馮 維 馮穗力 丁躍華 黃 鑫②

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無線多跳網(wǎng)絡(luò)下基于過時(shí)信道狀態(tài)信息的跨層資源分配

馮 維①馮穗力*①丁躍華①黃 鑫①②

①(華南理工大學(xué)電子與信息學(xué)院 廣州 510640)②(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院 廣州 510006)

對于無線多跳網(wǎng)絡(luò)跨層資源分配算法的研究大多是建立在假定每個(gè)節(jié)點(diǎn)能獲得網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)的完美的信道狀態(tài)信息(CSI)的基礎(chǔ)上。但是由于信道的時(shí)變特性和CSI的反饋延時(shí)，在動(dòng)態(tài)變化較快的無線網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)所獲得的CSI很可能是過時(shí)或者部分過時(shí)的?；谶@個(gè)前提，該文首次在動(dòng)態(tài)無線多跳網(wǎng)絡(luò)跨層資源優(yōu)化分配算法中考慮了CSI這種變化的影響，并提出了一種相應(yīng)的分布式聯(lián)合擁塞控制和功率分配算法。仿真結(jié)果證明該算法能夠極大地提高網(wǎng)絡(luò)效用和能量效用。

無線多跳網(wǎng)絡(luò)；信道狀態(tài)信息；動(dòng)態(tài)跨層資源分配；分布式算法；能量效用

1 引言

目前已有大量學(xué)者針對無線多跳網(wǎng)絡(luò)跨層資源分配算法展開了研究，并取得了許多研究成果。文獻(xiàn)[1]指出了跨層設(shè)計(jì)的動(dòng)機(jī)和必要性，并總結(jié)了近十年來跨層聯(lián)合優(yōu)化方面的相關(guān)研究成果。文獻(xiàn)[2]針對多信道無線多跳網(wǎng)絡(luò)，提出了一種考慮時(shí)延因素的聯(lián)合速率、路由和調(diào)度的跨層公平帶寬分配算法。該算法將聯(lián)合速率、路由和調(diào)度的跨層優(yōu)化問題描述成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)效用最大化問題，然后采用對偶分解的方法獲得該問題的次優(yōu)解。文獻(xiàn)[3]將無線多跳網(wǎng)絡(luò)的功率控制和信道分配問題聯(lián)合建模為一個(gè)效用最大化問題，并提出了求解此問題的集中式和分布式算法。文獻(xiàn)[4-7]分別針對層與層之間不同的關(guān)系和不同的服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service, QoS)要求提出了一種跨層資源分配算法。盡管如此，這些算法都依賴于一個(gè)重要的假設(shè)：節(jié)點(diǎn)所收集的CSI是實(shí)時(shí)的，完善的。而事實(shí)上，節(jié)點(diǎn)所收集到的信道狀態(tài)信息往往是不完善的，過時(shí)的。這是因?yàn)椋?1)接收端在估計(jì)出CSI之后，需要將此CSI反饋至發(fā)送端，有時(shí)甚至需要將此信息發(fā)送至其他節(jié)點(diǎn)，不同的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境將會(huì)帶來不可預(yù)計(jì)的延時(shí)；(2)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)信息不可能頻繁地發(fā)布，否則會(huì)極大地增加網(wǎng)絡(luò)負(fù)載。上述兩種因素對CSI的影響一般難以避免，需要采取其它措施來消除或降低其影響。根據(jù)我們的調(diào)研，目前只有少數(shù)文獻(xiàn)在正交頻分多址接入(Orthogonal Frequency Division Multiple Access, OFDMA)的下行傳輸過程[8,9]和認(rèn)知無線電主從用戶共享信道資源環(huán)境下的頻譜感知過程[10,11]中考慮了CSI過時(shí)的影響。但上述這些結(jié)果均無法解決無線多跳網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中CSI誤差帶來的問題。

本文首次研究了無線多跳網(wǎng)絡(luò)跨層資源優(yōu)化分配過程中過時(shí)CSI帶來的影響，并通過在建模資源優(yōu)化問題時(shí)考慮CSI的過時(shí)以減少這種影響。本文考慮的優(yōu)化問題是：在已知存在過時(shí)CSI的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)無線多跳網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合擁塞控制和功率控制。

接下來的文章組織如下：第2節(jié)提出了系統(tǒng)模型和優(yōu)化模型；第3節(jié)提出了分布式優(yōu)化算法；第4節(jié)對算法進(jìn)行了仿真，并對仿真結(jié)果進(jìn)行了分析；第5節(jié)總結(jié)全文。

2 系統(tǒng)模型和問題建模

2.1 系統(tǒng)模型

2.2 問題建模

本文需要解決的問題是：已知過時(shí)的CSI，在滿足業(yè)務(wù)流速率分配公平性要求下，聯(lián)合功率分配和擁塞控制，達(dá)到最大化網(wǎng)絡(luò)總吞吐量的目標(biāo)。

又鏈路可用容量可表示為

綜上所述，我們的優(yōu)化目標(biāo)是求解如下的網(wǎng)絡(luò)效用最大化(Network Utility Maximization, NUM)問題：

