陳瑞春

摘 要：由于三維有限差分軟件FLAC3D普遍應(yīng)用于地下工程，而參數(shù)的選擇是否合理極大的影響了大型三維數(shù)值分析的可靠性，在對基坑圍護的三維力學(xué)分析方面，采用pile單元模擬鋼筋混凝土圍護樁是比較好的一種方法，但是pile單元參數(shù)繁多，參數(shù)選取較為繁瑣?？紤]到以上因素，該文對pile單元模擬鋼筋混凝土圍護樁時參數(shù)進行了詳細研究，提出各參數(shù)的計算公式，為此類分析的參數(shù)選擇提供可參考的依據(jù)。

關(guān)鍵詞：FLAC3D pile單元 抗彎性能參數(shù) 樁土耦合性能參數(shù) 截面塑性矩 截面等效慣性矩

中圖分類號：P64；TV6 文獻標志碼：A 文章編號：1674-098X（2014）01（c）-0022-02

目前我國城市地下空間飛速發(fā)展，其風(fēng)險程度越來越高，迫切要求地下工程前評估技術(shù)的完善，大型三維數(shù)值模擬分析是前評估的一個有力的手段，在使用合理的情況下，能很好的辨識各種地下工程風(fēng)險且力學(xué)概念明確，能為設(shè)計師提供一個可靠的設(shè)計依據(jù)，但參數(shù)選擇是否合理極大的影響了大型三維數(shù)值分析的可靠性?，F(xiàn)階段三維有限差分軟件FLAC3D普遍應(yīng)用于地下工程，在對基坑圍護的三維力學(xué)分析方面，采用pile單元模擬鋼筋混凝土圍護樁是一個比較好的一種方法，但pile單元參數(shù)繁多，在分析鋼筋混凝土圍護樁時應(yīng)選取19個參數(shù)[1]，其中4個抗彎性能參數(shù)和6個樁土耦合性能參數(shù)比較難選取?？紤]到以上因素，該文對pile單元的參數(shù)進行詳細研究。

1 pile單元力學(xué)機理

pile單元（pilesel）具有相同于beam單元（beamsel）的剛度矩陣，故其具有beam單元的抗彎性能，與beam單元不同的是，pile單元在其節(jié)點（node）處通過具有彈簧性能的link單元（link，node-to-zone）和周圍土層（zone）連結(jié)，以模擬樁土耦合效應(yīng)（即樁土切向摩擦效應(yīng)及樁土法向擠壓效應(yīng)），而beam單元節(jié)點和周圍土層之間的連結(jié)為剛性（rigid）連結(jié)，即其link單元不具有彈簧效應(yīng)，此即pile單元較beam單元的先進處之一；除此之外，pile單元還可以開啟rockbolt選項（sel pile property rockbolt on）通過設(shè)定屈服壓應(yīng)力（tyield）和屈服應(yīng)變（tfstrain）以模擬樁的抗拉性能，這有利于巖土工程中的抗拔樁的力學(xué)性能仿真，而對于基坑的圍護樁，由于其主要是承受周圍土所給予的橫向荷載，豎向荷載較小且不起控制作用，故可以不開啟rockbolt選項，而該文中所述pile單元參數(shù)選擇研究也不涉及rockbolt選項中的各參數(shù)。pile單元的抗彎力學(xué)性能可見諸于目前已發(fā)行的有限元書籍[2-3]，其上有較詳細的記載，這里不再贅述。而對于pile單元和圍土（zone）之間的耦合效應(yīng)，目前尚缺乏詳細的報道，這里介紹pile單元之于樁土耦合效應(yīng)的模擬。

pile單元通過一個切向彈簧（平行于樁身方向）和兩個法向彈簧（垂直于樁身方向）和模擬圍土的zone進行連接，在受反向法向力時，若打開空隙（sel plie property cs_ngap on），則其加載路徑按α路進行，若關(guān)閉空隙（sel plie property cs_ngap off）則按b路徑進行。

