楊 旭，劉 健，吳 磊

（中國(guó)石油大學(xué)（華東）機(jī)電工程學(xué)院，山東青島266580）

基于層次分析法的海上采油人工舉升方式選擇

楊 旭，劉 健，吳 磊

（中國(guó)石油大學(xué)（華東）機(jī)電工程學(xué)院，山東青島266580）

在海洋油氣開(kāi)發(fā)過(guò)程中，受復(fù)雜環(huán)境因素的影響，在選擇合理的采油方式時(shí)存在難度。采用模糊數(shù)學(xué)理論和層次分析法對(duì)目前常用的5種人工舉升采油方式進(jìn)行比較、分析、計(jì)算，不僅建立了較為完整、可靠的評(píng)價(jià)體系，驗(yàn)證了電動(dòng)潛油泵在海上油田開(kāi)發(fā)上的優(yōu)越性，而且完成了對(duì)這5種油氣舉升方法的數(shù)據(jù)量化評(píng)估。這對(duì)于優(yōu)化海上油田生產(chǎn)系統(tǒng)，提高經(jīng)濟(jì)效益，完善采油工程設(shè)計(jì)理論等方面都具有重要意義。

海上開(kāi)采；人工舉升；層次分析法；評(píng)價(jià)體系

在海上油氣田開(kāi)發(fā)過(guò)程中，選擇合理的油氣開(kāi)采方式對(duì)于充分發(fā)揮油井產(chǎn)能、提高采收率和降低生產(chǎn)成本起著重要作用［1］。現(xiàn)行的幾種采油方式在技術(shù)和經(jīng)濟(jì)上都存在著合理的適用范圍，這些適用范圍不僅取決于采油方式自身的工作原理、使用的設(shè)備和技術(shù)完善情況，而且也與油藏地質(zhì)特征、開(kāi)發(fā)政策、開(kāi)發(fā)現(xiàn)狀及環(huán)境條件等眾多因素有關(guān)［2］。因此，針對(duì)以上條件建立一個(gè)相對(duì)合理、較為完整的評(píng)價(jià)體系很有必要。

1 常用采油方式簡(jiǎn)介

常見(jiàn)的采油方式分為自噴采油和人工舉升采油2類，人工舉升又可以分為有桿泵采油、無(wú)桿泵采油、氣舉采油3種。其中，有桿泵采油主要包括常規(guī)抽油機(jī)采油方式。無(wú)桿泵采油包括潛油電泵采油方式（潛油電動(dòng)離心泵、潛油電動(dòng)螺桿泵）和水力泵采油方式（水力活塞泵、水力射流泵）2種［3］。鑒于海上采油的特殊環(huán)境因素，不宜使用有桿泵采油，初步擬定采用氣舉或者無(wú)桿泵進(jìn)行采油，即，氣舉采油、電動(dòng)潛油泵采油、潛油螺桿泵采油、水力射流泵采油、水力活塞泵采油。這5種方式各有利弊，其適用條件也各有不同。例如，氣舉采油適用的油藏范圍較廣，靈活性較好，但是需要保證氣源；螺桿泵雖然適用于高黏度、高含砂的油藏，但是其不易乳化，泵效較低，壽命較短［4］。

為了便于說(shuō)明，筆者從適用油品、工作壽命、特殊需求和優(yōu)缺點(diǎn)等7個(gè)方面對(duì)5種采油方式進(jìn)行了定性對(duì)比分析，結(jié)果如表1所示。

表1 采油方式的對(duì)比

總體來(lái)講，采油方式要受到經(jīng)濟(jì)效益、可操作性、適用油藏等諸多因素的影響，不能單純的考慮某一方面而顧此失彼。因此建立一個(gè)合理的評(píng)價(jià)方法，綜合多種因素選擇適合的采油方式是很有必要的。

