楊 偉,郭東升,張樹光

(1.遼寧工程技術(shù)大學建筑工程學院,遼寧阜新 123000;2.遼寧工程技術(shù)大學土木與交通學院,遼寧阜新 123000)

煤巖體接觸面不同傾角的傳熱影響

楊 偉1,郭東升1,張樹光2

(1.遼寧工程技術(shù)大學建筑工程學院,遼寧阜新 123000;2.遼寧工程技術(shù)大學土木與交通學院,遼寧阜新 123000)

為得到煤巖體接觸面傾角不同時的傳熱規(guī)律,對6種不同傾角組合的煤巖體進行數(shù)值模擬研究,建立不同孔隙率和滲透率的多孔介質(zhì)穩(wěn)態(tài)傳熱模型,考慮煤巖體y軸方向的重力加速度,黏性阻力系數(shù)和內(nèi)部阻力系數(shù),運用傳熱學,流體力學,多孔介質(zhì)對流傳熱等相關(guān)理論,并引入Brinkman-Forchheimer的擴展Darcy模型,采用控制體積法對煤巖體模型進行求解。計算結(jié)果表明:通過溫度場可知,隨著傾角的增加,高溫邊界下部導熱增強,煤巖體中央對流換熱開始占主要作用,低溫邊界上部導熱減弱;通過流場可知,巖石區(qū)域中央處流場的對流作用最弱(?=0.000 1),靠近邊界條件處對流作用最強(?=0.001 3),隨著傾角的增加,對流作用減弱。流動狀態(tài)在接觸面有突變,溫度場和流線相互對應。

接觸面傾角;多孔介質(zhì);煤巖體;自然對流

楊 偉,郭東升,張樹光.煤巖體接觸面不同傾角的傳熱影響[J].煤炭學報,2014,39(7):1257-1261.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.1163

Yang Wei,Guo Dongsheng,Zhang Shuguang.Heat transfer effectof coal-rock combination bodies of different interface inclined angles[J].Journal of China Coal Society,2014,39(7):1257-1261.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.1163

溫度、滲流和應力對裂隙巖石的力學性質(zhì)有重要的影響。隨著我國的經(jīng)濟發(fā)展,對煤炭行業(yè)以及從業(yè)人員的安全提出了更高的要求。溫度、滲流和應力作用下對巖體工程的影響是煤礦開采領(lǐng)域的一個重要問題。目前,國內(nèi)外學者相繼開展許多關(guān)于溫度、滲流和應力對巖石力學性質(zhì)影響的研究:郭東明等對4種不同傾角組合煤巖體進行了試驗和數(shù)值模擬研究,獲得單軸和三軸壓縮條件下組合煤巖體的宏觀破壞機制,并分析煤巖組合體中煤、巖不同傾角交界面對煤巖組合體整體變形破壞的影響[1]。于洪丹等利用高精度滲流應力耦合三軸試驗系統(tǒng),通過對含裂隙砂巖和粉砂巖進行一系列的不同圍壓下的加載及卸載滲透性試驗研究,揭示含裂隙巖石在不同載荷作用下的滲透性變化規(guī)律[2]。黃遠智等對采自長慶油田的砂巖巖樣進行試驗和分析以研究低滲透巖石滲透率與有效應力之間的關(guān)系[3]。張巖等以溫度場作用下的裂隙巖體為研究對象,從含裂隙類巖石材料的破壞機制出發(fā),對其代表性體積單元各要素的受力進行綜合分析[4]。楊天鴻等建立平面應變情況下的巷道圍巖各向異性滲流力學模型,利用多物理場分析軟件,計算得到的巷道圍巖應力場和滲流場可以真實表征節(jié)理分布特征,并討論各向異性條件下的應力場、滲流場及其損傷場的演化規(guī)律[5]。楊偉等研究低溫裂隙-孔隙流對高溫裂隙巖石的溫度場影響[6]。左建平等針對礦產(chǎn)資源深部開采等重大工程實際需求,對溫度-應力耦合作用下巖石變形、強度的理論和試驗進行研究[7]。Brace研究了在應力作用下巖體滲透率的變化規(guī)律[8]。左建平等基于高溫在熱力耦合下進行了巖石破壞的影響[9]。Sommerton等對應力對煤體的滲透性影響進行研究[10]。

根據(jù)前人研究工作及其實驗結(jié)果,基于飽和多孔介質(zhì)傳熱等理論,考慮煤巖體孔隙率、滲透率、黏性阻力系數(shù)、內(nèi)部阻力系數(shù),建立控制方程,得到煤巖體接觸面傾角不同的傳熱規(guī)律,為了解地下礦山開采中煤巖體熱量傳遞情況,減少熱害和有效利用熱量及保障作業(yè)人員安全等情況提供了參考。

