楊友良 蘇立虎 孟凡偉 馬翠紅

(河北聯(lián)合大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北 唐山 063009)

0 引言

天線處于RFID閱讀器系統(tǒng)的最前端，閱讀器天線形成的電磁場(chǎng)范圍、強(qiáng)度和形狀決定了標(biāo)簽感應(yīng)的靈敏度、作用距離和范圍大小。閱讀器天線的輸入?yún)?shù)如阻抗、帶寬，則影響RFID閱讀器與天線的匹配程度，決定了閱讀器的能量及數(shù)據(jù)發(fā)送和接收質(zhì)量的好壞。因此，天線性能的好壞對(duì)整個(gè)射頻識(shí)別系統(tǒng)的性能具有重要的影響［1］。

Manderblot在1975年提出了分形理論。該理論指出具有分形結(jié)構(gòu)的物體一般都有比例自相似性和空間填充性的特點(diǎn)。國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)Sierpinski單極子、Sierpinski貼片、Koch曲線單極子、Koch貼片等分形結(jié)構(gòu)的天線做了大量研究工作，證實(shí)了分形結(jié)構(gòu)的天線具有良好的尺寸縮減特性，可以在有限的空間內(nèi)大幅度提高天線效率［2］。為此，本文采用分形理論和HFSS軟件來(lái)構(gòu)建新型的天線模型。

1 天線設(shè)計(jì)的理論分析

RFID閱讀器天線大多屬于傳統(tǒng)類(lèi)型的微帶天線，由于結(jié)構(gòu)、安裝和使用環(huán)境等變化多樣，并且閱讀器產(chǎn)品朝著小型化甚至超小型化方向發(fā)展，常規(guī)的方法雖然可以通過(guò)提高基片介電常數(shù)、加載短路棒、加載縫隙，實(shí)現(xiàn)貼片天線的小型化設(shè)計(jì)，但是這些方法不但對(duì)天線的性能有較大影響，而且會(huì)導(dǎo)致閱讀器天線的成本上升，加大仿真設(shè)計(jì)的難度。

本文從分形理論入手，采用一種簡(jiǎn)單的分形結(jié)構(gòu)，滿足了RFID閱讀器天線結(jié)構(gòu)緊湊、低剖面、小型化、圓極化以及識(shí)別距離遠(yuǎn)的設(shè)計(jì)要求。

1.1 分形天線理論

所謂分形天線，是指幾何屬性上具有分形特征的天線。世界上第一個(gè)分形天線是由美國(guó)科學(xué)家Dr.Nathan Cohen于1988年完成的，而對(duì)分形天線進(jìn)行系統(tǒng)的研究是從1995年8月Cohen發(fā)表的第一篇有關(guān)分形天線方面的文章開(kāi)始的。隨后，國(guó)際上很多大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)開(kāi)始對(duì)分形天線進(jìn)行研究。分形天線是分形電動(dòng)力學(xué)的眾多應(yīng)用之一。天線與陣列的分形設(shè)計(jì)是電磁理論與分形幾何學(xué)的融合，如我們熟悉的螺旋天線和對(duì)數(shù)周期天線等頻率無(wú)關(guān)天線都是分形天線。分形天線已經(jīng)存在多年，但直到分形技術(shù)應(yīng)用后，它的性能才得以充分的理解。

傳統(tǒng)的微帶天線要實(shí)現(xiàn)其雙頻和多頻工作通常需要采用多個(gè)輻射單元的天線或電抗性負(fù)載貼片天線或多頻介質(zhì)諧振天線，這些都增加了天線的復(fù)雜性，同時(shí)，也增加了制作的難度和成本?，F(xiàn)代無(wú)線通信要求采用低剖面、小尺寸、多頻帶(寬頻帶)、可集成的天線，分形天線能更好地滿足這些要求。分形是通過(guò)迭代產(chǎn)生的分?jǐn)?shù)維自相似結(jié)構(gòu)，其整體與局部、局部與局部之間都具有自相似性。因此，分形是一種與標(biāo)度無(wú)關(guān)的幾何，與寬帶天線的頻率無(wú)關(guān)性比較相似。將分形應(yīng)用于天線的設(shè)計(jì)主要是用來(lái)實(shí)現(xiàn)天線小型化和天線的多頻特性，分形天線解決了傳統(tǒng)天線的兩個(gè)局限性。

