丁太平

（新疆阿舍勒銅業(yè)股份有限公司 哈巴河 836700)

全站儀三角高程在礦山測(cè)量中的應(yīng)用

丁太平

（新疆阿舍勒銅業(yè)股份有限公司 哈巴河 836700)

對(duì)全站儀三角高程測(cè)量在礦山測(cè)量中的應(yīng)用技術(shù)進(jìn)行了探討，提出了滿足礦山高程測(cè)量技術(shù)要求的觀測(cè)方法。

全站儀 礦山高程測(cè)量 單向觀測(cè) 對(duì)向觀測(cè)

全站儀現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于礦山測(cè)量中，現(xiàn)行的礦山勘測(cè)、施工及竣工驗(yàn)收測(cè)量規(guī)范都提倡使用全站儀，但對(duì)其使用的觀測(cè)條件和方法均無明確的技術(shù)要求。本文根據(jù)全站儀三角高程測(cè)量原理，應(yīng)用誤差傳播定律進(jìn)行精度分析，結(jié)合幾年來對(duì)全站儀的使用實(shí)踐和阿舍勒銅業(yè)礦山的測(cè)量，探討全站儀三角高程在礦山測(cè)量中的有關(guān)應(yīng)用，提出了為滿足不同形式礦山測(cè)量的技術(shù)要求，必須采用的觀測(cè)條件和方法。

1 全站儀三角高程測(cè)量原理

圖1 單向觀測(cè)計(jì)算高差

1.1 單項(xiàng)觀測(cè)計(jì)算高差公式

如圖所示，A為已知高程，B為未知高程，為求B點(diǎn)高程，須觀測(cè)A、B兩點(diǎn)的高差。先將全站儀安置在A點(diǎn)，量?jī)x器高為i，B安置全站儀的棱鏡，棱鏡高為l。

由圖1得出A、B兩點(diǎn)的高差為

由于A、B兩點(diǎn)間的距離與地球半徑的比值很小，故可認(rèn)為∠PNM=90°，在△PNM中:

式中:?為照準(zhǔn)棱鏡中心的豎直角，S為A、B之間斜距，c和r為地球曲率和大氣折光的影響:

式中：R為地球半徑，R’為光程曲線PQ的曲率半徑。設(shè)K=′稱為大氣折光系數(shù)，則：

將式(2)、式(3)、式(4)、式(5)代入式(1)，則:

式(6)即考慮了球氣差的單向觀測(cè)計(jì)算高差的基本公式。

由B觀測(cè)A點(diǎn)的高差

式中的參數(shù)同上。如果是在相同的觀測(cè)條件下進(jìn)行，特別是在同一時(shí)間進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)，可以認(rèn)為K和S都近似相等，故

由（8）式得知，對(duì)向觀測(cè)可以抵消地球曲率和大氣折光的影響。

2 全站儀三角高程測(cè)量的精度分析

2.1 單向觀測(cè)精度分析

對(duì)式（6）應(yīng)用誤差傳播定律得

對(duì)于S=1 km,ma=±2”,mS=±10 mm,計(jì)算上式最后兩項(xiàng)的方根小于10-3mm,故可

2.2 對(duì)向觀測(cè)的精度分析

對(duì)向觀測(cè)計(jì)算高差由（9）可改寫為

大量的實(shí)驗(yàn)和實(shí)測(cè)表明，用J2級(jí)（或相當(dāng)于J2級(jí)全站儀觀測(cè)豎直角3個(gè)測(cè)回，測(cè)角中誤ma一般小于±2，測(cè)距精度取優(yōu)于±（5+5 ?10-6D）mm,mg的測(cè)試結(jié)果，一般取±2 mm。現(xiàn)以ma=±2”,mS=±（5+5?10-6D）mm,mg=±2 mm代入（13），計(jì)算高差中誤差，并以2倍的中誤差做為限差和三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的限差比較。我單位曾用標(biāo)稱mS’=±(2+2?10-6D)mm,ma=±1”徠卡全站儀施測(cè)高程導(dǎo)線106條，邊長(zhǎng)從235～2 680 m,為了最大限度地消除大氣折光的不利影響，從上午11點(diǎn)開始進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)，瞄準(zhǔn)棱鏡，豎直采用三絲法觀測(cè)2測(cè)回，盡量縮短儀器和棱鏡的互換時(shí)間，使對(duì)向觀測(cè)時(shí)間差限在1 h內(nèi)。測(cè)試結(jié)果表明：在700 m觀測(cè)高差中誤差為±4.83 mm＜±12，可替代三等水準(zhǔn)測(cè)量，在2 150 m邊長(zhǎng)測(cè)得高差中誤差為±13.78 mm＜±，可以替代四等水準(zhǔn)測(cè)量。

另外，國家測(cè)繪研究所在1984至1985年間，使用AGA122測(cè)距儀和t2經(jīng)緯儀在面積為50 km2的地區(qū)進(jìn)行大規(guī)模實(shí)驗(yàn)，對(duì)向觀測(cè)，天頂距測(cè)3回合，邊長(zhǎng)為492～4 130 m，其結(jié)果是當(dāng)邊長(zhǎng)在50～1 100 m內(nèi)，EMD三角高程可以替代三等水準(zhǔn)測(cè)量，邊長(zhǎng)在70～3 400 m，時(shí)可以替代四等水準(zhǔn)測(cè)量。

3 結(jié)語

（1）全站儀三角高程測(cè)量，如果采用對(duì)向觀測(cè)，豎直角測(cè)角精度ma＜±2”,測(cè)距精度≮±（5+5?10-6D）mm,邊長(zhǎng)在2 km范圍內(nèi)可以達(dá)到四等水準(zhǔn)的限差，可以用于公路基平測(cè)量。對(duì)特大橋梁等重要工程，可適當(dāng)縮短邊長(zhǎng)；如果ma＜±1”,邊長(zhǎng)控制在700 m之內(nèi)，可滿足三等水準(zhǔn)的限差要求。

（2）豎直角觀測(cè)誤差是全站儀三角高程的主要誤差。所以在觀測(cè)中應(yīng)采用適當(dāng)?shù)拇胧┨岣哓Q直角觀測(cè)精度，如采用站牌代替棱鏡作為照準(zhǔn)目標(biāo)，適當(dāng)增加測(cè)回?cái)?shù)。豎直角觀測(cè)的作業(yè)及方法，參照有關(guān)規(guī)范中的相應(yīng)規(guī)定執(zhí)行。

（3）邊長(zhǎng)愈長(zhǎng)，測(cè)定高差的精度愈低，高差中誤差大致和邊長(zhǎng)成正比關(guān)系。故以短邊傳播高程有利。

（4）量取儀器高和目標(biāo)高所產(chǎn)生的誤差直接影響高差值，因此應(yīng)該認(rèn)真細(xì)致量取之毫米，目標(biāo)高最好用對(duì)中桿直接讀取。

（5）礦山高程測(cè)量時(shí)可以采用單、雙向觀測(cè)，豎直角觀測(cè)最好是一個(gè)測(cè)回以上即可滿足精度要求。

[1]聶讓.全站儀與高等級(jí)公路測(cè)量[M].北京:人明交通出版社，1997.

[2]孔祥之，梅是義.控制測(cè)量學(xué)[M].北京：測(cè)繪出版社，1995.

[3]北京市測(cè)繪處.中華人民共和國城市建設(shè)環(huán)境保護(hù)部部標(biāo)準(zhǔn).城市測(cè)量規(guī)范,2002.

收稿：2013-09-24