邱天添 滕 歡 肖寶雷 李 順

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065）

隨著越來越多的大容量發(fā)電機(jī)組采用自并勵勵磁系統(tǒng)后，作為此系統(tǒng)重要組成部分之一的勵磁變壓器也越來越多的得到應(yīng)用和關(guān)注。勵磁變壓器的運(yùn)行穩(wěn)定性直接影響到勵磁系統(tǒng)的穩(wěn)定性，所以勵磁變壓器的選擇直接關(guān)系整個電力系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性。對勵磁變壓器承受電壓類型和過電壓分析也就很有必要。因?yàn)閯畲抛儔浩鞫蝹?cè)與勵磁系統(tǒng)的三相可控整流橋連接，并且整流橋的換相問題的存在，使得勵磁變壓器過電壓問題、諧波問題和直流偏磁等問題與普通變壓器截然不同。

因?yàn)楦墒阶儔浩鞯姆辣?、非燃、不污染等特點(diǎn)，勵磁變壓器廣泛采用澆注干式變壓器[1]。在過去的幾年里，已有不少學(xué)者對勵磁變壓器進(jìn)行了研究:文獻(xiàn)[2]指出了勵磁變壓器過電壓的來源并提出了過電壓保護(hù)；文獻(xiàn)[3]指出了勵磁變壓器的設(shè)計特點(diǎn)以及絕緣方式的選擇；文獻(xiàn)[4]指出了勵磁變壓器換相過電壓以及抑制措施仿真。

綜上所述，本文將從勵磁變壓器的特殊工況出發(fā)，分析勵磁變壓器承受電壓類型以及過電壓的來源以及換相過電壓產(chǎn)生的原因，并通過ANSOFT 電場分析軟件進(jìn)行了仿真，給出了最高過電壓時的電場分布，為勵磁變壓器的設(shè)計和選擇提供理論依據(jù)。

1 勵磁變壓器物理結(jié)構(gòu)

目前勵磁變壓器比較多的采用以環(huán)氧樹脂為絕緣的干式變壓器，它是一種最為廣泛應(yīng)用的干式變壓器，其絕緣材料采用的是環(huán)氧樹脂。干式變壓器暴露在空氣中運(yùn)行，本身絕緣結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，再加之它在勵磁系統(tǒng)中復(fù)雜的工況，對它進(jìn)行過電壓和電場分析顯得很有必要。它端部的絕緣結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 干式變壓器端部結(jié)構(gòu)

夾件與繞組之間是硅膠墊，其介電常數(shù)是3，主要起絕緣和支撐作用；高低壓繞組全部被玻璃纖維增強(qiáng)的薄層樹脂包封，絕緣層厚度僅為 1.5～2mm，其相對介電常數(shù)是4；高低繞組之間還有梳形撐條和絕緣筒，主要起支撐和絕緣作用。它的主要絕緣介質(zhì)還是空氣，其相對介電常數(shù)是1。電力線穿過兩種介質(zhì)，即空氣和固體包封絕緣，在空氣和固體絕緣介質(zhì)的分界面上存在電場的切向分量，也就是說，沿著高壓線圈端部或者拐角處的包封絕緣表面有電場的切向分量，這是較典型的滑閃型結(jié)構(gòu)[5]。

2 勵磁變壓器換相過電壓分析

隨著越來越多的大中型發(fā)電機(jī)采用靜止整流橋勵磁系統(tǒng)，作為自并勵勵磁系統(tǒng)中重要組成部分的勵磁變壓器也越來越受到重視。勵磁變壓器在自并勵勵磁系統(tǒng)中用于采取發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓作為三相整流橋的輸入如圖2所示。它的運(yùn)行工況與普通變壓器有很大的不同，在運(yùn)行中低壓側(cè)連續(xù)地、頻繁地發(fā)生瞬間短路和開路，造成其輸出電流頻繁地高低起 伏，產(chǎn)生極大的由于繞組具有一定漏電感，所以在繞組內(nèi)感應(yīng)出連續(xù)、頻繁的過電壓[6]。

圖2 勵磁系統(tǒng)原理圖

2.1 可控硅整流橋換相過電壓的產(chǎn)生

在自并勵勵磁系統(tǒng)中，為實(shí)現(xiàn)足夠的強(qiáng)勵頂值能力，技術(shù)上是通過拉深相位控制整流橋的觸發(fā)延遲角a，使功率整流橋平時工作于較輕載狀態(tài)，預(yù)留頂值輸出的范圍[7]。然而當(dāng)整流橋工作在深控狀態(tài)時，其換相過電壓非常之高，這也是勵磁變壓器過電壓的主要來源。