①通常天線的性能都依賴(lài)于天線的電尺寸。這就意味著對(duì)于固定的天線尺寸，主要天線參數(shù)將隨著工作頻率的改變而改變。分形的自相似性使分形天線具有多頻和寬頻特性。

② 分形的空間填充性，使一些尺寸得到減縮［3］。

1.2 兩種經(jīng)典的分形結(jié)構(gòu)

1.2.1 Minkowski分形環(huán)的迭代生成

假設(shè)復(fù)平面上給定兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為a0和b0。上標(biāo)0表示初始單元，1表示生成單元，下標(biāo)表示點(diǎn)排號(hào)。對(duì)于初始單元，有a0=a0(0)、a1=a1(0);對(duì)于生成單元，設(shè)a0(1)=a0(0)、a5(1)=a1(0)，令:

圖1 Minkowski分形環(huán)的迭代生成過(guò)程Fig.1 Iterative generation process of Minkowski fractal ring

1.2.2 Sierpinski毯結(jié)構(gòu)

國(guó)內(nèi)外關(guān)于Sierpinski毯結(jié)構(gòu)天線研究的很深入，其構(gòu)造過(guò)程為:將一個(gè)正方形等分分割成9個(gè)小正方形，去掉中間的小正方形，剩下8個(gè)小正方形;對(duì)剩下的小正方形分別再做9等分分割，并去掉各自中間的小正方形，剩下64個(gè)小正方形;如此反復(fù)分割操作，直至無(wú)窮，就構(gòu)造成 Sierpinski方毯［5］，其示意如圖 2所示。

圖2 方形Sierpinski毯結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of square Sierpinski blanket

1.3 圓極化理論

圓極化的關(guān)鍵是激勵(lì)兩個(gè)極化方式的線極化波，當(dāng)這兩個(gè)極化方式的線極化波幅度相等、相位相差90°時(shí)，就能得到圓極化波的輻射。獲得圓極化特性的饋電方式有兩種，一種是單點(diǎn)饋電，另一種是正交饋電。本節(jié)主要介紹單點(diǎn)饋電圓極化微帶天線的實(shí)現(xiàn)原理。

當(dāng)同軸線的饋電點(diǎn)位于輻射貼片的對(duì)角線位置時(shí)，可以激發(fā)TM01和TM10兩個(gè)模式，這兩個(gè)模式的電場(chǎng)方向互相垂直。在設(shè)計(jì)中，輻射貼片的長(zhǎng)度L和寬度W相等，這樣激發(fā)的TM01和TM10兩個(gè)模式的頻率相同、強(qiáng)度相等，而且兩個(gè)模式的電場(chǎng)的相位差為零。若輻射貼片的諧振長(zhǎng)度為L(zhǎng)C，微調(diào)諧振長(zhǎng)度略偏離諧振，即一邊長(zhǎng)度為L(zhǎng)C+a，另一邊長(zhǎng)度為L(zhǎng)C－a。前者對(duì)應(yīng)一個(gè)容抗Y1=G－jB，后者對(duì)應(yīng)一個(gè)感抗Y1=G+jB，只要調(diào)整a的值，使得每一組的電抗分量等于阻抗的實(shí)數(shù)部分，即B=G，則兩阻抗的大小相等，相位分別為+45°和－45°，這就滿足圓極化條件，從而構(gòu)成圓極化天線［6］。

