蔚曾貞 郭 濤 李 文

（1.國(guó)網(wǎng)湖北省電力公司十堰供電公司，湖北 十堰 442011； 2.寧夏電力公司檢修公司變電檢修中心，銀川 750011）

風(fēng)力發(fā)電作為經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的新興能源，在近期得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。但風(fēng)能具有波動(dòng)性、間歇性[1]：當(dāng)風(fēng)力發(fā)電在電網(wǎng)中所占比重較小時(shí)，波動(dòng)性和間歇性對(duì)電網(wǎng)不會(huì)帶來(lái)明顯影響；當(dāng)風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量迅猛發(fā)展、風(fēng)電比例不斷增加時(shí)，波動(dòng)性和間歇性將會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定運(yùn)行以及保證電能質(zhì)量帶來(lái)嚴(yán)峻挑戰(zhàn)[2]。在電力市場(chǎng)中，可用輸電能力（ATC）不僅是電力系統(tǒng)的一個(gè)技術(shù)指標(biāo)，反映電網(wǎng)輸電容量的市場(chǎng)信號(hào)、衡量交易是否可行；也是為調(diào)度提供參考，判斷系統(tǒng)的安全性，對(duì)電網(wǎng)的規(guī)劃建設(shè)起指導(dǎo)作用。因此，研究含風(fēng)電場(chǎng)的電網(wǎng)可用輸電能力是一個(gè)符合實(shí)際的問(wèn)題。其對(duì)電網(wǎng)安全、穩(wěn)定、快速運(yùn)行起指導(dǎo)作用。

1996年美國(guó)聯(lián)邦能源委員會(huì)（FERC）頒布了“要求輸電網(wǎng)的擁有者計(jì)算輸電網(wǎng)區(qū)域間可用輸電能力（Available Transfer Capability，ATC）”的命令，給出了可用輸電能力的定義，并規(guī)范了可用輸電能力的計(jì)算。它給出的可用輸電能力的定義為：在現(xiàn)有的輸電合同基礎(chǔ)上，實(shí)際物理輸電網(wǎng)絡(luò)中剩余的、可用于商業(yè)使用的傳輸容量，用公式可表示為

式中，TTC為最大輸電能力；TRM為輸電可靠性裕度；CBM：容量效益裕度；ETC為現(xiàn)存輸電協(xié)議。

1 異步發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)PQ 模型

目前，我國(guó)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主要有兩種：異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)和雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)。其中異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)占大多數(shù)。本文研究當(dāng)風(fēng)電發(fā)電量占整個(gè)電網(wǎng)不同比重時(shí)，電網(wǎng)ATC 的變化與風(fēng)力發(fā)電量、風(fēng)電網(wǎng)并入節(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系。

由于異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)對(duì)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，發(fā)出有功功率，吸收無(wú)功功率。因此，考慮風(fēng)電場(chǎng)對(duì)電網(wǎng)ATC 的影響，必須要考慮風(fēng)電場(chǎng)在電網(wǎng)中吸收的無(wú)功功率。本文對(duì)單臺(tái)異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組采取穩(wěn)態(tài)PQ 模型，根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)發(fā)出的有功功率計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)在電網(wǎng)中吸收的無(wú)功功率。如果忽略機(jī)械損耗、附加損耗和鐵耗，異步電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)等值電路如如圖1所示。

圖1 異步發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)等值電路

由圖1可以看出，異步電動(dòng)機(jī)輸出的有功功率為Pe，即為注入電網(wǎng)的功率表達(dá)式為：

令r=r1+r2、x=x1+x2，則

兩邊平方：

展開(kāi)后得：

解方程得：

根據(jù)預(yù)測(cè)風(fēng)功率，可以很快計(jì)算出風(fēng)力機(jī)從風(fēng)能中實(shí)際得到的有功功率Pm。根據(jù)圖1異步發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)等值電路，我們可以得到PQ如下關(guān)系式：

若忽略定子、轉(zhuǎn)子電阻銅耗和漏抗無(wú)功損耗，則：

由式（4）至式（5）可以看出，異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)吸收的無(wú)功，不僅與風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率有關(guān)，還與風(fēng)電場(chǎng)并入電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓U有很大關(guān)系。根據(jù)異步發(fā)電機(jī)參數(shù)和預(yù)測(cè)的風(fēng)功率曲線，在風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓U恒定為風(fēng)力發(fā)電機(jī)額定電壓的情況下，我們初步描繪出風(fēng)電場(chǎng)單臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組24h 內(nèi)PQ 變化曲線（圖2）。

