袁 征，馮鈿芳，李路路，李夢楠，王健功

（1.西南石油大學(xué)石油工程學(xué)院，成都610500；2.新疆油田公司采氣一廠，新疆克拉瑪依834000；3.河南油田，河南南陽473132）

節(jié)流壓井套壓精確計(jì)算模型研究

袁 征1，馮鈿芳2，李路路3，李夢楠3，王健功1

（1.西南石油大學(xué)石油工程學(xué)院，成都610500；2.新疆油田公司采氣一廠，新疆克拉瑪依834000；3.河南油田，河南南陽473132）

隨著深井、超深井鉆井?dāng)?shù)量的增加，對井控技術(shù)的要求也越來越高。通常，在壓井過程中采用傳統(tǒng)的立壓控制法和套壓控制法，由于壓力傳遞的延遲和計(jì)算不準(zhǔn)等原因，給井控帶來了諸多不便。在前人研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)氣液兩相流理論，建立了1套精確套壓計(jì)算模型。針對實(shí)例井，采用傳統(tǒng)套壓計(jì)算模型和精確套壓計(jì)算模型分別進(jìn)行計(jì)算。在壓井過程中，傳統(tǒng)套壓計(jì)算模型計(jì)算的最大套壓出現(xiàn)滯后，且數(shù)值偏大；精確套壓計(jì)算模型計(jì)算的值則與實(shí)際值較吻合。研究表明，精確套壓計(jì)算模型更符合壓井實(shí)際情況，對現(xiàn)場壓井施工有指導(dǎo)意義。

井控；壓井；套壓；氣液兩相流

充分利用立壓和套壓數(shù)據(jù)變化趨勢，使用節(jié)流閥來產(chǎn)生回壓，以保證井底壓力略大于地層壓力的條件下排除溢流和進(jìn)行壓井，該方法稱為井底壓力控制法［1-2］。針對不同的實(shí)際情況，控制井底壓力的方法有很多。理想的控制方法即利用隨鉆壓力測量技術(shù)（PWD），通過調(diào)整節(jié)流閥開度來維持井底壓力在安全范圍內(nèi)。然而由于PWD產(chǎn)品依賴進(jìn)口，目前現(xiàn)場普遍使用的是立壓控制法，即按預(yù)先設(shè)計(jì)好的立壓變化曲線調(diào)節(jié)節(jié)流閥，保持井底壓力大于地層壓力［3］。立壓控制法在常規(guī)的壓井過程中應(yīng)用廣泛，然而在壓井過程中因壓力傳遞存在的延遲性，會(huì)導(dǎo)致井筒壓力控制不準(zhǔn)確。傳統(tǒng)套壓控制法是按預(yù)先設(shè)計(jì)好的套壓變化曲線操作節(jié)流閥，保持井底壓力大于地層壓力，該方法雖然縮短了壓力傳遞滯后時(shí)間，但是它是假設(shè)溢流是以純氣柱的形式存在，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)。因此，有必要建立更加精確的套壓計(jì)算模型。

在壓井過程中，為了方便計(jì)算，通常假設(shè)溢流是以純氣柱形式存在于井底。在此基礎(chǔ)上忽略氣液兩相間的滑脫影響因素，使用靜態(tài)計(jì)算來分析并確定排溢壓井過程中的有關(guān)參數(shù)，有時(shí)會(huì)帶來理論與實(shí)際的嚴(yán)重偏差［4］。事實(shí)上，氣侵后，井筒內(nèi)流動(dòng)為氣液兩相流，并以一定的流型在環(huán)空井眼中運(yùn)動(dòng)［5-6］。本文根據(jù)氣液兩相流理論，建立精確套壓計(jì)算模型。

1 精確套壓計(jì)算模型的建立

1.1 基本假設(shè)

1） 侵入井眼的氣體在泥漿中的溶解可以忽略。

2） 氣體為非理想可壓縮氣體，由PVT方程描述。

3） 流體為沿井眼變化的一維非定常流動(dòng)。

4） 忽略鉆井液的壓縮。

5） 地溫梯度為常數(shù)

6） 忽略泥漿中的巖屑對流動(dòng)造成的影響。

1.2 井筒流體的相關(guān)公式

1） 連續(xù)性方程

氣相：

液相：

式中：ρg為氣相密度，kg／m3；ρm為液相密度，kg／m3；Eg為截面含氣率，無因次；vg為氣相速度，m／s；vm為液相速度，m／s；qgp為氣相進(jìn)入速率，kg／m3·s。

