肖 俊

(大連交通大學(xué)土木與安全工程學(xué)院，遼寧大連 116028)

0 引言

鐵路是我國(guó)目前主要的交通運(yùn)輸方式之一，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展中起到十分重要的作用。在鐵路的運(yùn)營(yíng)期間，列車(chē)運(yùn)行時(shí)要滿足平順性、穩(wěn)定性、安全性和旅客舒適性的要求，這就需要對(duì)路基的沉降變形進(jìn)行控制。根據(jù)《鐵路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定，路基的工后沉降量應(yīng)滿足以下要求:Ⅰ級(jí)鐵路不應(yīng)大于20 cm，沉降速率不應(yīng)大于5 cm/年。因此對(duì)路基的工后沉降進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)并對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，進(jìn)而為制定路基維護(hù)計(jì)劃提供數(shù)據(jù)支持，在工程實(shí)際中有著極其重要的意義。

目前我國(guó)對(duì)于鐵路路基沉降有很多種監(jiān)測(cè)方法，但大多只能在施工期進(jìn)行，通過(guò)監(jiān)控施工期間的路基沉降，進(jìn)而控制路基的施工進(jìn)度和施工方案。由于研究路基沉降的變形規(guī)律是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，需要大量的沉降數(shù)據(jù)來(lái)支撐，而依靠人工測(cè)量來(lái)采集數(shù)據(jù)，不僅成本較高，而且精度較低，這就需要一個(gè)能長(zhǎng)期、實(shí)時(shí)和自動(dòng)的路基沉降監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。

1 路基沉降監(jiān)測(cè)系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)

工程中常用的路基沉降監(jiān)測(cè)方法主要有觀測(cè)樁、沉降杯、沉降板、剖面沉降儀、分層沉降儀和水平測(cè)斜儀等［1］，這些監(jiān)測(cè)方法必須依靠人工觀測(cè)和記錄，而且存在各種各樣的問(wèn)題，如安裝設(shè)備比較復(fù)雜，成本較高，數(shù)據(jù)采集速度慢，監(jiān)測(cè)周期長(zhǎng)，結(jié)果不直觀，并且只能在天窗時(shí)間作業(yè)。

本文通過(guò)分析當(dāng)前路基沉降監(jiān)測(cè)方法的利弊，路基沉降監(jiān)測(cè)需要實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)、數(shù)據(jù)自動(dòng)采集和遠(yuǎn)程傳輸功能，采用北京交通大學(xué)的水平測(cè)斜儀［2］與激光測(cè)距儀［3］兩種測(cè)量技術(shù)的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以對(duì)鐵路路基橫向剖面的沉降進(jìn)行全面監(jiān)測(cè)。

該監(jiān)測(cè)系統(tǒng)主要由水平測(cè)斜儀、激光測(cè)距儀、步進(jìn)電機(jī)、鋼纜、角度編碼器等組成，整個(gè)系統(tǒng)通過(guò)單片機(jī)和相關(guān)電路進(jìn)行控制，最后利用GPRS無(wú)線傳輸技術(shù)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的無(wú)線傳輸。系統(tǒng)構(gòu)造如圖1所示。

該監(jiān)測(cè)系統(tǒng)應(yīng)用于鐵路路基沉降監(jiān)測(cè)的實(shí)施方法如下:

1)測(cè)斜管沿路基橫剖面水平方向埋設(shè)，管內(nèi)放置測(cè)斜儀，需保證其在管內(nèi)能自由移動(dòng)。

2)沉降管在路基兩端豎直埋設(shè)，其埋深依具體情況而不同。將激光測(cè)距儀固定在沉降管管口處的電器箱內(nèi)。

3)測(cè)斜儀測(cè)量時(shí)，電器箱內(nèi)的步進(jìn)電機(jī)控制鋼纜拉動(dòng)測(cè)斜儀在管內(nèi)移動(dòng)。角度編碼器用于測(cè)量鋼纜的移動(dòng)距離，以此控制步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)。測(cè)斜儀在路基整個(gè)橫斷面的移動(dòng)過(guò)程中，逐步采集各點(diǎn)的傾斜數(shù)據(jù)。

4)激光測(cè)距儀通過(guò)發(fā)射激光到沉降管底部，然后接收反射回來(lái)的信號(hào)就可以計(jì)算出路基的沉降量，以此來(lái)修正測(cè)斜儀的數(shù)據(jù)，從而獲得更為精確的路基沉降值。

圖1 路基沉降監(jiān)測(cè)系統(tǒng)示意圖

系統(tǒng)采用 GPRS無(wú)線網(wǎng)絡(luò)［4］來(lái)傳輸數(shù)據(jù)。監(jiān)測(cè)系統(tǒng)接入GPRS網(wǎng)絡(luò)后，技術(shù)人員在任何地方可通過(guò)Internet發(fā)送指令給監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，同時(shí)接收監(jiān)測(cè)系統(tǒng)發(fā)送回來(lái)的數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)路基的遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)，如圖2所示。

