蔚曾貞 郭 濤 李 文

（1.國網湖北省電力公司十堰供電公司，湖北 十堰 442011； 2.寧夏電力公司檢修公司變電檢修中心，銀川 750011）

風力發(fā)電作為經濟、環(huán)保的新興能源，在近期得到了長足的發(fā)展。但風能具有波動性、間歇性[1]：當風力發(fā)電在電網中所占比重較小時，波動性和間歇性對電網不會帶來明顯影響；當風力發(fā)電裝機容量迅猛發(fā)展、風電比例不斷增加時，波動性和間歇性將會對電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定運行以及保證電能質量帶來嚴峻挑戰(zhàn)[2]。在電力市場中，可用輸電能力（ATC）不僅是電力系統(tǒng)的一個技術指標，反映電網輸電容量的市場信號、衡量交易是否可行；也是為調度提供參考，判斷系統(tǒng)的安全性，對電網的規(guī)劃建設起指導作用。因此，研究含風電場的電網可用輸電能力是一個符合實際的問題。其對電網安全、穩(wěn)定、快速運行起指導作用。

1996年美國聯(lián)邦能源委員會（FERC）頒布了“要求輸電網的擁有者計算輸電網區(qū)域間可用輸電能力（Available Transfer Capability，ATC）”的命令，給出了可用輸電能力的定義，并規(guī)范了可用輸電能力的計算。它給出的可用輸電能力的定義為：在現(xiàn)有的輸電合同基礎上，實際物理輸電網絡中剩余的、可用于商業(yè)使用的傳輸容量，用公式可表示為

式中，TTC為最大輸電能力；TRM為輸電可靠性裕度；CBM：容量效益裕度；ETC為現(xiàn)存輸電協(xié)議。

1 異步發(fā)電機穩(wěn)態(tài)PQ 模型

目前，我國風力發(fā)電機組主要有兩種：異步風力發(fā)電機和雙饋風力發(fā)電機。其中異步風力發(fā)電機占大多數(shù)。本文研究當風電發(fā)電量占整個電網不同比重時，電網ATC 的變化與風力發(fā)電量、風電網并入節(jié)點電壓的關系。

由于異步風力發(fā)電機對系統(tǒng)來說，發(fā)出有功功率，吸收無功功率。因此，考慮風電場對電網ATC 的影響，必須要考慮風電場在電網中吸收的無功功率。本文對單臺異步風力發(fā)電機組采取穩(wěn)態(tài)PQ 模型，根據(jù)風電場發(fā)出的有功功率計算風電場在電網中吸收的無功功率。如果忽略機械損耗、附加損耗和鐵耗，異步電動機的穩(wěn)態(tài)等值電路如如圖1所示。

圖1 異步發(fā)電機穩(wěn)態(tài)等值電路

由圖1可以看出，異步電動機輸出的有功功率為Pe，即為注入電網的功率表達式為：

令r=r1+r2、x=x1+x2，則

兩邊平方：

展開后得：

解方程得：

根據(jù)預測風功率，可以很快計算出風力機從風能中實際得到的有功功率Pm。根據(jù)圖1異步發(fā)電機穩(wěn)態(tài)等值電路，我們可以得到PQ如下關系式：

若忽略定子、轉子電阻銅耗和漏抗無功損耗，則：

由式（4）至式（5）可以看出，異步風力發(fā)電機吸收的無功，不僅與風力發(fā)電機發(fā)出的有功功率有關，還與風電場并入電網節(jié)點的節(jié)點電壓U有很大關系。根據(jù)異步發(fā)電機參數(shù)和預測的風功率曲線，在風電場并網節(jié)點電壓U恒定為風力發(fā)電機額定電壓的情況下，我們初步描繪出風電場單臺風力發(fā)電機組24h 內PQ 變化曲線（圖2）。

圖2 PQ 變化曲線圖

2 含風電場的電網ATC 計算

區(qū)域間電網的可用輸電能力的定義為：在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，通過2 區(qū)域間的所有輸電回路，從一個區(qū)域/點向另一區(qū)域/點可能輸送的最大功率[3]。本文以ΙEEE-14 節(jié)點系統(tǒng)為例，研究含風電場的電網靜態(tài)ATC。

2.1 目標函數(shù)

根據(jù)區(qū)域間可用輸電能力的定義，將系統(tǒng)分為兩區(qū)域：送電區(qū)域（G 區(qū)域）和受電區(qū)域（L區(qū)域）。節(jié)點12、13、14 在受電區(qū)域，其余在送電區(qū)域；發(fā)電機1、2、3、6、8 均在送電區(qū)域；各交流支路的傳輸極限為1500MW；風電場通過變壓器和母線接入系統(tǒng)的2 號節(jié)點。建立該系統(tǒng)G 區(qū)域往L 區(qū)域送電的可用輸電能力的目標函數(shù)，目標函數(shù)可表示為

其中，SL為選定區(qū)域的負荷集合；PLd為母線d上的負荷；PLd0為現(xiàn)存輸電協(xié)議；k為裕度系數(shù)，是保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行留出的CBM，這里取10%～15%。

