汪志斌，蘇 軍，李軍琪，張云龍，張 峰，趙 敏

（西安應用光學研究所，陜西 西安710065）

引言

折衍二元光學元件由于具有衍射效率高，體積小，質(zhì)量輕，易于復制，獨特的色散特性，易于校正色差和球差，具有更多的設計自由度，設計時可調(diào)制出期望的波面，緩解紅外系統(tǒng)設計選材范圍窄的缺陷，可產(chǎn)生一般光學元件難于實現(xiàn)的波面等優(yōu)點，能夠有效促進現(xiàn)代軍用光電武器系統(tǒng)提高遠距離探測、搜索、識別、瞄準等能力，進一步實現(xiàn)光電武器輕量化和小型化。近年來光電產(chǎn)業(yè)的大力發(fā)展，二元衍射元件在光電系統(tǒng)中應用越來越廣。

單點金剛石車削是精密加工的一個重要手段之一，利用該技術能夠?qū)X、銅等軟質(zhì)金屬及鍺、硫化鋅、砷化鎵等紅外光學材料直接加工成光學鏡面［1，2］，達到光學元件使用的要求。但是折衍用金剛石刀具目前的研究大多集中在微圓弧半徑刀具，但是由于采用金剛石圓弧刀具在加工折衍二元光學元件時不可避免的會存在“攔光效應”，同時還涉及光學鏡面的粗糙度，刀具使用壽命等，因此合理綜合考慮設計金剛石刀具是解決上述問題的主要技術途徑。

1 刀具圓弧半徑與攔光效應分析

對于衍射光學元件，是以p·2π為周期的，在相位為p·2π這個點時為一個轉(zhuǎn)變點，若轉(zhuǎn)變點是突變的，便可得到理論上的衍射效率。但由于刀具刀尖不可能是一個無窮小的點，是有一定大小的圓弧形狀，因此這個轉(zhuǎn)換點不可能是突變的，而是有個過渡區(qū)，此過渡區(qū)內(nèi)不能完全車削，達不到鏡面，將造成攔光效應［3］。圖1中陰影部分即攔光區(qū)域，入射到這一區(qū)域內(nèi)的光線將偏離理想傳播方向，形成雜散光并將降低衍射效率，最終導致圖像對比度下降。這一部分光能量可由攔光面積進行估算。

圖1 折衍欄光效應示意圖Fig.1 Schematic diagram of shadowing effect

Riedl［4－5］推導出了攔光面積計算公式：

式中：D為元件直徑；d為臺階的高度；RT為刀具的半徑；np為圓環(huán)半徑。

一般用攔光面積與零件有效工作面積的比值Atr來表征因刀尖攔光造成的衍射效率損失?？捎嬎愠鲅苌湫蕮p失［3］為

式中：D0為元件的直徑；RT為刀具圓弧半徑；n為環(huán)帶數(shù)量。

由（2）式可知，在衍射微結構確定（環(huán)帶半徑rm和微結構深度H 確定）的前提下，要降低攔光效應的影響，就必須采用較小的刀具半徑［3］。由于攔光面積與刀具半徑的平方根成正比，所以采用較小的刀具半徑有利于減小攔光效應。當?shù)毒甙霃胶臀⒔Y構深度一定時，增大環(huán)帶半徑與微結構深度的比值，有利于減小攔光效應。

通過文獻［3］可以了解采用半圓弧刀具幾乎不產(chǎn)生攔光效應。此時可以采用刀尖半徑較大的刀具，刀尖圓弧半徑與加工效率之間的關系［2］：

式中：T為加工工件的時間；D為工件的直徑；P為機床的轉(zhuǎn)速；R為刀尖圓弧半徑；h為矢高。根據(jù)（3）式可以看出，刀尖圓弧半徑的減小使得加工零件的時間增長。因此采用微圓弧刀具加工需要適當?shù)乜紤]加工效率問題。