2 模糊層次分析法

2.1 簡(jiǎn)介

模糊數(shù)學(xué)的基本思想是隸屬程度的思想，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)建立數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵是建立符合實(shí)際的隸屬函數(shù)［5］。層次分析法（Analytical Hierarchy Process）作為一種特殊的模糊分析方法，是將選擇問(wèn)題的相關(guān)元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等3個(gè)層次，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定性、定量的分析。該方法的核心是因素權(quán)重的確定，而因素權(quán)重本身就是1個(gè)Fuzzy集［6］。首先通過(guò)深入分析復(fù)雜問(wèn)題的本質(zhì)、找出關(guān)鍵的影響因素及內(nèi)在關(guān)系，構(gòu)建出一個(gè)清晰的層次結(jié)構(gòu)模型；其次將各因素兩兩比較，構(gòu)造相應(yīng)的判斷矩陣；然后逐個(gè)求解各個(gè)判斷矩陣的權(quán)重向量；最后計(jì)算各層次構(gòu)成要素對(duì)總目標(biāo)的綜合權(quán)重，進(jìn)而對(duì)方案層進(jìn)行優(yōu)劣排序，從而為最優(yōu)方案提供理論依據(jù)。

2.2 分析步驟

1） 建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型 按照因素的不同屬性自上向下將實(shí)際的決策問(wèn)題分解成若干層次，同一層次的元素受相鄰兩層元素的支配和影響。一般情況下，層次結(jié)構(gòu)模型自上而下可以分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層［7］。

2） 確定判斷矩陣 各相關(guān)因素的權(quán)重不易定量化，權(quán)值選取的基本思想是：通過(guò)兩兩比較來(lái)確定所有評(píng)價(jià)因素之間的相對(duì)權(quán)重并建立判斷矩陣，求解判斷矩陣來(lái)獲得各指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重［8］，即每次取兩個(gè)因素xi和xj，以Yij表示xi和xj對(duì)總體的影響大小之比，全部比較結(jié)果用矩陣M＝（Yij）n×n表示，用數(shù)字1～9及其倒數(shù)作為Yij的值，具體如表2所示。

表2 判斷矩陣標(biāo)度及其含義

3） 檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性并求權(quán)重向量 判斷矩陣雖然克服了很多缺點(diǎn)，但其一致性仍然難以完全保證，所以要對(duì)所求判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，以便確定是否接受采油方式A。

式中：λmax是判斷矩陣對(duì)應(yīng)的最大特征值；n是影響因素的個(gè)數(shù)。

②查找相應(yīng)的平均一致性指標(biāo)RI，不同的n對(duì)應(yīng)的RI如表3所示。

其步驟如下：

①計(jì)算一致性指標(biāo)（consistency index）CI

表3 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI

式中：CI為一致性指標(biāo)；RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。

當(dāng)CR＜0.10時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應(yīng)對(duì)判斷矩陣做適當(dāng)修正。

若A符合一致性檢驗(yàn)，則將其最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量歸一化后作為權(quán)重向量［9］。

4） 計(jì)算綜合指標(biāo)權(quán)重 根據(jù)上一步指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算結(jié)果，將方案層因素的指標(biāo)權(quán)重與準(zhǔn)則層各個(gè)因素的指標(biāo)權(quán)重相乘再求和即得各個(gè)選擇方案的綜合指標(biāo)權(quán)重。綜合指標(biāo)權(quán)重值最大者即為最優(yōu)方案。

層次分析法量化了各個(gè)影響因素的重要程度，使決策過(guò)程數(shù)據(jù)化、合理化、科學(xué)化，因此便于接受。

③計(jì)算一致性比例CR

3 層次分析法在海上油田采油方式選擇中的應(yīng)用

作為一種實(shí)用的決策工具，層次分析法（AHP）在海洋工程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)、方案優(yōu)選、經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)等方面得到了廣泛應(yīng)用［10］，選擇合理的采油方式不僅能夠充分發(fā)揮油井產(chǎn)能、提高采收率，同時(shí)還可以降低生產(chǎn)成本。海上油田的發(fā)展，對(duì)采油方式的選用也提出了一些新的需求。筆者經(jīng)過(guò)調(diào)查整理，歸納總結(jié)出各個(gè)采油方式在不同的油藏、井型以及可操作性方面的一些適用條件，如表4所示。

