嚴(yán)俊坤 劉紅亮 戴奉周 劉宏偉 羅 濤 保 錚

?

一種具有恒虛警性質(zhì)的檢測(cè)跟蹤聯(lián)合處理算法

嚴(yán)俊坤*劉紅亮 戴奉周 劉宏偉 羅 濤 保 錚

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

該文提出一種具有恒虛警性質(zhì)的檢測(cè)跟蹤聯(lián)合處理算法。目的是在跟蹤波門(mén)內(nèi)平均虛警概率恒定的前提下，提升目標(biāo)的平均檢測(cè)概率和系統(tǒng)的跟蹤性能。首先，該文結(jié)合跟蹤器的反饋信息利用貝葉斯準(zhǔn)則對(duì)傳統(tǒng)的似然比檢測(cè)器進(jìn)行了修正，并給出了相應(yīng)的判決表達(dá)式。而后，該文在給出了跟蹤波門(mén)內(nèi)平均檢測(cè)概率和虛警概率的計(jì)算表達(dá)式。將其代入概率數(shù)據(jù)互聯(lián)(PDA)算法互連概率的計(jì)算公式中，即可獲取該算法的流程。最后，仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的可行性和有效性。

目標(biāo)跟蹤；目標(biāo)檢測(cè)；概率數(shù)據(jù)互聯(lián)；恒虛警率

1 引言

總的來(lái)說(shuō)，上述算法將檢測(cè)和跟蹤過(guò)程進(jìn)行了聯(lián)合處理，有效提升了PDA算法的跟蹤性能。但是，從原理上來(lái)講，這些算法都通過(guò)提升虛警概率(降低檢測(cè)門(mén)限)來(lái)提升性能。在這種情況下，當(dāng)跟蹤波門(mén)面積(體積或超體積)很大時(shí)，過(guò)檢測(cè)門(mén)限的量測(cè)數(shù)量會(huì)很大，進(jìn)而導(dǎo)致計(jì)算機(jī)過(guò)載。針對(duì)這個(gè)缺點(diǎn)，本文引入了波門(mén)內(nèi)平均虛警概率的定義，提出了一種具有恒虛警性質(zhì)的檢測(cè)跟蹤聯(lián)合處理算法，簡(jiǎn)稱JPDT-PDA(Joint Detection and Tracking Processing PDA)算法。與發(fā)射端的認(rèn)知處理算法不同[12,13]，這種算法相當(dāng)于是在雷達(dá)接收端的一種認(rèn)知處理方式。目的是在波門(mén)內(nèi)平均虛警率恒定的前提下，提升目標(biāo)的平均檢測(cè)概率和系統(tǒng)的跟蹤性能。本文首先建立了密集雜波環(huán)境下目標(biāo)跟蹤的狀態(tài)和觀測(cè)模型；而后，本文將反饋的跟蹤信息作為檢測(cè)器的先驗(yàn)信息，在貝葉斯最小平均錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則下給出了似然比檢驗(yàn)的判決表達(dá)式，并推導(dǎo)了算法在跟蹤波門(mén)內(nèi)的平均檢測(cè)概率和虛警概率。將其代入PDA算法互連概率的計(jì)算公式中，即可獲取本文算法的流程。在結(jié)尾部分，本文從物理意義上解釋了算法的原理，并驗(yàn)證了其有效性。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型

假設(shè)一個(gè)目標(biāo)在平面內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方程可寫(xiě)為

2.2觀測(cè)模型

本文假設(shè)虛警在整個(gè)波門(mén)內(nèi)服從均勻分布[5]，因此有

3 經(jīng)典PDA算法

和真實(shí)新息協(xié)方差矩陣[7]：

總的來(lái)說(shuō)，如圖1所示，PDA算法利用目標(biāo)前一時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)及其運(yùn)動(dòng)模型確定目標(biāo)預(yù)測(cè)點(diǎn)的位置，然后以預(yù)測(cè)點(diǎn)為中心建立跟蹤波門(mén)。當(dāng)跟蹤門(mén)內(nèi)有多個(gè)過(guò)門(mén)限的量測(cè)時(shí)，數(shù)據(jù)互聯(lián)就是確定各個(gè)量測(cè)來(lái)源于目標(biāo)的概率，并利用這些概率對(duì)新息進(jìn)行加權(quán)以獲得目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)。

圖1 PDA算法一步預(yù)測(cè)和濾波示意圖

4 JPDT-PDA算法

4.1 經(jīng)典PDA算法的檢測(cè)過(guò)程

4.2 JPDT-PDA算法的檢測(cè)過(guò)程

根據(jù)貝葉斯最小平均錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則[16]，似然比檢驗(yàn)式可寫(xiě)為

