張麗霞，戴 苗

（1.廣州市地震監(jiān)測(cè)中心，廣州 510000；2.湖北省地震局，武漢 430071）

遺傳算法在井地磁測(cè)反演中的應(yīng)用

張麗霞1，戴 苗2

（1.廣州市地震監(jiān)測(cè)中心，廣州 510000；2.湖北省地震局，武漢 430071）

井地磁測(cè)可以提供井及周?chē)欢臻g范圍內(nèi)磁性地質(zhì)體空間分布和空間磁場(chǎng)變化等資料，是勘探磁鐵礦床和含磁性礦物多金屬礦床的一種有效的井中物探方法。以板狀體模型為研究對(duì)象，利用非線性遺傳算法,對(duì)井地單層和多層板狀體進(jìn)行反演試驗(yàn)，不同模型試算結(jié)果表明：利用遺傳算法反演井中磁測(cè)資料是可行的，而且反演結(jié)果較穩(wěn)定，收斂速度較快。

遺傳算法；聯(lián)合反演；井中磁測(cè)

0 引言

井中磁測(cè)和地面磁測(cè)作為普查勘探磁性礦體的有效的物探方法，自上世紀(jì)60年代以來(lái)取得了長(zhǎng)足的發(fā)展，解決了大量的地質(zhì)問(wèn)題[1-4]。80年代，現(xiàn)代電子計(jì)算技術(shù)的發(fā)展促進(jìn)了資料整理和解釋由手工向自動(dòng)化轉(zhuǎn)變，定性、定量的解釋速度和精度獲得顯著提高[5-6]。

井地磁測(cè)主要是研究鉆孔和地面周?chē)臻g磁性體的磁場(chǎng)，特別是磁性體內(nèi)磁場(chǎng)的資料，為較準(zhǔn)確的判別異常性質(zhì)提供更充分的依據(jù)。在普查勘探磁鐵體礦中，由于礦體形態(tài)和產(chǎn)狀的復(fù)雜性，鉆孔中往往會(huì)見(jiàn)不到礦體，形成 “漏礦”。井地磁測(cè)聯(lián)合反演可以在一定范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)這些盲礦，提高鉆孔的見(jiàn)礦率。井中磁測(cè)從尋找盲礦到確定礦體的延伸、產(chǎn)狀、邊界以及通過(guò)定量計(jì)算確定礦體規(guī)模和分布狀況等多方面，都取得較好的地質(zhì)效果，成為找礦中不應(yīng)缺少的有效手段。

上世紀(jì)九十年代德國(guó)的KTB鉆探項(xiàng)目中，井中磁測(cè)工作開(kāi)展得比較成功，專(zhuān)家學(xué)者從儀器的制造到磁測(cè)資料的處理和解釋都作了一些開(kāi)創(chuàng)性的工作。YaoguoLi等開(kāi)展了井中和地面磁測(cè)資料的聯(lián)合反演研究。Joao等開(kāi)展了有關(guān)井中磁測(cè)數(shù)據(jù)的反演技術(shù)研究。

但是現(xiàn)在使用中的物探方法技術(shù)也還有許多待解決的技術(shù)問(wèn)題。磁法的三維反演技術(shù)尚未真正達(dá)到實(shí)用，磁場(chǎng)的平面數(shù)據(jù)處理較多地?fù)p失了淺部信息（特別是化極處理），高精度重、磁測(cè)量均有變物性參數(shù)地形改正的技術(shù)問(wèn)題。井中磁測(cè)沒(méi)有可用的高精度磁力儀，特別是三分量磁力儀和高精度井中三分量磁測(cè)技術(shù)，沒(méi)有成套的解釋軟件，更缺少井-地磁場(chǎng)聯(lián)合解釋的一套方法技術(shù)和軟件。國(guó)內(nèi)，目前該領(lǐng)域研究?jī)H限于野外資料的處理和方法的可靠性驗(yàn)證[7-9]，真正涉及資料正反演等相關(guān)理論技術(shù)的研究屈指可數(shù)[10-13]。

1 井地聯(lián)合反演磁測(cè)原理

為了使地面高精度磁測(cè)資料與井中三分量磁測(cè)資料結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)其優(yōu)勢(shì)的互補(bǔ)，井地聯(lián)合反演的目標(biāo)函數(shù)為：

