張勝軍，李建成，王立偉，孔祥雪

（1.武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，湖北武漢 430079）

GM測(cè)高數(shù)據(jù)反演中國(guó)近海及鄰域精細(xì)重力場(chǎng)

張勝軍1，李建成1，王立偉1，孔祥雪1

（1.武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，湖北武漢 430079）

綜合對(duì)比4種波形重跟蹤算法，選擇改進(jìn)閾值法處理Jason-1 GM數(shù)據(jù)，聯(lián)合波形重跟蹤后的Geosat和ERS-1 GM數(shù)據(jù)，沿軌2 Hz重采樣以提高數(shù)據(jù)空間分辨率。通過(guò)數(shù)據(jù)質(zhì)量控制剔除粗差數(shù)據(jù)，考慮海表面地形的影響，基于移去-恢復(fù)法和維寧-曼齊茲公式反演了中國(guó)近海及鄰近海域（0°～45° N，100°～140°E）1′×1′的精細(xì)重力場(chǎng)。船測(cè)數(shù)據(jù)檢核表明反演結(jié)果在開(kāi)闊海域精度約4 mGal，近岸淺水區(qū)約10 mGal，均優(yōu)于DTU10和V21.1模型。

衛(wèi)星測(cè)高；波形重跟蹤；重采樣；垂線偏差；重力異常

1 引言

衛(wèi)星測(cè)高技術(shù)是推求海洋大地水準(zhǔn)面及重力場(chǎng)的重要手段，初期基于高度計(jì)直接測(cè)定“近似”大地水準(zhǔn)面并利用Stokes反解公式計(jì)算重力異常［1］。為了抑制地理位置相關(guān)的徑向軌道誤差、長(zhǎng)波海面地形影響以及校正項(xiàng)模型偏差等系統(tǒng)誤差，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出沿軌大地水準(zhǔn)面梯度、海面高斜率、沿軌垂線偏差等代替海表面高度作為觀測(cè)量［2—6］；基于拉普拉斯方程或維寧-曼齊茲公式建立重力異常與“新”觀測(cè)量的函數(shù)關(guān)系，推求重力異常反演結(jié)果，這個(gè)過(guò)程無(wú)需進(jìn)行交叉點(diǎn)平差。

陸地、海冰覆蓋及島嶼周邊海域的高度計(jì)回波因復(fù)雜的地理環(huán)境干擾而嚴(yán)重變形，造成這些海域存在大量數(shù)據(jù)空白區(qū)，如何恢復(fù)這些區(qū)域的波形數(shù)據(jù)以及提升近岸重力場(chǎng)反演精度成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。Sarrailh、Mc Adoo等人分別針對(duì)原始波形數(shù)據(jù)進(jìn)行重跟蹤處理，反演海冰覆蓋海域的重力場(chǎng)［7—8］。Hwang等提出考慮多個(gè)波形上升沿的改進(jìn)閾值重跟蹤算法，測(cè)距精度改進(jìn)約11%，反演了臺(tái)灣周邊海域重力場(chǎng)［9］。

大地測(cè)量任務(wù)的衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)提供更加稠密的空間分辨率，為恢復(fù)精細(xì)重力場(chǎng)提供了前提條件。Jason-1自2012年5月進(jìn)入大地測(cè)量任務(wù)階段，周期為406 d，在提供了一個(gè)完整周期的大地測(cè)量任務(wù)飛行之后失效。本文聯(lián)合大地測(cè)量任務(wù)（GM）的Geosat、ERS-1和Jason-1測(cè)高數(shù)據(jù)，基于波形重跟蹤和沿軌重采樣提升數(shù)據(jù)空間分辨率，反演了中國(guó)近海及鄰近海域（0°～45°N，100°～140°E）的精細(xì)重力場(chǎng)。

2 數(shù)據(jù)選取與處理

研究區(qū)域內(nèi)（0°～45°N，100°～140°E）有數(shù)萬(wàn)千米大陸海岸線與島嶼海岸線，在常規(guī)數(shù)據(jù)編輯準(zhǔn)則下，近岸及島嶼周邊海域的測(cè)高數(shù)據(jù)大量剔除，成為重力場(chǎng)反演的數(shù)據(jù)空白區(qū)。本文采用重跟蹤技術(shù)對(duì)上述空白區(qū)域波形數(shù)據(jù)進(jìn)行了恢復(fù)，使用數(shù)據(jù)包括：Jason-1 GM波形數(shù)據(jù)（cycle500－cycle537），ERS-1 GM數(shù)據(jù)（cycle139－144）以及Geosat GM數(shù)據(jù)（cycle001－cycle025）。