1 物理模型

建立接觸面傾角為15°,30°,45°,60°,75°,90°的煤巖體二維物理模型。以長度×寬度為1 000 mm× 1 000 mm、接觸面傾角為90°的煤巖體模型為例,如圖1所示。煤巖體按多孔介質(zhì)考慮。模型左側(cè)邊界為高溫Th,右側(cè)邊界為低溫Tc(Th＞Tc),上、下邊界絕熱。接觸面左側(cè)固體為巖石,右側(cè)固體為煤,內(nèi)部充滿水。

圖1 物理模型Fig.1 Physicalmodel

2 數(shù)學方程

2.1 控制方程

流體運動遵循3個最基本的守恒方程,即連續(xù)性方程、動量方程、能量方程。式(1)為二維模型流體一般形式的連續(xù)性方程,方程左端第1項表示流經(jīng)煤巖體孔隙流體的密度對時間的變化率,后2項表示單位時間內(nèi)流體從x,y方向流入和流出煤巖體邊界的流體凈質(zhì)量。

連續(xù)性方程為

固體項能量方程為

式中,ρ為密度;ρref為參考密度,kg/m3;P為壓力, Pa;u,v分別為x,y方向流體在多孔介質(zhì)中的流動速度,m/s;t為時間,s;ε為孔隙率;μ為有效黏度,Pa· s;K為多孔介質(zhì)滲透率,K=ε3/150(1-ε)2,m2; C為無量綱阻力常數(shù),C=1.75/(1501/2ε3/2);g為重力加速度,m/s2;T為溫度,K;c為定壓比熱容,J/ (kg·K);k導熱系數(shù),W/(m·K);下標s為固體,下標f為流體;db為煤巖體顆粒平均粒徑。

一般情況下流體溫度和固體溫度相等,則Tf= Ts=T,方程(4),(5)可簡化為式(6),即

引入無量綱量定義為:無量綱坐標X=x/H,Y= y/H;無量綱速度U=uH/αm,V=vH/αm;無量綱壓力p=PH2/ρα2m;無量綱密度ρ′=ρ/ρ0;無量綱時間τ= tαm/H2;無量綱準則達西數(shù)Da=K/H2;普朗特數(shù)Pr= ν/αm;瑞利數(shù)Ra=gβ(Th-Tc)H3/ναm,ν為運動黏度,m2/s;無量綱溫度θ=(T-Tc)/(Th-Tc),αm為多孔介質(zhì)的熱擴散系數(shù),m2/s。

方程(1)～(3),(6)可轉(zhuǎn)換為無量綱控制方程(7)～(10)。

平均努塞爾數(shù)Nu 是局部努塞爾數(shù)沿壁面積分獲得,H為壁面總長度。

2.2 數(shù)值求解

對模型進行非均勻網(wǎng)格劃分,靠近壁面處加密。驗證網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果影響,采用60×60,80×80, 100×100網(wǎng)格,得到的結(jié)果相差1.0%以內(nèi),說明使用的網(wǎng)格具有獨立性。下面采用60×60網(wǎng)格計算。

圖2表示,本文采用的數(shù)值解法得到的數(shù)值比文獻[15]中的模擬值更接近實驗值,說明本文數(shù)值解法更準確。

3 結(jié)果和分析

3.1 不同傾角對溫度場和流場的影響

主要研究煤巖體接觸面傾角不同時的傳熱影響。εr=0.006[6],εc=0.036 1,Kr=0.447×10-10,Kc= 1.012 715 929×10-11(下角r和c分別為巖石和煤),以下取15°,45°,90°,Ra為100的計算結(jié)果。

圖2 計算值與實驗值對比Fig.2 Comparison of present predictionswith the experimental results

圖3為Ra=100時無量綱溫度、流線分布。圖中細線為煤與巖石的分界面。從圖3可知:煤巖體高溫邊界到低溫邊界溫度均勻降低。隨著傾角的增大,高溫邊界下側(cè)溫度線變密,即熱流密度增大,導熱作用增強,煤巖體中央?yún)^(qū)域溫度梯度變大,對流作用增強。低溫邊界上側(cè)溫度線變疏,即熱流密度減小,導熱作用減弱。

圖3 無量綱溫度、流線分布Fig.3 Distribution of dimensionless temperature and stream line

從流線隨傾角變化關(guān)系可以看出,當傾角增大,高溫邊界下側(cè)流線變密,則流體流速快,流動劇烈。巖石區(qū)域中央處流速最慢,接觸面速度發(fā)生突變,靠近煤巖體邊界處流速最大,對流作用增強。流線流向順時針。巖石區(qū)域流線比煤區(qū)域流線密,則流體在巖石處流速大于煤處,流動劇烈。伴隨傾角增加,對流作用逐漸增大,流函數(shù)最大值|ψ|max也逐漸增大。對流換熱成為煤巖體換熱的主要因素,在整個變化過程中,流線形狀變化與溫度場的變化相對應。