球形圓弧刀具需要采用微圓弧才能達到減小欄光效應效果，但是增加了相應的加工時間。而采用半圓弧刀具直接加工，由于刀尖強度下降，導致刀具磨損嚴重，依然影響到加工效率，并且半圓弧刀具加工零件表面相對于圓弧刀具會出現(xiàn)鋸齒狀刀尖復制紋路，在相同進給量的情況下半圓弧的表面粗糙度會大于圓弧刀尖刀具。因此采用球形圓弧刀具進行粗加工，半圓弧刀具進行清根處理，是一個可供選擇的組合加工方式。圖2中列舉了刀具為圓弧半徑、半圓弧刀具欄光效率與圓弧半徑之間的關系（臺階高度為3.66μm）。從圖2中可以看出，隨著刀具圓弧半徑的減小，攔光效率明顯下降，尤其是圓弧半徑與臺階高度相近時尤為顯著。

圖2 刀具圓弧半徑與衍射效率損失之間的關系Fig.2 Relationship between tool arc radius and lost of diffractive efficiency

2 刀具參數(shù)與表面粗糙度的關系

刀具參數(shù)是刀具設計的一個重要因數(shù)，刀具的前角，后角的選擇以及相應的刀具鈍圓半徑等是金剛石車刀不可缺少的數(shù)據(jù)。在鍺單晶折衍二元光學車削加工中，良好的刀具參數(shù)能夠獲得良好的光學鏡面，而表面粗糙度是光學鏡面的一個評判標準，為了設計出良好的刀具，減少不必要的刀具加工時間，作者采用有限元手段分析了金剛石車刀參數(shù)對粗糙度的影響，如圖3所示［6］。最終為刀具參數(shù)的選擇提供了理論依據(jù)。

從圖3中可以看出，隨著刀具前角的不斷減小，工件的表面質(zhì)量變好，并且在前角為－20°左右時有最小表面粗糙度值，當?shù)毒咔敖抢^續(xù)減小時，工件表面粗糙度有所增大，但增大的幅度較小。

圖3 表面粗糙度隨前角的變化Fig.3 Surface roughness versus rake angle

從圖4中可以看出，隨著刀具后角的不斷增大，加工表面粗糙度逐漸降低，當?shù)毒吆蠼窃?0°左右時，加工表面質(zhì)量最好。當?shù)毒吆蠼抢^續(xù)增大時，表面質(zhì)量變差。

單晶鍺切削加工過程中應盡量采用圓半徑較小的金剛石刀具，刀刃越鋒利越好［7］。零件表面的粗糙度實際上是刀具尖端復制在元件上的特性表征，刀刃越鋒利切削過程越順利，有研究表明［8－9］，刀刃如果處于磨鈍的情況下，切削過程就變成了一個碾壓切削過程，在元件表面的損傷層增厚，增加了后續(xù)的拋光流程，形成的殘余應力甚至會影響光學成像質(zhì)量。

圖4 表面粗糙度隨后角的變化Fig.4 Surface roughness versus relief angle

3 刀具耐磨性設計

鍺單晶金剛石車削過程是一個脆性材料的切削過程。脆性加工是一個極不穩(wěn)定的切削過程，在切削過程中伴隨著被切削材料的剝離及碾壓，材料表面形成微裂紋，伴隨著晶面剝離的發(fā)生，被切削材料對刀尖也時刻產(chǎn)生著反向作用力，導致刀具發(fā)生磨損。單晶金剛石刀具雖然是自然界最硬的材料，但是文獻［10］中列舉了金剛石刀具的磨損分為磨粒磨損、粘結磨損、擴散磨損、微裂紋磨損、氧化磨損等。

自然界單晶金剛石是典型的立方結構，圖5為金剛石晶體結構的示意圖。不同的晶面因為晶面間距的不同，導致晶面間的結合力有異。在文獻［10］中比較分析了3種金剛石車刀前、后刀面的抗磨損性能，經(jīng)研究分析表明，金剛石車刀R（110）F（100）組合的金剛石刀具擁有最佳的抗磨損性能。因此為了使金剛石刀具的抗磨損性能達到理想狀態(tài)，應遵循金剛石難磨方向作為金剛石刀具的前后刀面的設計準則，使切削方向或者切屑流動方向盡可能與金剛石晶體的難磨方向一致。

圖5 單晶金剛石晶體結構Fig.5 Single crystal diamond lattice

由于金剛石刀具加工零件的特殊性，在車削紅外光學領域的單晶鍺、單晶硅、硫化鋅晶體等過程中，切削的微切削力、切削熱容易導致金剛石耐磨面晶面之間發(fā)生熱磨損［11］等，因此提高金剛石刀具的熱穩(wěn)定性顯得很有必要。提高金剛石刀具的熱穩(wěn)定性方式有：利用無氧環(huán)境切削、利用潤滑劑、采用涂覆保護膜等。本文采用涂覆保護膜的形式，比較了涂覆保護膜前、后刀具的耐用性變化。

