壓2 000 kN,最大圍壓60 MPa,完全可以滿足本次實驗要求,實驗儀器如圖1所示。

煤樣制備:實驗所用煤樣取自潞安集團(tuán)常村礦3號煤層2103工作面回風(fēng)巷中,為防止受到工作面前方支承應(yīng)力影響,所取大塊煤在距離工作面前方100 m以外的位置進(jìn)行[10]。將采集到的大塊煤采用濕式加工法加工成?50 mm×100 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體,加工精度滿足國際巖石力學(xué)學(xué)會規(guī)定標(biāo)準(zhǔn),選取表面無明顯傷痕和層理發(fā)育方向一致的的煤樣放入常溫水中侵泡30 d,使其充分飽和。

圖1 RLW-2 000M煤巖流變儀Fig.1 The RLW-2 000M coal rock rheometer

實驗方案:①常規(guī)三軸加壓狀態(tài)下飽和煤巖的三軸強(qiáng)度測定。由于常村煤礦3號煤層2103工作面水平方向最大地應(yīng)力為13.5 MPa,因此圍壓設(shè)定為14 MPa。圍壓為14 MPa時飽和煤巖三軸破壞強(qiáng)度的測定結(jié)果如圖2所示。②脈動孔隙水壓作用下煤巖變形實驗。選用實驗①測試得到的飽和煤巖三軸破壞強(qiáng)度的70%作為軸壓σ1大小,圍壓選用σ2= σ3=14 MPa,水壓分別選用2～6,2～8,2～10和2～12 MPa,脈動孔隙水壓加載上下壓盤如圖3所示。實驗過程中,為了保證設(shè)備安全,孔隙水壓最大值要滿足pmax＜σ2=σ3,加載波形為正弦波,加載頻率為0.02 Hz,如圖4所示。圖4中,pmax為上限水壓;pmin為下限水壓;T為周期,T=1/f;Δp為脈動孔隙水壓變化范圍。

圖2 圍壓為14 MPa時飽和煤樣的σ1-ε1曲線Fig.2 σ1-ε1curve of saturated coal sample whenconfining pressure was14 MPa

圖3 脈動孔隙水壓加載上、下壓盤Fig.3 Upper&lower pressure plate of pulsating pore-water pressure

圖4 脈動孔隙水壓加、卸載波形Fig.4 Loading&unloading waveform of pulsating pore-water pressure

經(jīng)實驗測定可知:常村礦3號煤層飽和煤樣在圍壓為14 MPa的前提下,其峰值破壞強(qiáng)度σ1max為39.9 MPa。因此,實驗過程中軸壓加載大小設(shè)為28 MPa。

實驗步驟[11]:①加載圍壓和軸壓,以初始0.96 MPa/min的加載速率、后期0.38 MPa/min的加載速率將圍壓加載到預(yù)定值;然后以同樣的速率將軸壓加載到預(yù)定值,并保持穩(wěn)定;②加載孔隙水壓,將孔隙水壓以加載頻率為0.02 Hz的正弦波從下限加載到上限(根據(jù)不同的實驗要求設(shè)置不同的上限水壓),再以同樣的頻率和波形從上限卸載到下限;③不斷重復(fù)步驟②,直至完成實驗所設(shè)定的循環(huán)個數(shù)后,卸載孔隙水壓,再卸載軸壓,最后卸載圍壓,更換試件進(jìn)行下一組實驗。

