王永剛，魏澤勛，方國(guó)洪，陳海英，高秀敏

（1.國(guó)家海洋局第一海洋研究所，山東 青島 266061；2.海洋環(huán)境科學(xué)和數(shù)值模擬國(guó)家海洋局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266061；3.中國(guó)科學(xué)院海洋研究所，山東 青島 266071）

印度尼西亞海域潮波的數(shù)值研究

王永剛1，2，魏澤勛1，2，方國(guó)洪1，2，陳海英3，高秀敏1，2

（1.國(guó)家海洋局第一海洋研究所，山東 青島 266061；2.海洋環(huán)境科學(xué)和數(shù)值模擬國(guó)家海洋局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266061；3.中國(guó)科學(xué)院海洋研究所，山東 青島 266071）

基于ROMS模式構(gòu)建了模擬區(qū)域?yàn)椋?5.52°S-7.13°N，110.39°～134.15°E）水平分辨率為2′的潮波數(shù)值模式，分別模擬了印尼海域M2、S2、K1、O1四個(gè)主要分潮。模擬結(jié)果與29個(gè)衛(wèi)星高度計(jì)交疊點(diǎn)上的調(diào)和常數(shù)進(jìn)行比較，符合較好。M2分潮的振幅均方根差為3.4 cm，遲角均方根差為5.9°；S2分潮的振幅均方根差為1.7 cm，遲角均方根差為6.3°；K1分潮振幅均方根差為1.1 cm，遲角均方根差為5.8°；O1分潮振幅均方根差為1.2 cm，遲角均方根差為4.4°。M2、S2、K1、O1分潮向量均方根差分別為3.8 cm、2.4 cm、1.9 cm和1.3 cm，模擬結(jié)果的相對(duì)偏差在10%左右。根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析了印尼海域的潮汐特征及潮能傳播規(guī)律，結(jié)果顯示：爪哇海以外的印尼海域主要為不規(guī)則半日潮區(qū)；全日潮潮能主要由太平洋傳入印尼海域，而半日潮潮能則是從印度洋傳入印尼海域。

印尼海；潮汐；數(shù)值模擬；潮能通量

1 引言

印度尼西亞海域具有復(fù)雜的岸線、狹窄的水道、眾多的島嶼以及崎嶇的海底地形（見圖1），再加上受到來(lái)自太平洋、印度洋和南海的潮波的綜合影響，使其成為世界上潮汐、潮流最復(fù)雜的海域之一［1-2］。Wyrtki［3］利用沿岸驗(yàn)潮站資料和一些測(cè)流資料，給出了印尼海域潮汐、潮流的定性認(rèn)識(shí)。此后，Schwiderski［4］利用1°×1°的全球潮波數(shù)值模式給出了印尼海域潮汐、潮流的主要特征，但未針對(duì)印尼海域進(jìn)行詳細(xì)討論。Mihardja［5］較早采用區(qū)域潮波模式來(lái)研究印尼海域的潮汐和潮流，其水平分辨率為（1／2）°×（1／2）°。隨著觀測(cè)資料的積累（尤其是TOPEX／POSEIDON和Jason-1衛(wèi)星高度計(jì)資料，以下簡(jiǎn)稱T／P）和計(jì)算能力的逐步增強(qiáng)，促進(jìn)了印尼海域潮汐、潮流研究的進(jìn)一步發(fā)展。Mazzega和Berge［6］利用210 d的（2～22 cycle）T／P資料結(jié)合沿岸驗(yàn)潮站資料得到了印尼海域8個(gè)主要分潮同潮圖；Hatayama等［1］建立了一個(gè)分辨率為（1／12）°的正壓潮模式來(lái)研究印尼海域的潮汐、潮流，模擬結(jié)果顯示，潮流對(duì)印尼海域的物質(zhì)輸運(yùn)和混合過(guò)程有重要影響；Egbert和Erofeeva［7］利用inverse model建立了印尼海域分辨率為（1／6）°的潮模式，通過(guò)同化10年的T／P資料，模擬得到了印尼海域的潮汐、潮流；Ray等［2］基于Egbert和Erofeeva［7］的同化結(jié)果，分析了印尼海域M2和K1分潮的潮汐分布特征、潮波傳播特征以及潮能能通量變化；Robertson和Ffield［8—9］基于ROMS模式建立了水平分辨率為5 km的斜壓潮波數(shù)值模式，主要研究了印尼海域斜壓潮特征；滕飛等［10］基于FVCOM模式建立了印尼海域高分辨率的潮波數(shù)值模式［約（1／12）°］，模擬得到了印尼近海M2、S2、K1、O1分潮潮汐、潮流、潮余流和潮能通量密度分布圖。

