陳澤遠

(中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司，陜西西安 710043)

0 引言

為控制隧道貫通誤差，需根據(jù)隧道長度、形狀及貫通面位置做專門隧道控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計。傳統(tǒng)隧道控制測量時需利用既有控制點進行設(shè)計線條交切點的投放，交切投點測量納入隧道控制網(wǎng)，根據(jù)交切點坐標確定交點、偏角等線性要素，建立施工獨立坐標系，傳統(tǒng)交切投點法步驟繁瑣、工作量大。線性轉(zhuǎn)換法省略交切點投放及聯(lián)測環(huán)節(jié)，直接利用既有控制點轉(zhuǎn)換設(shè)計線條要素，工作量小、精度高，不改變線路設(shè)計資料，操作簡便。

1 隧道洞外平面控制測量現(xiàn)狀

當線路平面控制網(wǎng)精度不能滿足隧道平面控制測量要求時，應建立隧道洞外平面控制網(wǎng)，隧道洞外平面控制網(wǎng)結(jié)合隧道長度、平面形狀、輔助坑道位置以及線路通過地區(qū)和環(huán)境條件等，一般采取GPS測量方式。為有效控制長度綜合變形以及便于隧道施工，隧道平面控制網(wǎng)需建立施工獨立坐標系，施工獨立坐標系宜采用以隧道平均高程面為基準面，取隧道工程中心經(jīng)線作為坐標投影的中央子午線，以隧道長直線或曲線隧道切線為坐標軸。

隧道洞外平面控制測量依據(jù)規(guī)范規(guī)定的隧道洞外平面控制測量貫通誤差進行洞外控制網(wǎng)設(shè)計，采取GPS靜態(tài)測量方式，隧道洞外平面控制點、既有控制點及交切投點均納入GPS控制網(wǎng)中。交切投點是設(shè)計線路中線或切線上的點，利用全站儀或GPS RTK技術(shù)進行實地放樣，實地控制線路位置及走向。目前隧道洞外控制仍利用交切投點方式實地控制線路位置及走向，每條直線邊要求投點2個，位于線路中線或切線上。首先根據(jù)隧道線性資料和測區(qū)地形確定交切投點位置，如投點位置附近沒有既有控制點，需進行控制點同精度拓展，在既有控制點或同精度拓展的控制點的基礎(chǔ)上，利用全站儀極坐標法進行交切投點。交切投點納入到整個隧道GPS控制網(wǎng)中進行觀測，數(shù)據(jù)處理滿足精度要求后計算驗后橫向貫通中誤差，驗后橫向貫通中誤差滿足規(guī)范要求后建立隧道施工獨立坐標系，同時得到交切投點的施工獨立坐標系坐標。交切投點延長相交得到新交點坐標，在保證原隧道線路設(shè)計資料曲線要素中緩和曲線和半徑不變的前提下，計算新線性資料，比較新舊線條偏角、曲線長度，結(jié)合設(shè)計專業(yè)確定最終新線性資料、新舊里程對照表及各中線控制樁坐標。

目前交切投點法由于投點存在偏差，致使新線性資料與設(shè)計線性有較大偏差，需修改線路設(shè)計資料。工程實例交切投點法偏角較差統(tǒng)計見表1。

2 線性轉(zhuǎn)換法原理

2.1 平面相似坐標轉(zhuǎn)換模型

兩個不同平面坐標系的坐標可采取坐標變換模型實現(xiàn)坐標轉(zhuǎn)換。平面坐標轉(zhuǎn)換一般采取四參數(shù)的相似坐標變換，包含兩個平移參數(shù)、一個旋轉(zhuǎn)參數(shù)和一個尺度參數(shù)，要求由不少于兩個公共點坐標利用最小二乘法計算四參數(shù)即實現(xiàn)不同坐標系間的坐標轉(zhuǎn)換。平面四參數(shù)坐標轉(zhuǎn)換原理如下:

設(shè)兩坐標系之間的夾角為α，平移距離為A0，B0，兩坐標系之間坐標的比例因子為m，則:

表1 交切投點法偏角較差統(tǒng)計表

設(shè)Vx和Vy分別為同一點兩坐標系變換產(chǎn)生的坐標誤差，即:

2.2 線性資料坐標轉(zhuǎn)換研究

線性資料由里程、線性坐標及曲線要素組成，曲線要素主要包括曲線偏角、曲線半徑和緩和曲線長，線性坐標包含起點坐標、交點坐標、終點坐標、進口坐標和出口坐標等。

不同平面坐標系的坐標可通過相似坐標變換實現(xiàn)坐標轉(zhuǎn)換。隧道洞外控制網(wǎng)觀測時納入既有控制點，建立施工獨立坐標系后既有控制點擁有原坐標系下和施工獨立坐標系下的平面坐標，理論研究可利用既有控制點不同坐標系下的平面坐標把線性坐標轉(zhuǎn)換到施工獨立坐標系中，保持隧道線路曲線要素中的曲線半徑、緩和曲線長不變，生成施工獨立坐標系下的隧道線路資料，以此為依據(jù)進行施工測量。線性轉(zhuǎn)換法無投點誤差，僅僅利用既有控制點進行坐標相似轉(zhuǎn)換，不改變設(shè)計資料，工程實例線性轉(zhuǎn)換法偏角較差統(tǒng)計見表2。

2.3 線性轉(zhuǎn)換法和交切投點法理論分析

交切投點法是利用既有控制點把交切實地投點，納入隧道控制網(wǎng)觀測，得到施工獨立坐標系坐標，交切投點延長相交得到交點在施工獨立坐標系中的坐標，保持曲線半徑、緩和曲線長度不變生成新線性資料;線性轉(zhuǎn)換是省略實地交切投點，利用既有控制點不同坐標系下的坐標把線性坐標轉(zhuǎn)換到施工獨立坐標系中，保持隧道線路曲線要素中的曲線半徑、緩和曲線長不變，生成施工獨立坐標系下的隧道線路資料。兩種方法均能實現(xiàn)施工獨立坐標系下的新線性資料的生成，均能用于隧道貫通測量，但交切投點法由于投點偏差、聯(lián)測誤差的影響會改變設(shè)計偏角，從而導致設(shè)計資料的改變。

表2 線性轉(zhuǎn)換法偏角較差統(tǒng)計

以5 km直線邊為例，統(tǒng)計偏角改變下造成的設(shè)計線位橫向最大偏差，統(tǒng)計見表3。

表3 偏角改變對橫向偏差的影響

隧道途經(jīng)區(qū)域植被茂密、山高坡陡，交切投點是隧道洞外業(yè)控制測量中最艱難的環(huán)節(jié)，交切投點一般投放在溝壑之中，GPS測量難度極大。線性轉(zhuǎn)換法省略既有控制點同精度拓展及交切投點，優(yōu)勢明顯，主要體現(xiàn)在:

1)線性轉(zhuǎn)換法無投點誤差，精度高，未改變偏角、不改變設(shè)計資料;2)線性轉(zhuǎn)換法省略既有控制點同精度拓展及交切投點，工作量銳減，節(jié)約成本;3)線性轉(zhuǎn)換法降低隧道洞外控制測量難度，實用性更強。

3 線性轉(zhuǎn)換法工程應用實例

云桂鐵路六郎山隧道位于紅石巖—南盤江區(qū)間，全長14 090 m;六郎山隧道和對門山隧道相鄰，兩隧道之間為牛家坪大橋，六郎山隧道進口進洞為直線，出口為曲線(見圖1)。

圖1 六郎山、對門山隧道示意圖

六郎山隧道進出口、橫洞和斜井附近均有CPI平面控制點，點號分別為 CPI267B，CPI268B，CPI267-1，CPI268-1，CPI269，CPI控制點達到二等GPS技術(shù)要求，依據(jù)TB 10601-2009高速鐵路工程測量規(guī)范，原CPI點位選取及精度均無法滿足隧道控制的要求，應采用一等GPS控制網(wǎng)，因此六郎山隧道需建立隧道獨立平面控制網(wǎng)。