4 刀具里程數(shù)計算及車削實驗

結合上述折衍二元光學車削用金剛石刀具的設計原則及已有的研究［3，6］，本文最終設計出兩款金剛石車刀，具體的刀具參數(shù)如圖6所示。圖6中R值分別取1.3mm及0.1mm，并對一把圓弧半徑R為0.1mm的刀具進行熱強化處理，以作對比。

圖6 金剛石車刀Fig.6 Design drawings of diamond tool

為了更好地評判適合加工具有浮凸的折衍二元光學元件的金剛石刀具，本文采用里程數(shù)來衡量刀具的耐用度，采用衍射效率及臺階誤差來評判刀具的適應性。

圓盤和圓環(huán)工件的切削過程屬于連續(xù)加工，當?shù)毒哂赏庀騼?nèi)加工時，其切削距離L是阿基米德螺旋線，因此其加工過程的里程數(shù)可以利用以下公式［1］計算：

（4）式在計算上具有很大的數(shù)學難度，由于金剛石車削進給量很小，進給量在亞微米級別，因此，可以近似地認為金剛石車削圓盤類零件為一圈圈圓形封閉刀軌的總和。其計算方式如下：

式中：Dout為切削零件的外徑；Din為切削零件的內(nèi)徑；f為每齒進給量。

采用公式（5）就明顯簡便得多，經(jīng)過作者驗證，采用公式（4）及公式（5）計算出來的誤差值在2%以內(nèi)（切削直徑在300mm以內(nèi)），但是（4）式及（5）式的計算公式都是針對平面類，針對球面、非球面等曲面的里程數(shù)并沒有討論，尤其是帶有浮雕的折衍零件的里程數(shù)計算需要額外的進行臺階計算，而采用阿基米德螺旋線計算非球面里程數(shù)則只要將進給量根據(jù)曲率半徑斜率換算成切削方向的進給量，即切削過程為變進給量的切削過程。

為了驗證所設計的刀具里程數(shù)及相應的刀具前、后角設計是否合理，進行車削驗證實驗。采用的實驗參數(shù)：刀具前角為－25°，后角為10°，鈍圓半徑50nm，車削實驗結果如表1所示。

表1 驗證試驗參數(shù)及粗糙度數(shù)據(jù)表Table 1 Cutting parameters and roughness of test processing

R0.1半圓弧刀具切削時，圓弧方向與刀具進給方向一致。從表1中可以看出，采用R0.1mm的刀具既能滿足衍射條件又能滿足光學鏡面要求，比R1.3mm切削時間增加約7倍，但是R0.1mm刀具明顯降低衍射損失，權衡利弊，采用R0.1mm刀具是可行的。

從表2中可以看出，在所有參數(shù)一定的情況下（包含刀具參數(shù)、加工工藝參數(shù)、加工環(huán)境、評判標準），經(jīng)過刀具強化的刀尖，在金剛石刀具車削相同的外圓時，其車削的里程數(shù)是未強化刀尖的2倍多，因此在使用相同的切削參數(shù)及刀具參數(shù)條件下，選用強化刀尖的刀具能明顯提高加工的零件數(shù)。

表2 刀尖圓弧半徑R0.1mm加工里程數(shù)對比Table 2 Contrast of cutting length of R0.1 mm tools

5 結論

本文討論了加工折衍二元光學零件車削用金剛石刀具的選擇要點，分別從刀具圓弧半徑、刀具前后角、刀具耐磨性等方面進行了討論，并分析其對欄光效應、刀具加工表面粗糙度、加工里程數(shù)之間的影響，設計出符合加工折衍二元光學元件的金剛石刀具。

經(jīng)過試驗，得出如下結論：

1）對設計的刀具耐用度進行試驗驗證，試驗證明刀尖強化的刀具，其耐用度比未強化的刀具提高2倍多；

2）同等條件下半圓弧刀具加工粗糙度較圓弧刀具高，因此半圓弧刀具在折衍二元光學元件的加工中適合清根處理。

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