馬 斌，陳俊杰

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腦圖像數(shù)據(jù)中的獨立分量分析方法

馬 斌1，陳俊杰2

(1. 山西中醫(yī)學院醫(yī)藥管理學院，太原 030024；2. 太原理工大學計算機與軟件學院，太原 030024)

針對腦功能磁共振成像在處理數(shù)據(jù)時空間維數(shù)較大的問題，提出一種空間獨立分量分析(ICA)方法。研究空間ICA方法的基本模型結(jié)構(gòu)和空間ICA的3種常見算法，即Infomax算法、Fixed-Point算法和Orth-Infomax算法。設計中文詞義辨別實驗，并使用線性相關方法進行算法比較。實驗結(jié)果表明，與Infomax算法、Fixed-Point算法相比，Orth-Infomax算法任務相關分量的時間序列與參考函數(shù)的平均相關系數(shù)最大，具有較高的求解質(zhì)量和求解效率，能夠有效處理腦功能磁共振成像系統(tǒng)中存在的大量數(shù)據(jù)。

腦功能磁共振成像；獨立分量分析；一致任務相關成分；正交信息極大化算法；源信號；線性相關

1 概述

腦功能磁共振成像(functional Magnetic Resonance Im- aging, fMRI)是一種新型的高效無輻射非介入性損傷成像技術，已經(jīng)成為廣泛使用的腦功能研究手段[1]?；谘跛揭蕾嚨恼J知功能成像技術(BOLD)是fMRI方法應用的基礎。當人的大腦開始執(zhí)行相應任務時，大腦組織中的敏感區(qū)域會持續(xù)接收相應刺激，血紅蛋白和脫氧血紅蛋白兩者之間的血氧水平比例會發(fā)生變化并造成該區(qū)域磁共振信號的改變，fMRI可以間接測量這種信號的改變，并通過產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù)來研究人腦的基本活動規(guī)律。

針對人腦結(jié)構(gòu)信息處理的特殊性和復雜性，從認知過程基于的生理假設機制上分析，fMRI數(shù)據(jù)處理方法主要分為2類，即基于神經(jīng)功能模型的假設驅(qū)動方法和基于信號源本身結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)驅(qū)動方法[2]。本文提出的獨立分量分析(Independent Component Analysis, ICA)方法是一種探測性的并基于數(shù)據(jù)分析的信息處理方法[3]。ICA方法在實際操作過程中不需要預先假設相關模型，而是直接抽取對應數(shù)據(jù)中所包含的特定信息，按照統(tǒng)計獨立的原則，在原始信號采集基礎上將收集到的多進程數(shù)據(jù)通過優(yōu)化算法分解為若干相互獨立的要素。

2 ICA數(shù)學模型分析

獨立分量分析(ICA)是從多維統(tǒng)計數(shù)據(jù)中尋找潛在因子或成分的一種方法[4]。ICA應用于fMRI數(shù)據(jù)集合時，模型的建立是通過優(yōu)化算法將所觀察到的多進程實驗信號分解為若干線性空間相互獨立的成分。

假設()=[1(),2(),…,U()]T是個實驗測量信號，它是由個獨立的源信號()=[1(),2(),…,S()]T線性組合表示而成，對每一個時間點都有：

其向量矩陣的數(shù)學表達式為[5-6]：

()=()

其中，被估計的源信號()的各成分是統(tǒng)計獨立的[7]；假設=且是×維混合矩陣；源信號是非高斯信號分布或最多只有一個是高斯信號分布[8]。

ICA算法目的是要根據(jù)實驗測量數(shù)據(jù)得到分離矩陣，使得輸出信號為()=()。其中，輸出信號()是源信號()的一個估計且相互獨立。其原理結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 ICA算法原理結(jié)構(gòu)