這時(shí)，第個(gè)分辨單元在兩種假設(shè)下的觀測(cè)信號(hào)模型為

4.3 平均檢測(cè)概率的計(jì)算

在JPDT-PDA算法的檢測(cè)過(guò)程中，跟蹤波門(mén)內(nèi)各個(gè)分辨單元的檢測(cè)門(mén)限是變化的，因此需要求取整個(gè)跟蹤波門(mén)內(nèi)的平均檢測(cè)概率：

4.4平均虛警概率的計(jì)算

同理，波門(mén)內(nèi)的平均虛警概率可計(jì)算為

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

考慮了如下3組仿真參數(shù)：

3組參數(shù)中，初始SNR和虛警概率的設(shè)置不同。在初始SNR給定條件下，圖3給出了平均SNR隨幀號(hào)變化的關(guān)系。由圖3可以發(fā)現(xiàn)，由于目標(biāo)遠(yuǎn)離雷達(dá)飛行，平均SNR會(huì)隨著時(shí)間的推移而降低。

為了更好地解釋平均檢測(cè)概率提升的原理，圖5給出了不同工作參數(shù)下，JPDT-PDA算法和經(jīng)典PDA算法在不同距離單元的檢測(cè)門(mén)限(以某一幀為例)。由結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)典PDA算法在不同距離單元的檢測(cè)門(mén)限是相同的；JPDT-PDA算法利用跟蹤過(guò)程反饋的信息，在整個(gè)波門(mén)內(nèi)部檢測(cè)門(mén)限設(shè)置的原則為：越靠近預(yù)測(cè)中心，檢測(cè)門(mén)限越低；越遠(yuǎn)離預(yù)測(cè)中心，檢測(cè)門(mén)限越高。因此，JPDT-PDA算法能在保證平均虛警概率相同的前提下，提升目標(biāo)的平均檢測(cè)概率。

圖2 雷達(dá)與目標(biāo)的空間位置關(guān)系

圖3 平均SNR隨幀號(hào)的變化情況

圖4 檢測(cè)概率

圖5 檢測(cè)門(mén)限

最后，為了驗(yàn)證本文算法的有效性，本文定義了如下兩個(gè)性能指標(biāo)：

從物理意義上解釋，式(24)表示第次實(shí)驗(yàn)獲取的目標(biāo)平均跟蹤誤差大于觀測(cè)提供的平均定位精度。

(2)目標(biāo)的跟蹤精度：用空間位置的均方根誤差(RMSE)來(lái)描述(對(duì)未發(fā)散的航跡求統(tǒng)計(jì)平均)。

圖6 算法的跟蹤精度和航跡發(fā)散情況

6 結(jié)束語(yǔ)

本文結(jié)合跟蹤器的反饋信息利用貝葉斯準(zhǔn)則對(duì)傳統(tǒng)的似然比檢測(cè)器進(jìn)行了修正，提出了一種具有恒虛警性質(zhì)的JPDT-PDA算法。目的是在跟蹤波門(mén)內(nèi)平均虛警概率恒定的前提下，提升目標(biāo)的平均檢測(cè)概率和系統(tǒng)的跟蹤性能。仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文算法能有效提升目標(biāo)的檢測(cè)和跟蹤性能。擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)表明，在本文算法中波門(mén)內(nèi)的檢測(cè)門(mén)限設(shè)置規(guī)則為：越靠近預(yù)測(cè)中心，檢測(cè)門(mén)限越低；越遠(yuǎn)離預(yù)測(cè)中心，檢測(cè)門(mén)限越高。在下一步工作研究中，我們會(huì)將本文的工作擴(kuò)展至JPDA算法中，使其適用于多目標(biāo)跟蹤的情況。

[1] 譚順成, 王國(guó)宏, 王娜, 等. 基于概率假設(shè)密度濾波和數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的脈沖多普勒雷達(dá)多目標(biāo)跟蹤算法[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2013, 35(11): 2700-2706.

[2] 歐陽(yáng)成, 陳曉旭, 華云. 改進(jìn)的最適高斯近似概率假設(shè)密度濾波[J]. 雷達(dá)學(xué)報(bào), 2013, 2(2): 239-246.

[3] 吳偉, 尹成友. 一種用于多目標(biāo)跟蹤的增強(qiáng)型SMC-PHD濾波算法[J]. 雷達(dá)學(xué)報(bào), 2012, 1(4): 406-413.

