肖建軍孫姚飛林惟杰

1上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院 (200240)2上海機床廠有限公司 (200293)肖建軍（1984年～），男，工程師，本科，主要研究方向機械機床設(shè)計。

0 引 言

一直以來，滾珠絲杠副（圖1）是數(shù)控機床的關(guān)鍵部件，尤其是高精度滾珠絲杠副（P1級以上）在機床等高精度機械設(shè)備的進給傳動方面有著非常廣泛的應(yīng)用，是十分重要的機械功能部件，其制造精度高低在很大程度上決定了數(shù)控機床的加工精度，被國家列為機械行業(yè)重點發(fā)展研究產(chǎn)品。如何提高滾珠絲杠的加工精度，特別是螺距加工精度，是磨床制造廠商致力于完成的任務(wù)。

圖1 滾珠絲杠副

上海機床廠有限公司作為國內(nèi)磨床行業(yè)的排頭兵，率先開發(fā)了SK7420全新系列數(shù)控絲杠磨床，該磨削設(shè)備以精加工P1級滾珠絲杠副為主，為我國高精度絲杠副的生產(chǎn)制造提供有效的設(shè)備保障。

1 SK7420型數(shù)控絲杠磨床介紹

SK7420型數(shù)控絲杠磨床（圖2、圖3）由CNC控制，適合于磨削三角螺紋、梯形螺紋、鋸齒螺紋、圓弧滾珠絲杠以及其他螺紋齒形的外螺紋，可實現(xiàn)P1級精度滾珠絲杠的磨削。配置的CNC系統(tǒng)可控制六軸三聯(lián)動，實現(xiàn)機床的加工運動：充分應(yīng)用直接驅(qū)動技術(shù)，C軸（頭架主軸回轉(zhuǎn)運動）配置內(nèi)裝式力矩電機結(jié)合高精度角度編碼器實現(xiàn)全閉環(huán)控制，Z軸（工作臺軸向移動）配置直線電機結(jié)合直線光柵尺實現(xiàn)全閉環(huán)控制，C軸旋轉(zhuǎn)與Z軸移動，兩軸聯(lián)動實現(xiàn)螺紋的加工運動。工件徑向（X軸）切深進給（當(dāng)磨削錐形等形狀螺紋時，X軸、Z軸、C軸三軸聯(lián)動），砂輪架旋轉(zhuǎn)（A軸），砂輪修形軸V、W軸進給運動。

圖2 SK7420機床的整機3D模型

圖3 SK7420機床的總裝

1.1 機床主要技術(shù)參數(shù)

主要規(guī)格：

最大磨削直徑 ?200 mm

最大磨削長度 2 000 mm

頂尖距 2 200 mm

中心高 150 mm

工件最大重量 250 kg

砂輪規(guī)格 ?500×10、15、24×?305 mm

砂輪線速度 35 m/s

工件轉(zhuǎn)速（無級） 0.5～50 r/min

工作臺縱向移動速度(Z軸) 0.1～4 000 mm/min

砂輪架橫向移動速度(X軸) 0.1～4 000 mm/min

1.2 機床控制系統(tǒng)

SK7420數(shù)控絲杠磨床數(shù)控系統(tǒng)采用西門子 840D控制系統(tǒng)，通過Z軸和C軸聯(lián)動實現(xiàn)主螺旋運動，U軸和W軸的聯(lián)動實現(xiàn)砂輪修形。同時，X軸，A軸亦為伺服控制，并且所有數(shù)控伺服軸均采用全閉環(huán)控制。

1.3 機床主要部件結(jié)構(gòu)

1.3.1 床身

床身前后分體，拼接后為T型布局，采用低合金高強度孕育鑄鐵，既具有很高的整體剛度和表面耐磨性，又具有良好的抗振性和熱穩(wěn)定性?？蓾M足高效、高精度設(shè)備對基礎(chǔ)件的要求（圖4）。

圖4 床身

1.3.2 工作臺

工作臺為整體鑄造的斜臺面，內(nèi)為米字筋布局，整體剛度好，工作臺與床身的導(dǎo)軌為高精度直線導(dǎo)軌副，并由滑塊長效潤滑單元進行油脂潤滑。底面安裝直線電機直接驅(qū)動，配置絕對式直線光柵尺，全閉環(huán)控制（圖5）。