2 pile單元力學(xué)參數(shù)

pile單元共有27個參數(shù)，其中1個參數(shù)用于模擬熱分析（thexp），7個參數(shù)用于模擬樁的抗拉效應(yīng)（cs_cfincr、cs_cftable、cs_sctable、cs_sftable、rockblot、tfstrain、tyield），而基坑圍護樁的抗拉效應(yīng)不起主導(dǎo)作用，其rockbolt選項一般不開啟，故這里不做介紹，所涉及的坐標軸均是相對局部坐標系。

3 抗彎性能參數(shù)選擇

3.1 截面塑性彎矩Mp選擇

3.2 截面的等效慣性矩Ieq選擇

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)不同于均質(zhì)結(jié)構(gòu)，其截面抗彎剛度B（對均質(zhì)結(jié)構(gòu)B=EI）隨截面彎矩的增大而減小，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在實際工作中一般處于Mcr

考慮到鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在長期荷載作用下發(fā)生徐變導(dǎo)致剛度降低，在選用等效剛度時應(yīng)選用其長期剛度Bl=MkBs/[Mq（θ-1）+Mk][4]，在計算圍護樁彎矩的時候由于很少涉及到活荷載，故這里Mk=Mq；θ為考慮長期荷載作用對結(jié)構(gòu)撓度增大的影響系數(shù)，θ=2-04 樁土耦合效應(yīng)參數(shù)選擇

4.1 切向彈簧參數(shù)選擇

樁側(cè)摩阻力與樁土相對位移通過荷載傳遞函數(shù)qs=f（s）建立關(guān)系，鋼筋砼樁qs隨s增大而增大，達到極限樁側(cè)摩阻力后不再變化，鋼樁qs隨s增大而增大，達到極限樁側(cè)摩阻力后有所減小。FLAC3D對以上兩個模型進行簡化，認為qs隨s成線性變化，樁側(cè)摩阻力達極限后不再變化。樁土之間的極限側(cè)摩阻力qsmax可以用式（5）表示[6]，

在基坑開挖以后，上部圍護結(jié)構(gòu)的土壓力轉(zhuǎn)化為主動土壓力，故此時應(yīng)該將參數(shù)Cs_ncoh（cn）改為。

法向彈簧的剛度Cs_nk（kn）可以根據(jù)地層水平基床系數(shù)KH來確定，即Cs_nk（kn）=KH·p，KH應(yīng)根據(jù)實測資料選取，在無實測資料的情況下，可按如下三種方法選取[9]。

5 結(jié)語

本文對FLAC3D中pile單元模擬鋼筋混凝土圍護樁的參數(shù)進行詳細研究，為涉及pile單元的三維數(shù)值分析提供參考。pile單元的參數(shù)可以分為抗彎性能參數(shù)和樁土耦合性能參數(shù)，針對抗彎性能參數(shù)，對其中較難選取的參數(shù)Pmoment（Mp）、Xcjy（Iy）和Xcjz（Iz）進行了研究，針對樁土耦合性能參數(shù)，分析了樁土耦合力學(xué)機理，明確了各參數(shù)的物理意義，分別對切向彈簧參數(shù)和法向彈簧參數(shù)（共6個參數(shù)）進行了研究。

參考文獻

[1] Itasca Consulting Group，Inc. Fast Language Analysis of continua in 3dimensions， version 5.0，users manual.Itasca Comsulting Group，Inc.，2005.

[2] 王勖成.有限單元法[M].北京：清華大學(xué)出版社，2003.

[3] 朱伯芳.有限單元法原理與應(yīng)用[M].2版.北京：中國水利水電出版社，2009.

[4] 中華人民共和國國家標準.GB 50010—2002混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2002.

[5] 李廣平，吳偉衡，李超華，等.基坑支護圓形截面鋼筋混凝土排樁設(shè)計方法的研究[J].中國巖石力學(xué)與工程學(xué)會第七次學(xué)術(shù)大會論文集，2002.

[6] 史佩棟.實用樁基工程手冊[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，1999.

[7] 許宏發(fā)，吳華杰.樁土接觸面單元參數(shù)分析[J].探礦工程，2002（5）：10-12.

[8] H.G.Poulous，E.H.Davis. Pile foundation analysis and design[M].Wiley，NEW York，1980.

[9] 陳忠漢，黃書秩，程麗萍.深基坑工程[M].北京：機械工業(yè)出版社，2002.

