陳明，陳駿

(1.柳州供電局變電管理一所，廣西 柳州 545000;2.寧波供電公司;浙江 寧波 315800)

1 引言

隨著全球能源問題的日益嚴峻，尋求新能源替代傳統(tǒng)化石能源的消耗成為當前研究的方向。風(fēng)電作為當前技術(shù)最成熟的一種可再生能源利用形式。近年來得到了迅猛的發(fā)展［1］。自2005年以來，我國風(fēng)電規(guī)模連續(xù)7年實現(xiàn)翻倍增長，成為世界風(fēng)電快速增長的市場之一。

盡管風(fēng)電以其無污染，可循環(huán)的特點受到關(guān)注，但風(fēng)電是一種隨機能源，其出力受風(fēng)速的影響很大。大批風(fēng)電機組并入電力系統(tǒng)，將對系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性造成一定影響。因此，必須考慮系統(tǒng)備用問題以解決風(fēng)電并網(wǎng)所帶來的影響?？芍袛嘭摵煽梢暈槭且环N特殊的備用，當用電緊張時，將可中斷負荷與常規(guī)備用一起使用以提高電力系統(tǒng)的可靠性。將可中斷負荷作為備用，改變了以往備用只能由發(fā)電側(cè)配置的傳統(tǒng)思維模式，通過一種快速、有效的方式解決用電高峰期的供電緊張問題。同時，發(fā)電機組在實際運行中，汽輪機進汽閥的突然開啟，將會產(chǎn)生拔絲現(xiàn)象，其會在采樣煤耗曲線上疊加脈動效果，產(chǎn)生閥點效應(yīng)。忽略閥點效應(yīng)與系統(tǒng)的實際運行不符。對于擁有多臺發(fā)電機組的發(fā)電商，考慮閥點效應(yīng)的電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟調(diào)度可用于該發(fā)電商各機組間的自調(diào)度，優(yōu)化運行成本以達到節(jié)能減排的目的。因此，在電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟調(diào)度中考慮可中斷負荷和閥點效應(yīng)因素具有重要的實際意義。

關(guān)于可中斷負荷和閥點效應(yīng)的研究，文獻［3］給出可中斷負荷的最優(yōu)合同購買模型，以購買費用最小作為目標函數(shù)。文獻［4］使用條件風(fēng)險價值作為風(fēng)險度量工具，建立同時考慮地低電價可中斷負荷合同和高補償可中斷負荷合同的供電商決策模型。但以上這些文獻均沒有考慮可中斷負荷對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性以及在調(diào)度中的經(jīng)濟性的影響。文獻［5］提出輸電元件負載率，分析不同調(diào)度方式下對輸電能力使用的影響規(guī)律，然而并未涉及能源發(fā)電和負荷隨機性所帶來的影響。在考慮閥點效應(yīng)方面，文獻［6］在研究含風(fēng)電場的電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度時，在目標函數(shù)中計及了常規(guī)機組的閥點效應(yīng)帶來的能耗成本。但研究并不深入。

為了優(yōu)化以往條件風(fēng)險安全經(jīng)濟調(diào)度模型中存在的不足，以及更好的反映系統(tǒng)在實際運行中的特性。本文綜合考慮輸電線預(yù)測誤差等因素，分別建立了考慮可中斷負荷和閥點效應(yīng)的含風(fēng)電場的條件風(fēng)險約束安全經(jīng)濟調(diào)度模型。采用經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域已得到廣泛應(yīng)用的CVAR理論來刻畫輸電線路安全性，有效將線路安全性與風(fēng)電隨機性聯(lián)系起來。

2 風(fēng)機的功率特性

風(fēng)電機組輸出功率的大小由風(fēng)速決定，在標準空氣密度下，風(fēng)速與風(fēng)電機組的輸出功率的關(guān)系曲線稱為標準功率特性曲線，這個曲線關(guān)系是根據(jù)大量實測數(shù)據(jù)的一種平均近似。圖1是某機型風(fēng)電機組標準功率特性曲線［7］。圖中 Vτ是額定風(fēng)速;Vc0，Vci分別為風(fēng)電機組的切除風(fēng)速和切入風(fēng)速。

圖1 風(fēng)電機組的理想功率特性曲線

常用的模擬分布函數(shù)有Weibull分布和正態(tài)分布。對于絕大多數(shù)地區(qū)，年平均風(fēng)速 v都可以用Weibull分布來描述。

式中:v為風(fēng)速;k為weibull分布的形狀參數(shù)，描述的是風(fēng)速分布的特點;c為尺寸參數(shù)，描述平均風(fēng)速的大小。