ERS-1和Geosat波形數(shù)據(jù)選擇Sandwell提出的顧及回波到達(dá)時(shí)間和有效波高之間固有關(guān)聯(lián)的波形重跟蹤算法［10］處理。針對(duì)Jason-1波形數(shù)據(jù)，綜合對(duì)比了OCOG方法、閾值法、Beta-5擬合法和改進(jìn)閾值法，以Cycle500數(shù)據(jù)和菲律賓群島海域（5°～20°N，118°～128°E）為例，使用不同重跟蹤方法前后的處理結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 波形重跟蹤算法比較Tab.1 Comparison of waveform retracking methods

綜合對(duì)比不同波形重跟蹤算法的恢復(fù)數(shù)據(jù)量、計(jì)算效率和計(jì)算精度，考慮多個(gè)波形上升沿的改進(jìn)閾值法結(jié)果最優(yōu)，選擇該方法處理Jason-1波形數(shù)據(jù)。同樣以菲律賓群島海域（5°～20°N，118°～128°E）為例，重跟蹤前后Jason-1 GM數(shù)據(jù)分布見(jiàn)圖1a、b，重跟蹤后ERS-1和Geosat數(shù)據(jù)分布見(jiàn)圖1c、d。

圖1 菲律賓群島區(qū)域數(shù)據(jù)分布Fig.1 Distribution of data in region of Philippines Islands

波形重跟蹤可以恢復(fù)近岸海域和部分陸地反射的回波波形，部分波形重構(gòu)精度較差，需要通過(guò)嚴(yán)格數(shù)據(jù)質(zhì)量控制剔除包含粗差的數(shù)據(jù)點(diǎn)。針對(duì)重跟蹤恢復(fù)后的沿軌數(shù)據(jù)，采用三倍中誤差準(zhǔn)則初步剔除粗差數(shù)據(jù)。同時(shí)，由于1 Hz的采樣數(shù)據(jù)難以真實(shí)恢復(fù)到1′×1′空間分辨率的海洋重力場(chǎng)，為避免過(guò)度內(nèi)插，顧及測(cè)高原始數(shù)據(jù)提供的距離和地球物理改正項(xiàng)，將沿軌20 Hz或10 Hz的測(cè)高數(shù)據(jù)統(tǒng)一重采樣為2 Hz，提升沿軌數(shù)據(jù)空間分辨率。

為控制沿軌重采樣數(shù)據(jù)質(zhì)量，選取CLS10平均海面高模型利用雙線性插值出沿軌數(shù)據(jù)點(diǎn)平均海面高，剔除與重采樣后海面高差值不符值大于3 m的數(shù)據(jù)點(diǎn)。此外，沿軌垂線偏差計(jì)算過(guò)程中會(huì)放大高頻噪聲，采用高斯濾波函數(shù)對(duì)沿軌鄰近數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行插值，剔除不符值大于0.5 m的粗差數(shù)據(jù)點(diǎn)。各測(cè)高衛(wèi)星沿軌重采樣數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)質(zhì)量控制情況見(jiàn)表2。

表2 沿軌2 Hz數(shù)據(jù)質(zhì)量控制情況Tab.2 Quality control of along-track 2 Hz data

3 海洋重力異常反演

經(jīng)過(guò)波形重跟蹤和沿軌重采樣，大地測(cè)量任務(wù)的測(cè)高數(shù)據(jù)空間分辨率得到進(jìn)一步提高，尤其是近岸海域。考慮海表面動(dòng)力地形影響，采用1′×1′的DOT2008A模型進(jìn)行3次樣條插值，計(jì)算沿軌大地水準(zhǔn)面高。

Hwang提出由離散點(diǎn)沿軌垂線偏差計(jì)算網(wǎng)格點(diǎn)垂線偏差子午分量和卯酉分量的加權(quán)最小二乘法［11—12］，將交叉點(diǎn)處垂線偏差解算和網(wǎng)格化兩步合并，簡(jiǎn)化了求解過(guò)程。根據(jù)移去-恢復(fù)法，參考重力場(chǎng)模型采用EGM2008，由殘余大地水準(zhǔn)面高計(jì)算沿軌垂線偏差，使用Hwang方法獲取網(wǎng)格化垂線偏差分量，然后基于維寧-曼齊茲公式解算殘余重力異常，最后恢復(fù)模型重力異常得到研究區(qū)域內(nèi)的精細(xì)重力場(chǎng)，如圖2所示。

圖2 基于GM測(cè)高數(shù)據(jù)反演研究區(qū)域重力異常Fig.2 Inversion of regional gravity anomaly from GM altimeter data

4 結(jié)果分析

4.1 與重力場(chǎng)模型比對(duì)

