近年來，機(jī)械設(shè)備故障診斷技術(shù)在國內(nèi)外得到了較大的發(fā)展，在國民生產(chǎn)中起到了重大的作用。本文在總結(jié)和汲取他人研究成果的基礎(chǔ)上，首先介紹了滾動軸承的振動機(jī)理和失效形式，然后基于ARMAX模型對滾動軸承故障進(jìn)行仿真分析。

1.滾動軸承的振動機(jī)理及失效形式

（1）滾動軸承的結(jié)構(gòu)

對于深溝球軸承來說，滾動軸承是由內(nèi)圈、外圈、滾珠和保持架四部分組成。一般情況下外圈不轉(zhuǎn)，起著固定軸承的作用，內(nèi)圈連接軸頸，隨軸旋轉(zhuǎn)。滾珠是滾動軸承的關(guān)鍵元件，它在外圈內(nèi)表面和內(nèi)圈外表面之間形成的滾道內(nèi)滾動，使軸承運(yùn)動形式轉(zhuǎn)變?yōu)闈L動摩擦，大大減小了摩擦力。保持架主要起固定滾珠的作用，使?jié)L珠均勻受力。單列深溝球軸承在高速旋轉(zhuǎn)的機(jī)械設(shè)備中應(yīng)用比較廣泛，論文主要對這類軸承進(jìn)行研究。

（2）振動機(jī)理

當(dāng)滾動軸承處于工作狀態(tài)時(shí)，一般是軸承外圈固定，內(nèi)圈隨著傳動軸旋轉(zhuǎn)，滾珠在內(nèi)圈與外圈形成的凹槽內(nèi)運(yùn)動。因此，引起軸承振動的因素有兩個：內(nèi)因和外因，內(nèi)因主要包括軸承的設(shè)計(jì)、安裝過程誤差和周圍環(huán)境的影響。外因主要與傳動軸有關(guān)，比如與軸承相連的其它零部件的振動，軸承座上支撐不同重量的負(fù)載，周圍環(huán)境的振動等等。因此，滾動軸承的振動是由多個因素組成的系統(tǒng)來激勵產(chǎn)生的。

（3）常見的失效形式

常見的滾動軸承失效形式有：①磨損。對滾動軸承來說，最大的特點(diǎn)是其摩擦是滾動的，這樣所受的摩擦力將大大減小。②疲勞剝落。滾動軸承旋轉(zhuǎn)時(shí)，滾珠在外圈與內(nèi)圈之間的滾道內(nèi)滑動。疲勞剝落是滾動軸承的主要失效形式，會加速軸承的老化和損壞。③腐蝕。當(dāng)滾動軸承在惡劣環(huán)境中運(yùn)行時(shí)，大氣中的水分和具有腐蝕性的物質(zhì)會侵入軸承內(nèi)部，使其腐蝕。④膠合。當(dāng)滾動軸承承受載荷過大時(shí)，會使軸承局部溫度過高，此時(shí)如果滾動軸承潤滑不良，會使摩擦力增大造成溫度繼續(xù)增大，從而造成金屬表面相互粘連，嚴(yán)重時(shí)會使?jié)L珠或內(nèi)外圈表面產(chǎn)生燒傷現(xiàn)象，這就是膠合等。

3.基于ARMAX模型的滾動軸承故障仿真分析

（1）利用正常信號建立ARMAX模型

運(yùn)用MATLAB進(jìn)行編程，對預(yù)處理完畢的數(shù)據(jù)建立ARX模型，采用AIC準(zhǔn)則進(jìn)行模型定階，確定模型的階次為ARX（10，1），F(xiàn)PE為 2.76365，AIC為1.0191。

模型結(jié)構(gòu)為：A（q）y（t）=B（q）u（t）+e（t），再利用遞推最小二乘法確定模型系數(shù)，如下所示：

A（q）=1+0.9567q-1+0.8462q-2+0.5356q-3+0.5968q-4+0.4852q-5+0.4564q-6+0.4436q-7-0.3789q-8-0.3488q-9-0.2558q-10

B（q）= - 0.0008241q-1

將模型的加速度信號原始數(shù)據(jù)與模型預(yù)測的加速度輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，由圖可知模型輸出與系統(tǒng)實(shí)際輸出之間存在一定的誤差。

（2）利用外圈故障滾動軸承信號建立ARMAX模型

選取滾動軸承外圈故障仿真模型的激勵為 ARX 模型的輸入，模型的加速度信號為 ARX 模型的輸出，如圖3.5所示。對輸入輸出信號進(jìn)行平穩(wěn)、正態(tài)和零均值處理后，得到如圖 3.6所示的信號。應(yīng)用預(yù)處理完畢的輸入輸出數(shù)據(jù)建立 ARX 模型，得到模型的階次為ARX（10，6），F(xiàn)PE 為 4.2，AIC 為 1.4509。故障模型的殘差分析如圖3.7所示，殘差σR2=1.9871。模型參數(shù)如下所示：

A（q）=1+4.592q-1+12.23-22.7q-3+31.9q-4-35q-5+30.23q-6-20.36q-7+10.3q-8-3.607q-9+0.7026q-10

B（q）=0.0605q-1-0.2689q-2+0.5481q-3-0.6078q-4-0.3021q-5-0.04262q-6

（3）故障分析

①殘差分析

根據(jù)滾動軸承正常運(yùn)行信號建立ARX模型，求得模型的殘差，此時(shí)的殘差方差σT2為3.4805。

將滾動軸承故障信號帶入已建立的ARX模型之中，求得此時(shí)的模型殘差，殘差方差σ2RT為1.2×104。當(dāng)把故障信號帶入正常狀態(tài)建立的ARX模型時(shí)，模型的殘差方差相對于正常狀態(tài)變化很大，表明故障信號不適合正常狀態(tài)下建立的ARX模型，判斷出軸承的工作狀態(tài)發(fā)生了變化，存在故障。

②相關(guān)性分析

建立模型后，根據(jù)

在正常狀態(tài)下，加速度信號隨著t的增加不斷衰減；而在故障狀態(tài)下，加速度信號呈現(xiàn)出周期變化規(guī)律。

（作者單位：邵陽學(xué)院）

作者簡介：楊陽，男，邵陽學(xué)院機(jī)械與能源工程系，研究方向?yàn)槟茉捶较颉?/p>