Kalio和Carver Coffey研究證明，當(dāng)理論上L/W=1.029，即 a=0.0143LC時(shí)，TM01和 TM10兩個(gè)模式的相位差為90°。另外，由實(shí)際經(jīng)驗(yàn)可以得到，圓極化結(jié)構(gòu)的50 Ω饋電點(diǎn)位于輻射貼片對(duì)角線上，且饋電點(diǎn)和輻射貼片頂點(diǎn)的距離在(0.35～0.39)d(d為介質(zhì)基板的厚度)之間。假設(shè)饋電點(diǎn)到輻射貼片的中心距離為L(zhǎng)1，則 L1位于(0.11 ～0.15)LC之間。

1.4 最大讀取距離的計(jì)算

當(dāng)無(wú)源RFID系統(tǒng)正常工作時(shí)，閱讀器能夠激活標(biāo)簽，標(biāo)簽獲取能量返回信號(hào)被閱讀器識(shí)別的最大距離Rmax。閱讀器天線在方向(θtrans，φtransRmax)上傳播距離R的功率譜密度為:

式中:θtrans為發(fā)射天線的水平方向角度;φtrans為發(fā)射天線的垂直方向角度;Ptrans為閱讀器發(fā)射天線的發(fā)射功率;Gtrans為閱讀器發(fā)射天線的增益;EIRP為閱讀器等效面的輻射功率，它等于發(fā)射功率與增益的乘積［7］。

根據(jù)Friis空間公式，得到RFID標(biāo)簽天線的接收功率表達(dá)式為:

式中:Gtag(θtag，φtag)為標(biāo)簽接收天線在(θtag，φtag)方向的增益;λ為波長(zhǎng);為天線極化損耗因子，通常對(duì)于線極化和圓極化天線，極化損耗因子都是0.5。

由式(4)～式(6)可得到:

式中:Pdip為芯片接收功率;為功率發(fā)射系數(shù);1－為標(biāo)簽的接收天線與標(biāo)簽芯片之間的功率傳輸系數(shù);R為閱讀器與標(biāo)簽之間的距離。

當(dāng)諧振頻率為922 MHz時(shí)，閱讀器與標(biāo)簽間的識(shí)別距離最大。根據(jù)中國(guó)超高頻頻段標(biāo)準(zhǔn)和所選擇射頻芯片(AS3992)的相關(guān)參數(shù)，EIRP=2 W、Gtag=3 dB、f=922 MHz、Pdip= －18 dBm、c=3.0 ×108m/s，代入公式得到 Rmax=7.16 m，此時(shí)閱讀器的靈敏度為 －57 dBm。本文用到的閱讀器靈敏度為－80 dBm，該閱讀器可以接收到標(biāo)簽方向散射回來(lái)的信號(hào)，滿足設(shè)計(jì)要求。

2 天線的優(yōu)化和仿真

根據(jù)中國(guó)UHF頻段射頻識(shí)別技術(shù)的標(biāo)準(zhǔn)，所設(shè)計(jì)的天線應(yīng)滿足以下指標(biāo)。

①工作頻率能夠完全覆蓋920～925 MHz;

②當(dāng)中心頻率為922 MHz時(shí)，增益達(dá)到－30 dB;

③增益在－10 dB以下的帶寬大于10 MHz;

④駐波比＜2，達(dá)到了較高的圓極化性能;

⑤和傳統(tǒng)天線相比，尺寸縮減;

⑥識(shí)別距離大于5 m。

2.1 分形天線的建模

方形Sierpinski毯天線具有明顯的多頻特性，但是尺寸上還是顯得過(guò)大;Minkowski微帶貼片天線尺寸較小，但是頻帶較窄。匈牙利人Vicsek提出了一個(gè)操作方法，將一個(gè)正方形9等分，只保留中心和四個(gè)角上的小正方形，其余的去掉，得到這樣的圖形稱(chēng)為1階Vicsek圖形。