為了檢驗(yàn)反演結(jié)果的可靠性，本文利用已發(fā)布重力場(chǎng)模型和船測(cè)重力數(shù)據(jù)進(jìn)行檢核。目前國(guó)際上基于測(cè)高數(shù)據(jù)反演的精度較高的重力場(chǎng)模型有DTU10 和V21.1，前者使用了Geosat、ERS-1／2、T／P、GFO、Envisat、Jason-1以及Icesat數(shù)據(jù)，后者構(gòu)建則采用Geosat、ERS-1、Envisat、Jason-1以及Cryosat數(shù)據(jù)，兩者分辨率均為1′×1′；其中DTU10模型未使用大地測(cè)量任務(wù)的Jason-1數(shù)據(jù)，V21.1模型使用了半年的Jason-1 GM數(shù)據(jù)。新的解算結(jié)果與這兩種模型對(duì)比如表3所示，新的解算結(jié)果與兩種模型符合程度較好，且相比V21.1，與DTU10符合程度更高。

表3 解算結(jié)果與重力場(chǎng)模型比較（單位：mGal）Tab.3 Comparison with gravity field models

4.2 與船測(cè)數(shù)據(jù)比對(duì)

作為外部檢核，從NOAA NGDC提供的海洋測(cè)線地球物理數(shù)據(jù)庫(kù)下載研究區(qū)域內(nèi)的船測(cè)重力數(shù)據(jù)，以測(cè)線15020205、15020206、15020207為例，具體測(cè)線軌跡見(jiàn)圖3，共67 350個(gè)船測(cè)值，與新的解算結(jié)果的比較見(jiàn)表4。

表4 解算結(jié)果與船測(cè)值檢核結(jié)果（單位：mGal）Tab.4 Comparison of model results with shipborne gravity anomaly

由表4看出，新的解算結(jié)果精度優(yōu)于EGM2008，表明基于移去-恢復(fù)法測(cè)高數(shù)據(jù)可改進(jìn)參考重力場(chǎng)模型精度。此外，新的解算結(jié)果精度略微優(yōu)于DTU10和V21.1模型，研究區(qū)域內(nèi)使用完整的Jason-1 GM數(shù)據(jù)反演海洋重力場(chǎng)取得了令人滿意的效果。

本文采用波形重跟蹤恢復(fù)了近岸及島嶼周邊等重力場(chǎng)反演數(shù)據(jù)空白區(qū)域的測(cè)高數(shù)據(jù)，為了檢核這些區(qū)域的解算結(jié)果，針對(duì)研究區(qū)域內(nèi)130條測(cè)線，采用etopo1水深高程模型篩選水深小于20 m的船測(cè)數(shù)據(jù)，與新的解算結(jié)果比對(duì)見(jiàn)表5。

表5的檢核統(tǒng)計(jì)可以看出，新的解算結(jié)果在淺水區(qū)精度同樣優(yōu)于EGM2008、DTU10和V21.1，表明文中恢復(fù)近岸及島嶼周邊海域數(shù)據(jù)的處理切實(shí)有效。此外，與開(kāi)闊海域相比，淺水區(qū)反演重力異常精度明顯較低?？傮w來(lái)看，顧及船測(cè)數(shù)據(jù)的觀測(cè)誤差以及不同測(cè)線船測(cè)值存在系統(tǒng)偏差，本文的解算結(jié)果在開(kāi)闊海域精度優(yōu)于4 mGal，在近岸淺水區(qū)的反演精度大約為10 mGal。

圖3 船測(cè)重力異常測(cè)線軌跡Fig.3 Track of shipborne gravity measurment

表5 水深小于20 m的船測(cè)值檢核結(jié)果（單位：mGal）Tab.5 Comparison of model results with shipborne gravity with water depth less than 20 m

5 結(jié)論

以菲律賓群島海域?yàn)槔C合對(duì)比OCOG、Beta5擬合法、閾值法以及改進(jìn)閾值法恢復(fù)數(shù)據(jù)的數(shù)量、時(shí)間和精度，改進(jìn)閾值法優(yōu)于其他3種算法，數(shù)據(jù)量恢復(fù)近一倍，顯著提升了近岸及島嶼周邊海域的數(shù)據(jù)空間分辨率。本文采用GM測(cè)高數(shù)據(jù)進(jìn)行沿軌2 Hz重采樣，避免了基于沿軌1 Hz數(shù)據(jù)的過(guò)度內(nèi)插，進(jìn)一步提升數(shù)據(jù)空間分辨率。

通過(guò)與船測(cè)重力異常檢核，新建重力場(chǎng)精度在開(kāi)闊海域與近岸均優(yōu)于DTU10和V21.1重力場(chǎng)模型。淺水區(qū)受限于復(fù)雜海況及潮汐模型精度等因素，精度仍明顯低于開(kāi)闊海域。隨著潮汐模型的精化和不同類(lèi)型數(shù)據(jù)的融合，近岸淺水區(qū)重力場(chǎng)精度有望進(jìn)一步提高。

致謝：衷心感謝AVISO提供的測(cè)高數(shù)據(jù)和平均海平面模型，感謝DTU提供的DTU10模型，感謝NGDC提供的船測(cè)數(shù)據(jù)，特別感謝Sandwell提供的測(cè)高數(shù)據(jù)和V21.1模型！

［1］Rummel R，Rapp R H.Undulation and anomaly estimation using Geos3 altimeter data without precise satellite orbits［J］.Journal of Geodesy，1977，51（1）：73－88.