為了便于分析，將三相橋式可控整流電路簡化為圖3所示的等效電路。其中a、b、c為陽極電勢，La、Lb、Lc分別為陽極回路各相等效電感，Ld、R為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子等效電感和電阻。

圖3 三相整流橋簡化電路

由三相橋式可控硅整流電路工作原理分析可知，當(dāng)電路工作在整流狀態(tài)時，可控硅元件導(dǎo)通有6種換相過程，即共陰極組元件有VT5→VT1、VT1→VT3、VT3→VT5 三種；共陽極組元件有VT2→VT4、VT4→VT6、VT6→VY2 三種。換相產(chǎn)生過電壓的原因是因?yàn)榫чl管的關(guān)斷特性所致的。當(dāng)VT1即將關(guān)斷時，VT3導(dǎo)通，VT1與VT3并聯(lián)導(dǎo)通換流，iVT1逐漸下降，iVT3則逐漸上升。當(dāng)電流iVT1降到零時，由于晶閘管的反向恢復(fù)特性，交流回路電感La、Lb上就會產(chǎn)生幅值很高的換相過電壓，這個過程就是晶閘管的反向恢復(fù)過程。

描述反向恢復(fù)電流的數(shù)學(xué)模型主要有突然截至模型、指數(shù)函數(shù)模型、雙曲線函數(shù)模型。突然截止模型雖然常用，但存在著較大的誤差；指數(shù)函數(shù)模型可以獲得比較精確的計算結(jié)果，但不便于常規(guī)計算；雙曲函數(shù)模型雖然能夠得到與實(shí)驗(yàn)更加相符的電流電壓波形，但是其參數(shù)確定比較困難，實(shí)際中較少采用。各個模型描述的反向電流恢復(fù)特性如圖4。文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]都給出了晶閘管反向恢復(fù)過程的指數(shù)數(shù)學(xué)模型和Matlab仿真。

綜上所述，勵磁系統(tǒng)中勵磁變壓器負(fù)載所接的三相全控整流橋在頻繁反相時產(chǎn)生尖峰過電壓是不可避免的，是由晶閘管自身的關(guān)斷特性所致。因?yàn)閯畲畔到y(tǒng)的特殊性，影響過電壓的因素更加的復(fù)雜多樣。

圖4 晶閘管的反向恢復(fù)過程

2.2 影響換相過電壓的其他因素

1）控制角的影響

隨著發(fā)機(jī)組和電網(wǎng)的容量增加，對勵磁系統(tǒng)強(qiáng)勵頂值電壓倍數(shù)要求越來越高，為了滿足足夠的強(qiáng)勵電壓倍數(shù)，必須預(yù)留足夠的控制角空間，使得整流橋穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時工作在輕載狀態(tài)，控制角一般都在75°左右，這進(jìn)一步增加了換相過電壓。

為了更加直觀的了解控制角對整流橋的換相過電壓的影響，利用Matlab 強(qiáng)大的仿真功能，給出整流橋不同控制角時勵磁變壓器二次側(cè)電壓波形。由圖可知，隨著控制角的不斷加深，換相過電壓也不斷增加，深刻狀態(tài)時換相過電壓已經(jīng)非常之高。使得變壓器長期處于這樣的過電壓之下。

圖5 控制角70°時電壓波形

圖6 控制角20°時電壓波形

圖7 并聯(lián)前后電壓波形

2）并聯(lián)運(yùn)行條件的影響

隨著大容量發(fā)電機(jī)自并激機(jī)組的不斷增加，勵磁系統(tǒng)中大容量并列運(yùn)行可控硅整流柜的數(shù)量也在不斷地增加。但是，可控硅整流橋的并聯(lián)運(yùn)行會導(dǎo)致?lián)Q相過電壓的增加。在總的等值阻容參數(shù)相等的前提下，并聯(lián)運(yùn)行條件可以使相過電壓的降低，這是抑制換相過電壓是值得參考的地方。其主要原因是由于晶閘管反向恢復(fù)特性的非線性導(dǎo)致的。下面利用Matlab 給出整流橋并聯(lián)前后電壓波形。

3 換相時變壓器端部電場特性分析

3.1 仿真計算模型的建立

在建立干式變壓器模型時，略去鐵芯、鐵軛和高低壓線圈，只繪出空氣和高、低壓線圈的絕緣包封部分?？梢宰鋈缦录僭O(shè)：

1）忽略干式變壓器引線對其端部電場的影響；

2）將鐵軛視為垂直于鐵心柱軸線的極大平板；

3）忽略高壓繞組的餅間絕緣，將高壓繞組視為連續(xù)的。

簡化后的端部模型如圖8示。此模型中鐵心、鐵軛不與低壓線圈相連，直接接地。那么干式變壓器端部電場求解域就可以用一次偏微分方程來描述[10-11]。即

式中， Γ1、Γ2及 Γin分別為第一類、第二類和不同介質(zhì)分界面的邊界。Γ1為不同介質(zhì)的分界線（如空氣絕緣介質(zhì)和繞組固體包封絕緣介質(zhì)）； Γ2為電勢的法向?qū)?shù)等于零的邊界。將式（1）的邊值問題轉(zhuǎn)換為等效的泛函極值問題如下：

