黃成思，邢哲鳴，梁加凱，黃冠

(1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002;2.國網(wǎng)浙江省電力公司金華供電公司，浙江 金華 321000)

1 引言

輸電線路常年暴露在野外，卻承擔(dān)著傳輸電能的重要使命。所以它是電力系統(tǒng)中中發(fā)生故障最多的地方，因此故障查找起來難度很大。故障發(fā)生后，能夠準(zhǔn)確、快速的查找到故障點(diǎn)，不僅對(duì)電網(wǎng)安全穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行有十分重要的作用，而且對(duì)及時(shí)修復(fù)輸電線路有著重大的幫助。因此對(duì)輸電線路故障測(cè)距的研究有著極其深遠(yuǎn)和重要的意義。本文采用基于單端電氣量的分析方法，對(duì)兩端電源下利用電流分布系數(shù)的幅角消除過渡電阻影響方法的可行性進(jìn)行建模研究，來驗(yàn)證該方法是否具有一定的準(zhǔn)確性和可行性。

2 故障測(cè)距的基本原理

2.1 基本原理

假定輸電線路為均勻線，在不同故障類型條件下計(jì)算出的故障回路阻抗或電抗與測(cè)量點(diǎn)到故障點(diǎn)的距離成正比。

圖1 單相系統(tǒng)說明阻抗測(cè)距的基本原理

設(shè)m端為測(cè)量端，則測(cè)量阻抗可表示為

式中，RF為故障點(diǎn)的過渡電阻;為故障點(diǎn)的短路電流;DmF為m端到故障點(diǎn)F的距離;為m端測(cè)量到的電壓、m為m端測(cè)量到的電流;RF為故障點(diǎn)的過渡電阻;Z為線路單位長度的阻抗;ΔZ為測(cè)量誤差，

我們將式(1)進(jìn)行分析可知

(1)當(dāng)RF≠0時(shí)，ΔZ≠0，測(cè)距結(jié)果有誤差;

(2)當(dāng) RF=0 時(shí)，ΔZ=0，Zm=ZDmF，測(cè)距結(jié)果準(zhǔn)確。

圖2 測(cè)距誤差

ΔZ2為超前，ΔZ3為滯后，ΔZ1相當(dāng)于單電源或故障點(diǎn)和測(cè)量點(diǎn)電流同相位的情況。由此可見，故障點(diǎn)電流及兩端電流之間的關(guān)系決定了誤差大小和性質(zhì)。產(chǎn)生測(cè)量誤差的根本原因是有過渡電阻RF存在。由于誤差變化的范圍可能在相當(dāng)大，因此，為了滿足精確測(cè)距的要求，必須有一種方法能夠減少測(cè)距的誤差。

根據(jù)疊加原理，圖1可分解成如圖3所示。

由圖3可得故障點(diǎn)與m端電流的故障分量之間存在以下關(guān)系

式中，CM為m端的電流分布系數(shù)為故障點(diǎn)的電流為m端的故障分量電流為m端的故障負(fù)荷電流

電流分布系數(shù)CM一般為復(fù)數(shù)，令

故障點(diǎn)兩側(cè)的綜合阻抗角決定角度γm的大小，其值一般不超過10°，接近于零。表明線路m端故障分量電流與故障支路電流之間以電流分布系數(shù)CM相聯(lián)系，前者與過渡電阻和負(fù)荷電流無關(guān)。在近似計(jì)算中，可以認(rèn)為CM為一實(shí)數(shù)或者是線路m端故障分量電流與故障點(diǎn)電流同相位。

圖3 分解成正常狀態(tài)和故障附加狀態(tài)

根據(jù)上述相位特征提出了消除過渡電阻影響的算法。

由式(1)知，m端的測(cè)量阻抗為

根據(jù)式(2)將故障點(diǎn)電流用m端的故障分量電流代替可得

對(duì)上式取虛部得到

測(cè)量電抗XM與實(shí)際電抗之間的誤差為

為消除上R'F式中的影響，已知線路阻抗角φL有，則

由上式推出

將R'F代入式(7)可得

由式(10)得出的測(cè)距結(jié)果不受過渡電阻RF的影響。應(yīng)該指出，由于上述結(jié)果是在假定γm=0的條件下求得的，而實(shí)際上γm≠0。

