代保全 王 彤 同亞龍 吳建新 保 錚

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基于橢球不確定集約束的魯棒自適應(yīng)相干檢測(cè)器

代保全 王 彤*同亞龍 吳建新 保 錚

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

針對(duì)存在導(dǎo)向矢量誤差時(shí)自適應(yīng)相干檢測(cè)器(ACE)的檢測(cè)性能下降問(wèn)題，該文提出一種基于橢球不確定集約束的魯棒ACE設(shè)計(jì)方法。該方法在深入分析ACE檢測(cè)器工作原理的基礎(chǔ)上，利用導(dǎo)向矢量的尺度變化不影響ACE檢測(cè)器輸出這一特點(diǎn)，建立魯棒ACE檢測(cè)器模型并將其轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問(wèn)題，最后采用牛頓-拉夫森方法對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行求解。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可有效提高ACE檢測(cè)器對(duì)導(dǎo)向矢量誤差的魯棒性。

雷達(dá)信號(hào)處理；自適應(yīng)相干檢測(cè)器；導(dǎo)向矢量誤差；橢球不確定集；魯棒檢測(cè)

1 引言

上述方法所建立的導(dǎo)向矢量模型與導(dǎo)向矢量的尺度有關(guān)，而ACE檢測(cè)器與導(dǎo)向矢量的尺度無(wú)關(guān)，因此并不適用于改善ACE檢測(cè)器對(duì)導(dǎo)向矢量誤差的敏感性。針對(duì)這種情況，本文給出了一種魯棒ACE檢測(cè)器的設(shè)計(jì)方法。首先假設(shè)真實(shí)導(dǎo)向矢量位于一橢球不確定集[14]內(nèi)，然后根據(jù)ACE檢測(cè)器的特點(diǎn)，將魯棒ACE設(shè)計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問(wèn)題，最后采用牛頓-拉夫森方法求解該優(yōu)化問(wèn)題。本文方法適用于包括波束指向誤差以及陣元幅相誤差在內(nèi)的多種導(dǎo)向矢量誤差情況，仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

2 信號(hào)模型

經(jīng)整理后，式(3)可以寫(xiě)成式(5)形式[1,2]：

實(shí)際上，式(3)也可以表示成式(6)形式：

3 魯棒ACE檢測(cè)器算法原理

圖1 ACE檢測(cè)器示意圖

3.1算法提出

則式(9)中的橢球不確定集約束可以轉(zhuǎn)化為如式(11)的球不確定集約束。

則式(11)可轉(zhuǎn)化為式(12)：

這里，我們采用Lagrange乘子算法[13,14]對(duì)式(16)進(jìn)行求解。

對(duì)式(17)進(jìn)行整理有

顯然，如果滿(mǎn)足

將式(21)代入式(20)有

3.2算法實(shí)施步驟

本文算法的實(shí)施步驟總結(jié)如下：

步驟1 利用式(10)將橢球不確定集約束轉(zhuǎn)化為球不確定集約束。

3.3運(yùn)算量分析

4 仿真分析

圖3 檢測(cè)概率隨指向誤差的變化情況

圖4 存在幅相誤差時(shí)，檢測(cè)概率隨指向誤差的變化情況

圖5 檢測(cè)概率隨輸入信噪比的變化情況

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)存在導(dǎo)向矢量誤差時(shí)ACE檢測(cè)器性能下降這一問(wèn)題，在深入分析ACE檢測(cè)器的工作機(jī)理及其影響參數(shù)的基礎(chǔ)上，本文提出了一種基于橢球不確定集約束的魯棒ACE檢測(cè)器設(shè)計(jì)方法。利用導(dǎo)向矢量的尺度不影響輸出ACE檢測(cè)器輸出這一特性，將非凸的魯棒ACE檢測(cè)器設(shè)計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問(wèn)題，并給出了求解該問(wèn)題的具體實(shí)施步驟。仿真結(jié)果表明，本文所給出的ACE檢測(cè)器具有較好的導(dǎo)向矢量誤差適應(yīng)能力，能夠在有效抑制旁瓣目標(biāo)的同時(shí)，降低檢測(cè)器對(duì)導(dǎo)向矢量誤差的敏感性。需要說(shuō)明的是本文方法在給定橢球不確定集的情況下，可以設(shè)計(jì)出具有較強(qiáng)魯棒性的ACE檢測(cè)器，但如何根據(jù)實(shí)際導(dǎo)向矢量誤差情況構(gòu)建適當(dāng)?shù)臋E球不確定集這一問(wèn)題并沒(méi)有涉及，還需進(jìn)一步研究。

[1] Kraut S, Scharf L, and Butler R. The adaptive coherence estimator: a uniformly most-powerful-invariant adaptive detection statistic[J]., 2005, 53(2): 427-438.

[2] Bidon S, Besson O, and Tourneret J. The adaptive coherence estimator is the generalized likelihood ratio test for a class of heterogeneous environments[J]., 2008, 15: 281-284.