本文基于ROMS模式數(shù)值研究印尼海域潮波，構(gòu)建水平分辨率為2′的印尼海域高分辨率潮波數(shù)值模式，來(lái)模擬印尼海域4個(gè)主要分潮（M2、S2、K1、O1）潮汐分布，并分析該海域的潮波分布規(guī)律和傳播特征。

2 模式介紹

本文基于ROMS（Regional Ocean Modeling System）模式建立了印尼海域潮波數(shù)值模式。ROMS模式是由Rutgers University發(fā)展的S坐標(biāo)下的原始方程海洋數(shù)值模式［11］。此模式已多次應(yīng)用于不同海域的潮波數(shù)值模擬研究［8—9，12］，并得到了較合理地模擬結(jié)果。本研究選取的模擬區(qū)域見圖1，模式覆蓋Java海以東的印尼海域（15.52°S～7.13°N，110.39°～134.15°E）。模式的水平分辨率為2′，垂向分10層。模式的水深取自National Geophysical Data Center的全球2′水深資料，水位開邊界條件由TPOX6.0［7，13］資料集插值得到。本研究開展正壓潮模擬，模式從靜止?fàn)顟B(tài)開始計(jì)算，分別模擬了M2、S2、K1、O1四個(gè)主要分潮。對(duì)半日潮（M2、S2）模擬30個(gè)周期，對(duì)全日潮（K1、O1）模擬15個(gè)周期，存儲(chǔ)最后兩個(gè)周期結(jié)果，并對(duì)其進(jìn)行調(diào)和分析，得到模擬區(qū)域潮汐調(diào)和常數(shù)，用于研究潮汐分布及潮波傳播特征。

圖1 模式模擬區(qū)域水深分布（黑實(shí)線為100 m等深線）和衛(wèi)星高度計(jì)軌跡（黑色點(diǎn)線）及模式檢驗(yàn)用29個(gè)交疊點(diǎn)（黑點(diǎn)）位置

3 模擬結(jié)果

3.1 模擬結(jié)果檢驗(yàn)

為了對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，我們通過(guò)對(duì)T／P衛(wèi)星高度計(jì)資料進(jìn)行分析并提取得到模擬海區(qū)衛(wèi)星上下行軌道交疊點(diǎn)上的潮汐調(diào)和常數(shù)（本文簡(jiǎn)稱觀測(cè)結(jié)果），提取方法見Fang等［14］。本研究共選取模擬海域內(nèi)水深大于100 m的交疊點(diǎn)（共29站，位置及編號(hào)見圖1），首先統(tǒng)計(jì)振幅和遲角的模擬值與觀測(cè)值的絕均差（MEh、MEg）和均方根差（RMSh、RMSg）：

式中，H和G分別代表分潮的振幅和遲角，下標(biāo)a和o分別代表模式結(jié)果和觀測(cè)結(jié)果，K為比較的站位數(shù)（本文中K＝29）。采用絕均差及均方根差檢驗(yàn)?zāi)M結(jié)果比較直觀，但是當(dāng)H較小時(shí)，G的計(jì)算和觀測(cè)值都不穩(wěn)定，同時(shí)H比較小時(shí)G的誤差對(duì)潮高誤差影響也較小，因此在無(wú)潮點(diǎn)（或退化的無(wú)潮點(diǎn)）附近遲角很容易出現(xiàn)較大的誤差，因此不考慮H的差別而進(jìn)行遲角絕均差和均方根差統(tǒng)計(jì)有可能不能真實(shí)反映遲角模擬的準(zhǔn)確性。另一種方法是考察調(diào)和常數(shù)之間的向量均方根偏差（RMS）和相對(duì)偏差（RE）：