對(duì)式(4)取虛部，并通過轉(zhuǎn)換可得

由式(2)和(3)可知是故障距離的函數(shù)，表示為

式中，RFR=RR+R(DL－DmF);

在實(shí)際系統(tǒng)中通常有

故XRR－XRR＞0

γm=f(DmF)為增函數(shù)。

2.2 迭代算法

由上述的推導(dǎo)理論可得出在取γm=0條件下，式(11)與式(10)相同。當(dāng)γm≠0時(shí)，利用式(11)求解準(zhǔn)確的測(cè)距結(jié)果，XDmF迭代過程如下:

(1)假設(shè) γm=0，由式(10)求出 DmF1，由于 γm=f(DmF1)為一增函數(shù)，故如果γm＜0，則DmF1;如果γm＞0，則 DmF1＜DmF。

(2)將DmF1回代入式(12)得γm1:

由于γm=f(DmF)為增函數(shù)故必有:若DmF1＜DmF，則0＜γm1＜γm，反之，若 DmF1＞DmF，則 γm＜γm1＜0。

(3)將γm1代入式(11)得DmF2:

若0＜γm1＜γm，則DmF1＜DmF2＜DmF;若γm1＜γm＜0，則 DmF1＞DmF2＞DmF。

說明，DmF2向 DmF逼近。

(4)再將DmF2代入式(12)求出γm2，同上步驟求出DmF3，直至 DmFn－DmF(n－1)＜ε 為止。

這種方法即使給出系統(tǒng)阻抗，迭代結(jié)果也不一定收斂于正確的結(jié)果，雖然原理上能消除過渡電阻的影響，但是必須確知線路故障時(shí)歸算到線路兩端的系統(tǒng)阻抗。

本算例中假定相間接地短路，而上述的方法公式對(duì)應(yīng)的是單相接地短路，因此，在實(shí)際的編程中，我們需要將公式進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)化。

3 利用電流分布系數(shù)的幅角消除過渡電阻影響的實(shí)例

3.1 原始系統(tǒng)參數(shù)及模型

如圖4(500kV輸電線路模型)，MN為故障線路，NR為非故障線路。故障處距離M端的距離為100km。

圖4 系統(tǒng)模型

線路參數(shù)為:

正序阻抗:Z1=0.01273+j0.2932Ω/km(R1=0.01273Ω/km，L1=0.9337×10－3H/km)

零序阻抗:Z0=0.3864+j1.2957Ω/km(R0=0.3864Ω/km，L0=4.1264 ×10－3H/km)

線路對(duì)地正序電容:C1=0.01274μF/km

線路對(duì)地零序電容:C0=0.07751μF/km

M、R側(cè)等值系統(tǒng)的參數(shù)為:

ZM=0.66+j16.5Ω(RM=0.66Ω，LM=52.6 ×10H)

ZR=0.85+j38.5Ω(RR=0.85Ω，LR=122.6 ×10－3H)

利用matlab/simulink的環(huán)境建立電力系統(tǒng)暫態(tài)仿真模型，針對(duì)BC相間分別經(jīng)過渡電阻0.001Ω，100Ω，200Ω，300Ω，400Ω，500Ω，600Ω，700Ω 的接地故障短路進(jìn)行仿真，基于利用電流分布系數(shù)的幅角消除過渡電阻影響的迭代法故障測(cè)距，從而驗(yàn)證該方法的可行性和良好應(yīng)用性。

3.2 建立模型

圖5 仿真模型

3.3 Matlab仿真

將本算例中的BC故障類型設(shè)置為BC相間接地短路，故障點(diǎn)K與M端距離為，編譯程序。

4 仿真分析

分別針對(duì) BC經(jīng)過渡電阻0.001Ω，100Ω，200Ω，300Ω，400Ω，500Ω，600Ω，700Ω 的相間接地短路進(jìn)行仿真，其仿真結(jié)果如表1所示。

表1 不同過渡電阻情況下的測(cè)距結(jié)果和測(cè)距誤差

由仿真結(jié)果可知，對(duì)常規(guī)的阻抗法利用電流分布系數(shù)的幅角消除過渡電阻影響的方法，它的絕對(duì)誤差控制在1000m之內(nèi)，相對(duì)誤差控制在1%之內(nèi)。因此，這種方法效果非常明顯，可以有效準(zhǔn)確的對(duì)故障點(diǎn)進(jìn)行定位，該計(jì)算方案法具有一定的可行性。

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