邱天添 滕 歡 肖寶雷 李 順

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065）

隨著越來越多的大容量發(fā)電機(jī)組采用自并勵(lì)勵(lì)磁系統(tǒng)后，作為此系統(tǒng)重要組成部分之一的勵(lì)磁變壓器也越來越多的得到應(yīng)用和關(guān)注。勵(lì)磁變壓器的運(yùn)行穩(wěn)定性直接影響到勵(lì)磁系統(tǒng)的穩(wěn)定性，所以勵(lì)磁變壓器的選擇直接關(guān)系整個(gè)電力系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性。對(duì)勵(lì)磁變壓器承受電壓類型和過電壓分析也就很有必要。因?yàn)閯?lì)磁變壓器二次側(cè)與勵(lì)磁系統(tǒng)的三相可控整流橋連接，并且整流橋的換相問題的存在，使得勵(lì)磁變壓器過電壓?jiǎn)栴}、諧波問題和直流偏磁等問題與普通變壓器截然不同。

因?yàn)楦墒阶儔浩鞯姆辣?、非燃、不污染等特點(diǎn)，勵(lì)磁變壓器廣泛采用澆注干式變壓器[1]。在過去的幾年里，已有不少學(xué)者對(duì)勵(lì)磁變壓器進(jìn)行了研究:文獻(xiàn)[2]指出了勵(lì)磁變壓器過電壓的來源并提出了過電壓保護(hù)；文獻(xiàn)[3]指出了勵(lì)磁變壓器的設(shè)計(jì)特點(diǎn)以及絕緣方式的選擇；文獻(xiàn)[4]指出了勵(lì)磁變壓器換相過電壓以及抑制措施仿真。

綜上所述，本文將從勵(lì)磁變壓器的特殊工況出發(fā)，分析勵(lì)磁變壓器承受電壓類型以及過電壓的來源以及換相過電壓產(chǎn)生的原因，并通過ANSOFT 電場(chǎng)分析軟件進(jìn)行了仿真，給出了最高過電壓時(shí)的電場(chǎng)分布，為勵(lì)磁變壓器的設(shè)計(jì)和選擇提供理論依據(jù)。

1 勵(lì)磁變壓器物理結(jié)構(gòu)

目前勵(lì)磁變壓器比較多的采用以環(huán)氧樹脂為絕緣的干式變壓器，它是一種最為廣泛應(yīng)用的干式變壓器，其絕緣材料采用的是環(huán)氧樹脂。干式變壓器暴露在空氣中運(yùn)行，本身絕緣結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，再加之它在勵(lì)磁系統(tǒng)中復(fù)雜的工況，對(duì)它進(jìn)行過電壓和電場(chǎng)分析顯得很有必要。它端部的絕緣結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 干式變壓器端部結(jié)構(gòu)

夾件與繞組之間是硅膠墊，其介電常數(shù)是3，主要起絕緣和支撐作用；高低壓繞組全部被玻璃纖維增強(qiáng)的薄層樹脂包封，絕緣層厚度僅為 1.5～2mm，其相對(duì)介電常數(shù)是4；高低繞組之間還有梳形撐條和絕緣筒，主要起支撐和絕緣作用。它的主要絕緣介質(zhì)還是空氣，其相對(duì)介電常數(shù)是1。電力線穿過兩種介質(zhì)，即空氣和固體包封絕緣，在空氣和固體絕緣介質(zhì)的分界面上存在電場(chǎng)的切向分量，也就是說，沿著高壓線圈端部或者拐角處的包封絕緣表面有電場(chǎng)的切向分量，這是較典型的滑閃型結(jié)構(gòu)[5]。