3.1 隧道洞外平面控制網(wǎng)建立

每端洞口、斜井和橫洞布設(shè)GPS控制點不少于3個，至少保證兩點間通視;原CPI控制點納入整個隧道洞外平面控制網(wǎng)中，制定觀測計劃，采用標稱精度為5 mm+1 ppm×D(D為距離，以km計)的Trimble雙頻GPS R8接收機、按一等GPS技術(shù)要求進行施測;利用徠卡Geo Office Combined7.0軟件進行數(shù)據(jù)處理、基線解算;利用科傻GPS數(shù)據(jù)處理軟件在WGS84坐標系統(tǒng)下進行無約束平差，得到各點WGS84坐標系下空間直角坐標。

3.2 施工坐標系的建立

為控制長度綜合變形，綜合考慮各特征點和隧道平面控制點的大地坐標和大地高，確定工程坐標系中央子午線為103°42'、投影面大地高為1 410 m;利用同濟大學GeoTrans軟件把各控制點空間直角坐標投影到相應的高斯平面上，得到各點高斯平面坐標;根據(jù)既有CPI控制點不同坐標系下的坐標，把線性坐標利用相似坐標轉(zhuǎn)換原理轉(zhuǎn)換到施工坐標系中;新線條起點選在DK573+600(直線路基)、終點選在DK587+900(曲線路基);保持曲線緩和曲線長度、曲線半徑要素不變，根據(jù)起點里程，起點、各交點和終點坐標重新生成線條，比較新舊曲線偏角、切線長和曲線長等資料。新舊曲線要素比較表見表4。

表4 新舊曲線要素比較表

3.3 施工獨立坐標系的建立

以新線條DK574+000，DK577+000所在直線段大里程方向為X軸方向，以垂直于X軸滿足右手定則直線為Y軸方向，假定DK574+000的坐標為(574 000，10 000)，建立施工獨立坐標系;把各GPS控制點、進出口點、橫洞斜井點、各交點坐標轉(zhuǎn)換到隧道施工獨立坐標系;根據(jù)施工獨立坐標系下各點坐標及曲線要素，重新生成施工獨立坐標系下線條，作為指導隧道施工測量的依據(jù)。

3.4 橫向貫通誤差精度預計

隧道洞外測量控制網(wǎng)是隧道施工測量的基礎(chǔ)，直接影響隧道貫通的精度，隧道控制網(wǎng)施工采取兩端掘進、中間貫通的方式，貫通里程為 K580+838，該點坐標為 X=580 675.712 6，Y=10 880.242 5，貫通面方位角αF=121°28'40″，隧道貫通面見圖2，進口端、出口端控制點點位中誤差統(tǒng)計見表5。

圖2 隧道貫通面示意圖

表5 控制點點位中誤差統(tǒng)計 mm

表6 隧道洞外控制點成果 m

表7 新線性坐標成果 m

隧道洞外控制測量的驗后橫向貫通中誤差按下式計算:

其中，σΔx，σΔy，σΔxΔy分別為由進、出口推算至貫通點的 x，y 坐標差的方差和協(xié)方差;αF為貫通面方位角。

把以上各項代入公式，得出M=28.4 mm＜65 mm，因此本次隧道外平面控制測量滿足隧道貫通洞外控制點的精度要求。

3.5 隧道控制測量成果

隧道洞外控制點成果見表6，新線性坐標成果見表7。

4 結(jié)語

在隧道洞外控制測量中線性轉(zhuǎn)換法優(yōu)于交切投點法，線性轉(zhuǎn)換法不需要既有控制點的同精度拓展，也不需要交切投點，精度高，未改變偏角、不改變設(shè)計資料;減少了工作量、提高了工作效率;降低隧道洞外控制測量難度，實用性更強。

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