3.2 不同傾角高溫邊界Nu 隨Ra數(shù)的變化

圖4為不同傾角高溫邊界平均努塞爾數(shù)隨瑞利數(shù)變化曲線。圖4說明15°角高溫邊界對流作用最強,因為平均努塞爾數(shù)最大,其次是30°角高溫邊界對流作用,45°角高溫邊界對流作用強于60°,75°,90°角高溫邊界對流作用。傾角為45°且瑞利數(shù)為400時,努塞爾數(shù)有較大幅度的提高,則對流作用增加的強烈。當角度為60°,75°和90°時,3條曲線基本重合,表示這3個角度對高溫邊界對流作用的影響基本相同。對于同一傾角,當瑞利數(shù)增加時,平均努塞爾數(shù)也隨之增加,即煤巖體對流作用增強。

圖4 不同傾角高溫邊界Nu隨Ra變化曲線Fig.4 Variation curves of high temperature boundary of different angle Nuwith Ra

非線性擬合曲線公式為

具體參數(shù)值以及每個公式的擬合優(yōu)度見表1。

表1 公式(13)相關(guān)參數(shù)Table 1 The related parameters of Formula(13)

4 結(jié) 論

(1)當傾角增大時,煤巖體高溫邊界下側(cè)導熱作用增強,煤巖體中央?yún)^(qū)域?qū)α髯饔迷鰪?低溫邊界上側(cè)導熱作用減弱。

(2)隨著傾角的增大,高溫邊界處平均努塞爾數(shù)減小。傾角為45°且瑞利數(shù)等于400時,高溫邊界平均努塞爾數(shù)有較大幅度的變化。

(3)當傾角增大時,高溫邊界下側(cè)流速增大,煤巖體邊壁處流體流速最快,流動最劇烈。巖石中央?yún)^(qū)域流速最慢,流動緩慢。且?guī)r石區(qū)域流速大于煤區(qū)域流速。

[1] 郭東明,左建平,張 毅,等.不同傾角組合煤巖體的強度與破壞機制研究[J].巖土力學,2011,32(5):1333-1339.

Guo Dongming,Zuo Jianping,Zhang Yi,et al.Research on strength and failuremechanism of deep coal-rock combination bodies of different inclined angles[J].Rock and Soil Mechanics,2011,32(5): 1333-1339.

[2] 于洪丹,陳飛飛,陳衛(wèi)忠,等.含裂隙巖石滲流力學特性研究[J].巖石力學與工程學報,2012,31(S1):2788-2795.

Yu Hongdan,Chen Feifei,Chen Weizhong,et al.Research on permeability of fractured rock[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2012,31(S1):2788-2795.

[3] 黃遠智,王恩志.低滲透巖石滲透率對有效應力敏感系數(shù)的試驗研究[J].巖石力學與工程學報,2007,26(2):410-414.

Huang Yuanzhi,Wang Enzhi.Experimental study on coefficient of sensitiveness between percolation rate and effective pressure for low permeability rock[J].Chinese Journalof Rock Mechanics and Engineering,2007,26(2):410-414.

[4] 張 巖,李 寧,于海鳴,等.溫度應力對裂隙巖體強度的影響研究[J].巖石力學與工程學報,2013,32(S1):2660-2668.Zhang Yan,Li Ning,Yu Haiming,et al.Research on influence of thermal stress on fractured rockmass strength[J].Chinese Journalof Rock Mechanics and Engineering,2013,32(S1):2660-2668.

[5] 楊天鴻,師文豪,于慶磊,等.巷道圍巖滲流場和應力場各向異性特征分析及應用[J].煤炭學報,2012,37(11):1815-1822.

Yang Tianhong,ShiWenhao,Yu Qinglei,et al.The anisotropic properties analysis of the rock mass surrounding the roadway’s in seepage and stress field[J].Journal of China Coal Society,2012,37 (11):1815-1822.

[6] 楊 偉,楊秋實,杜 寶,等.裂隙巖體滲流耦合傳熱分析[J].中國地質(zhì)災害與防治學報,2012,23(1):99-102.

Yang Wei,Yang Qiushi,Du Bao,et al.Analysis of coupled heat transfer for fractured rock seepage[J].The Chinese Journal of Geological Hazard and Control,2012,23(1):99-102.