[3] Wang P, Sahinoglu Z, Pun M,.. Knowledge-aided adaptive coherence estimator in stochastic partially homogeneous environments[J]., 2011, 18(3): 193-196.

[4] Raghavan R. Maximal invariants and performance of some invariant hypothesis tests for an adaptive detection problem[J]., 2013, 61(14): 3607-3619.

[5] Liu Jun, Zhang Zi-jing, Shui Peng-lang,.. Exact performance analysis of an adaptive subspace detector[J]., 2012, 60(9): 4945-4950.

[6] Hossain M, Milford G, Reed M,.. Efficient robust broadband antenna array processor in the presence of look direction errors[J]., 2013, 61(2): 718-727.

[7] De Maio A, De Nicola S, Farina A,.. Adaptive detection of a signal with angle uncertainty[J].&, 2010, 4(4): 537-547.

[8] Zhang Wei, Wang Ju, and Wu Si-liang. Robust Capon beamforming against large DOA mismatch[J]., 2013, 93(4): 804-810.

[9] Liu Ai-fei, Liao Gui-sheng, Ma Lun,.. An array error estimation method for constellation SAR systems[J]., 2010, 7(4): 731-735.

[10] Jia Wei-min, Jin Wei, Zhou Shu-hua,.. Robust adaptive beamforming based on a new steering vector estimation algorithm[J]., 2013, 93(9): 2539-2542.

[11] Khabbazibasmenj A, Vorobyov S A, and Hassanien A. Robust adaptive beamforming based on steering vector estimation with as little as possible prior information[J]., 2012, 60(6): 2974-2987.

[12] 金偉, 賈維敏, 姚敏立. 迭代對(duì)角加載采樣矩陣求逆魯棒自適應(yīng)波束形成[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2012, 34(5): 1120-1125.

Jin Wei, Jia Wei-min, and Yao Min-li. Iterative diagonally loaded sample matrix inverse robust adaptive beamforming[J].&, 2012, 34(5): 1120-1125.

[13] Li Jian, Stoica P, and Wang Zhi-song. Doubly constrained robust Capon beamformer[J]., 2004, 52(9): 2407-2423.

[14] Lorenz R and Boyd S. Robust minimum variance beamforming[J]., 2005, 53(5): 1684-1696.

[15] Jiang Xue, Zeng Wen-jun, Yasotharan A,.. Robust Beamforming by linear programming[J]., 2014, 62(7): 1834-1849.

[16] Press W, Teukolsky S, Vetterling W,.. Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing[M]. 2nd Ed. New York: Cambridge University Press, 1992: 456-462.

代保全： 男，1985年生，博士生，研究方向?yàn)殛嚵行盘?hào)處理、空時(shí)自適應(yīng)信號(hào)處理.

王 彤： 男，1974年生，教授，研究方向?yàn)闄C(jī)載雷達(dá)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)、合成孔徑雷達(dá)成像.

同亞龍： 男，1987年生，博士生，研究方向?yàn)殛嚵行盘?hào)處理、空時(shí)自適應(yīng)信號(hào)處理、雷達(dá)成像和動(dòng)目標(biāo)檢測(cè).

吳建新： 男，1982年生，副教授，研究方向?yàn)榭諘r(shí)自適應(yīng)信號(hào)處理、雷達(dá)成像及動(dòng)目標(biāo)檢測(cè).

保 錚： 男，1927年生，教授，研究方向?yàn)樽赃m應(yīng)信號(hào)處理、陣列信號(hào)處理、雷達(dá)成像和目標(biāo)識(shí)別等.

Robust Adaptive Coherence Estimator Based on Ellipsoid Uncertainty Set Constraint

Dai Bao-quan Wang Tong Tong Ya-long Wu Jian-xin Bao Zheng

(,,710071,)

Adaptive Coherence Estimator (ACE) often suffers considerable performance degradation in the presence of steering vector errors. In this paper, a robust ACE detector based on the ellipsoid uncertainty set constraint is proposed. A detailed analysis of ACE detector is first conducted, which results in an interesting observation that scaling of the steering vector does not affect the statistical test of ACE. With this property exploited, a model for designing robust ACE detector is constructed and is subsequently converted into a convex optimization problem. Then, the solution to the problem is given with the powerful Newton-Raphson method. Simulation results show that the robustness of the proposed detector against the steering vector errors can be improved significantly compared with the standard ACE.

Radar signal processing; Adaptive coherence estimator; Steering vector errors; Ellipsoid uncertainty set; Robust detector

TN957.51

A

1009-5896(2014)12-2969-06

10.3724/SP.J.1146.2014.00563

王彤 twang@mail.xidian.edu.cn

2014-04-30收到，2014-07-03改回

國(guó)家自然科學(xué)基金(61372133, 61101241)和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金(K50511020008)資助課題