表4 各采油方式的適用工況數(shù)據(jù)

表4（ 續(xù)）

下面將層次分析法運(yùn)用到海上采油方式的選擇中，具體步驟如下：

1） 建立遞階層次模型 首先確定目標(biāo)層為最優(yōu)的海上油田采油方式A，其次依據(jù)海上油田采油方式的特點(diǎn)以及選擇原則確定四個(gè)準(zhǔn)則層：經(jīng)濟(jì)效益B1、適用油藏B2、適用井型B3以及可操作性B4。同時(shí)為了能夠更全面更科學(xué)的進(jìn)行論證分析，再將4個(gè)準(zhǔn)則層分解成各自的子準(zhǔn)則層（C i），最后得出方案層［11］，即前面提到的5種采油方式，據(jù)此可建立遞階層次模型，如圖1所示。

圖1 采油方式選擇的遞階層次模型

2） 確定判斷矩陣 按照上面建立的遞階層次模型，分別構(gòu)造不同層次的的判斷矩陣A-B i、B-C i、C-D i，因個(gè)數(shù)較多，不能一一例舉，故每層各取一定數(shù)量作為參考，在子準(zhǔn)則層的13個(gè)影響因素中，C1（投資），C2（產(chǎn)量），C12（檢修）占的比重較大，因此作為參考，即取A-B i，B1-C i、C1-D i、C2-D i、C4-D i、C12-D i這6個(gè)判斷矩陣，如表5～10所示。

3） 檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性并求出權(quán)重向量本文一共涉及18個(gè)判斷矩陣，因篇幅所限，僅以A-B i（表5）判斷矩陣為例來(lái)檢驗(yàn)其一致性，其余的判斷矩陣用同樣的方法進(jìn)行檢驗(yàn)即可：

①對(duì)于判斷矩陣A-B i（表5），求出其最大的特征值λmax＝4.0735。

由式（1）可得CI＝0.0123。

②查找相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI：因n＝4，故查得RI＝0.89。

③計(jì)算一致性指標(biāo)CR＝0.0138＜0.10，故該判斷矩陣的一致性是可以接受的［12］。

對(duì)于其余的B i-C j、C i-D j等判斷矩陣用上述同樣的方法進(jìn)行處理，將所得結(jié)果列于表11。

表5 A-B i判斷矩陣

表6 B1-C i判斷矩陣

表7 C1-D i判斷矩陣

表8 C2-D i判斷矩陣

表9 C4-D i判斷矩陣

表10 C12-D i判斷矩陣

表11 各因素一致性檢驗(yàn)結(jié)果

由表11可以看出，對(duì)于文中涉及的18個(gè)判斷矩陣，所求的CR值均小于0.1，因此其一致性是可以接受的，據(jù)此可以計(jì)算其權(quán)重向量。

筆者在建立遞階層次模型時(shí)將準(zhǔn)則層分解為子準(zhǔn)則層，因此計(jì)算求解過(guò)程與無(wú)準(zhǔn)則層時(shí)稍有不同，具體過(guò)程如下：

1） 計(jì)算A-B i判斷矩陣的最大特征值λmax對(duì)應(yīng)的正實(shí)數(shù)特征向量w1＝［a1，a2，a3，a4］T。

2） 計(jì)算B1-C i、B2-C i等四個(gè)準(zhǔn)則層的特征向量w2、w3、w4、w5，令

若令W2、W3、W4、W5為綜合后的權(quán)重，則有計(jì)算式：W2＝a1·w2；W3＝a2·w3；W4＝a3·w4；W5＝a4·w5。再令w＝［W2，W3，W4，W5］作為B i-C j的指標(biāo)權(quán)重，將w歸一化便得到最終的歸一化權(quán)重，記為W，W＝［c1，c2，…，c13］T