經(jīng)過剖分插值的離散化過程，將變分問題化為多元函數(shù)的極值問題，得到以下線性方程組，即：

式中，[K]為經(jīng)過強(qiáng)加邊界條件處理后，具有稀疏正定對稱的n×n階矩陣；[φ]為n階電位列向量。

圖8 端部電場模型

3.2 端部電場計算

有限元是利用變分原理建立，并將連續(xù)的求解域人為的劃分為一定數(shù)量的單元，單元間通過點(diǎn)來相互作用。并且各個單元的形狀和大小也不要求一樣，使其能更好的逼近原有的輪廓形狀，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和較高的精度[12]。干式變壓器端部場域剖分結(jié)果如圖9所示。

本文的變分方程式（2）是通過里茲方法來建立的。取任意一個小三角單元e，其三個節(jié)點(diǎn)編號為i、j、k，可以得出單元內(nèi)的勢函數(shù)，即

式中，Ae為三角形單元e 的面積，ak、bk、ck為待定系數(shù)。

端部場域剖分單元數(shù)總數(shù)位Ne，則總的勢函數(shù)Ι 為

由式（2）和式（5）可得

將式（4）帶入上式，并對單元中每一頂點(diǎn)的勢函數(shù)φk求一階偏導(dǎo)后，即可得到單元分析的矩陣形式，即式（7）。在方程式能求得定解之前，必須應(yīng)用所需的邊界條件。常見的有兩類邊界條件：一是狄利克雷邊界條件，它給出了邊界處的φ值；另一類是齊次諾曼邊界條件，它要求邊界處φ值的方向?qū)?shù)為零。本文采用的是第二類邊界條件，在求解過程中隱含地自動滿足。

最后就是方程組的求解，可以求出電場場域剖分單元節(jié)點(diǎn)上的電位值，電位函數(shù)與電場的關(guān)系為

由式（7）求取電場強(qiáng)度，具體計算過程通過ANSOFT Maxwell 軟件實(shí)現(xiàn)[13]。

圖9 端部結(jié)構(gòu)單元剖分

4 仿真分析

勵磁變壓器因?yàn)樘厥獾墓r，以及自并勵勵磁系統(tǒng)的強(qiáng)勵方式，使得勵磁變壓器二次側(cè)承受著非常之高的過電壓。這些過電壓對變壓器的絕緣是一個很大的考驗(yàn)，在絕緣設(shè)計、容量配置時這些過電壓應(yīng)該作為考量的重要因素[14]。下面是利用ANSOFT 的仿真功能給出勵磁變壓器在過電壓下端部的電場分布情況，作為絕緣設(shè)計的參考。

圖10 端部電場分布

圖11 模端部電場矢量分布

對于換相尖峰電壓引起的勵磁變壓器故障，由于過電壓時間短（僅幾微秒），能量不集中，一般對絕緣形成不了直接擊穿，多為閃絡(luò)放電，形成非金屬擊穿，這直接導(dǎo)致故障點(diǎn)是很難查找的。通過ANSOFT 仿真，給出了勵磁變壓器的電場分布，可以清楚的看到絕緣薄弱環(huán)節(jié)，這對于尋找故障點(diǎn)提供了線索。

5 結(jié)論

本文從分析自并勵勵磁系統(tǒng)著手，研究勵磁變壓器的特殊運(yùn)行工況，指出了勵磁變壓器承受電壓類型的多樣性以及承受著非常之高的換相過電壓；并通過分析勵磁變壓器整流橋負(fù)載的工作原理，分析了過電壓產(chǎn)生的原因是整流橋的換相導(dǎo)致的，并且換相過電壓的大小與整流橋的觸發(fā)角有著密切的關(guān)系；最后在分析干式勵磁變壓器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和絕緣特性的基礎(chǔ)上，對其電場進(jìn)行計算，并通過軟件仿真給出了直觀的電場分布圖，給干式勵磁變壓器的絕緣設(shè)計提供參考。綜上所述，對于尖峰過電壓問題必須引起充分的重視，對已運(yùn)行的機(jī)組，可加強(qiáng)尖峰過電壓的吸收，并對薄弱的局部加強(qiáng)絕緣，但最終應(yīng)該用新的可靠的技術(shù)來解決問題。

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