3 ICA的基本應用

文獻[9]將ICA方法應用到fMRI數(shù)據(jù)處理過程。使用ICA中的Infomax算法分離觀測到的fMRI信號，并成功獲得持續(xù)任務相關分量(CTR)和瞬時任務相關分量(TTR)等數(shù)據(jù)參數(shù)。ICA方法嘗試將多維數(shù)據(jù)變量分解成一個或若干個與實驗任務相關的統(tǒng)計獨立的分量。其基本思路是從分離出的獨立分量中找到對應時間序列與實驗的激勵函數(shù)相關性最大的持續(xù)任務相關分量。對fMRI數(shù)據(jù)的處理可以使用空間獨立分量分析(SICA)方法或時間獨立分量分析(TICA)方法[10]，鑒于fMRI本身數(shù)據(jù)像素點的數(shù)量遠大于其采樣點的數(shù)量，在實際操作過程中，通常使用SICA方法研究和分析fMRI數(shù)據(jù)[11]。

4 ICA的空間獨立分量分析

SICA所基于的假設是與認知過程腦激勵區(qū)間相獨立進行的，其方法是掃描每個時間點對應的圖像數(shù)據(jù)，分析處理后得到相對獨立的時間序列，表示激活區(qū)腦的神經(jīng)元強度隨時間的變化過程。

4.1 空間獨立分量算法分析

近年來，用于處理fMRI數(shù)據(jù)的SICA算法主要有信息極大化算法(Infomax算法)[12]、快速不動點算法(Fixed-Point算法)[13]和正交信息極大化算法(Orth-Infomax算法)。Infomax算法主要用來得到fMRI數(shù)據(jù)的原始特征以便深入研究；同時它利用數(shù)據(jù)中有效的移出來研究各激活區(qū)域之間的功能聯(lián)系[14]；文獻[15]通過Infomax算法得到fMRI數(shù)據(jù)在獨立刺激條件下血流動力學的變化趨勢。Fixed-Point算法用來衡量腦信號的統(tǒng)計獨立性并對非結(jié)構(gòu)化的信號數(shù)據(jù)進行分離以便深入研究[16]；文獻[17]比較了Infomax算法和Fixed-Point算法的差異，對模型的總體估計和濾波能力上有優(yōu)勢的是Infomax算法，而Fixed-Point算法的空間準確性和時間準確性要略優(yōu)于Infomax算法。在研究fMRI數(shù)據(jù)處理問題時，提出了一種改進的梯度學習算法，即正交信息極大化算法(Orth-Infomax)。這個算法綜合了Infomax算法和Fixed-Point算法的優(yōu)點，具有較快的收斂速度和更準確的分離精度。對于大量的實際fMRI數(shù)據(jù)來說，Orth- Infomax算法具有最佳的估計腦內(nèi)激活時間動力學準確性。

4.2 實驗設計

對上述3個算法分別測試，進行fMRI數(shù)據(jù)的空間獨立分量研究，并采用線性相關方法分析實驗結(jié)果。

實驗對象是5名健康的大學生，視力正常，右利手，無色盲，無精神病史。實驗任務為中文詞義辨別，要求被試對象判斷所呈現(xiàn)的中文詞語對是否為反義詞，內(nèi)容包含中文詞對96組，其中一半為反義詞詞對(如大-小，多-少、前-后)，另一半則是隨意搭配詞對(如計算機-國家、中醫(yī)-建筑學)。如果是反義詞對，測試者就按下蜂鳴器按鈕，主試可以同步記錄被試的反應情況。實驗采用組塊設計，組塊刺激呈現(xiàn)分為12組，每組8對刺激(包含中文反義詞對和隨意搭配詞對)，每對刺激交替出現(xiàn)，且出現(xiàn)時間設定為1 s。當?shù)?個刺激表現(xiàn)完成后，間隔1 s的時間段，開始操作下一組刺激信息。

功能像掃描參數(shù)設置為：TR=4 000 ms; TE=50 ms; FOV (Field of View)=375×240 mm; Flip=60;像素矩陣=126×36; slice thickness=6 mm;無間隔。三維解剖像參數(shù)設置為：TR= 20 ms; TE=6 ms; FOV(Field of View)=240×240 mm; Flip=60;像素矩陣=240×240; slice thickness=2 mm;無間隔。