式（1）中，W地和W井分別為地面高精度磁測(cè)和井中三分量磁測(cè)數(shù)據(jù)的權(quán)重系數(shù)，取決于兩種數(shù)據(jù)的精度和側(cè)重關(guān)系；通常，地面高精度磁測(cè)參數(shù)T為總磁異常ΔT，井中三分量磁測(cè)參數(shù)L為磁異常X、Y、Z分量及ΔT；Toibs和Lojbs分別為地面第i個(gè)觀測(cè)點(diǎn)上的磁異常T和井中第j個(gè)三分量異常L的觀測(cè)值；Tcial和Lcjal分別為地面第i個(gè)觀測(cè)點(diǎn)上的磁異常T和井中第j個(gè)異常L的理論計(jì)算值；M地和M井分別為T(mén)和L的觀測(cè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，m→為模型參數(shù)矢量。

2 遺傳算法的基本原理

遺傳算法是由美國(guó)Michigan大學(xué)的Holland教授于1975年首先提出的。其基本思想是模擬自然界遺傳機(jī)制和生物進(jìn)化論而形成的一種過(guò)程搜索最優(yōu)解的算法.遺傳算法[14]是模擬生物在自然環(huán)境中優(yōu)勝劣汰、適者生存的遺傳和進(jìn)化過(guò)程而形成的一種具有自適應(yīng)能力的、全局性的概率搜索算法。它是從代表問(wèn)題可能潛在解集的一個(gè)種群開(kāi)始，首先將表現(xiàn)型映射到基因型即編碼，從而將解空間映射到編碼空間，每個(gè)編碼對(duì)應(yīng)問(wèn)題的一個(gè)解，稱(chēng)為染色體或個(gè)體。初始種群產(chǎn)生之后,按照適者生存和優(yōu)勝劣汰的原理，逐代演化產(chǎn)生出越來(lái)越好的近似解。在每一代，根據(jù)問(wèn)題域中個(gè)體的適應(yīng)度大小選擇個(gè)體，并借助自然遺傳學(xué)的遺傳算子進(jìn)行組合交叉和變異，產(chǎn)生出代表新的解集的種群。這個(gè)過(guò)程使種群像自然進(jìn)化一樣,后代種群比前代更加適應(yīng)于環(huán)境，末代種群中的最優(yōu)個(gè)體經(jīng)過(guò)解碼可以作為問(wèn)題近似最優(yōu)解。

圖1所示遺傳算法的基本流程圖。圖中Gen代表遺傳（迭代）的代次，M表示群體中擁有的個(gè)體數(shù)目，i表示已處理個(gè)體的累計(jì)數(shù)，當(dāng)累計(jì)數(shù)i等于總數(shù)M，說(shuō)明這一代的個(gè)體已全部處理完畢，需要轉(zhuǎn)入下一代的群體。遺傳代次Gen標(biāo)明遺傳算法反復(fù)執(zhí)行的次數(shù)，亦即標(biāo)明已產(chǎn)生群體的代次數(shù)目。P1，Pm表示交叉操作和變異操作的概率?？偟膩?lái)說(shuō)，遺傳算法主要執(zhí)行如下：

（1）隨機(jī)的建立由字符串組成的初始群體。

（2）計(jì)算各個(gè)體的適應(yīng)值。

（3）根據(jù)遺傳概率，利用下述操作產(chǎn)生新群體。

①?gòu)?fù)制。將已有的優(yōu)良個(gè)體復(fù)制后添入新群體中，刪除劣質(zhì)個(gè)體。

②交叉。將選出的兩個(gè)個(gè)體進(jìn)行交叉，所產(chǎn)生的新個(gè)體添入新群體中。

③變異。隨機(jī)的改變某一個(gè)體的某個(gè)字符后添入新群體中。

（4）反復(fù)執(zhí)行（2）、（3）后，一旦達(dá)到終止條件，選擇最佳個(gè)體作為遺傳算法的結(jié)果。

3 井地聯(lián)合反演

3.1 疊加模型的等效性分析

圖2為2層板狀體，當(dāng)兩塊板作為一個(gè)磁性體時(shí)所產(chǎn)生的磁異常和把每一層板的磁異常疊加所產(chǎn)生的總異常進(jìn)行比較，得出了等效異常和疊加異常的誤差。