摘 要：由于三維有限差分軟件FLAC3D普遍應(yīng)用于地下工程，而參數(shù)的選擇是否合理極大的影響了大型三維數(shù)值分析的可靠性，在對基坑圍護的三維力學(xué)分析方面，采用pile單元模擬鋼筋混凝土圍護樁是比較好的一種方法，但是pile單元參數(shù)繁多，參數(shù)選取較為繁瑣?？紤]到以上因素，該文對pile單元模擬鋼筋混凝土圍護樁時參數(shù)進行了詳細研究，提出各參數(shù)的計算公式，為此類分析的參數(shù)選擇提供可參考的依據(jù)。

關(guān)鍵詞：FLAC3D pile單元 抗彎性能參數(shù) 樁土耦合性能參數(shù) 截面塑性矩 截面等效慣性矩

中圖分類號：P64；TV6 文獻標志碼：A 文章編號：1674-098X（2014）01（c）-0022-02

目前我國城市地下空間飛速發(fā)展，其風(fēng)險程度越來越高，迫切要求地下工程前評估技術(shù)的完善，大型三維數(shù)值模擬分析是前評估的一個有力的手段，在使用合理的情況下，能很好的辨識各種地下工程風(fēng)險且力學(xué)概念明確，能為設(shè)計師提供一個可靠的設(shè)計依據(jù)，但參數(shù)選擇是否合理極大的影響了大型三維數(shù)值分析的可靠性。現(xiàn)階段三維有限差分軟件FLAC3D普遍應(yīng)用于地下工程，在對基坑圍護的三維力學(xué)分析方面，采用pile單元模擬鋼筋混凝土圍護樁是一個比較好的一種方法，但pile單元參數(shù)繁多，在分析鋼筋混凝土圍護樁時應(yīng)選取19個參數(shù)[1]，其中4個抗彎性能參數(shù)和6個樁土耦合性能參數(shù)比較難選取。考慮到以上因素，該文對pile單元的參數(shù)進行詳細研究。

1 pile單元力學(xué)機理

pile單元（pilesel）具有相同于beam單元（beamsel）的剛度矩陣，故其具有beam單元的抗彎性能，與beam單元不同的是，pile單元在其節(jié)點（node）處通過具有彈簧性能的link單元（link，node-to-zone）和周圍土層（zone）連結(jié)，以模擬樁土耦合效應(yīng)（即樁土切向摩擦效應(yīng)及樁土法向擠壓效應(yīng)），而beam單元節(jié)點和周圍土層之間的連結(jié)為剛性（rigid）連結(jié)，即其link單元不具有彈簧效應(yīng)，此即pile單元較beam單元的先進處之一；除此之外，pile單元還可以開啟rockbolt選項（sel pile property rockbolt on）通過設(shè)定屈服壓應(yīng)力（tyield）和屈服應(yīng)變（tfstrain）以模擬樁的抗拉性能，這有利于巖土工程中的抗拔樁的力學(xué)性能仿真，而對于基坑的圍護樁，由于其主要是承受周圍土所給予的橫向荷載，豎向荷載較小且不起控制作用，故可以不開啟rockbolt選項，而該文中所述pile單元參數(shù)選擇研究也不涉及rockbolt選項中的各參數(shù)。pile單元的抗彎力學(xué)性能可見諸于目前已發(fā)行的有限元書籍[2-3]，其上有較詳細的記載，這里不再贅述。而對于pile單元和圍土（zone）之間的耦合效應(yīng)，目前尚缺乏詳細的報道，這里介紹pile單元之于樁土耦合效應(yīng)的模擬。

pile單元通過一個切向彈簧（平行于樁身方向）和兩個法向彈簧（垂直于樁身方向）和模擬圍土的zone進行連接，在受反向法向力時，若打開空隙（sel plie property cs_ngap on），則其加載路徑按α路進行，若關(guān)閉空隙（sel plie property cs_ngap off）則按b路徑進行。