［2］Haxby W F，Karner G D，Labrecque J L，et al.Digital images of combined oceanic and continental data sets and their use in tectonic studies［J］.EOS，Transactions，American Geophysical Union，1983，64：995－1004.

［3］Sandwell D T.Along-Track Deflection of the Vertical from SEASAT∶GEBCO Overlays［R］.Technical Memorandum，NOAA，1984.

［4］Sandwell D T.Antarctic Marine Gravity Field from High Density Satellite Altimetry［J］.Geophysical Journal International，1992，109（2）：437－448.

［5］Olgiati A，Balmino G，Sarrailh M，et al.Gravity anomalies from satellite altimetry：comparison between computation via geoid heights and via deflections of the vertical［J］.Bulletin Géodésique，1995，69（4）：252－260.

［6］李建成，寧津生，陳俊勇，等.聯(lián)合Topex／Poseidon，ERS-2和Geosat衛(wèi)星測(cè)高資料確定中國(guó)近海重力異常［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2001，30（3）：197－202.

［7］Sarrailh M，Balmino G，Doublet D.The Arctic and Antarctic Oceans Gravity Field from ERS1 Altimetric Data［J］.International Association of Geodesy Symposia，1997，117：437－444.

［8］Mc Adoo D，Laxon S.Antarctic Tectonics：Constraints From an ERS-1 Satellite Marine Gravity Field［J］.Science，1997，276：556－561.

［9］Hwang C，Guo J Y，Deng X，et al.Coastal gravity anomalies from retracked Geosat GM altimetry：improvement，limitation and the role of airborne gravity data［J］.Journal of Geodesy，2006，80（4）：204－216.

［10］Sandwell D T，Smith W H F.Global marine gravity from retracked Geosat and ERS-1 altimetry：Ridge segmentation versus spreading rate［J］.Journal of Geophysical Research，2009，114：B1.

［11］Hwang C.Inverse Vening Meinesz formula and deflection-geoid formula：applications to the predictions of gravity and geoid over the South China Sea［J］.Journal of Geodesy，1998，72（5）：304－312.

［12］邢樂(lè)林，李建成，劉曉玲.ENVISAT測(cè)高衛(wèi)星沿軌大地水準(zhǔn)面梯度的海洋垂線偏差法研究［J］.測(cè)繪科學(xué)，2006，31（5）：48－53.

Refined marine gravity field of the China’s seas and its adjacent area derived from GM altimeter data

Zhang Shengjun1，Li Jiancheng1，Wang Liwei1，Kong Xiangxue1
（1.School of Geodesy and Geomatic，Wuhan University，Wuhan 430079，China）

The advanced threshold method was selected for processing the Jason-1 geodetic mission waveform data based on the comparative analysis of four waveform retracking methods.Combined with the retracked ERS-1 and Geosat geodetic mission data，the along-track data were resampled at 2Hz to improve the spatial resolution of coastal areas.Considering the influence of sea surface topography after the data quality control process，a refined 1′×1′resolution gravity field of the China sea and its adjacent sea areas（0°～45°N，100°～140°E）was obtained by removerestore method and Vening-Meinesz formula.The validation with shipborne data showed that the accuracy of inversion result is about 4 mGal and 10 mGal in open seas and shallow water areas，respectively.Moreover，the inversion result is better than both of the DTU10 model and the V21.1 model.

satellite altimetry；waveform retracking；resample；vertical deflection；gravity anomaly

P223

A

0253-4193（2014）11-0085-05

2013-12-20；

2014-05-30。

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（2013CB733301）；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41210006，41304003）；地理空間信息工程國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室資助項(xiàng)目（201323）。

張勝軍（1987—），男，山東省單縣人，博士研究生，主要從事衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)處理及應(yīng)用研究。E-mail：zhangshengjun＠whu.edu.cn

張勝軍，李建成，王立偉，等.GM測(cè)高數(shù)據(jù)反演中國(guó)近海及鄰域精細(xì)重力場(chǎng)［J］.海洋學(xué)報(bào)，2014，36（11）：85—89，

10.3969／j.issn.0253-4193.2014.11.010

Zhang Shengjun，Li Jiancheng，Wang Liwei，et al.Refined marine gravity field of the China’s sea and its adjacent area derived from GM altimeter data［J］.Acta Oceanologica Sinica（in Chinese），2014，36（11）：85—89，doi：10.3969／j.issn.0253-4193.2014.11.010