任思敏 王 龍 付周興 李 忠

（西安科技大學(xué)，西安 710054）

PWM 整流器以高功率因數(shù)控制、網(wǎng)側(cè)電流諧波小、動態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實生活中，其控制系統(tǒng)也日益成為人們研究的對象，其中最穩(wěn)定、最有效的是采用電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)矢量控制策略。此需要對PΙ 參數(shù)進行合理的設(shè)定，才能使整個系統(tǒng)獲得良好的響應(yīng)性能，實際工程應(yīng)用中，系統(tǒng)的調(diào)試又需要大量經(jīng)驗，一味地以經(jīng)驗值調(diào)試是一個盲目的過程。因此，應(yīng)該在理論的基礎(chǔ)上結(jié)合實際工程經(jīng)驗，來滿足系統(tǒng)對穩(wěn)定性的要求。

本文詳細介紹了PΙ 參數(shù)的整定方法和設(shè)計過程，利用Matlab 仿真軟件，比對了多組仿真實驗結(jié)果，找出了一組規(guī)范合理的PΙ 參數(shù)，并在這組參數(shù)的基礎(chǔ)上分析各個參數(shù)對直流電壓的影響，從仿真實驗的角度驗證了參數(shù)設(shè)計和選取的合理性。

1 整流器的雙閉環(huán)控制器模型

由 ΙGBT 和二極管反并聯(lián)構(gòu)成的三相電壓型PWM 整流器的主電路是一個三相半橋式電路模型。假設(shè)整流器輸入電壓（電網(wǎng)電壓）為三相對稱的余弦電，L為網(wǎng)側(cè)線性濾波電感，R為網(wǎng)側(cè)等值電阻，由文獻[1]得到d-q 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下主電路的數(shù)學(xué)模型，可描述為

式中，ed、eq為電網(wǎng)電壓矢量Ei的d、q 分量；vd、vq為整流器交流側(cè)電壓矢量Vi的d、q 分量；id、iq為整流器交流側(cè)電流矢量Ii的d、q 分量。

圖1 整流器雙閉環(huán)矢量控制器結(jié)構(gòu)框圖

整流器的控制電路為雙閉環(huán)矢量控制電路，其控制框圖如圖1所示，直流側(cè)的電容C起隔離和濾波的作用，RL為直流負載，R1為故障接入電阻。由式（1）可以看出輸入電流的d 軸分量和q 軸分量之間存在耦合，因此，引入PΙ 調(diào)節(jié)器解耦輸入電流，而且把電網(wǎng)電壓作為前饋補償來提高系統(tǒng)動態(tài)性能，電壓外環(huán)控制器以及電流內(nèi)環(huán)控制器均采用簡單無靜差的PΙ 調(diào)節(jié)器來實現(xiàn)，顯然，雙閉環(huán)矢量控制的核心就是 PΙ 控制參數(shù)的整定[2]。

2 雙閉環(huán)矢量控制器設(shè)計

2.1 電流內(nèi)環(huán)控制器設(shè)計

PWM 整流器中，電流內(nèi)環(huán)需要獲得較快的電流跟隨性，也應(yīng)具有良好的抗干擾性，電流內(nèi)環(huán)控制器的閉環(huán)控制框圖如圖2所示。

圖2 電流內(nèi)環(huán)控制器的閉環(huán)控制框圖

在控制工程實踐中，PΙ 調(diào)節(jié)器應(yīng)用比例-積分控制規(guī)律，來改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。其傳遞函數(shù)G1（s）如式（2）所示，其中Kpi 為可調(diào)比例系數(shù)，Kii為可調(diào)積分系數(shù)，τii為可調(diào)積分時間常數(shù)，

在線性調(diào)制區(qū)，采用SVPWM 調(diào)制方法時，整流器交流側(cè)線電壓峰值可達直流電壓幅值，KPWM可視為1，又因其輸出電壓與輸入電壓有一定的時間滯后，故可以認為是一階慣性環(huán)節(jié)，且時間常數(shù)為0.5Ts；考慮到電流內(nèi)環(huán)采樣的小慣性特性，時間常數(shù)為Ts，因此，合并后的傳遞函數(shù)G1（s）如式（3）所示，Ts為電流環(huán)的采樣周期，亦即開關(guān)周期。

由式（1）可知

因此系統(tǒng)即被控對象的傳遞函數(shù)G3（s）為

綜上，已解耦的電流內(nèi)環(huán)的控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖3所示，為簡化分析，暫不考慮ed和eq的擾動，則簡化后的電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖3 電流內(nèi)環(huán)解耦控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖4 電流內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

若令τii=L R，則控制系統(tǒng)的閉傳遞函數(shù)Gci如式（7）所示

根據(jù)二階系統(tǒng)的基本特征，阻尼比ξ為0.707時，系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間比較合適。當(dāng)時，算出相應(yīng)的環(huán)路增益， 進而推出電流調(diào)節(jié)器的相應(yīng)參數(shù)，實際工程應(yīng)用和分析時d 軸和q 軸的參數(shù)取相同。PΙ 調(diào)節(jié)器的控制參數(shù)如下：

2.2 電壓外環(huán)控制器設(shè)計

電壓控制器作為外環(huán)調(diào)節(jié)，能穩(wěn)定輸出直流電壓，也需要較快的電壓跟隨性。電壓外環(huán)的閉環(huán)控制框圖如圖5所示。

圖5 電壓外環(huán)控制器的閉環(huán)控制框圖

電壓外環(huán)的PΙ 調(diào)節(jié)器同電流內(nèi)環(huán)一樣，均采用PΙ 控制規(guī)律，其傳遞函數(shù)如公式（9）所示，其中Kpv為可調(diào)比例系數(shù)，Kiv為可調(diào)積分系數(shù)，τiv為可調(diào)積分時間常數(shù)。