圖5 工作臺

1.3.3 頭架

頭架固定在工作臺上，采用內(nèi)裝式力矩電機直接驅(qū)動,實現(xiàn)工件磨削的無級變速，并且保證在轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的恒轉(zhuǎn)矩輸出。主軸系統(tǒng)（圖7）采用前后滾動軸承支承形式，配置高精度角度編碼器實現(xiàn)全閉環(huán)控制并在軸頭安裝頂尖，以支撐工件（圖6）。

圖6 頭架

圖7 頭架主軸

1.3.4 尾架

尾架體殼分上下兩層，以便微量調(diào)整頭、尾架中心連線。尾架頂尖套筒為等邊三菱柱異形面，裝在尾架體殼中。通過彈簧預(yù)壓、轉(zhuǎn)動手柄使套筒伸縮，帶動固定式頂尖移動，并在軸頭安裝頂尖，以支撐工件。尾架配有高精度長度計，可對工件的熱伸長量在線實時監(jiān)控（圖8）。

圖8 尾架

1.3.5 砂輪架及砂輪主軸

砂輪架采用大圓筒結(jié)構(gòu)形式，橫向進給由伺服電機直接驅(qū)動滾珠絲杠，配置絕對式直線光柵裝置進行閉環(huán)控制，實現(xiàn)砂輪架的進退運動、周期進給、切入進給等。砂輪架旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)筒采用滑動軸承支承，伺服電機連接直角精密背隙減速器驅(qū)動蝸桿蝸輪帶動轉(zhuǎn)筒旋轉(zhuǎn)，并配有多點自動松開夾緊裝置。導(dǎo)軌副為高精度直線導(dǎo)軌副，滑塊自帶的潤滑單元進行油脂潤滑。

砂輪軸系采用高精度滾珠軸承支撐，中間為內(nèi)裝式異步電機，可無級調(diào)速，電機采用專用冷卻水進行內(nèi)冷卻，配備在線動平衡儀及AE傳感器，可實現(xiàn)在線平衡砂輪和防碰撞及非接觸式對刀（圖9）。

圖9 砂輪架及砂輪主軸

1.3.6 砂輪修整器

砂輪修整器后置安裝在砂輪架轉(zhuǎn)筒內(nèi)部，兩軸 (U軸、W軸)伺服驅(qū)動，可采用碟片金剛滾輪兩軸插補修整砂輪，亦可采用成型金剛滾輪進行成型修整 (圖10)。

圖10 砂輪修整器

2 設(shè)計開發(fā)過程中采用的保證措施

SK7420型數(shù)控絲杠磨床在產(chǎn)品設(shè)計開發(fā)過程中，借鑒已經(jīng)開發(fā)的螺紋磨床的設(shè)計制造經(jīng)驗，通過分析對比國內(nèi)外同類產(chǎn)品的性能特點，研究精密螺紋絲杠磨床的設(shè)計制造方法。另一方面，充分利用高等院校在理論研究方面的長處，對精密螺紋絲杠磨床與磨削的相關(guān)理論進行研究。因此，可以從多方面保證SK7420型數(shù)控絲杠磨床設(shè)計開發(fā)的順利進行，縮短產(chǎn)品開發(fā)周期，最終研制出達到要求的機床。

2.1 主要零部件結(jié)構(gòu)的有限元分析

2.1.1 工作臺動、靜力學(xué)分析

針對SK7420型數(shù)控絲杠磨床的工作臺，對其進行靜力學(xué)分析及模態(tài)分析。靜力學(xué)分析重點驗證工作臺在受工件及頭尾架的壓力、自身重力及直線電機吸引力作用下的變形及應(yīng)力分析，驗證工作臺結(jié)構(gòu)的安全；模態(tài)分析得到了數(shù)控絲杠磨床工作臺的前二十階固有頻率和振型，為工作臺結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