2 pile單元力學(xué)參數(shù)

pile單元共有27個參數(shù)，其中1個參數(shù)用于模擬熱分析（thexp），7個參數(shù)用于模擬樁的抗拉效應(yīng)（cs_cfincr、cs_cftable、cs_sctable、cs_sftable、rockblot、tfstrain、tyield），而基坑圍護樁的抗拉效應(yīng)不起主導(dǎo)作用，其rockbolt選項一般不開啟，故這里不做介紹，所涉及的坐標軸均是相對局部坐標系。

3 抗彎性能參數(shù)選擇

3.1 截面塑性彎矩Mp選擇

3.2 截面的等效慣性矩Ieq選擇

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)不同于均質(zhì)結(jié)構(gòu)，其截面抗彎剛度B（對均質(zhì)結(jié)構(gòu)B=EI）隨截面彎矩的增大而減小，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在實際工作中一般處于Mcr

考慮到鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在長期荷載作用下發(fā)生徐變導(dǎo)致剛度降低，在選用等效剛度時應(yīng)選用其長期剛度Bl=MkBs/[Mq（θ-1）+Mk][4]，在計算圍護樁彎矩的時候由于很少涉及到活荷載，故這里Mk=Mq；θ為考慮長期荷載作用對結(jié)構(gòu)撓度增大的影響系數(shù)，θ=2-04 樁土耦合效應(yīng)參數(shù)選擇

4.1 切向彈簧參數(shù)選擇

樁側(cè)摩阻力與樁土相對位移通過荷載傳遞函數(shù)qs=f（s）建立關(guān)系，鋼筋砼樁qs隨s增大而增大，達到極限樁側(cè)摩阻力后不再變化，鋼樁qs隨s增大而增大，達到極限樁側(cè)摩阻力后有所減小。FLAC3D對以上兩個模型進行簡化，認為qs隨s成線性變化，樁側(cè)摩阻力達極限后不再變化。樁土之間的極限側(cè)摩阻力qsmax可以用式（5）表示[6]，

在基坑開挖以后，上部圍護結(jié)構(gòu)的土壓力轉(zhuǎn)化為主動土壓力，故此時應(yīng)該將參數(shù)Cs_ncoh（cn）改為。

法向彈簧的剛度Cs_nk（kn）可以根據(jù)地層水平基床系數(shù)KH來確定，即Cs_nk（kn）=KH·p，KH應(yīng)根據(jù)實測資料選取，在無實測資料的情況下，可按如下三種方法選取[9]。

5 結(jié)語

本文對FLAC3D中pile單元模擬鋼筋混凝土圍護樁的參數(shù)進行詳細研究，為涉及pile單元的三維數(shù)值分析提供參考。pile單元的參數(shù)可以分為抗彎性能參數(shù)和樁土耦合性能參數(shù)，針對抗彎性能參數(shù)，對其中較難選取的參數(shù)Pmoment（Mp）、Xcjy（Iy）和Xcjz（Iz）進行了研究，針對樁土耦合性能參數(shù)，分析了樁土耦合力學(xué)機理，明確了各參數(shù)的物理意義，分別對切向彈簧參數(shù)和法向彈簧參數(shù)（共6個參數(shù)）進行了研究。

參考文獻

[1] Itasca Consulting Group，Inc. Fast Language Analysis of continua in 3dimensions， version 5.0，users manual.Itasca Comsulting Group，Inc.，2005.

[2] 王勖成.有限單元法[M].北京：清華大學(xué)出版社，2003.

[3] 朱伯芳.有限單元法原理與應(yīng)用[M].2版.北京：中國水利水電出版社，2009.

[4] 中華人民共和國國家標準.GB 50010—2002混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2002.

[5] 李廣平，吳偉衡，李超華，等.基坑支護圓形截面鋼筋混凝土排樁設(shè)計方法的研究[J].中國巖石力學(xué)與工程學(xué)會第七次學(xué)術(shù)大會論文集，2002.

[6] 史佩棟.實用樁基工程手冊[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，1999.

[7] 許宏發(fā)，吳華杰.樁土接觸面單元參數(shù)分析[J].探礦工程，2002（5）：10-12.

[8] H.G.Poulous，E.H.Davis. Pile foundation analysis and design[M].Wiley，NEW York，1980.

[9] 陳忠漢，黃書秩，程麗萍.深基坑工程[M].北京：機械工業(yè)出版社，2002.