2 勵(lì)磁變壓器換相過電壓分析

隨著越來越多的大中型發(fā)電機(jī)采用靜止整流橋勵(lì)磁系統(tǒng)，作為自并勵(lì)勵(lì)磁系統(tǒng)中重要組成部分的勵(lì)磁變壓器也越來越受到重視。勵(lì)磁變壓器在自并勵(lì)勵(lì)磁系統(tǒng)中用于采取發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓作為三相整流橋的輸入如圖2所示。它的運(yùn)行工況與普通變壓器有很大的不同，在運(yùn)行中低壓側(cè)連續(xù)地、頻繁地發(fā)生瞬間短路和開路，造成其輸出電流頻繁地高低起 伏，產(chǎn)生極大的由于繞組具有一定漏電感，所以在繞組內(nèi)感應(yīng)出連續(xù)、頻繁的過電壓[6]。

圖2 勵(lì)磁系統(tǒng)原理圖

2.1 可控硅整流橋換相過電壓的產(chǎn)生

在自并勵(lì)勵(lì)磁系統(tǒng)中，為實(shí)現(xiàn)足夠的強(qiáng)勵(lì)頂值能力，技術(shù)上是通過拉深相位控制整流橋的觸發(fā)延遲角a，使功率整流橋平時(shí)工作于較輕載狀態(tài)，預(yù)留頂值輸出的范圍[7]。然而當(dāng)整流橋工作在深控狀態(tài)時(shí)，其換相過電壓非常之高，這也是勵(lì)磁變壓器過電壓的主要來源。

為了便于分析，將三相橋式可控整流電路簡(jiǎn)化為圖3所示的等效電路。其中a、b、c為陽(yáng)極電勢(shì)，La、Lb、Lc分別為陽(yáng)極回路各相等效電感，Ld、R為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子等效電感和電阻。

圖3 三相整流橋簡(jiǎn)化電路

由三相橋式可控硅整流電路工作原理分析可知，當(dāng)電路工作在整流狀態(tài)時(shí)，可控硅元件導(dǎo)通有6種換相過程，即共陰極組元件有VT5→VT1、VT1→VT3、VT3→VT5 三種；共陽(yáng)極組元件有VT2→VT4、VT4→VT6、VT6→VY2 三種。換相產(chǎn)生過電壓的原因是因?yàn)榫чl管的關(guān)斷特性所致的。當(dāng)VT1即將關(guān)斷時(shí)，VT3導(dǎo)通，VT1與VT3并聯(lián)導(dǎo)通換流，iVT1逐漸下降，iVT3則逐漸上升。當(dāng)電流iVT1降到零時(shí)，由于晶閘管的反向恢復(fù)特性，交流回路電感La、Lb上就會(huì)產(chǎn)生幅值很高的換相過電壓，這個(gè)過程就是晶閘管的反向恢復(fù)過程。

描述反向恢復(fù)電流的數(shù)學(xué)模型主要有突然截至模型、指數(shù)函數(shù)模型、雙曲線函數(shù)模型。突然截止模型雖然常用，但存在著較大的誤差；指數(shù)函數(shù)模型可以獲得比較精確的計(jì)算結(jié)果，但不便于常規(guī)計(jì)算；雙曲函數(shù)模型雖然能夠得到與實(shí)驗(yàn)更加相符的電流電壓波形，但是其參數(shù)確定比較困難，實(shí)際中較少采用。各個(gè)模型描述的反向電流恢復(fù)特性如圖4。文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]都給出了晶閘管反向恢復(fù)過程的指數(shù)數(shù)學(xué)模型和Matlab仿真。

綜上所述，勵(lì)磁系統(tǒng)中勵(lì)磁變壓器負(fù)載所接的三相全控整流橋在頻繁反相時(shí)產(chǎn)生尖峰過電壓是不可避免的，是由晶閘管自身的關(guān)斷特性所致。因?yàn)閯?lì)磁系統(tǒng)的特殊性，影響過電壓的因素更加的復(fù)雜多樣。