圖2～5為選取的29個(gè)站位上模擬結(jié)果與觀測(cè)結(jié)果的比較，表1為對(duì)應(yīng)的誤差統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果?？梢姡Ｊ捷^好地模擬了印尼海域的4個(gè)主要分潮。其中M2分潮的振幅絕均差為2.4 cm、均方根差為3.4 cm，5號(hào)站的振幅偏差最大，該站位于澳大利亞西北部M2分潮振幅較大的區(qū)域，觀測(cè)振幅為119.2 cm，模擬值為107.5 cm，偏差為11.7 cm（約為觀測(cè)振幅的10%），其他站位的振幅偏差均小于7.0 cm；遲角的絕均差為3.8°、均方根差為5.9°，遲角偏差最大的為19號(hào)站（位于塞蘭海），偏差超過(guò)20°，其他站位的遲角偏差均小于8°；向量均方根差為3.8 cm，相對(duì)偏差為9%。S2分潮的振幅偏差較小，絕均差為1.3 cm、均方根差為1.7 cm；遲角的絕均差為4.9°、均方根差為6.3°，偏差較大的區(qū)域位于東部海域（班達(dá)海、帝汶海和塞蘭海，偏差在10°左右）；向量均方根差為2.4 cm，相對(duì)偏差為11%。各站位K1分潮振幅偏差均小于2.5 cm，其絕均差為0.8 cm、均方根差為1.1 cm；遲角偏差在望加錫海峽的18號(hào)站和蘇拉威西海的19號(hào)站在11°左右，其他站位符合較好，其絕均差為4.8°、均方根差為5.8°；向量均方根差為1.9 cm，相對(duì)偏差為11%。O1分潮的振幅偏差也都小于2.5 cm，絕均差為1.0 cm、均方根差為1.2 cm；各站位遲角偏差均在10°以內(nèi)，絕均差為3.7°、均方根差為4.4°；向量均方根差為1.3 cm，相對(duì)偏差為10%。

圖2 M2分潮模擬結(jié)果和觀測(cè)結(jié)果的比較

圖3 S2分潮模擬結(jié)果和觀測(cè)結(jié)果的比較

圖4 K1分潮模擬結(jié)果和觀測(cè)結(jié)果的比較

圖5 O1分潮模擬結(jié)果和觀測(cè)結(jié)果的比較

表1 模式結(jié)果與衛(wèi)星高度計(jì)軌道交疊點(diǎn)觀測(cè)值比較

3.2 模擬結(jié)果分析

3.2.1 印尼海域潮汐分布

圖6為模擬得到的M2分潮同潮圖。模擬海域振幅最大的區(qū)域位于澳大利亞西北部海域，最大超過(guò)200 cm，其他海域中蘇拉威西海和班達(dá)海的振幅較大，蘇拉威西海M2分潮振幅普遍超過(guò)60 cm，班達(dá)海的振幅多在50 cm以上。在澳大利亞的西北海域約瑟夫-波拿巴灣西北口存在一個(gè)順時(shí)針的無(wú)潮點(diǎn)，模擬的印尼海域M2分潮波由印度洋進(jìn)入印尼海域且主要以前進(jìn)波形式傳播。S2分潮振幅小于M2分潮，其同潮圖（見圖7）空間分布特征與M2分潮相近，振幅的大值區(qū)主要分布于澳大利亞西北部海域、蘇拉威西海及望加錫海峽，班達(dá)海的振幅不大（20 cm以下）。S2分潮在澳大利亞的西北海域約瑟夫-波拿巴灣西北口也存在順時(shí)針的無(wú)潮點(diǎn)，但較M2分潮無(wú)潮點(diǎn)離岸更近。在爪哇海，M2分潮前進(jìn)波特征明顯，而S2分潮則存在同潮時(shí)線密集的波節(jié)帶。

模擬海域全日潮波表現(xiàn)為太平洋向印度洋傳播的特征（圖8、圖9），K1和O1分潮同潮圖分布相近，O1分潮振幅小于K1分潮。澳大利亞西北部和爪哇海全日分潮振幅較大，K1分潮振幅在30 cm以上，O1分潮振幅超過(guò)20 cm。