摘 要：由于三維有限差分軟件FLAC3D普遍應(yīng)用于地下工程，而參數(shù)的選擇是否合理極大的影響了大型三維數(shù)值分析的可靠性，在對基坑圍護的三維力學(xué)分析方面，采用pile單元模擬鋼筋混凝土圍護樁是比較好的一種方法，但是pile單元參數(shù)繁多，參數(shù)選取較為繁瑣?？紤]到以上因素，該文對pile單元模擬鋼筋混凝土圍護樁時參數(shù)進行了詳細研究，提出各參數(shù)的計算公式，為此類分析的參數(shù)選擇提供可參考的依據(jù)。

關(guān)鍵詞：FLAC3D pile單元 抗彎性能參數(shù) 樁土耦合性能參數(shù) 截面塑性矩 截面等效慣性矩

中圖分類號：P64；TV6 文獻標志碼：A 文章編號：1674-098X（2014）01（c）-0022-02

目前我國城市地下空間飛速發(fā)展，其風(fēng)險程度越來越高，迫切要求地下工程前評估技術(shù)的完善，大型三維數(shù)值模擬分析是前評估的一個有力的手段，在使用合理的情況下，能很好的辨識各種地下工程風(fēng)險且力學(xué)概念明確，能為設(shè)計師提供一個可靠的設(shè)計依據(jù)，但參數(shù)選擇是否合理極大的影響了大型三維數(shù)值分析的可靠性。現(xiàn)階段三維有限差分軟件FLAC3D普遍應(yīng)用于地下工程，在對基坑圍護的三維力學(xué)分析方面，采用pile單元模擬鋼筋混凝土圍護樁是一個比較好的一種方法，但pile單元參數(shù)繁多，在分析鋼筋混凝土圍護樁時應(yīng)選取19個參數(shù)[1]，其中4個抗彎性能參數(shù)和6個樁土耦合性能參數(shù)比較難選取?？紤]到以上因素，該文對pile單元的參數(shù)進行詳細研究。

1 pile單元力學(xué)機理

pile單元（pilesel）具有相同于beam單元（beamsel）的剛度矩陣，故其具有beam單元的抗彎性能，與beam單元不同的是，pile單元在其節(jié)點（node）處通過具有彈簧性能的link單元（link，node-to-zone）和周圍土層（zone）連結(jié)，以模擬樁土耦合效應(yīng)（即樁土切向摩擦效應(yīng)及樁土法向擠壓效應(yīng)），而beam單元節(jié)點和周圍土層之間的連結(jié)為剛性（rigid）連結(jié)，即其link單元不具有彈簧效應(yīng)，此即pile單元較beam單元的先進處之一；除此之外，pile單元還可以開啟rockbolt選項（sel pile property rockbolt on）通過設(shè)定屈服壓應(yīng)力（tyield）和屈服應(yīng)變（tfstrain）以模擬樁的抗拉性能，這有利于巖土工程中的抗拔樁的力學(xué)性能仿真，而對于基坑的圍護樁，由于其主要是承受周圍土所給予的橫向荷載，豎向荷載較小且不起控制作用，故可以不開啟rockbolt選項，而該文中所述pile單元參數(shù)選擇研究也不涉及rockbolt選項中的各參數(shù)。pile單元的抗彎力學(xué)性能可見諸于目前已發(fā)行的有限元書籍[2-3]，其上有較詳細的記載，這里不再贅述。而對于pile單元和圍土（zone）之間的耦合效應(yīng)，目前尚缺乏詳細的報道，這里介紹pile單元之于樁土耦合效應(yīng)的模擬。

pile單元通過一個切向彈簧（平行于樁身方向）和兩個法向彈簧（垂直于樁身方向）和模擬圍土的zone進行連接，在受反向法向力時，若打開空隙（sel plie property cs_ngap on），則其加載路徑按α路進行，若關(guān)閉空隙（sel plie property cs_ngap off）則按b路徑進行。