由圖3可知，井中磁異常等效、疊加模型基本吻合，但是地面磁異常等效、疊加模型有一點(diǎn)誤差。由圖3c可知井中等效磁異常和疊加磁異常兩者之間誤差較小，圖3d說(shuō)明地面等效磁異常和疊加磁異常兩者之間誤差較大，對(duì)井中磁場(chǎng)的分析有助于尋找盲礦。

圖1 遺傳算法流程圖Fig.1 Flowchart of genetic algorithms

圖2 二層板示意圖Fig.2 Schematic diagram of two laminates

圖3 等效異常與疊加異常Fig.3 Graphs of equivalent，superpositon and graphs of eqaivalent，orevlay error

3.2 多層模型井地聯(lián)合反演

如圖4所示，模型板的半長(zhǎng)度l=25 m，板的厚度d=2 m，埋深h=20 m。磁化傾角I=60°，有效傾角is=60°。通過(guò)反演井中5層板到井的距離參數(shù)a，給定如表1所示的初始模型，每一層的a值在給定的條件下反演，反演結(jié)果如表2，第一層，第二層，第三層的a和理論值完全一致，第四層理論值和計(jì)算值誤差為0.1，第五層理論值和計(jì)算值誤差為0.2，圖5井中Za的理論值和計(jì)算值的模型擬合較好。Za曲線呈不對(duì)稱(chēng)正 “S”形，隨著井深加大，Za值急劇減小，井深為-250時(shí)Za已經(jīng)超過(guò)于-800 nT。當(dāng)井的深度達(dá)到300 m時(shí)，Za值較穩(wěn)定。地面的磁異常隨著距離的增加而增大，在50 m附近達(dá)到最大，隨后減小接近-200，距離100 m后磁異常之有增大，最后趨于穩(wěn)定。

圖4 多層板狀體圖Fig.4 Sketch map of multilayer plate

表1 所有層的真實(shí)模型Table 1 The true model of all layers

表2 所有層的初始模型Table 2 The initial models of all layers

表3 五層的反演結(jié)果Table 3 The inversion results of five layers

圖5 井中（a）和地面（b）多層理論觀測(cè)數(shù)據(jù)及其對(duì)應(yīng)的反演結(jié)果再正演數(shù)據(jù)擬合圖Fig.5 The fitting diagram of forward data of multilayer observational data and their corresponding inversion results of well(a)and ground(b)

表4 所有層的初始模型Table 4 The initial models of all layers

表5 五層的反演結(jié)果Table 5 The inversion results of five layers

圖6 井中（a）和地面（b）理論數(shù)據(jù)反演板到井的距離、磁化強(qiáng)度擬合圖Fig.6 Thefittingdiagramofdistancefromplatetowelland magnetizationinversedbytheoreticaldataofwell（a）andground（b）

反演板到井的距離a和場(chǎng)強(qiáng)度MS的五層反演結(jié)果如表4所示。通過(guò)反演井中5層板到井的距離參數(shù)a和磁化強(qiáng)度MS，給定如表7所示的初始模型，每一層的a值和MS在給定的條件下反演，反演結(jié)果如表5，第一層，第二層的a和理論值完全一致，第三層理論值和計(jì)算值誤差為0.1，第四層的a和理論值完全一致，第五層理論值和計(jì)算值誤差為0.2。圖6井中Za的理論值和計(jì)算值的模型擬合較好。Za曲線呈不對(duì)稱(chēng)正 “S”形，隨著井深加大，Za值急劇減小，井深為-250時(shí)Za已經(jīng)超過(guò)于-800 nT。當(dāng)井的深度大到-300 m時(shí)，Za值較穩(wěn)定。地面的磁異常隨著距離的增加而增大，在50 m附近達(dá)到最大，隨后減小接近-200，距離100 m后磁異常又增大，最后趨于穩(wěn)定。

4 結(jié)語(yǔ)

本文利用遺傳算法對(duì)井地磁測(cè)資料進(jìn)行聯(lián)合反演，結(jié)論如下：

（1）不同模型試算結(jié)果表明，利用遺傳算法反演井中磁測(cè)資料是可行的，而且反演結(jié)果較穩(wěn)定，收斂速度較快。

（2）由于實(shí)際物探工作中地質(zhì)等復(fù)雜情況，反演難度大，本文的井中的和井地的聯(lián)合反演都還只是一種理論上的反演，要實(shí)現(xiàn)在實(shí)際工作中的應(yīng)用需要進(jìn)一步的深入研究。