圖2 PQ 變化曲線圖

2 含風(fēng)電場(chǎng)的電網(wǎng)ATC 計(jì)算

區(qū)域間電網(wǎng)的可用輸電能力的定義為：在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，通過(guò)2 區(qū)域間的所有輸電回路，從一個(gè)區(qū)域/點(diǎn)向另一區(qū)域/點(diǎn)可能輸送的最大功率[3]。本文以ΙEEE-14 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，研究含風(fēng)電場(chǎng)的電網(wǎng)靜態(tài)ATC。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)區(qū)域間可用輸電能力的定義，將系統(tǒng)分為兩區(qū)域：送電區(qū)域（G 區(qū)域）和受電區(qū)域（L區(qū)域）。節(jié)點(diǎn)12、13、14 在受電區(qū)域，其余在送電區(qū)域；發(fā)電機(jī)1、2、3、6、8 均在送電區(qū)域；各交流支路的傳輸極限為1500MW；風(fēng)電場(chǎng)通過(guò)變壓器和母線接入系統(tǒng)的2 號(hào)節(jié)點(diǎn)。建立該系統(tǒng)G 區(qū)域往L 區(qū)域送電的可用輸電能力的目標(biāo)函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)可表示為

其中，SL為選定區(qū)域的負(fù)荷集合；PLd為母線d上的負(fù)荷；PLd0為現(xiàn)存輸電協(xié)議；k為裕度系數(shù)，是保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行留出的CBM，這里取10%～15%。

2.2 用內(nèi)點(diǎn)法列出等式不等式約束

設(shè)定ΙEEE14 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)1 為平衡節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)1、3、6、8 為PV 節(jié)點(diǎn)，其余為PQ 節(jié)點(diǎn)，系統(tǒng)的基準(zhǔn)容量取100MW。G 區(qū)域、L 區(qū)域中各交流支路的傳輸極限均為1500MW；各發(fā)電機(jī)的有功出力和無(wú)功出力范圍分別為：0～2000MW，-500Mvar～1000Mvar。考慮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)約束、線路熱穩(wěn)定約束、暫態(tài)穩(wěn)定約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束、動(dòng)態(tài)穩(wěn)定約束、發(fā)電機(jī)有功無(wú)功出力約束等，可列出如下等式約束：

其中，SG為選定送端區(qū)域的所有發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)集合；SL為選定受端區(qū)域的所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合；SS為裝有無(wú)功補(bǔ)償裝置的節(jié)點(diǎn)集合；SN為系統(tǒng)所有節(jié)點(diǎn)集合；SNL為系統(tǒng)所有支路集合；*表示基態(tài)潮流中的值。

2.3 計(jì)算流程

計(jì)算含電場(chǎng)的電網(wǎng)ATC 必須要考慮到風(fēng)電場(chǎng)并入電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓的變化。在采用內(nèi)點(diǎn)法求解電網(wǎng)的ATC 時(shí)，每次迭代風(fēng)電場(chǎng)并入電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓都發(fā)生了改變，因此，每次迭代代入的PQ 值都將不同。具體步驟為

1）在給定風(fēng)速的前提下，根據(jù)公式（1）確定異步電動(dòng)機(jī)輸出的有功功率Pe。

2）確定風(fēng)電場(chǎng)并入電網(wǎng)發(fā)出的有功、吸收的無(wú)功數(shù)值。根據(jù)式（4）和式（5），通過(guò)編程計(jì)算出風(fēng)力發(fā)電機(jī)無(wú)功功率Qe。由于本文考慮大型風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)的情況，因此，該風(fēng)電場(chǎng)輸出的有功功率為nPe，吸收的無(wú)功功率為nQe。n為該風(fēng)電場(chǎng)含異步電動(dòng)機(jī)的臺(tái)數(shù)。