2 實驗結(jié)果及分析

2.1 煤樣軸向變形特性

圖5 不同孔隙水壓時的軸向應(yīng)變曲線Fig.5 Axial strain curveswhen different pore pressures

由圖5可得:在三軸加壓和脈動孔隙水壓聯(lián)合作用下,煤巖應(yīng)變曲線呈現(xiàn)出由疏到密或由疏到密再到疏的變化過程[11]。當(dāng)孔隙水壓上限分別為6,8和10 MPa時,煤巖應(yīng)變曲線呈現(xiàn)出“先疏后密”2個階段的變化規(guī)律;當(dāng)孔隙水壓上限為12 MPa時,煤體應(yīng)變曲線呈現(xiàn)出“先疏后密再疏”的3個階段變化規(guī)律,直到試驗煤樣產(chǎn)生疲勞破壞[12];進(jìn)一步分析可知,不同的上限孔隙水壓所產(chǎn)生的“先疏”的變化過程都具有第1次注水循環(huán)產(chǎn)生較大的塑性變形(占總變形的30%左右)和幾次相對穩(wěn)定塑性變形的共性,而后進(jìn)入“后密”的過程?！跋仁琛彪A段的產(chǎn)生主要是因為煤巖中大量的孔隙裂隙在孔隙水壓作用下遭到破壞和閉合導(dǎo)致初期循環(huán)產(chǎn)生較大塑性變形。在此階段由于塑性應(yīng)變較大,滯回曲線并不容易形成環(huán)曲線,因此此階段可以定義為“壓密耦合階段”。在“后密”的變形過程中,應(yīng)變滯回曲線幾乎在同一根滯回環(huán)曲線上進(jìn)行循環(huán),只產(chǎn)生微小的殘余塑性變形。因此,在實驗過程中發(fā)現(xiàn),當(dāng)上限孔隙水壓較低時,脈動孔隙水壓即使循環(huán)上百次乃至上千次煤巖也未產(chǎn)生疲勞破壞,文中孔隙水壓上限為6,8和10 MPa便屬于此種情況?！昂竺堋彪A段由于試驗煤樣產(chǎn)生微小的殘余塑性變形,主要是煤體顆粒之間由于受到壓迫作用而產(chǎn)生可恢復(fù)的彈性變形,因此可將此階段定義為“彈性耦合階段”。當(dāng)孔隙水壓達(dá)到12 MPa時,實驗煤樣經(jīng)過“后密”階段的數(shù)十次循環(huán)進(jìn)入了“再疏”的變化過程,直到產(chǎn)生了疲勞破壞。這主要是因為隨著上限孔隙水壓的升高,“后密”階段塑性應(yīng)變累積到一定程度,煤體顆粒和裂隙接觸面之間產(chǎn)生了相對較大滑動,致使煤體產(chǎn)生疲勞破壞。因此此階段可以定義為“屈服破壞階段”。為了更清楚的表示疲勞變形與孔隙水壓加卸載循環(huán)個數(shù)之間的關(guān)系,圖6給出了疲勞變形曲線隨脈動水壓加卸載個數(shù)的變化關(guān)系,為對比分析,圖6中未產(chǎn)生疲勞破壞的曲線僅給出前30個水壓循環(huán),產(chǎn)生疲勞破壞的循環(huán)個數(shù)為29個。

圖6 軸向變形與脈動水壓加卸載個數(shù)關(guān)系Fig.6 Relationship between axial deformation and the number of loading&unloading of pulsating water pressure

總結(jié)可得,當(dāng)圍壓為14 MPa和軸壓為其飽和煤體三軸破壞強(qiáng)度的70%時,常村煤礦3號煤層煤樣的脈動孔隙水壓疲勞破壞上限值不高于12 MPa,這將為現(xiàn)場脈動注水壓力上限的確定提供一定的參考。

2.2 單個滯回環(huán)曲線能量變化分析

當(dāng)脈動水壓上限未達(dá)到疲勞破壞值時,“彈性耦合階段”每次循環(huán)產(chǎn)生的滯回環(huán)近似在同一根曲線上進(jìn)行循環(huán),不容易判斷該階段的最終變形狀態(tài)。因此,接下來采用能量耗散的觀點分別對不同上限水壓作用下的單個滯回曲線進(jìn)行分析,以便得到“彈性耦合階段”的最終變形狀態(tài)。圖7分別給出了不同上限孔隙水壓在該階段的單個滯回環(huán)曲線。

由單個滯回環(huán)曲線變化趨勢可得:脈動水壓加載路徑與卸載路徑并不重合,將形成具有一定面積的滯回環(huán)曲線,滯回環(huán)面積的大小與能量耗散有關(guān),面積越大表明能量耗散越大,所產(chǎn)生的塑性變形和損傷就越大[13],因此可通過計算“彈性耦合階段”單個滯回環(huán)曲線的面積來研究該階段的變形狀態(tài)。

結(jié)合圖7(c)中陰影面積,煤樣經(jīng)脈動水壓循環(huán)加卸載后,煤體單元(單位體積煤體)單個滯回環(huán)所產(chǎn)生的耗散能可以采用積分進(jìn)行計算,公式如下:

式中,p為水壓,MPa;ε1為軸向應(yīng)變;s為煤樣端面積;l為煤樣長度;V為煤樣體積。

為了進(jìn)行對比分析,選取“彈性耦合階段”的30～40次的脈動水壓循環(huán)的實驗數(shù)據(jù)代入式(1)進(jìn)行計算得到單次循環(huán)結(jié)束后能量耗散值變化趨勢,結(jié)果如圖8所示。

圖7 不同上限孔隙水壓時的單個滯回環(huán)曲線Fig.7 The single loop curves when differentmaximal water pressures

圖8 能量耗散變化趨勢Fig.8 The change trend of energy dissipation

由圖8可知,在“彈性耦合階段”,單個滯回環(huán)曲線經(jīng)歷一個脈動水壓加、卸載循環(huán)后,煤體單元對外將耗散一定的能量。根據(jù)熱力學(xué)定律可知[14],能量的耗散過程是單向不可逆的過程,因此可判斷脈動水壓加卸載循環(huán)一次煤體單元都將產(chǎn)生不可逆的變形和損傷。且隨著循環(huán)個數(shù)的增加,能量耗散值變化趨勢相對平穩(wěn),表明塑性變形與損傷在穩(wěn)定的積累,但上限水壓較高的能量耗散值大于上限水壓較低的能量耗散值,這也是脈動水壓上限較高時,經(jīng)過一定量的塑性變形和損傷的累積,脈動水壓能夠克服“彈性耦合階段”進(jìn)入屈服階段,進(jìn)而產(chǎn)生疲勞破壞的主要原因所在。

3 脈動水壓下煤巖損傷破壞數(shù)學(xué)模型

脈動水壓作用下煤巖所產(chǎn)生的損傷變量累積到一定程度時,煤巖將發(fā)生破壞[15],經(jīng)過一定次數(shù)脈動水壓循環(huán)后,其損傷變量可采用式(2)進(jìn)行計算[16],即

式中,D為損傷變量;ε為脈動水壓加載前初始應(yīng)變; E為脈動水壓加載前初始彈性模量;ε′為第n次脈動水壓作用后的殘余塑性應(yīng)變;E′為第n次脈動水壓作用后受損煤樣的彈性模量,選取每次循環(huán)的起點與加載階段的中點連線斜率作為受損彈性模量。

將實驗數(shù)據(jù)代入式(2)進(jìn)行計算可得損傷變量結(jié)果,如圖9所示,為了方便對比分析,不同上限水壓循環(huán)個數(shù)均選取了29個。

圖9 損傷變量與脈動水壓循環(huán)個數(shù)的關(guān)系Fig.9 Relationship between the damage and the number of pulsating pressure

由圖9可以看出,當(dāng)脈動水壓上限值為12 MPa時,損傷變化具有典型的3階段特征:初始階段快速增加,中間階段穩(wěn)定增加,后期階段快速增加,主要原因是由于煤巖中含有大量的孔隙裂隙,且強(qiáng)度較低,因此在水壓循環(huán)初期,煤體中大量的孔隙裂隙開始閉合、破壞以及部分新裂紋的出現(xiàn),從而導(dǎo)致煤體損傷的快速增加,損傷量增加較大。經(jīng)歷幾次較大的損傷變形之后,煤體中原有的孔隙裂隙隨著脈動水壓的加、卸載變化而進(jìn)行著張開閉合的穩(wěn)定平衡階段,損傷的增加主要是由于脈動水壓的作用下不斷產(chǎn)生一定量的新微裂紋,需要消耗一定的能量,損傷進(jìn)行著穩(wěn)定的累積;經(jīng)歷穩(wěn)定增加階段以后,損傷變量累積到一定程度后,穩(wěn)定階段產(chǎn)生的微裂紋逐漸貫通形成大裂紋,此時損傷變量達(dá)到較大值,煤體強(qiáng)度進(jìn)入屈服階段,經(jīng)歷幾次較大的塑形變形之后,便產(chǎn)生破壞。經(jīng)分析,其變化規(guī)律符合Logistic方程逆函數(shù)的變化特點,因此可以采用該函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型,其逆函數(shù)表達(dá)式[17]為

式中,α為初始階段速度因子;β為中間階段速度因子;γ為后期階段速度因子;N為循環(huán)個數(shù)。

由于式(3)中因變量D和自變量N均為已知結(jié)果,因此基于最小二乘法理論,采用公式(3)對已知數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析便可得到3個未知參數(shù)。