（3）遺傳算法是采用的郭濤算法，在程序的實(shí)現(xiàn)中，發(fā)現(xiàn)郭濤算法存在一些問(wèn)題。特別是該方法采用隨機(jī)的選取，算法的速度不是很滿意，這是以后研究的一個(gè)較重要的工作。

（4）在井地聯(lián)合反演的程序?qū)崿F(xiàn)中，其均方差的改變不是很好，這在以后的工作中有待進(jìn)一步研究，如何使反演效果更好。

[1]許延清，李舟波，陸敬安，等.科學(xué)鉆探中的井中磁測(cè)[J].世界地質(zhì)，1998，17（2）：59-66.

[2]李艷，康 卓，劉 薄.郭濤算法及應(yīng)用[J].武漢汽車(chē)工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，22（3）：101-104.

[3]張勝業(yè)，潘玉玲.應(yīng)用物理學(xué)原理[M].北京：中國(guó)地質(zhì)大學(xué)出版社，2004.

[4]徐永生.磁化率測(cè)井應(yīng)用的初步效果[J].地質(zhì)與勘查. 1984（6）：33～38.

[5]余豐.遺傳算法在地學(xué)數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用研究[D]. 2004.

[6]陳超.物探數(shù)據(jù)空間分析方法系統(tǒng)與遺傳算法應(yīng)用研究[D].2000.

[7]劉天成.井中磁場(chǎng)強(qiáng)度測(cè)量的資料整理[J].物探與化探，1981（04）：233-239.

[8]古端龍.在井中磁測(cè)工作中利用水平模差找盲礦[J].地質(zhì)科技情報(bào)，1984（02）：137-143.

[9]蔡柏林.井中物探的發(fā)展現(xiàn)狀和展望[J].物探化探譯叢，1992：101-104.

[10]程百軍.井中磁測(cè)正演研究及中國(guó)大陸科學(xué)鉆探井中磁測(cè)資料處理與解釋[D].

[11]劉天佑，劉大為，詹應(yīng)林，等.磁測(cè)資料處理新方法及在危機(jī)礦山挖潛中的應(yīng)用[J].物探與化探,2006，30（5）：377-396.

[12]劉天佑，高文利，馮杰，等.井中三分量磁測(cè)的梯度張量歐拉反褶積及應(yīng)用[J].物探與化探,2013，37（4）：633-639.

[13]劉天佑，楊宇山，媛媛，等.重力、地震聯(lián)合反演方法確定深層油氣藏的分布-以錫林凹陷石炭系分布為例[J].天然氣工業(yè)，2005，25（5）：34-36.

[14]HOLLAND J H.Adaptation in n atura l and art ificial system s[M].C amb ridge：M IT Press，1975.

Application of Genetic Algorithm in Magnetic Well-ground Logging Inversion

ZHANG Lixia1，DAI Miao2
（1.Earthquake Monitoring Center of Guangzhou，Guangzhou 510000，China；2.Earthquake Administration of Hubei Province，Wuhan 430071，China）

Magnetic well-ground logging can provide spatial distribution of geologic body and spatial variation of the magnetic field of a certain space range of the well and its surrounding，which is a kind of effective geophysical methods in borehole for exploration of magnetite and magnetic mineral deposit.Based on the plate model as the research object，the paper does the inversion test by using the nonlinear genetic algorithm inverse monolayer and multilayer plate.The results show that genetic algorithm applying in inversion of magnetic wellground logging data is feasible,and superior to the conventional non-linear geophysical inversion methods with higher speed and a high precision of inversion.

Genetic algorithm；Joint inversion；Magnetic well logging

P315.721

A

1001-8662（2014）03-0052-05

10.13512/j.hndz.2014.03.009

張麗霞，戴苗.遺傳算法在井地磁測(cè)反演中的應(yīng)用 [J].華南地震，2014，34（3）：52-56.[ZHANG Lixia，DAI Miao.Application of Genetic Algorithm in Magnetic Well-ground Logging Inversion[J].South china journal of seismology，2014，34（3）：52-56.]

2013-12-05

張麗霞 （1978-)，女，工程師，主要從事地震監(jiān)測(cè)預(yù)測(cè)方面的工作和研究.

E-mail：happyzhang783@126.com.