圖6 模擬得到的M2分潮同潮圖

圖7 模擬得到的S2分潮同潮圖

圖8 模擬得到的K1分潮同潮圖

圖9 模擬得到的O1分潮同潮圖

利用模擬得到的主要分潮的調(diào)和常數(shù)，計(jì)算得到了模擬海域的潮汐類型。潮汐類型判別標(biāo)準(zhǔn)為：

其中，

圖10為計(jì)算得到的潮汐類型分布情況。由圖可見在印尼海域主要為不規(guī)則半日潮區(qū)，其中班達(dá)海的F值處于0.6～0.7，蘇拉威西海及望加錫海峽的F值處于0.3～0.4。在澳大利亞西北部半日潮振幅高值區(qū)呈規(guī)則半日潮類型，在半日潮無(wú)潮點(diǎn)區(qū)域（約瑟夫-波拿巴灣西北口）存在小范圍的規(guī)則全日潮和不規(guī)則全日潮海域。爪哇海東部表現(xiàn)為規(guī)則全日潮和不規(guī)則全日潮類型。

圖10 潮汐類型分布

3.2.2 印尼海域潮能通量

潮能通量強(qiáng)度又叫做能通量密度，計(jì)算公式為：

式中，v和φ分別為流速和能通量強(qiáng)度向量，ζ為水位，T為潮波周期，ρ為海水密度（本文取1 025 kg／m3），h為模式水深。式（10）對(duì)各分潮求時(shí)間平均，可得：

式中，φx和φy分別為潮能通量密度的東向分量和北向分量，H和G為水位的調(diào)和常數(shù)，U、ξ和V、η分別為潮流東向和北向分量的調(diào)和常數(shù)。本文利用模式輸出的外模態(tài)流場(chǎng)分析得到潮流東向和北向分量的調(diào)和常數(shù)。

圖11為M2分潮能通量密度分布情況，對(duì)于M2分潮，潮能主要經(jīng)帝汶海、翁拜海峽和龍目海峽從印度洋傳入印尼海域，一支通過(guò)西側(cè)的望加錫海峽進(jìn)入蘇拉威西海最終傳入蘇祿海和太平洋，另一支則直接進(jìn)入班達(dá)海然后經(jīng)馬魯古海和哈馬黑拉海進(jìn)入太平洋。爪哇海的潮能通量較小，呈自東向西傳播的特征。

K1分潮能（見圖12）傳播規(guī)律與M2分潮差異顯著，其主要表現(xiàn)為潮能由太平洋傳入印尼海域并在印尼南部與印度洋K1分潮潮波交匯。一支K1分潮潮波從太平洋傳入蘇拉威西海然后經(jīng)望加錫海峽傳入爪哇海和弗洛勒斯海，另一支則通過(guò)馬魯古海和哈馬黑拉海直接進(jìn)入班達(dá)海，與通過(guò)弗洛勒斯海傳來(lái)的潮波交匯后向東傳播。

圖11 M2分潮能通量密度分布

圖12 K1分潮能通量密度分布

4 總結(jié)

本文基于ROMS模式構(gòu)建了印尼海域水平分辨率為2′的高分辨率正壓潮波數(shù)值模式，模擬了M2、S2、K1、O1四個(gè)主要分潮，利用衛(wèi)星高度計(jì)提取潮汐調(diào)和常數(shù)對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果顯示模擬與觀測(cè)資料符合較好，M2、S2、K1、O1分潮向量均方根差分別為3.8 cm、2.4 cm、1.9 cm和1.3 cm，模擬結(jié)果的相對(duì)偏差在10%左右，該模擬結(jié)果較Hatayama等［1］及Robertson和Ffield［9］的結(jié)果有顯著的改善。兩個(gè)半日潮（M2、S2）的模擬準(zhǔn)確度與滕飛等［10］的結(jié)果相當(dāng)，而兩個(gè)全日潮（K1、O1）的模擬結(jié)果則優(yōu)于滕飛等［10］的結(jié)果。在模擬得到的四個(gè)主要分潮調(diào)和常數(shù)的基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步分析了模擬海域的潮汐類型及潮能通量情況。結(jié)果表明，除爪哇海以外的印尼海域主要為不規(guī)則半日潮區(qū)；全日潮潮能主要由太平洋傳入印尼海域，而半日潮潮能則是從印度洋傳入印尼海域。