2.1.1.1 工作臺靜力學(xué)分析

在做靜力學(xué)分析時，工作臺承受工件及頭尾架的壓力、自身重力及直線電機吸引力等（圖11）。

圖11 工作臺的受力

對工作臺進行有限元網(wǎng)格劃分，并施加載荷。各載荷數(shù)值如下：頭架對工作臺的壓力大小為3 650N，方向為Z軸負(fù)向；尾架對工作臺的壓力大小為2 250N，方向為Z軸負(fù)向；重力加速度9.8m/s2，方向為Z軸負(fù)向；直線電機次級吸引力為3 030N，方向Z軸負(fù)向。最終建立工作臺的靜力分析有限元模型如圖12所示。

圖12 工作臺的有限元模型

在ABAQUS中對工作臺有限元模型進行求解，得到位移云圖與應(yīng)力云圖，如圖13和圖14所示。

圖13 工作臺應(yīng)力云圖

圖13 工作臺位移云圖

從工作臺應(yīng)力云圖中可以看出，最大應(yīng)力為2 943MPa，出現(xiàn)在尖角連接處，出現(xiàn)原因在于應(yīng)力集中，而工作臺絕大部分應(yīng)力在0.046～245MPa，可以確定工作臺結(jié)構(gòu)是安全的。從工作臺位移云圖中可以看出，最大變形量為1.21mm，出現(xiàn)在工作臺頭架下方部位，而工作臺絕大部分變形量控制在0.093～0.180mm，也可以看出該工作臺結(jié)構(gòu)是滿足設(shè)計要求的。

2.1.1.2 工作臺模態(tài)分析

在對工作臺進行模態(tài)分析后，得到了該工作臺的前二十階固有頻率和振型，為工作臺結(jié)構(gòu)設(shè)計與優(yōu)化提供參考。

通過計算可知，工作臺的前十階非剛體固有頻率在61.36～553.63Hz范圍內(nèi)，計算結(jié)果列于表1。

表1 SK7420型數(shù)控絲杠磨床工作臺前10階模態(tài)的固有頻率

在圖14至圖21中列出了SK7420型數(shù)控絲杠磨床工作臺的前八階固有頻率所對應(yīng)的振型圖。

圖14 第一階振型圖（61.366Hz）

圖15 第二階振型圖（137.47Hz）

圖16 第三階振型圖（158.90Hz）

圖17 第四階振型圖（166.48Hz）

圖18 第五階振型圖（300.83Hz）

圖19 第六階振型圖（331.25Hz）

圖20 第七階振型圖（337.85Hz）

圖21 第八階振型圖（469.22Hz）

根據(jù)數(shù)控絲杠磨床工作臺的工作狀況可知，可能產(chǎn)生共振的干擾頻率主要來自砂輪主軸轉(zhuǎn)動、頭架回轉(zhuǎn)等運動，其中砂輪主軸屬于砂輪架的重要組成部分，其最高設(shè)計轉(zhuǎn)速為2 000r/min，即最高頻率約為40Hz，砂輪頭架最高轉(zhuǎn)速為20r/min，遠(yuǎn)小于主軸回轉(zhuǎn)頻率。模態(tài)分析的主要目標(biāo)之一就是使數(shù)控絲杠磨床工作臺的固有頻率避開主軸轉(zhuǎn)動激勵的共振影響區(qū)。一般認(rèn)為結(jié)構(gòu)固有頻率大于干擾頻率的倍時結(jié)構(gòu)沒有發(fā)生共振的危險。目前數(shù)控內(nèi)螺紋磨床床身的第一階固有頻率為61.366Hz，砂輪主軸頻率為40Hz，因為40×≈57Hz< 61.366Hz，可以認(rèn)為不存在共振危險。

從振型圖中可以看出：工作臺的低階振型與一般長板的低階振型一致，為純彎曲或彎扭組合，可以看出SK7410型數(shù)控絲杠磨床工作臺的剛度不錯，并且結(jié)構(gòu)無明顯的薄弱部位。

2.1.2 砂輪架系統(tǒng)磨削變形分析

通過建立砂輪架系統(tǒng)有限元分析模型，重點分析絲杠磨削過程中，在磨削力作用下砂輪架系統(tǒng)的變形，為砂輪架夾緊機構(gòu)設(shè)計提供參考，并驗證數(shù)控絲杠磨床砂輪架系統(tǒng)設(shè)計的合理性。