2） 動(dòng)量方程

3） 溫度方程

式中：T0為地面溫度，℃；Gt為地溫梯度，℃／m；H為井眼中距地面某一深度，m。

4） 漂移流動(dòng)物理方程

式中：Co為速度分布系數(shù)，無因次；vrg為氣相滑脫速度，m／s。

5） 氣相狀態(tài)方程

式中：Wg為天然氣的質(zhì)量，kg／kmol；Z為天然氣壓縮因子，無因次；R為摩爾氣體常數(shù)，R＝0.008 471；T為井眼中距地面某深度處的溫度，K。

6） 液相狀態(tài)方程

上述7個(gè)方程組共含有ρg、ρm、vg、vm、Eg、p、T 7個(gè)未知數(shù)，因此方程組封閉。

2 定解條件的確定

模型建立之后，要用它解決實(shí)際問題，必須給出相應(yīng)的定解條件，即初始條件和邊界條件。

2.1 壓井工況的初始條件

壓井開始前，通過測定關(guān)井后穩(wěn)定的立壓和套壓以及泥漿池增量確定地層壓力和加重泥漿密度。環(huán)空每一截面各相含率可通過模擬溢流動(dòng)態(tài)過程以得到具體的多相流分布規(guī)律。根據(jù)分布規(guī)律可以得到該分布狀態(tài)下環(huán)空各點(diǎn)的壓力，各相的密度，各相速度。這些參數(shù)確定后作為壓井階段定解的初始條件［7］。1980年L·L·Hoberock對伯格因的井控實(shí)驗(yàn)情況進(jìn)行了分析估算后，認(rèn)為壓井初始時(shí)溢流空隙率為0.75。

2.2 壓井工況的邊界條件

壓井過程中保持排量恒定，井底壓力等于或略大于地層壓力，且氣體侵入量為零。

式中：pp為地層壓力，MPa；pe為壓井附加壓力，MPa；qm為鉆井液排量，m3／s；qg為氣體侵入流量，m3／s；H為井深，m。

根據(jù)上述建立的套壓精確計(jì)算模型，再結(jié)合壓井期間的定解條件，利用數(shù)值模擬方法即可模擬整個(gè)壓井過程中的套壓的變化情況。

3 實(shí)例分析

實(shí)例井［4］基礎(chǔ)數(shù)據(jù)：井深1 832.2 m，井徑0.124 3 m，鉆桿外徑0.073 m，鉆桿內(nèi)徑0.003 5 m，注氣管外徑0.025 4 m，泥漿密度1.03 g／cm3，鉆井液黏度12.6 mPa·s，靜切應(yīng)力7.182 Pa，地表溫度23.9℃，天然氣相對密度0.6，溢流泥漿池增量1.59 m3，關(guān)井套壓3.447 MPa，壓井排量6.04 MPa，空隙率0.75，氣體黏度0.019 4 mPa·s。分別用傳統(tǒng)套壓計(jì)算模型和精確套壓計(jì)算模型進(jìn)行計(jì)算，壓井方法采用司鉆法，可以得出套壓變化曲線，如圖1［4］所示。

圖1 某井在壓井期間的套壓對比

由圖1可看出，精確套壓計(jì)算模型和傳統(tǒng)套壓計(jì)算模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值均存在一定偏差。精確套壓模型計(jì)算出的最大套壓無論是時(shí)間上還是數(shù)值上都與實(shí)際值比較接近，而傳統(tǒng)套壓模型計(jì)算出的最大套壓則與實(shí)際值相差很大，且套壓峰值最大，滯后嚴(yán)重。對比可發(fā)現(xiàn)，精確套壓計(jì)算模型計(jì)算的結(jié)果更符合實(shí)際。

傳統(tǒng)套壓模型計(jì)算出來的套壓峰值偏大且滯后的主要原因是該模型假設(shè)溢流是以氣柱形式存在，忽略了壓井過程中氣液兩相流態(tài)和兩相間摩阻及氣體滑脫的影響。