4.3 實驗結(jié)果

設計一個與實驗任務的BOLD脈沖反應函數(shù)相匹配的參考函數(shù)，成分圖的時間序列用的列來表示，計算的值與參考函數(shù)間相關系數(shù)的大小即可表示實驗操作任務與時間序列的相關性。實驗過程中把最大的相關系數(shù)時間序列對應的成分圖定義為一致任務相關成分(CTR)[18]。相關系數(shù)的平均值越大，說明算法估計激活時間動力學準確性越高。本文實驗求得3個算法的CTR成分與參考函數(shù)的相關系數(shù)如表1所示。

表1 基于3種算法所得CTR成分與參考函數(shù)的相關系數(shù)

相關系數(shù)的平均值分別為：Orth-Infomax算法(0.797)；Fixed-Point算法(0.781)；Infomax算法(0.772)；依據(jù)圖2所示分析，顯然，Orth-Infomax算法得到的一致任務相關成分的時間序列與參考函數(shù)的平均相關系數(shù)最大。因此，Orth- Infomax算法的估計激活時間動力學準確性最高，能夠高效地研究fMRI數(shù)據(jù)。

圖2 3種算法的任務相關分量比較

將3種算法分析求得的CRT成分進行標準化操作，使用腦功能成像系統(tǒng)軟件SPM以相同的閾值處理后，得到其激活狀態(tài)表示如圖3所示。

圖3 3種算法得到的一致任務相關成分激活比較

5 結(jié)束語

本文研究了ICA的基本模型結(jié)構(gòu)，論述了ICA應用于fMRI數(shù)據(jù)處理的基本情況，分析討論了ICA空間獨立分量的應用問題，著重介紹了Orth-Infomax算法、Fixed-Point算法和Infomax算法各自的特點，并基于實驗所得的時間序列與參考函數(shù)的相關系數(shù)的大小，比較得出Orth-Infomax算法具有一定的優(yōu)勢。

不過，當前ICA方法在fMRI的具體應用中仍然存在許多問題，需要不斷對其進行改進和完善。下一步的工作主要包括：

(1)本文實驗是在單任務條件下得到的結(jié)果。在多任務的情況下，對復雜大腦高級活動的探測過程中，不能假定不同任務所激活的腦空間是獨立的，因此，要結(jié)合具體的認知任務，進一步探討利用ICA處理更有價值信息的問題。

(2)算法的改進和應用。現(xiàn)實世界需要構(gòu)造更符合實際的模型，面對不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)時，要提出更有針對性的新算法來解決問題。ICA算法已經(jīng)應用到語音信號處理、生物醫(yī)學信號處理等領域。因此，算法的改進應用將是未來研究的重點。

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編輯 顧逸斐

Independent Component Analysis Method in Brain Image Data

MA Bin1, CHEN Jun-jie2

(1. School of Medical Management, Shanxi College of Traditional Chinese Medicine, Taiyuan 030024, China; 2. College of Computer and Software, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China)

Independent Component Analysis(ICA) is an effective method of data processing of the brain functional Magnetic Resonance Imaging(fMRI). Aiming at the feature that the spatial dimension of fMRI data is large, spatial ICA is selected to be discussed. The basic model structure of ICA and the three common algorithms of spatial ICA are deeply researched, including Infomax algorithm, Fixed-Point algorithm and Orth-Infomax algorithm. Chinese word meaning differentiation experiment is designed and analyzed with the linear correlation method. Experimental results show that, the time series of CTR in the Orth-Infomax algorithm has the maximum average correlation coefficient with the reference function, compared with Infomax algorithm and Fixed-Point algorithm, which has the high quality of the solution and the solving efficiency and can efficiently process the fMRI system data.

brain functional Magnetic Resonance Imaging(fMRI); Independent Component Analysis(ICA); consistently task-related component; Orth-Infomax algorithm; source signal; linear correlation

1000-3428(2014)03-0205-03

A

TP393.41

國家自然科學基金資助項目“基于fMRI的個性化圖像情感標注及其本體庫研究”(60970059)。

馬 斌(1979－)，男，講師、碩士、CCF會員，主研方向：人工智能，數(shù)據(jù)挖掘；陳俊杰，教授、博士生導師。

2012-12-27

2013-03-31 E-mail：mbsxtcm@163.com

10.3969/j.issn.1000-3428.2014.03.043