2.2 用內點法列出等式不等式約束

設定ΙEEE14 節(jié)點系統(tǒng)節(jié)點1 為平衡節(jié)點，節(jié)點1、3、6、8 為PV 節(jié)點，其余為PQ 節(jié)點，系統(tǒng)的基準容量取100MW。G 區(qū)域、L 區(qū)域中各交流支路的傳輸極限均為1500MW；各發(fā)電機的有功出力和無功出力范圍分別為：0～2000MW，-500Mvar～1000Mvar?？紤]網絡拓撲結構約束、線路熱穩(wěn)定約束、暫態(tài)穩(wěn)定約束、節(jié)點電壓約束、動態(tài)穩(wěn)定約束、發(fā)電機有功無功出力約束等，可列出如下等式約束：

其中，SG為選定送端區(qū)域的所有發(fā)電機節(jié)點集合；SL為選定受端區(qū)域的所有負荷節(jié)點集合；SS為裝有無功補償裝置的節(jié)點集合；SN為系統(tǒng)所有節(jié)點集合；SNL為系統(tǒng)所有支路集合；*表示基態(tài)潮流中的值。

2.3 計算流程

計算含電場的電網ATC 必須要考慮到風電場并入電網節(jié)點電壓的變化。在采用內點法求解電網的ATC 時，每次迭代風電場并入電網節(jié)點電壓都發(fā)生了改變，因此，每次迭代代入的PQ 值都將不同。具體步驟為

1）在給定風速的前提下，根據(jù)公式（1）確定異步電動機輸出的有功功率Pe。

2）確定風電場并入電網發(fā)出的有功、吸收的無功數(shù)值。根據(jù)式（4）和式（5），通過編程計算出風力發(fā)電機無功功率Qe。由于本文考慮大型風電場并網的情況，因此，該風電場輸出的有功功率為nPe，吸收的無功功率為nQe。n為該風電場含異步電動機的臺數(shù)。

3）將風電場并網節(jié)點視為PQ節(jié)點，將風電場輸出有功nPe、吸收無功nQe看作節(jié)點功率注入電網中，考慮網絡約束條件計算此時電網的實際可用輸電能力。

4）由于nPenQe的注入造成電網電壓波動，從而使得Qe發(fā)生改變。因此需要多次迭代，保證風電場并網節(jié)點電壓恒定。在節(jié)點電壓恒定的基礎上，求出的最大電網可用輸電能力才有研究意義。整個流程如圖4所示。

圖4 計算流程圖

2.4 計算結果

通過上述模型，已知風電場出力，我們可以求解出對應的電網可用輸電能力。已知風電場單臺風力發(fā)電機組24h 內PQ 變化曲線（圖2），我們可以通過改變異步電動機的數(shù)量來改變風電場的出力，分析風電場出力的大小對電網可用輸電能力的影響。

當風電場含20 臺異步風力發(fā)電機組時，通過Matlab7.1 編程，求出不同時刻G 區(qū)域往L 區(qū)域送電的最大可用輸電能力（ATC）數(shù)值，并繪制出節(jié)點2 的電壓波動曲線和區(qū)域間電網最大可用輸電能力波動曲線，如圖5、圖6所示。同理可求出當風電場含150 臺異步風力發(fā)電機組時，不同時刻G 區(qū)域往L 區(qū)域送電的最大可用輸電能力（ATC）數(shù)值，并繪制出節(jié)點2 的電壓波動曲線和區(qū)域間電網最大可用輸電能力波動曲線，如圖7、圖8所示。其中，節(jié)點2 的電壓波動曲線是以并網前節(jié)點2 的電壓為基準繪制出來的。

圖5 節(jié)點2 的電壓變化曲線

圖6 G 區(qū)域往L 區(qū)域送電的ATC 變化曲線

圖7 節(jié)點2 的電壓變化曲線

圖8 G 區(qū)域往L 區(qū)域送電的ATC 變化曲線

3 結論

對比當風電場所含異步風力發(fā)電機組臺數(shù)不同時，即風電場出力占電網比例不同時，區(qū)域間電網最大可用輸電能力波動曲線（圖5、圖7）的變化趨勢與節(jié)點2 的電壓波動曲線（圖6、圖8）的關系，得出：

1）當風電場占電網比重較小時，電壓波動不是影響電網可用輸電能力（ATC）變化的主要因素，可用輸電能力的變化主要與風電場發(fā)出的有功功率有關：電網的可用輸電能力隨著風電場發(fā)出的有功功率增加而降低，與風電場發(fā)出的有功功率呈反比趨勢。

2）當風電場占電網比重較大時，風電場并網節(jié)點電壓不穩(wěn)定，電網需要從外部吸收大量的有功、無功維持系統(tǒng)狀態(tài)穩(wěn)定，此時，電網的可用輸電能力與風電場發(fā)出的有功功率沒有明顯關系，與風電場并網節(jié)點電壓有關。

[1] Transmission transfer capability task force.Available transfer capability definitions and determination[Z].North American Electric Reliability Council,Princeton,New Jersey,1996.

[2] 李庚銀,高亞靜,周明.可用輸電能力評估的序貫蒙特卡羅仿真法[J].中國電機工程學報,2008,28(25): 74-79.

[3] 郭永基.可靠性工程原理[M].北京:清華大學出版社,施普林格出版社,2002.