3） 計(jì)算C1-D i、C2-D i等13個(gè)子準(zhǔn)則層的特征向量wi，i＝6～18，將這13個(gè)特征向量的元素與上一步所得的W的各元素分別相乘，再將所得元素歸一化便作為C i-D j的最終綜合權(quán)重向量。

經(jīng)計(jì)算，得權(quán)重分配結(jié)果如表12。

表12 各層權(quán)重分配表

從表12可以得出：

1） 在影響采油方式的4個(gè)因素中，其重要性從高到低依次為經(jīng)濟(jì)效益、可操作性、油藏因素、井型條件。

2） 在子準(zhǔn)則層的13個(gè)因素里面，其重要性排在前3位的分別是C1（投資）、C2（排量）、C12（檢修），3者權(quán)重加起來(lái)可占到整個(gè)影響因素的75%，因此對(duì)于這3個(gè)因素的考慮需謹(jǐn)慎。

3） 綜合權(quán)重的結(jié)果顯示，在海上采油人工舉升方式的選擇中，這5種采油方式的優(yōu)先順序依次為電動(dòng)潛油泵采油、射流泵采油、氣舉采油、螺桿泵采油、水力活塞泵采油。從數(shù)據(jù)可以看出，前面3種的優(yōu)越性是遠(yuǎn)高于后兩者的。結(jié)合表1知，射流泵需要供給高壓動(dòng)力液，風(fēng)險(xiǎn)較大，而在沒(méi)有氣源保障的前提下，選擇氣舉也會(huì)承擔(dān)一定風(fēng)險(xiǎn)，因此最終選定電動(dòng)潛油泵采油作為海上油氣田開(kāi)發(fā)過(guò)程中合理的開(kāi)采方式。

4 結(jié)語(yǔ)

在實(shí)際選擇采油方式的過(guò)程中，受復(fù)雜環(huán)境和條件的限制，常帶有任意性和主觀性。本文通過(guò)對(duì)比各個(gè)采油方式的特點(diǎn)以及適用范圍，同時(shí)結(jié)合相關(guān)的數(shù)學(xué)理論對(duì)此進(jìn)行判斷，并考慮現(xiàn)實(shí)條件，為選定電動(dòng)潛油泵作為海上油田最佳的開(kāi)采方式提供了合理依據(jù)。

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Artificial Lift Methods Selection of Offshore Producing Based on Analytical Hierarchy Process

YANG Xu，LIU Jian，WU Lei
（College of Mechanical and Electronic Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China）

In the offshore oil and gas development process，affected by complex environmental factors，choosing effective ways of drilling is relatively difficult.Five lifting ways are analyzed andevery way is compared with others through fuzzy theory and Analytical Hierarchy Process.A more complete and reliable evaluation system is established，the advantages of electric submersible pump in the development of offshore oil fields is verified，and the quantitative data assessment of five methods is completed，which is of important significance in the optimization of offshore oil production systems，improving economic efficiency，and perfecting oil extraction engineering design theory.

offshore producing；artificial lift；AHP；evaluation system

TE952

A

10.3969／j.issn.1001-3482.2014.12.005

1001-3482（2014）12-0017-06

2014-06-05

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）項(xiàng)目“深海半潛式生產(chǎn)平臺(tái)總體設(shè)計(jì)關(guān)鍵技術(shù)研究——平臺(tái)上部采油、生產(chǎn)作業(yè)流程設(shè)計(jì)研究”（K24269）

楊 旭（1989-），男，甘肅蘭州人，碩士研究生，主要從事石油機(jī)械及海洋石油裝備方面的研究，E-mail：yangxupc＠163.com。