當(dāng)開關(guān)頻率足夠高，電流內(nèi)環(huán)控制器的s2項的系數(shù)遠小于s項的系數(shù)，可忽略s2項，又因電壓外環(huán)采樣同樣也存在小慣性環(huán)節(jié)，因此電流內(nèi)環(huán)控制器的傳遞函數(shù)如公式（10）所示，其中（Tτ為電壓外環(huán)的采樣時間）。

同理，電壓外環(huán)的控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖6所示

圖6 電壓外環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

此控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為

對于PΙ 控制來說，為使系統(tǒng)盡可能快的響應(yīng)速度，并且對應(yīng)的閉系統(tǒng)具有最小的諧振峰值Mr，工程設(shè)計中常取中頻帶寬H=5[3]，即τiv= 5Teq，由此可得電壓外環(huán)控制系統(tǒng)的參數(shù)為

3 仿真

用Matlab/Simulink 搭建仿真模型，模型額定容量5kW，電網(wǎng)相電壓380V，等值電阻R為0.5Ω，濾波電感L為11mH，電容C為800μF，給定直流電壓Vdc為660V，直流負荷RL為87Ω,R1為100Ω，開關(guān)頻率為5kHZ，電壓外環(huán)的采樣時間為10us，電流內(nèi)環(huán)的采樣時間為200μs，仿真時間為0.5s，在0.2s 時接入故障電阻。

圖7中的第一組是由式（8）、（12）得出并稍作修改的參數(shù)Kpv=0.3，Kiv= 7.34，Kpi= 0.4，Kii= 2.5，第二組是在第一組數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上結(jié)合實際經(jīng)驗并經(jīng)過多組仿真比對出一組較好的PΙ 參數(shù)Kpv= 0.07，Kiv= 5.5，Kpi= 5，Kii= 30。坐標(biāo)橫軸為仿真時間，縱軸為直流電壓幅值。圖中可以看出第一組數(shù)據(jù)的超調(diào)量比第二組大，且調(diào)節(jié)時間長，存在穩(wěn)態(tài)誤差，穩(wěn)定性較差。

從圖8可以看出，Kpv增大，曲線上升時間越短，響應(yīng)速度越快，但超調(diào)量也越大，而Kpi對曲線的上升時間和超調(diào)量影響微少，所以應(yīng)在調(diào)節(jié)Kpv的基礎(chǔ)上輔助調(diào)節(jié)Kpi。Kiv越大可以消除穩(wěn)態(tài)誤差的能力就越強，但過大會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此也應(yīng)在調(diào)節(jié)Kiv的基礎(chǔ)上輔助調(diào)節(jié)Kii。

以第二組PΙ 參數(shù)為基準(zhǔn)，分析四個參數(shù)對直流波形的影響，如圖8所示。具體做法是固定其中三個參數(shù)，只調(diào)節(jié)剩余參數(shù)，分析這個參數(shù)對直流電壓波形的影響。

圖7 不同參數(shù)下的直流電壓波形

圖8 PI 參數(shù)對直流電壓的影響

為研究控制系統(tǒng)在負荷突變情況下的抗干擾性，圖9為不同接入故障電阻在同一PΙ 參數(shù)下直流電壓的變化情況，從而確定系統(tǒng)的抗干擾能力。

圖9 接入故障電阻對直流電壓的影響

從圖9可以看出，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)不同程度擾動時，系統(tǒng)都可以較快恢復(fù)穩(wěn)定運行，直流電壓基本維持在設(shè)定值。圖10為0.2s 時接入故障電阻為100Ω 時網(wǎng)側(cè)電流的波形，從圖中可以看出網(wǎng)側(cè)電流為余弦波，與網(wǎng)側(cè)電壓同相位，功率因數(shù)接近1，0.2s 時電流過渡較平穩(wěn)。

圖10 網(wǎng)側(cè)電流波形

4 結(jié)論

先利用公式得出所要的參數(shù)估計值，在估計值基礎(chǔ)上結(jié)合實踐經(jīng)驗調(diào)節(jié)參數(shù)，最后選取一組最佳參數(shù)。仿真結(jié)果證明，這種選取參數(shù)的方法是正確的、合理的，而且選取的PΙ 參數(shù)使系統(tǒng)具有良好的抗干擾性。在實際工程中，還可以通過觀察直流電壓的波形來調(diào)節(jié)PΙ 參數(shù)，使系統(tǒng)穩(wěn)定運行。

[1] 張崇魏,張興.PWM 整流器及其控制[M].北京:機械工業(yè)出版社,2003:112-114.

[2] 趙振波,李和明.PWM 整流器PΙ 參數(shù)設(shè)計[J].華北電力大學(xué)學(xué)報,2003,30(4):34-37.

[3] 胡壽松.自動控制原理[M].5版.北京:科學(xué)出版社,2008: 268-270.

[4] 朱永亮,馬惠,張宗濂.三相高功率因子PWM 整流器雙閉控制系統(tǒng)設(shè)計[J].電力自動化設(shè)備,2006(11): 87-90.

[5] 張愛玲,牛維.三相電壓型PWM 整流器設(shè)計方法的研究[J].太原理工大學(xué)學(xué)報,2008,39(3):311-314.

[6] Chandra Bajracharya.Control of VSC-HVDC for wind power[D].Norway: Norwegian University of Science and Technology,2008.

[7] 汪萬偉,尹華杰,管霖.雙閉環(huán)矢量控制的電壓型 PWM 整流器參數(shù)整定[J].電工技術(shù)學(xué)報,2010,25(2): 67-72.