[4] Bar-Shalom Y and Tse E. Tracking and Data Association[M]. New York: Academic Press, 1988: 173-353.

[5] 韓崇昭, 朱洪艷, 段戰(zhàn)勝, 等. 多源信息融合[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2006: 320-365.

[6] 劉宗香, 謝維信, 黃敬雄. 一種新的基于概率理論的概率數(shù)據(jù)互聯(lián)濾波器[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2009, 31(7): 1641-1645.

[7] 程婷, 何子述, 李亞星. 一種具有自適應(yīng)關(guān)聯(lián)門(mén)的雜波中機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2012, 34(4): 865-870.

[8] Aslan M S and Saranl A. Threshold optimization for tracking a nonmaneuvering target[J]., 2011, 37(2): 2844-2859.

[9] Aslan M S and Saranl A. Advances in Heuristic Signal Processing and Applications[M]. Berlin Heidelberg: Springer, 2013: 111-143.

[10] Aslan M S, Saranl A, and Baykal B. Tracker-aware adaptive detection: an efficient closed-form solution for the Neyman- Pearson case[J]., 2010, 20(5): 1468-1481.

[11] Willett P, Niu R, and Bar-Shalom Y. Integration of Bayes detection with target tracking[J]., 2001, 49(1): 17-29.

[12] 嚴(yán)俊坤, 戴奉周, 秦童, 等. 一種針對(duì)目標(biāo)三維跟蹤的多基地雷達(dá)系統(tǒng)功率分配算法[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2013, 35(4): 901-907.

[13] 嚴(yán)俊坤, 糾博, 劉宏偉, 等. 一種針對(duì)多目標(biāo)跟蹤的多基雷達(dá)系統(tǒng)聚類(lèi)與功率聯(lián)合分配算法[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2013, 35(8): 1875-1881.

[14] Ristic B, Arulampalam S, and Gordon N. Beyond the Kalman Filter: Particle Filters for Tracking Applications[M]. Boston, MA: Artech House, 2004: 86-102.

[15] Liggins M E, Hall D L, and Llinas J. Handbook of Multisensor Data Fusion: Theory and Practice[M]. 2nd Ed. Boca Raton, CRC Press, 2009: 204-241.

[16] Kay S M. Fundamentals of Statistical Signal Processing: Estimation Theory[M]. 1st Ed. Upper Saddle River, Prentice-Hall, 1993: 295-345.

嚴(yán)俊坤： 男，1987年生，博士生，研究方向?yàn)檎J(rèn)知雷達(dá)、目標(biāo)跟蹤與定位、協(xié)同探測(cè).

劉紅亮： 男，1989年生，博士生，研究方向?yàn)槟繕?biāo)檢測(cè)、目標(biāo)跟蹤與定位、協(xié)同探測(cè).

戴奉周： 男，1978年生，博士，副教授，研究方向?yàn)榻y(tǒng)計(jì)與自適應(yīng)信號(hào)處理及其在雷達(dá)信號(hào)處理和目標(biāo)檢測(cè)中的應(yīng)用.

劉宏偉： 男，1971年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)、雷達(dá)信號(hào)處理、雷達(dá)自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別等.

Joint Detection and Tracking Processing Algorithm with Constant False Alarm Rate Property

Yan Jun-kun Liu Hong-liang Dai Feng-zhou Liu Hong-wei Luo Tao Bao Zheng

(,,,710071,)

A joint detection and tracking processing algorithm is proposed in this paper with constant false alarm rate property. Under the precondition that the average false alarm rate of the gate is fixed, the aim is to improve the target detection probability as well as the tracking performance of the system. Firstly, according to the Bayes theory, the likelihood ratio detector is modified with the adoption of the feedback from the tracker. Then, the averaged detection probability and false alarm rate over the gate is derived. Substituting them into the calculation of the association probability of the Probabilistic Data Association (PDA) filter, the procedure of the proposed algorithm is obtained. Finally, the feasibility and validity of the algorithm are verified by the simulation results.

Target tracking; Target detection; Probabilistic Data Association (PDA); Constant false alarm rate

TN953

A

1009-5896(2014)11-2666-06

10.3724/SP.J.1146.2013.01925

嚴(yán)俊坤 jkyan@stu.xidian.edu.cn

2013-12-09收到，2014-05-26改回

國(guó)家自然科學(xué)基金(61201285, 61271291)，新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃(NCET-09-0630)和全國(guó)優(yōu)秀博士學(xué)位論文作者專項(xiàng)資金(FANEDD-201156)資助課題