3 預(yù)測誤差及其處理

3.1 預(yù)測誤差

與傳統(tǒng)系統(tǒng)的調(diào)度相比，當風(fēng)電并入系統(tǒng)后，影響調(diào)度的不確定因素除了負荷，還有由于風(fēng)速波動所引起的不確定的風(fēng)電有功輸出。因此本文在考慮負荷預(yù)測誤差的同時，還考慮了風(fēng)電出力預(yù)測誤差以提高調(diào)度的精確性。已知預(yù)測負荷為ˉD，ΔD為負荷預(yù)測誤差，則實際負荷D可以表示為ˉD和ΔD之和，ΔD為服從均值為0、方差為σ2的正態(tài)分布的隨機變量［8］，即

根據(jù)文獻［9－10］的研究，σD其標準差可由下式求得:

式中:k一般取值為1。

風(fēng)電預(yù)測同樣存在偏差，PW為實際風(fēng)電出力;為預(yù)測風(fēng)電出力;ΔPW為風(fēng)電預(yù)測偏差，該偏差為服從均值為0、方差為σ2W的正態(tài)分布的隨機變量。

上式中σW可由下式求得:

上式中:P∑W為風(fēng)電的總裝機容量。

全網(wǎng)預(yù)測總用電誤差為:ΔDA=ΔD－ΔPW，ΔDA全網(wǎng)總誤差服從均值為0，方差為σ2的正態(tài)分布:

3.2 預(yù)測誤差的處理

在傳統(tǒng)的經(jīng)濟調(diào)度中，對于由風(fēng)電引起的預(yù)測誤差，系統(tǒng)需要在原運行方式的基礎(chǔ)上，額外安排一定的旋轉(zhuǎn)備用容量進行填補，以維持系統(tǒng)的安全可靠運行。但旋轉(zhuǎn)備用在突發(fā)狀況時存在一定的局限性，并且調(diào)用上有其不足之處。而通常情況下由預(yù)測誤差引起的容量缺額較小，需要填補的容量缺額也較小。可中斷負荷作為一種用戶側(cè)的特殊備用，可快速有效填補由預(yù)測誤差引起的容量缺額。因此，本文采用目前較為流行的可中斷負荷作為應(yīng)對預(yù)測誤差的容量備用。

已知可中斷負荷近似供給曲線［11］如下:

圖2 可中斷負荷供給曲線

由圖2可知單位可中斷負荷容量的價格可由下式表示:

式中:ΔDA為預(yù)測誤差引起的容量缺額，即為可中斷負荷補償容量。

則系統(tǒng)購買可中斷負荷的補償函數(shù)為:

式中:f(ΔDA)為因中斷用戶負荷給予用戶的損失補償，B，C為補償系數(shù)。當ΔDA≥0時，表示負荷預(yù)測值偏低導(dǎo)致供不應(yīng)求，尚需中斷一部分負荷，以使得全網(wǎng)平衡。ΔDA＜0時，則供大于求，不需要給予可中斷負荷用戶賠償。因此，在此只需考慮ΔDA≥0的情況。

4 安全經(jīng)濟調(diào)度模型

4.1 考慮可中斷負荷的目標函數(shù)及約束條件

(1)目標函數(shù)

基于原有的開停機狀態(tài)，含常規(guī)機組發(fā)電的購電費用和可中斷負荷的補償費用的系統(tǒng)購電總成本為:

式中:f(PGi，ΔDA)為購電成本函數(shù)。PGi是常規(guī)發(fā)電機組的出力，為決策變量;ΔDA為預(yù)測總誤差，為隨機變量;NG是常規(guī)發(fā)電機組的數(shù)目，ai，bi，ci是常規(guī)機組功率輸出成本常數(shù);B，C為可中斷負荷補償系數(shù)。

(2)約束條件

①機組出力上下限約束

式中:PGmani，PGmini分別為機組的輸出功率的上下限。

②功率平衡約束

式中:PW為風(fēng)電機組的出力，為隨機變量。NW為風(fēng)電機組總數(shù)，DA為需求側(cè)負荷預(yù)測值，本文對系統(tǒng)的有功網(wǎng)損忽略不計。

③節(jié)點功率平衡約束

以直流潮流模型導(dǎo)出節(jié)點注入功率與線路潮流之間的關(guān)系:

式中:Tp是線路的潮流向量，矩陣［A］是節(jié)點注入功率與線路潮流之間的關(guān)系矩陣。

④基于CVaR的電網(wǎng)安全條件風(fēng)險約束

式中:wn=φ(PG，PW)－a，l為風(fēng)險值的約束，其滿足 l∈［lmin，lmax］。

在符合系統(tǒng)實際運行特點下，安全經(jīng)濟調(diào)度模型考慮的約束條件越多，就越接近系統(tǒng)的實際運行情況，其優(yōu)化結(jié)果也越精確。但是約束條件的增加將給計算帶來難度，甚至出現(xiàn)不收斂的情況。因此，在計算過程中需要合理選取目標函數(shù)的約束條件。所以，本文暫不考慮工作死區(qū)，網(wǎng)損等約束條件。

4.2 考慮閥點效應(yīng)的目標函數(shù)及約束條件

目標函數(shù)中計入了汽輪機閥點效應(yīng)能耗成本，所以該目標函數(shù)由汽輪機閥點效應(yīng)能耗成本和常規(guī)機組能耗成本組成。為了使調(diào)度周期內(nèi)調(diào)度總成本最小，則必須在滿足運行和約束的前提下，合理分配各發(fā)電機組的出力。其表達式為:

式中:F(PGit)為調(diào)度周期內(nèi)各個時段發(fā)電總成本，PGit常規(guī)機組的有功出力，git為發(fā)電機組i在時段t的發(fā)電成本函數(shù)。假設(shè)調(diào)度周期為1天，每6小時為1時段，取T=4;N為參與調(diào)度的常規(guī)機組臺數(shù)。其表達式為:

式中:ai，bi，ci是常規(guī)機組耗能特性參數(shù)。

Eit(PGit)為汽輪機閥點效應(yīng)參數(shù)的能耗成本，其表達式為:

式中:i為發(fā)電機組號;d1，d2為閥點效應(yīng)系數(shù)。

因此，考慮汽輪機閥點效應(yīng)及風(fēng)電隨機性的經(jīng)濟調(diào)度的目標函數(shù)與約束條件為:

(1)目標函數(shù)

(2)約束條件

①機組出力上下限約束

式中:PGmaxi，PGmini分別為機組的輸出功率的上下限。

②功率平衡約束，忽略網(wǎng)損

式中:NW為風(fēng)電機組總數(shù);PD為需求側(cè)負荷預(yù)測值;PWj為風(fēng)電出力;PLT為網(wǎng)損。對于網(wǎng)損可作常數(shù)處理［12］。

③常規(guī)機組爬坡速率約束

負荷的突然升降或是風(fēng)電場輸出功率的突然變化，要求常規(guī)機組能夠及時調(diào)整其出力。但是，在實際運行中發(fā)電機組要受到輸出功率爬坡速率的限制而不能突變，各時段發(fā)電機組的輸出功率會相互牽制

式中:NW為風(fēng)電機組總數(shù);PD為需求側(cè)負荷預(yù)測值，本文對系統(tǒng)的有功網(wǎng)損忽略不計。

④基于CVaR的線路安全約束

式中:wn=φ(PG，PW)－a，l為風(fēng)險值的約束，其滿足 l∈［lmin，lmax］。

5 案例分析

5.1 仿真系統(tǒng)

以標準IEEE14節(jié)點系統(tǒng)對模型進行理論分析。節(jié)點1為平衡節(jié)點，表1為常規(guī)機組相關(guān)特性數(shù)據(jù)，表2為對可中斷負荷的補償參數(shù)。系統(tǒng)總負荷預(yù)測值為7.2p.u，額定容量為600kW的風(fēng)電機組從節(jié)點10接入系統(tǒng)。風(fēng)電預(yù)測誤差為均值為0，方差為152，負荷預(yù)測誤差為均值為0方差為252的正態(tài)分布，功率基值為100MVA。

圖3 14節(jié)點系統(tǒng)

表1 機組參數(shù)

表2 對可中荷的補償

5.2 計算結(jié)果分析

(1)預(yù)測總誤差對系統(tǒng)運行費用的影響

將置信水平設(shè)為95%，CVaR=－0.058，風(fēng)電預(yù)測值為0.00168 p.u，負荷預(yù)測值為0.02955 p.u，對不同的預(yù)測誤差ΔDA時的目標函數(shù)總費用進行比較，如表3所示。

表3 預(yù)測總誤差的影響

通過表3中的比較可知，預(yù)測總誤差ΔDA越大，需要給予用戶的補償費用越高，目標函數(shù)總費用也越高。因此，提高預(yù)測的精度能有效降低目標函數(shù)的總費用。