2.1.2.1 砂輪架系統(tǒng)有限元模型的建立

砂輪架作為整體，其組成結(jié)構(gòu)包括砂輪架底座、轉(zhuǎn)筒、砂輪主軸系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)、防護系統(tǒng)等。在建立有限元模型前對其設(shè)計進行必要的簡化與清理工作，包括清理倒角、螺孔及對分析結(jié)果影響不大的部分小零件，只留下對動態(tài)特性影響較大的一些參數(shù)或結(jié)構(gòu)，完成后在Solidworks軟件中輸出為IGES格式文件，并導(dǎo)入HyperMesh軟件中進行有限元網(wǎng)格劃分。利用HyperMesh軟件中的網(wǎng)格劃分功能建立砂輪架系統(tǒng)的有限元模型如圖22、圖23所示。

圖22 砂輪架系統(tǒng)的有限元模型

圖23 砂輪架系統(tǒng)的主軸有限元局部模型

砂輪架系統(tǒng)的零部件基本由45、40Cr和QT500-7等材料組成，進行有限元分析前需要設(shè)定各自的彈性模量、泊松比及密度三個參數(shù)。材料所采用的屬性值見表2，其中包括砂輪材料的屬性。

表2 數(shù)控絲杠磨床砂輪架系統(tǒng)的材料屬性

砂輪架有限元模型中使用的接觸關(guān)系為綁定約束（tie），能限制兩接觸面之間的相對運動。對于存在緊配合關(guān)系的部件之間，認(rèn)為相互配合的部件的相對位移對整體變形計算結(jié)果而言屬于次要因素，在其接觸面間建立綁定約束。

綁定約束在HyperMesh軟件中建立，使用interfaces功能，在接觸面上分別創(chuàng)建Surface Element后，創(chuàng)建tie并設(shè)置主面（Master Surface）和從面（Slave Surface）。

砂輪架有限元模型的約束條件包括載荷約束和邊界條件約束。邊界條件根據(jù)實際工作狀況設(shè)定，固定砂輪架底座底面的全部6個自由度。

2.1.2.2 砂輪架系統(tǒng)磨削變形分析

選取典型工作狀態(tài)的砂輪架系統(tǒng)特征，如砂輪傾斜角為10°，根據(jù)計算磨削力沿磨削點的切向方向，大小為200N左右加載如圖24所示。

圖24 砂輪架系統(tǒng)的磨削力加載

可見，通過有限元分析對SK7420型數(shù)控絲杠磨床設(shè)計與制造裝配的正確性、合理性進行檢驗，并為安裝、調(diào)試、維護工作以及今后此類磨床的設(shè)計制造提供了一定的理論依據(jù)和保證。

2.2 滾珠絲杠磨削表面質(zhì)量在線監(jiān)測方法的研究

由于滾珠絲杠磨削表面質(zhì)量的在線監(jiān)測方法對于保證磨削質(zhì)量起著重要的作用，因此，SK7420型機床在設(shè)計開發(fā)過程中對磨削表面質(zhì)量的在線監(jiān)測方法進行了一系列研究，主要對基于聲發(fā)射技術(shù)的工件表面質(zhì)量在線監(jiān)測方法進行了研究，通過實驗發(fā)現(xiàn)滾珠絲杠磨削的聲發(fā)射信號（圖25)可以很好地反映滾珠絲杠表面的磨削質(zhì)量。

圖25 滾珠絲杠磨削的聲發(fā)射信號

這樣，通過聲發(fā)射信號監(jiān)測滾珠絲杠的表面磨削質(zhì)量，并在線提供表面粗糙度信息，結(jié)合滾珠絲杠的磨削機理，給出工藝參數(shù)的調(diào)整方法，為保證滾珠絲杠的磨削質(zhì)量提供依據(jù)。

2.3 滾珠絲杠磨削熱誤差分析及補償技術(shù)的研究

滾珠絲杠屬于細(xì)長軸類零件，長徑比一般在30～60左右，剛度較差，易彎曲變形，加工難度大。磨削過程中由磨削熱引起的熱變形是精密絲杠磨削過程中重要的誤差來源之一。梯形絲杠、滾珠絲杠的國家驗收標(biāo)準(zhǔn)，是以攝氏20°C為標(biāo)準(zhǔn)制訂的，企業(yè)對精密絲杠的計量也必須在標(biāo)準(zhǔn)溫度20°C下進行。一般細(xì)長軸類零件溫度每升高1°C，在1m長度上將伸長0.0115mm。若磨削熱使工件溫度升高3°C，2m長的絲杠將會伸長0.069mm，這樣就很容易使?jié)L珠絲杠螺距精度超差。