圖4 晶閘管的反向恢復(fù)過程

2.2 影響換相過電壓的其他因素

1）控制角的影響

隨著發(fā)機(jī)組和電網(wǎng)的容量增加，對(duì)勵(lì)磁系統(tǒng)強(qiáng)勵(lì)頂值電壓倍數(shù)要求越來越高，為了滿足足夠的強(qiáng)勵(lì)電壓倍數(shù)，必須預(yù)留足夠的控制角空間，使得整流橋穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)工作在輕載狀態(tài)，控制角一般都在75°左右，這進(jìn)一步增加了換相過電壓。

為了更加直觀的了解控制角對(duì)整流橋的換相過電壓的影響，利用Matlab 強(qiáng)大的仿真功能，給出整流橋不同控制角時(shí)勵(lì)磁變壓器二次側(cè)電壓波形。由圖可知，隨著控制角的不斷加深，換相過電壓也不斷增加，深刻狀態(tài)時(shí)換相過電壓已經(jīng)非常之高。使得變壓器長(zhǎng)期處于這樣的過電壓之下。

圖5 控制角70°時(shí)電壓波形

圖6 控制角20°時(shí)電壓波形

圖7 并聯(lián)前后電壓波形

2）并聯(lián)運(yùn)行條件的影響

隨著大容量發(fā)電機(jī)自并激機(jī)組的不斷增加，勵(lì)磁系統(tǒng)中大容量并列運(yùn)行可控硅整流柜的數(shù)量也在不斷地增加。但是，可控硅整流橋的并聯(lián)運(yùn)行會(huì)導(dǎo)致?lián)Q相過電壓的增加。在總的等值阻容參數(shù)相等的前提下，并聯(lián)運(yùn)行條件可以使相過電壓的降低，這是抑制換相過電壓是值得參考的地方。其主要原因是由于晶閘管反向恢復(fù)特性的非線性導(dǎo)致的。下面利用Matlab 給出整流橋并聯(lián)前后電壓波形。

3 換相時(shí)變壓器端部電場(chǎng)特性分析

3.1 仿真計(jì)算模型的建立

在建立干式變壓器模型時(shí)，略去鐵芯、鐵軛和高低壓線圈，只繪出空氣和高、低壓線圈的絕緣包封部分?？梢宰鋈缦录僭O(shè)：

1）忽略干式變壓器引線對(duì)其端部電場(chǎng)的影響；

2）將鐵軛視為垂直于鐵心柱軸線的極大平板；

3）忽略高壓繞組的餅間絕緣，將高壓繞組視為連續(xù)的。

簡(jiǎn)化后的端部模型如圖8示。此模型中鐵心、鐵軛不與低壓線圈相連，直接接地。那么干式變壓器端部電場(chǎng)求解域就可以用一次偏微分方程來描述[10-11]。即

式中， Γ1、Γ2及 Γin分別為第一類、第二類和不同介質(zhì)分界面的邊界。Γ1為不同介質(zhì)的分界線（如空氣絕緣介質(zhì)和繞組固體包封絕緣介質(zhì)）； Γ2為電勢(shì)的法向?qū)?shù)等于零的邊界。將式（1）的邊值問題轉(zhuǎn)換為等效的泛函極值問題如下：

經(jīng)過剖分插值的離散化過程，將變分問題化為多元函數(shù)的極值問題，得到以下線性方程組，即：

式中，[K]為經(jīng)過強(qiáng)加邊界條件處理后，具有稀疏正定對(duì)稱的n×n階矩陣；[φ]為n階電位列向量。

圖8 端部電場(chǎng)模型

3.2 端部電場(chǎng)計(jì)算

有限元是利用變分原理建立，并將連續(xù)的求解域人為的劃分為一定數(shù)量的單元，單元間通過點(diǎn)來相互作用。并且各個(gè)單元的形狀和大小也不要求一樣，使其能更好的逼近原有的輪廓形狀，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和較高的精度[12]。干式變壓器端部場(chǎng)域剖分結(jié)果如圖9所示。

本文的變分方程式（2）是通過里茲方法來建立的。取任意一個(gè)小三角單元e，其三個(gè)節(jié)點(diǎn)編號(hào)為i、j、k，可以得出單元內(nèi)的勢(shì)函數(shù)，即