(2)可中斷負荷賠償費用對發(fā)電總成本的影響

圖4 置信水平在0.95，運行曲線對比

表4 可中斷負荷補償費用的影響

圖4為置信水平在0.95時，考慮可中斷負荷補償成本和不考慮可中斷負荷補償成本的運行曲線圖對比以及表4可以看出，在本文模型中，可中斷負荷賠償成本占了總成本的比例較小，但并不能將其忽略。如果忽略可中斷負荷的補償償費用成本，則電總成本將減少110。因此，不考慮可中斷負荷的補償費用，對發(fā)電總成本具有一定的影響。

5.3 閥點效應(yīng)對系統(tǒng)運行費用的影響

將置信水平設(shè)為95%，CVaR=－0.058，風(fēng)電預(yù)測值為0.00168 p.u?？紤]閥點效應(yīng)費用對4個時段總費用的影響，圖5、圖6分別為考慮閥點效應(yīng)和不考慮閥點效應(yīng)情況下系統(tǒng)總成本隨CVaR的變化曲線。

圖5 考慮閥點效應(yīng)的運行曲線

圖6 不考慮閥點效應(yīng)的運行曲線

表5 閥點效應(yīng)對目標函數(shù)總費用的影響

通過表5以及圖5、6的比較可知，在本文所建立的模型中忽略閥點效應(yīng)的影響時，發(fā)電總成本費用低于發(fā)電機組正常運行時的實際總費用。發(fā)電總成本減少1057.64元，占總成本的3.96%。因此，不考慮閥點效應(yīng)引起的煤耗成本將使調(diào)度成本偏大。

6 結(jié)論

本文基于條件風(fēng)險約束安全經(jīng)濟調(diào)度的模型，分別建立了考慮可中斷負荷和閥電效應(yīng)的電條件風(fēng)險安全經(jīng)濟調(diào)度模型。將基于CVaR的輸電支路負載率作為模型的風(fēng)險約束，同時考慮可中斷負荷及負荷、風(fēng)電預(yù)測誤差，并將可中斷負荷作為儲備來填補系統(tǒng)的總誤差。該模型的目標函數(shù)不僅考慮常規(guī)機組的發(fā)電費用，還將可中斷負荷用戶的補償費用和由發(fā)電機組閥點效應(yīng)的煤耗成本包括在內(nèi)。最后通過14節(jié)點系統(tǒng)計算分析，證明了該模型的有效性。隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，新能源發(fā)電、需求響應(yīng)計劃的不斷加入，該模型將能很好的適應(yīng)新的電網(wǎng)運行環(huán)境，為解決在智能電網(wǎng)條件下電力系統(tǒng)的安全經(jīng)濟運行提供保障。

［1］張軍，李小春.國際能源與新能源技術(shù)進展［M］.北京:科學(xué)出版社，2007:2－3.

［2］蔣秀潔.計及閥點效應(yīng)負荷經(jīng)濟分配的雜交粒子群算法［J］.電力系統(tǒng)保護與控制，2009，21(4):24 －28.

［3］都亮，劉俊勇，田立峰，等.電力市場環(huán)境下秒級可中斷負荷研究［J］.中國電機工程學(xué)報，2008，28(16):90 －95.

［4］王建學(xué)，王錫凡，王秀麗.電力市場可中斷負荷合同模型研究［J］.中國電機工程學(xué)報，2005，25(9):11 －16.

［5］張強，韓學(xué)山，徐建政.安全經(jīng)濟調(diào)度與均勻調(diào)度間關(guān)系分析［J］.電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報，2005，17(2):84－89.

［6］周瑋，彭昱，孫輝，等.含風(fēng)電場的電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度［J］。中國電機工程學(xué)報，2009，29(25):1317.

［7］于晗，鐘志勇，黃杰波，等.考慮負荷和風(fēng)電出力不確定性的輸電系統(tǒng)機會約束規(guī)劃［J］.電力系統(tǒng)自動化，2009，33(2):44 －51.

［8］王樂，余志偉，文福栓.基于機會約束的最優(yōu)旋轉(zhuǎn)備用容量確定［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2006，30(20):14 －19.

［9］Bunn D W.Forecasting load and prices in competitive power markets［J］.Proc.IEEE，2000，88(2):163 －169.

［10］譚倫農(nóng)，張保會.市場環(huán)境下的事故備用容量［J］.中國電機工程學(xué)報，2002，22(11):54 －58.

［11］葛炬，張粒子.可中斷負荷參與的備用市場帕累托優(yōu)化模型［J］.電力系統(tǒng)自動化，2006，30(9):34 －37.

［12］婁素華，余欣梅，熊信艮，等.電力系統(tǒng)機組啟停優(yōu)化問題的改進DPSO 算法［J］.中國電機工程學(xué)報，2005，25(8):30－35 .