[7] 左建平,周宏偉,謝和平,等.溫度和應力耦合作用下砂巖破壞的細觀試驗研究[J].巖土力學,2008,29(6):1477-1482.

Zuo Jianping,Zhou Hongwei,Xie Heping,et al.Meso-experimental research on sandstone failure behavior under thermal-mechanical coupling effect[J].Rock and Soil Mechanics,2008,29(6):1477-1482.

[8] Brace W F.A note on permeability change in geologic material due to stress[J].Pageoph,1978,116:627-632.

[9] Zuo Jianping,Xie Heping,Zhou Hongwei.Investigation ofmeso-failure behavior of rock under thermal-mechanical coupled effects based on high temperature SEM[J].Science China-Physics,Mechanics& Astronomy,2012,55(10):1855-1862.

[10] Sommerton W J,Soylemezoglu IM,Dudley R C.Effect of stress on permeability of coal[J].Int.J.Rock MechMin.Sci.and Geomech.Abstr.,1975,12(2):129-145.

[11] 紀平均,王 煤,余 輝,等.局部加熱豎直套管內(nèi)多孔介質(zhì)中的自然對流[J].四川大學學報(工程科學版),2003,35(6): 45-48.

Ji Pingjun,Wang Mei,Yu Hui,et al.Natural convection in a vertical annulus filled with porousmedium[J].Journal of Sichuan University(Engineering Science Edition),2003,35(6):45-48.

[12] 楊 偉,薛思浩,呂亞飛,等.不同屋頂結(jié)構(gòu)下室內(nèi)自然對流傳熱數(shù)值分析[J].四川大學學報(自然科學版),2012,49(6): 1301-1306.

Yang Wei,Xue Sihao,LüYafei,et al.Numericalanalysis on indoor natural convection heat transfer in different roof structure[J].Journal of Sichuan University(Natural Science Edition),2012,49(6): 1301-1306.

[13] 霍曼·K,伊濟拉利·A,霍曼·F.流體飽和多孔介質(zhì)中熱發(fā)展強迫對流的熵產(chǎn)分析[J].應用數(shù)學和力學,2008,29(2):209-216.

Hooman K,EjlaliA,Hooman F.Entropy generation analysisof thermally developing forced convection in a fluid-saturated porousmedium[J].Applied Mathematics and Mechanics,2008,29(2): 209-216.

[14] 曾和義,董化平,郭 赟.方腔內(nèi)液態(tài)金屬鈉自然對流換熱特性數(shù)值分析[J].原子能科學技術(shù),2012,46(3):305-309.

Zeng Heyi,Dong Huaping,Guo Yun.Numericalanalysison characteristics of liquid sodium natural convection in square cavity[J].Tomic Energy Science and Technology,2012,46(3):305-309.

[15] Prasad V,Kulacki F A,Keyhani M.Natural convection in porousmedia[J].Journal of Fluid Mechanics,1985,150:89-19.

Heat transfer effect of coal-rock com bination bodies of different interface inclined angles

YANGWei1,GUO Dong-sheng1,ZHANG Shu-guang2

(1.College ofArchitecturaland Engineering,Liaoning Technical University,Fuxin 123000,China;2.Institute ofCivil and Transportation,Liaoning Technical University,Fuxin 123000,China)

In order to obtain heat transfer law at different interface angle,numerical simulation on 6 different inclined angles coal-rock combination bodies were studied.Porousmedium steady heat transfermodels at different porosity and permeability were established.Considered gravity acceleration of y-axis,viscous resistance coefficient and internal resistance coefficient,used heat transfer,fluidmechanics,porousmedium convective heat transfer and some related theory,Brinkman-Forchheimer’s extend Darcymodelwas introduced and the coal-rock combination bodiesmodelwas used to control volumemethod.The results show that,from the temperature field,with the increase of angle,thermal conductivity of the lower part of high temperature boundary increases.The convective heat transfer in the central of the coalrock combination bodies begin to play a major role and the thermal conductivity of upper part of low temperature boundary decreases.From the flow field,the convection effects in the central of the rock part is the weakest(?= 0.000 1),and the convection effects near the boundary conditions is strongest(?=0.001 3).The convection effects decrease with the angles increase.Flow state of interface hasmutation,temperature field and stream line corresponding each other.

interface angle;porousmedium;coal-rock combination bodies;natural convection

TD313;TD727

A

0253-9993(2014)07-1257-05

2013-08-13 責任編輯:王婉潔

國家自然科學基金資助項目(50804021);遼寧省高等學校杰出青年學者成長計劃資助項目(LJQ2011031)

楊 偉(1965—),男,遼寧阜新人,副教授。E-mail:782387006@qq.com