在其他誤差能進行有效控制的前提下，滾珠絲杠螺距精度因溫度變化產(chǎn)生的誤差成為主要誤差。由于加工過程中溫度變化的非均勻性，使該誤差很難量化，從而使補償也很困難。磨削經(jīng)驗、環(huán)境溫度、磨削熱、冷卻液溫度、機床內(nèi)部熱源等都不同程度地對滾珠絲杠螺距精度產(chǎn)生影響。

(1)磨削熱

由于砂輪線速度較高,砂輪與滾道間因摩擦、擠壓作用產(chǎn)生大量的熱，大約有60%～95%的熱量傳入工件，僅有不到10%的熱量被磨屑帶走。傳入工件的熱量來不及傳入工件深處，而是聚集在工件表層形成局部高溫。表面溫度常甚至可達1000°C以上，在表面層形成極大的溫度梯度（可達600～1000°C/mm），從而產(chǎn)生尺寸精度和形狀精度誤差。

(2)磨削冷卻油對工件的影響

在滾珠絲杠磨削過程中，磨削冷卻油一般高于室溫及絲杠的平均溫度。磨削冷卻油一面將磨削熱帶走，一面又將本身的熱量傳給被磨絲杠，使絲杠平均溫度升高。磨削冷卻油在最初加工1h左右，溫度將升至25°C甚至更高，對精密絲杠的磨削影響非常大。溫度不斷變化的冷卻液，不僅影響絲杠螺距精度，而且容易引起滾道表面燒傷、裂紋等缺陷。

(3)機床內(nèi)部熱源的影響

頭架電動機、砂輪電動機、直線電機、軸承摩擦熱等都可看作機床的熱源，這些熱源一方面通過熱傳遞將熱量傳入被磨絲杠，一方面使得機床相關(guān)零部件產(chǎn)生熱變形，造成機床本身幾何精度的改變，從而影響加工精度。

(4)環(huán)境溫度的影響。

環(huán)境溫度與機床、檢測儀器、工件之間也進行熱交換，只是交換速度比較慢。如果環(huán)境溫度波動不是太大，它對機床和工件的影響是有限的；但如果在一定時間內(nèi)環(huán)境溫度變化比較大，且遠(yuǎn)離標(biāo)準(zhǔn)20°C，將對精密加工、精密測量產(chǎn)生很大的影響，容易產(chǎn)生非漸進性局部誤差。

為了補償磨削產(chǎn)生的熱變形，SK7420型磨床在尾架內(nèi)安裝了高精度長度計，用以測量滾珠絲杠由于磨削熱而產(chǎn)生的伸長量。即使能夠建立，求解起來也是非常復(fù)雜的。但是，高精度滾珠絲杠的磨削熱誤差是一個復(fù)雜的非線性時變系統(tǒng)，要建立其精確數(shù)學(xué)模型是非常困難的。應(yīng)綜合考慮整體解決方案與策略、在線檢測、多軸聯(lián)動控制方案、智能補償算法及軟件系統(tǒng)等，建立閉環(huán)加工系統(tǒng)，按照熱伸長量進行分段補償磨削，從而實現(xiàn)實現(xiàn)磨削自優(yōu)化、自監(jiān)控、自診斷和自維護。

3 結(jié)語

SK7420型數(shù)控絲杠磨床可磨削P1級甚至更高精度的滾珠絲杠，該機床的開發(fā)制造為高精度滾珠絲杠的精加工提供了有效的設(shè)備保障，將填補我國缺少高精度數(shù)控螺紋磨床的技術(shù)空白，大大提升我國滾珠絲杠副生產(chǎn)制造的技術(shù)水平，具有廣闊的市場前景。

國家高檔數(shù)控機床與基礎(chǔ)制造裝備科技重大專項資助課題（2011ZX04003-022）。

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