圖2 GPRS無(wú)線傳輸系統(tǒng)示意圖

2 基于路基沉降監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的GM(1，1)預(yù)測(cè)模型

基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的沉降預(yù)測(cè)方法主要有曲線擬合法(如指數(shù)曲線法、雙曲線法、星野法、Asaoka法、泊松曲線法等)、時(shí)間序列法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、灰色系統(tǒng)理論法等。

本文通過(guò)分析對(duì)比各沉降預(yù)測(cè)方法的優(yōu)劣，選取基于灰色理論的 GM(1，1)模型［5，6］進(jìn)行沉降預(yù)測(cè)，并與工程中常用的雙曲線法、指數(shù)曲線法進(jìn)行比較。

GM(1，1)模型依據(jù)最小二乘準(zhǔn)則，因此其預(yù)測(cè)值可以認(rèn)為是預(yù)測(cè)曲線下最優(yōu)曲線的延伸。在鐵路路基沉降預(yù)測(cè)中，取沉降觀測(cè)點(diǎn)在相同觀測(cè)時(shí)段內(nèi)的沉降量為原始數(shù)據(jù)序列:

將式(1)進(jìn)行1-AGO，即累加生成得:

對(duì)時(shí)間t求導(dǎo):

解微分方程得:

利用最小二乘法的基本原理估計(jì)參數(shù)a和u有:

最后累減得到灰色模型的擬合值和預(yù)測(cè)值，即:

當(dāng)t≤n時(shí)，為已知位移數(shù)據(jù)的擬合值;當(dāng)t＞n時(shí)，為位移預(yù)測(cè)值。

GM(1，1)模型建立以后，必須檢驗(yàn)其精度。

殘差:

相對(duì)誤差:

則計(jì)算指標(biāo)為:

2)小誤差概率 P:P=P{|q(0)(t)－ ˉε(0)|＜0.674 5S2}。

根據(jù)C，P兩個(gè)指標(biāo)按表1的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，如在精度允許范圍之內(nèi)，則GM(1，1)模型可用，否則需進(jìn)行殘差校正，直到滿足精度要求。

表1 GM(1，1)模型精度的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)表

3 鐵路路基工后沉降預(yù)測(cè)

本文將該沉降監(jiān)測(cè)系統(tǒng)運(yùn)用于某鐵路路基的工后沉降監(jiān)測(cè)，并選取K30+220斷面路基中心線處每30 d的觀測(cè)數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 K30+220斷面沉降觀測(cè)資料

根據(jù)GM(1，1)模型預(yù)測(cè)方法用Matlab編程進(jìn)行計(jì)算，取前五個(gè)觀測(cè)值，即 X(0)={17.9，15.7，13.4，11.8，9.9}作為原始序列，后幾個(gè)觀測(cè)值用來(lái)和預(yù)測(cè)值比較。

經(jīng)計(jì)算，根據(jù)觀測(cè)資料所構(gòu)建的灰色模型時(shí)間響應(yīng)序列為:

后驗(yàn)差檢驗(yàn):經(jīng)計(jì)算可得，后驗(yàn)差比值C=0.043 774，小誤差概率P=1。根據(jù)表1，該模型的精度等級(jí)為好。

將GM(1，1)模型和雙曲線法、指數(shù)曲線法進(jìn)行比較，沉降數(shù)據(jù)仍取表2所示的觀測(cè)資料，預(yù)測(cè)結(jié)果如表3所示。

表3 預(yù)測(cè)模型結(jié)果

根據(jù)GM(1，1)模型和指數(shù)曲線、雙曲線法的比較，從表3中可以看出雙曲線法預(yù)測(cè)結(jié)果往往偏大，指數(shù)曲線法次之，GM(1，1)模型預(yù)測(cè)結(jié)果最好，故灰色預(yù)測(cè)對(duì)沉降預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性比傳統(tǒng)的指數(shù)曲線法和雙曲線法要高。

4 結(jié)語(yǔ)

1)采用水平斜測(cè)技術(shù)與激光測(cè)量技術(shù)相結(jié)合的沉降監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，能有效地對(duì)路基整個(gè)橫剖面的沉降進(jìn)行監(jiān)測(cè)，而且極大地提高了工作效率，實(shí)現(xiàn)了對(duì)鐵路路基在運(yùn)營(yíng)階段的工后沉降自動(dòng)、實(shí)時(shí)、遠(yuǎn)程的監(jiān)測(cè)。2)建立了基于該沉降監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的GM(1，1)預(yù)測(cè)模型，并對(duì)鐵路路基的工后沉降進(jìn)行了預(yù)測(cè)。該模型和雙曲線法、指數(shù)曲線法相比，具有更高的預(yù)測(cè)精度。根據(jù)該沉降監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的特點(diǎn)，采用等時(shí)距的GM(1，1)模型即可滿足沉降預(yù)測(cè)的要求。

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