羅同

復(fù)習(xí)是教學(xué)中的重要組成部分，如果復(fù)習(xí)是對以前所教的知識進行簡單的回憶和再現(xiàn)，那數(shù)學(xué)知識就會顯得枯燥無味，影響到復(fù)習(xí)課效果，有效的復(fù)習(xí)教學(xué)是讓學(xué)生對所學(xué)的每一個知識點聯(lián)系起來，找出其變化規(guī)律、性質(zhì)相似之處及不同點等，從而形成完整的知識體系，達到以點成線，以線成面，以面成體的目的，運用所學(xué)知識解決實際問題，以實現(xiàn)人人學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

一、以點帶面，順藤摸瓜

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生指出“學(xué)習(xí)有兩個過程，一個是書從薄到厚，一個是書由厚到薄的過程”，前者是“量”的積累，后者則是質(zhì)的飛躍，在復(fù)習(xí)時如果是按照課本的順序把學(xué)生學(xué)過的知識原本地復(fù)述梳理一遍，會讓學(xué)生感到乏味又不易記憶，同時還會失去學(xué)習(xí)興趣。針對這一情況，我在復(fù)習(xí)概念、性質(zhì)時，即先列出所要復(fù)習(xí)的知識要點，然后精心設(shè)置一些題組，使學(xué)生在具體的題目情境中對所學(xué)知識進行再認識，同時加深對知識應(yīng)用的理解。這樣學(xué)生在做題中體驗成功感，可以提高學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣，增強學(xué)生的記憶和理解，最主要的是起到了基礎(chǔ)知識由量到質(zhì)的飛躍，實現(xiàn)厚薄間的轉(zhuǎn)化過程。

例如：在一次函數(shù)的復(fù)習(xí)課，我設(shè)置如下習(xí)題。

諸如此類一題多變，通過原題目延伸出更多具有相關(guān)性、相似性、相反性的新問題，提高了學(xué)生靈活解題的能力。

三、優(yōu)化解題思路

一題多解有利于引導(dǎo)學(xué)生沿著不同的途徑去思考問題，可以優(yōu)化學(xué)生思維，因此要將一題多解作為一種解題的方法去訓(xùn)練學(xué)生。一題多解可以產(chǎn)生多種解題思路，但在量的基礎(chǔ)上還需要考慮質(zhì)的提高，要對多解比較，找出新穎、獨特的最佳解答才能成為名副其實的優(yōu)解思路。如，已知△ABC中，AB=AC，D是AB上一點，E是AC延長線上一點，DB=CE，DE交BC于F，求證：DF=FE。

此例是一道典型的一題多解的傳統(tǒng)題，給學(xué)生提供了拓寬的思維空間，具有較強的示范性。本例主要有如下三類證法：（1）構(gòu)造全等三角形：過D作DG∥AC交 BC于G ，證△DGF ≌△ECF（或過E作EG∥AB交BC的延長線于G， 證△DBF≌△EGF）；（2）構(gòu)造平行四邊形：過D作DG∥AC交BC于D，連結(jié)DC、GE，證DG與CF平行且相等得平行四邊形DGEC，再用平行四邊形性質(zhì)；（3）過D作DG∥BC交AC于G，證C是GE的中點，（或過E作EG∥BC交AB的延長線于G，證B是DG的中點）應(yīng)用平行證出相似或平行線等分線段。

在復(fù)習(xí)的過程中加強對解題思路優(yōu)化的分析和比較，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)和思維發(fā)展，能為學(xué)生培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、創(chuàng)新的學(xué)風(fēng)打下良好的基礎(chǔ)。

四、善于歸類，觸類旁通

復(fù)習(xí)的最終目的是促使學(xué)生將所學(xué)的知識內(nèi)化遷移，綜合運用知識解決實際問題，考查同一知識點，可以從不同的角度，做出多種不同的命題，教師在復(fù)習(xí)時要善于引導(dǎo)學(xué)生將習(xí)題歸類，集中精力解決同類問題中的本質(zhì)問題，總結(jié)出解這一類問題的方法和規(guī)律。

如問題：小剛家準(zhǔn)備安裝照明燈。他了解到某種品牌的一盞40瓦白熾燈的售價為1.5元，一盞8瓦節(jié)能燈的售價為22.38元，這兩種功率的燈發(fā)光效果相當(dāng)。假定電價為0.53元/度，設(shè)照明時間為X（小時），使用一盞白熾燈和一盞節(jié)能燈的費用分別為y1（元）和y2（元）。

1.分別求出y1，y2與照明時間x之間的函數(shù)表達式；

2.若一盞白熾燈的使用壽命為2000小時，一盞節(jié)能燈的使用壽命為6000小時，如果不考慮其他因素，以6000小時計算，使用哪種照明燈省錢？省多少錢？

這樣的歸類復(fù)習(xí)，不僅能使學(xué)生把所學(xué)知識聯(lián)系起來，進行聯(lián)想、對比、轉(zhuǎn)化，做到觸類旁通，而且能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性，發(fā)展思維能力，提高解決問題和對實際問題做出正確決策的能力。

通過這樣的歸類訓(xùn)練，學(xué)生便能在平時的學(xué)習(xí)中，注意做有心人，加強方法的積累和歸納，并能分析異同，把知識從一個角度遷移到另一個角度，最終達到舉一反三、觸類旁通。

總復(fù)習(xí)是一項艱巨的任務(wù)，切實提高復(fù)習(xí)實效是我們的目標(biāo)，為使學(xué)生減輕復(fù)習(xí)的負擔(dān)，從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來，學(xué)得靈活，學(xué)得扎實，優(yōu)化復(fù)習(xí)過程，是一個行之有效的重要途徑。