3）將風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)視為PQ節(jié)點(diǎn)，將風(fēng)電場(chǎng)輸出有功nPe、吸收無(wú)功nQe看作節(jié)點(diǎn)功率注入電網(wǎng)中，考慮網(wǎng)絡(luò)約束條件計(jì)算此時(shí)電網(wǎng)的實(shí)際可用輸電能力。

4）由于nPenQe的注入造成電網(wǎng)電壓波動(dòng)，從而使得Qe發(fā)生改變。因此需要多次迭代，保證風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓恒定。在節(jié)點(diǎn)電壓恒定的基礎(chǔ)上，求出的最大電網(wǎng)可用輸電能力才有研究意義。整個(gè)流程如圖4所示。

圖4 計(jì)算流程圖

2.4 計(jì)算結(jié)果

通過(guò)上述模型，已知風(fēng)電場(chǎng)出力，我們可以求解出對(duì)應(yīng)的電網(wǎng)可用輸電能力。已知風(fēng)電場(chǎng)單臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組24h 內(nèi)PQ 變化曲線（圖2），我們可以通過(guò)改變異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)量來(lái)改變風(fēng)電場(chǎng)的出力，分析風(fēng)電場(chǎng)出力的大小對(duì)電網(wǎng)可用輸電能力的影響。

當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)含20 臺(tái)異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組時(shí)，通過(guò)Matlab7.1 編程，求出不同時(shí)刻G 區(qū)域往L 區(qū)域送電的最大可用輸電能力（ATC）數(shù)值，并繪制出節(jié)點(diǎn)2 的電壓波動(dòng)曲線和區(qū)域間電網(wǎng)最大可用輸電能力波動(dòng)曲線，如圖5、圖6所示。同理可求出當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)含150 臺(tái)異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組時(shí)，不同時(shí)刻G 區(qū)域往L 區(qū)域送電的最大可用輸電能力（ATC）數(shù)值，并繪制出節(jié)點(diǎn)2 的電壓波動(dòng)曲線和區(qū)域間電網(wǎng)最大可用輸電能力波動(dòng)曲線，如圖7、圖8所示。其中，節(jié)點(diǎn)2 的電壓波動(dòng)曲線是以并網(wǎng)前節(jié)點(diǎn)2 的電壓為基準(zhǔn)繪制出來(lái)的。

圖5 節(jié)點(diǎn)2 的電壓變化曲線

圖6 G 區(qū)域往L 區(qū)域送電的ATC 變化曲線

圖7 節(jié)點(diǎn)2 的電壓變化曲線

圖8 G 區(qū)域往L 區(qū)域送電的ATC 變化曲線

3 結(jié)論

對(duì)比當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)所含異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組臺(tái)數(shù)不同時(shí)，即風(fēng)電場(chǎng)出力占電網(wǎng)比例不同時(shí)，區(qū)域間電網(wǎng)最大可用輸電能力波動(dòng)曲線（圖5、圖7）的變化趨勢(shì)與節(jié)點(diǎn)2 的電壓波動(dòng)曲線（圖6、圖8）的關(guān)系，得出：

1）當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)占電網(wǎng)比重較小時(shí)，電壓波動(dòng)不是影響電網(wǎng)可用輸電能力（ATC）變化的主要因素，可用輸電能力的變化主要與風(fēng)電場(chǎng)發(fā)出的有功功率有關(guān)：電網(wǎng)的可用輸電能力隨著風(fēng)電場(chǎng)發(fā)出的有功功率增加而降低，與風(fēng)電場(chǎng)發(fā)出的有功功率呈反比趨勢(shì)。

2）當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)占電網(wǎng)比重較大時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓不穩(wěn)定，電網(wǎng)需要從外部吸收大量的有功、無(wú)功維持系統(tǒng)狀態(tài)穩(wěn)定，此時(shí)，電網(wǎng)的可用輸電能力與風(fēng)電場(chǎng)發(fā)出的有功功率沒(méi)有明顯關(guān)系，與風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓有關(guān)。

[1] Transmission transfer capability task force.Available transfer capability definitions and determination[Z].North American Electric Reliability Council,Princeton,New Jersey,1996.

[2] 李庚銀,高亞靜,周明.可用輸電能力評(píng)估的序貫蒙特卡羅仿真法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2008,28(25): 74-79.

[3] 郭永基.可靠性工程原理[M].北京:清華大學(xué)出版社,施普林格出版社,2002.