采用Matlab對不同上限脈動孔隙水壓損傷計算結(jié)果進(jìn)行擬合分析得到α,β和γ值大小,見表1,擬合曲線如圖9所示,擬合度均達(dá)到0.99以上。

表1 數(shù)據(jù)擬合結(jié)果Table 1 Data fitting results

將表1中數(shù)據(jù)代入式(3)可得不同上限脈動水壓作用下煤巖損傷演化數(shù)學(xué)模型,這可為預(yù)測煤巖損傷破壞周期提供參考,有助于控制脈動注水時間。

4 結(jié) 論

(1)當(dāng)圍壓為14 MPa,軸壓為其飽和煤體三軸破壞強(qiáng)度的70%時,常村煤礦3號煤層煤樣脈動孔隙水壓疲勞破壞上限值不超過12 MPa,煤體疲勞破壞具有3階段特征。壓密耦合階段煤體經(jīng)歷較少的循環(huán)產(chǎn)生較大的應(yīng)變,不容易形成穩(wěn)定的滯回環(huán)曲線;彈性耦合階段是應(yīng)變逐漸累積的階段,每次循環(huán)均產(chǎn)生穩(wěn)定的塑形變形;屈服破壞階段,煤體顆粒之間將產(chǎn)生較大的滑移變形,致使疲勞破壞的快速發(fā)生。

(2)在彈性耦合階段,單個滯回環(huán)曲線經(jīng)歷一個脈動水壓加、卸載循環(huán)后,煤體單元對外將耗散一定的能量,將產(chǎn)生不可恢復(fù)的塑形變形和損傷。且上限水壓越大,耗散能量越大,即每次循環(huán)產(chǎn)生的塑性變形與損傷越大,這對煤體產(chǎn)生疲勞破壞具有重要的意義。

(3)低透氣性松軟煤巖損傷破壞過程具有初始階段快速增加,中間階段穩(wěn)定增加,后期階段快速增加的特征。并基于Logistic方程建立了損傷破壞數(shù)學(xué)模型,結(jié)合最小二乘法進(jìn)行擬合分析確定了未知參數(shù)。

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Experim ental analysis of dam age deform ation of low perm eability and soft coal under pulsating water pressure

ZHU Hong-qing,ZHANG Min-bo,GU Bei-fang,SHEN Xiang,ZHU Shuai-hu

(School ofResource and Safety Engineering,China University ofMining and Technology(Beijing),Beijing 100083,China)

In order to study damage deformation of low permeability and soft coal under pulsating water pressure,the experiment of differentmaximal pulsating water pressure acting on standard raw coal was done by using the RLW-2000M coal rheometer controlled by microcomputer.The results show that the strain curve can be characterized by three phaseswhen the samplesare damaged by pulsating pore-pressure.In the initialstage,that is compaction coupling phase,the strain curve will generate large deformation in the process of loading and unloading,so the hysteresis loop curve will not be formed.In the elastic coupling phase,the strain curve demonstrats a stable hysteresis loop curve.In the yield deformation phase,coalwill generate fatigue failure after several large deformation.The deformation state of elastic coupling phase was determined by using energy dissipation,and the results show that the coal unit produces plastic deformation and damage after a cycle of pulsating water pressure.At last,on the basis of Logistic equation,the mathematicalmodel of coal damage was established and the unknown parameters were calculated by fitting analysis.Key words:pulsating pore water pressure;low permeability;soft coal;fatigue failure;energy dissipation;damage

TD712

A

0253-9993(2014)07-1269-06

朱紅青,張民波,顧北方,等.脈動孔隙水壓下低透性松軟煤巖損傷變形的實驗分析[J].煤炭學(xué)報,2014,39(7):1269-1274.

10.13225/j.cnki.jccs.2013.1880

Zhu Hongqing,Zhang Minbo,Gu Beifang,et al.Experimental analysis of damage deformation of low permeability and soft coalunder pulsating water pressure[J].Journal of China Coal Society,2014,39(7):1269-1274.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.1880

2013-12-19 責(zé)任編輯:畢永華

國家自然科學(xué)基金重點資助項目(U1261214)

朱紅青(1969—),男,湖南雙峰人,教授,博士生導(dǎo)師。Tel:010-62339035,E-mail:zhq@cumtb.edu.cn