2 pile單元力學(xué)參數(shù)

pile單元共有27個參數(shù)，其中1個參數(shù)用于模擬熱分析（thexp），7個參數(shù)用于模擬樁的抗拉效應(yīng)（cs_cfincr、cs_cftable、cs_sctable、cs_sftable、rockblot、tfstrain、tyield），而基坑圍護樁的抗拉效應(yīng)不起主導(dǎo)作用，其rockbolt選項一般不開啟，故這里不做介紹，所涉及的坐標軸均是相對局部坐標系。

3 抗彎性能參數(shù)選擇

3.1 截面塑性彎矩Mp選擇

3.2 截面的等效慣性矩Ieq選擇

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)不同于均質(zhì)結(jié)構(gòu)，其截面抗彎剛度B（對均質(zhì)結(jié)構(gòu)B=EI）隨截面彎矩的增大而減小，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在實際工作中一般處于Mcr

考慮到鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在長期荷載作用下發(fā)生徐變導(dǎo)致剛度降低，在選用等效剛度時應(yīng)選用其長期剛度Bl=MkBs/[Mq（θ-1）+Mk][4]，在計算圍護樁彎矩的時候由于很少涉及到活荷載，故這里Mk=Mq；θ為考慮長期荷載作用對結(jié)構(gòu)撓度增大的影響系數(shù)，θ=2-04 樁土耦合效應(yīng)參數(shù)選擇

4.1 切向彈簧參數(shù)選擇

樁側(cè)摩阻力與樁土相對位移通過荷載傳遞函數(shù)qs=f（s）建立關(guān)系，鋼筋砼樁qs隨s增大而增大，達到極限樁側(cè)摩阻力后不再變化，鋼樁qs隨s增大而增大，達到極限樁側(cè)摩阻力后有所減小。FLAC3D對以上兩個模型進行簡化，認為qs隨s成線性變化，樁側(cè)摩阻力達極限后不再變化。樁土之間的極限側(cè)摩阻力qsmax可以用式（5）表示[6]，

在基坑開挖以后，上部圍護結(jié)構(gòu)的土壓力轉(zhuǎn)化為主動土壓力，故此時應(yīng)該將參數(shù)Cs_ncoh（cn）改為。

法向彈簧的剛度Cs_nk（kn）可以根據(jù)地層水平基床系數(shù)KH來確定，即Cs_nk（kn）=KH·p，KH應(yīng)根據(jù)實測資料選取，在無實測資料的情況下，可按如下三種方法選取[9]。

5 結(jié)語

本文對FLAC3D中pile單元模擬鋼筋混凝土圍護樁的參數(shù)進行詳細研究，為涉及pile單元的三維數(shù)值分析提供參考。pile單元的參數(shù)可以分為抗彎性能參數(shù)和樁土耦合性能參數(shù)，針對抗彎性能參數(shù)，對其中較難選取的參數(shù)Pmoment（Mp）、Xcjy（Iy）和Xcjz（Iz）進行了研究，針對樁土耦合性能參數(shù)，分析了樁土耦合力學(xué)機理，明確了各參數(shù)的物理意義，分別對切向彈簧參數(shù)和法向彈簧參數(shù)（共6個參數(shù)）進行了研究。

參考文獻

[1] Itasca Consulting Group，Inc. Fast Language Analysis of continua in 3dimensions， version 5.0，users manual.Itasca Comsulting Group，Inc.，2005.

[2] 王勖成.有限單元法[M].北京：清華大學(xué)出版社，2003.

[3] 朱伯芳.有限單元法原理與應(yīng)用[M].2版.北京：中國水利水電出版社，2009.

[4] 中華人民共和國國家標準.GB 50010—2002混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2002.

[5] 李廣平，吳偉衡，李超華，等.基坑支護圓形截面鋼筋混凝土排樁設(shè)計方法的研究[J].中國巖石力學(xué)與工程學(xué)會第七次學(xué)術(shù)大會論文集，2002.

[6] 史佩棟.實用樁基工程手冊[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，1999.

[7] 許宏發(fā)，吳華杰.樁土接觸面單元參數(shù)分析[J].探礦工程，2002（5）：10-12.

[8] H.G.Poulous，E.H.Davis. Pile foundation analysis and design[M].Wiley，NEW York，1980.

[9] 陳忠漢，黃書秩，程麗萍.深基坑工程[M].北京：機械工業(yè)出版社，2002.