式中，Ae為三角形單元e 的面積，ak、bk、ck為待定系數(shù)。

端部場(chǎng)域剖分單元數(shù)總數(shù)位Ne，則總的勢(shì)函數(shù)Ι 為

由式（2）和式（5）可得

將式（4）帶入上式，并對(duì)單元中每一頂點(diǎn)的勢(shì)函數(shù)φk求一階偏導(dǎo)后，即可得到單元分析的矩陣形式，即式（7）。在方程式能求得定解之前，必須應(yīng)用所需的邊界條件。常見的有兩類邊界條件：一是狄利克雷邊界條件，它給出了邊界處的φ值；另一類是齊次諾曼邊界條件，它要求邊界處φ值的方向?qū)?shù)為零。本文采用的是第二類邊界條件，在求解過程中隱含地自動(dòng)滿足。

最后就是方程組的求解，可以求出電場(chǎng)場(chǎng)域剖分單元節(jié)點(diǎn)上的電位值，電位函數(shù)與電場(chǎng)的關(guān)系為

由式（7）求取電場(chǎng)強(qiáng)度，具體計(jì)算過程通過ANSOFT Maxwell 軟件實(shí)現(xiàn)[13]。

圖9 端部結(jié)構(gòu)單元剖分

4 仿真分析

勵(lì)磁變壓器因?yàn)樘厥獾墓r，以及自并勵(lì)勵(lì)磁系統(tǒng)的強(qiáng)勵(lì)方式，使得勵(lì)磁變壓器二次側(cè)承受著非常之高的過電壓。這些過電壓對(duì)變壓器的絕緣是一個(gè)很大的考驗(yàn)，在絕緣設(shè)計(jì)、容量配置時(shí)這些過電壓應(yīng)該作為考量的重要因素[14]。下面是利用ANSOFT 的仿真功能給出勵(lì)磁變壓器在過電壓下端部的電場(chǎng)分布情況，作為絕緣設(shè)計(jì)的參考。

圖10 端部電場(chǎng)分布

圖11 模端部電場(chǎng)矢量分布

對(duì)于換相尖峰電壓引起的勵(lì)磁變壓器故障，由于過電壓時(shí)間短（僅幾微秒），能量不集中，一般對(duì)絕緣形成不了直接擊穿，多為閃絡(luò)放電，形成非金屬擊穿，這直接導(dǎo)致故障點(diǎn)是很難查找的。通過ANSOFT 仿真，給出了勵(lì)磁變壓器的電場(chǎng)分布，可以清楚的看到絕緣薄弱環(huán)節(jié)，這對(duì)于尋找故障點(diǎn)提供了線索。

5 結(jié)論

本文從分析自并勵(lì)勵(lì)磁系統(tǒng)著手，研究勵(lì)磁變壓器的特殊運(yùn)行工況，指出了勵(lì)磁變壓器承受電壓類型的多樣性以及承受著非常之高的換相過電壓；并通過分析勵(lì)磁變壓器整流橋負(fù)載的工作原理，分析了過電壓產(chǎn)生的原因是整流橋的換相導(dǎo)致的，并且換相過電壓的大小與整流橋的觸發(fā)角有著密切的關(guān)系；最后在分析干式勵(lì)磁變壓器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和絕緣特性的基礎(chǔ)上，對(duì)其電場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，并通過軟件仿真給出了直觀的電場(chǎng)分布圖，給干式勵(lì)磁變壓器的絕緣設(shè)計(jì)提供參考。綜上所述，對(duì)于尖峰過電壓?jiǎn)栴}必須引起充分的重視，對(duì)已運(yùn)行的機(jī)組，可加強(qiáng)尖峰過電壓的吸收，并對(duì)薄弱的局部加強(qiáng)絕緣，但最終應(yīng)該用新的可靠的技術(shù)來解決問題。

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