如果將中間的貼片變大，保持外圍尺寸不變，那么便得到圖 3 所示的結(jié)構(gòu)［8－12］。

圖3 變形后的1階Vicsek圖形Fig.3 The 1storder Vicsek graphics after deformation

若采用1階Vicsek的模型，通過(guò)HFSS軟件仿真后，天線的帶寬較窄且增益較小。因此，本文對(duì)四個(gè)角上及中間的正方形進(jìn)行開(kāi)槽，對(duì)模型加以改進(jìn)，以增大天線的頻帶寬度，提高增益。

改進(jìn)后的天線模型正面如圖4所示。

圖4 改進(jìn)后的天線模型正面圖Fig.4 Front views of the improved antenna model

2.2 天線的優(yōu)化和仿真

通過(guò)使用HFSS商業(yè)軟件對(duì)改進(jìn)后的天線進(jìn)行仿真，得到天線的掃頻分析仿真圖如圖5所示。

圖5 改進(jìn)后的天線掃頻分析仿真圖Fig.5 Frequency sweep analysis simulation of the improved antenna

從圖5可以看出，天線的中心頻率為0.9762 GHz，不滿足中國(guó)超高頻頻段的標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)天線模型再次改進(jìn)，采用的方式為對(duì)地板開(kāi)槽，以使諧振頻率左移。再次改進(jìn)后的地板模型如圖6所示。

經(jīng)多次優(yōu)化仿真，最后確定所開(kāi)槽的寬度為2 mm，長(zhǎng)度為24.5 mm。此時(shí)使用HFSS軟件對(duì)天線進(jìn)行仿真，得到再次改進(jìn)后的天線掃頻分析仿真圖如圖7所示。

圖7 再次改進(jìn)后的天線的掃頻分析仿真圖Fig.7 Frequency sweep analysis simulation of the antenna improved once again

從圖7可以得出，諧振頻率為922 MHz，增益為－30.1614 dB，－10 dB 以下頻帶寬度為15 MHz，滿足設(shè)計(jì)要求。

天線的輸入阻抗仿真圖如圖8所示。

圖8 天線輸入阻抗仿真圖Fig.8 Antenna input impedance simulation

從圖8可以看出，當(dāng)諧振頻率為922 MHz時(shí)，天線的輸入阻抗為52 Ω，接近50 Ω，滿足設(shè)計(jì)要求。

為了實(shí)現(xiàn)天線的圓極化，天線的電壓駐波比＜2，使用HFSS軟件進(jìn)行仿真，得到電壓駐波比仿真圖如圖9所示。

從圖9可以得出，當(dāng)頻率位于914.3～929.2 MHz范圍內(nèi)，天線的電壓駐波比＜2，能夠很好地實(shí)現(xiàn)天線的圓極化，滿足設(shè)計(jì)的要求。

圖9 電壓駐波比VSWR仿真分析圖Fig.9 Voltage standing wave ratio simulation analysis

3 結(jié)束語(yǔ)

設(shè)計(jì)的天線經(jīng)過(guò)仿真，中心頻率為922 MHz，增益達(dá)到－30 dB;當(dāng)增益在－10 dB以下，頻率從914 MHz上升至929 MHz時(shí)，帶寬達(dá)到15 MHz，完全覆蓋中國(guó)的超高頻頻率(920～925 MHz)的范圍;電壓駐波比＜2，具有很好的圓極化性能;歸一化輸入阻抗為52 Ω。各項(xiàng)參數(shù)都很好地滿足設(shè)計(jì)要求，完全符合中國(guó)超高頻頻段的標(biāo)準(zhǔn)。天線長(zhǎng)度和寬度尺寸為60 mm×60 mm，比傳統(tǒng)的90 mm×90 mm縮減了33%，比改進(jìn)型傳統(tǒng)尺寸70 mm×70 mm縮減了14.29%。設(shè)計(jì)的閱讀器天線理論識(shí)別距離最大達(dá)到7.16 m，適用于煤礦井下人員定位系統(tǒng)。

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