3 分布式聯(lián)合優(yōu)化算法

第2節(jié)中得到的NUM問題計(jì)算復(fù)雜度很高，難以集中在某個(gè)控制節(jié)點(diǎn)中完成。本節(jié)基于拉格朗日對偶分解技術(shù)[12]，提出一種分布式優(yōu)化算法來求解式(11)。該分布式算法通過求解原問題式(11)的對偶問題的解來代替求解原問題式(11)。原問題式(11)的對偶問題表達(dá)為

對偶函數(shù)為

和

3.1 分布式功率控制子問題

與式(20)同理可得

對式(24)的第2部分再次運(yùn)用參考文獻(xiàn)[10]中式(33)得

至此，我們可以求得

3.2 算法的實(shí)現(xiàn)步驟

步驟1 初始化所有變量。

步驟4 返回到步驟2直至結(jié)束。

3.3 計(jì)算復(fù)雜度和收斂性分析

又由強(qiáng)對偶原理[12]可知，凸優(yōu)化問題經(jīng)過拉格朗日對偶分解方法求出的對偶問題的極值點(diǎn)也為原始優(yōu)化問題的最優(yōu)解。所以，該算法在迭代步長能滿足收斂步長要求的前提下，能保證動(dòng)態(tài)追蹤到原始問題的最優(yōu)解。

4 數(shù)值仿真和性能分析

網(wǎng)絡(luò)效用曲線如圖1所示。由圖1可知，使用過時(shí)的CSI來進(jìn)行資源分配只能收斂到網(wǎng)絡(luò)效用的次優(yōu)值，這是因?yàn)楦鶕?jù)過時(shí)CSI所分配的流速率可能超過了鏈路實(shí)際可利用的速率，所以實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)效用會(huì)降低。

公平性指標(biāo)曲線如圖2所示。由圖2可知， CSI過時(shí)時(shí)間越長，公平性越不理想。這是因?yàn)檫^時(shí)時(shí)間越長，網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行資源的優(yōu)化分配計(jì)算時(shí)對現(xiàn)狀的了解越少，越難公平的分配資源。而在本文的算法中，由于考慮過時(shí)CSI的影響，公平性性能得到改善。能量效用曲線如圖3所示。在有限的功率約束下，傳統(tǒng)算法根據(jù)過時(shí)CSI來分配資源，會(huì)導(dǎo)致下面兩種情況：(1)節(jié)點(diǎn)分配的鏈路速率超過鏈路實(shí)際可利用容量，流傳輸?shù)膶?shí)際速率降低；(2)節(jié)點(diǎn)分配的鏈路速率低于鏈路實(shí)際可利用容量，造成鏈路資源的浪費(fèi)。這兩種情況都會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)總能量效用降低。

5 結(jié)束語

本文首次在動(dòng)態(tài)無線多跳網(wǎng)絡(luò)中考慮了過時(shí)CSI對跨層資源分配帶來的影響，并提出了一種考慮過時(shí)CSI影響的聯(lián)合擁塞控制和功率控制的算法。相比集中式的優(yōu)化算法，該算法具有較低的計(jì)算復(fù)雜度，因此更適用于無線多跳網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，且仿真結(jié)果進(jìn)一步表明，算法能夠改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)資源分配的合理性，提高網(wǎng)絡(luò)總體效用，降低能耗。

圖1 網(wǎng)絡(luò)效用

圖2 公平性

圖3 能量效用

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馮 維： 女，1984年生，博士，研究領(lǐng)域?yàn)闊o線多跳網(wǎng)絡(luò)的跨層資源分配.

馮穗力： 男，1955年生，博士，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾畔⒕W(wǎng)絡(luò)理論與技術(shù)、通信信號處理等.

丁躍華： 男，1982年生，博士，講師，研究方向?yàn)樾畔⒕W(wǎng)絡(luò)理論與技術(shù).

黃 鑫： 女，1984年生，博士，研究多跳網(wǎng)絡(luò)的資源分配.

Cross-layer Resource Allocation with Outdated Channel State Information in Wireless Multi-hop Networks

Feng Wei①Feng Sui-li①Ding Yue-hua①Huang Xin①②

①(,,510640,)②(,,510006,)

Most of the existing works on the cross-layer design of dynamic resource allocation in wireless multi-hop networks assume that every node can avail perfect Channel State Information (CSI) of other nodes in the networks. However, because of the channel fluctuations and the feedback delay, the availed CSI is usually outdated or partly outdated in a dynamic wireless network. In this paper, the impact of outdated channel information is firstly investigated in wireless multi-hop network, and a distributed joint congestion control and power control algorithm with outdated CSI is proposed. The simulation results demonstrate that the proposed algorithm significantly improves network efficiency and energy efficiency of the multi-hop networks.

Wireless multi-hop networks; Channel State Information (CSI); Cross-layer design of dynamic resource allocation; Distributed algorithms; Energy efficiency

TP393

A

1009-5896(2014)11-2750-06

10.3724/SP.J.1146.2013.00546

馮穗力 fengsl@scut.edu.cn

2013-04-22收到，2014-08-07改回

國家自然科學(xué)基金(61340035)和廣州市科技計(jì)劃項(xiàng)目(2014J 4100246)資助課題