已有的分析和數(shù)值模擬研究表明，在印尼海域存在較強(qiáng)的潮能損耗，除部分潮能被底摩擦消耗外，大量潮能轉(zhuǎn)化為內(nèi)潮，并將能量輸送給混合［2，15—18］，導(dǎo)致印尼海域發(fā)生較強(qiáng)的潮致混合，從而改變印度尼西亞貫穿流（Indonesian Throughflow，簡(jiǎn)稱ITF）的溫度、鹽度以及流速垂直結(jié)構(gòu)，影響ITF質(zhì)量和熱、鹽的輸運(yùn)［19—22］。已有的印尼海域潮能損耗的估計(jì)值尚存在較大的差異（表2），下一步本研究將繼續(xù)開展印尼海域斜壓潮模擬并研究印尼海域潮能損耗及其對(duì)混合的影響。

表2 印尼海域潮能損耗研究

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Numerical study of tides in the Indonesia seas

Wang Yonggang1，2，Wei Zexun1，2，F(xiàn)ang Guohong1，2，Chen Haiying3，Gao Xiumin1，2

（1.First Institute of Oceanography，State Oceanic Administration，Qingdao 266061，China；2.Key Lab of Marine Science and Numerical Modeling，State Oceanic Administration，Qingdao 266061，China；3.Institute of Oceanology，China Academy of Sciences，Qingdao 266071，China）

Based on the ROMS model，the high resolution tidal model for principal tidal constituents M2，S2，K1and O1in the Indonesias Sea（15.52°S～7.13°N，110.39°～134.15°E）is established.The model results are compared with observations at 29 TOPEX／Poseidon（T／P）crossover points，showing satisfactory agreement.The root-mean-square（RMS）deviations in amplitude and phase-lag are respectively 3.4 cm and 5.9°for M2，1.7 cm and 6.3°for S2，1.1 cm and 5.8°for K1and 1.2 cm and 4.4°for O1.The vector RMS deviations for M2，S2，K1and O1are 3.8 cm，2.4 cm，1.9 cm and 1.3 cm respectively.The relative deviation of numerical results is about 10%.Based on the numerical results，the tidal characteristics and tidal energy flux are analyzed.Except for the Java Sea，the Indonesian seas are mainly irregular semidiurnal tide areas.The diurnal tidal energy propagates mainly from the Pacific Ocean to the Indonesian seas，however the semidiurnal tidal energy propagates from the Indian O-cean to the Indonesian seas.

the Indonesian seas；tides；numerical simulation；tidal energy flux

P731.23

A

0253-4193（2014）03-0001-08

2013-07-26；

2013-08-05。

國(guó)家自然科學(xué)青年基金項(xiàng)目——印尼海潮波和潮混合的分析和數(shù)值研究（40606006）；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目——中國(guó)近海及鄰近海區(qū)海洋與地球潮汐相互作用研究（40676009）；科技部國(guó)家科技合作項(xiàng)目——中印尼合作南海-西印尼海-印度洋水交換及其氣候效應(yīng)（2010DFB23580）；國(guó)家海洋局青年海洋科學(xué)基金——潮致混合對(duì)印度尼西亞貫穿流影響的數(shù)值研究（2006204）。

王永剛（1977—），男，內(nèi)蒙古赤峰市人，副研究員，博士，主要從事潮汐潮流和海洋環(huán)流研究。E-mail：ygwang＠fio.org.cn

王永剛，魏澤勛，方國(guó)洪，等.印度尼西亞海域潮波的數(shù)值研究［J］.海洋學(xué)報(bào)，2014，36（3）：1—8，

10.3969／j.issn.0253-4193.2014.03.001

Wang Yonggang，Wei Zexun，F(xiàn)ang Guohong，et al.Numerical study of tides in the Indonesia seas［J］.Acta Oceanologica Sinica（in Chinese），2014，36（3）：1—8，doi：10.3969／j.issn.0253-4193.2014.03.001