精確套壓計(jì)算模型的計(jì)算結(jié)果雖然與實(shí)際值較為符合，但仍有一定的偏差，其主要原因有2個(gè)方面：

1） 模型建立上所做的簡化處理 例如假設(shè)流體為沿井眼變化的一維流動(dòng)、忽略鉆井液的壓縮和氣體的溶解、忽略固相的影響等，這些都會(huì)影響計(jì)算結(jié)果的精度。實(shí)際上，流體在井筒內(nèi)的流動(dòng)為三維流動(dòng)，并含有固相，若是油基鉆井液，還應(yīng)考慮氣體的溶解。

2） 模型求解方法的選擇 目前計(jì)算流體力學(xué)中常用的方法有有限差分法、有限體積法、有限元法。不管采用哪種方法計(jì)算，都必須先進(jìn)行網(wǎng)格劃分，而網(wǎng)格的大小會(huì)直接影響計(jì)算效率和結(jié)果的精度。因此，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況綜合考慮，選擇合適的求解方法。

4 結(jié)論

1） 精確套壓計(jì)算模型能夠較為準(zhǔn)確地描述壓井過程中套壓的變化規(guī)律，通過實(shí)例對比可以看出，其計(jì)算結(jié)果更符合實(shí)際，為預(yù)先設(shè)計(jì)套壓變化曲線提供了更為準(zhǔn)確的理論基礎(chǔ)。

2） 建議建立井筒流動(dòng)三維模型，并利用不同的求解方法對模型進(jìn)行求解，以得出更準(zhǔn)確的套壓變化數(shù)據(jù)。

3） 建議開發(fā)一套精確節(jié)流壓井軟件，能夠針對不同工況做出計(jì)算，從而指導(dǎo)壓井施工，提高壓井成功率。

［1］ 郝俊芳.平衡鉆井與井控［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1992：123.

［2］ 范軍，施太和.氣井動(dòng)態(tài)井控模型及計(jì)算機(jī)仿真［J］.天然氣工業(yè)，1998，18（4）：58-61.

［3］ 代鋒，孫凱，厲爽，等.欠平衡鉆井井筒多相流技術(shù)研究［J］.石油礦場機(jī)械，2009，38（1）：7-8.

［4］ 黃煒.動(dòng)態(tài)井控理論研究及模擬計(jì)算［D］.成都：西南石油大學(xué)，1992：4-6，89-90.

［5］ Nickens H V.A dynamic computer model of kick Well［J］.SPE Drilling Engineering，SPE14183，1987，V2（2）：159-173.

［6］ Jonggeun Choe，Juvkam-wold H C.A Modified Two-Phase Well Control Model and Its Computer Applications as A Training and Educational Tool［J］.SPE Computer Applications，SPE37688，1997，V12（4）：14-20.

［7］ 高永海.深水油氣鉆探井筒多相流動(dòng)與井控的研究［D］.東營：中國石油大學(xué)（華東），2007：78-80.

Accurate Calculation Model Study of Casing Pressure in Well Killing

YUAN Zheng1，F(xiàn)ENG Dian-fang2，LI Lu-lu3，LI Meng-nang3，WANG Jian-gong1
（1.College of Petroleum Engineering，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，China；2.No.1 Gas Production Plant，PetroChina Xinjiang Oilfield Company，Karamay 834000，China；3.Henan Oilfield，Nanyang 473132，China）

With the growth in deep drilling and ultra deep drilling，well control techniques have become increasingly demanding.Due to the pressure transmission delay and inaccurate calculation，the traditional standpipe and casing pressure control methods have brought much inconvenience to well control.On the basis of previous studies and based on the theory of gas-liquid two phase flow，an accurate casing pressure calculation model is established.The calculation results showed that the maximal casing pressure delayed and it was higher than actual casing pressure during killing by traditional model，the accurate model could fit well with actual casing pressure.Studies have shown that accurate casing pressure calculation model was closer to the actual situation，which was instructive to well killing on site.

well control；well killing；casing pressure；gas-liquid two phase flow

TE931.202

A

10.3969／j.issn.1001-3482.2014.12.006

1001-3482（2014）12-0023-03

2014-06-12

國家重大科技專項(xiàng)“大型油氣田及煤層氣開發(fā)”子項(xiàng)“塔里木盆地庫車前陸沖帶油氣開發(fā)示范工程”（2011ZX05046）

袁 征（1990-），男，河南南陽人，碩士研究生，主要從事油氣井壓力控制等方面的研究，E-mail：476656083＠qq.com。