韓金剛，楊騰飛，史宇，湯天浩

(上海海事大學(xué)電氣自動(dòng)化系，上海201306)

模型預(yù)測(cè)控制三相并網(wǎng)變換器的研究

韓金剛，楊騰飛，史宇，湯天浩

(上海海事大學(xué)電氣自動(dòng)化系，上海201306)

在新能源發(fā)電領(lǐng)域，三相電壓源型并網(wǎng)變換器的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。為了提高并網(wǎng)性能，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者們提出了各種新型的并網(wǎng)控制策略。模型預(yù)測(cè)控制策略利用系統(tǒng)的離散時(shí)間模型來(lái)預(yù)測(cè)所有可能的電壓矢量下系統(tǒng)下一個(gè)采樣時(shí)刻的輸出值，通過(guò)評(píng)估函數(shù)選擇出最優(yōu)的電壓矢量。以傳統(tǒng)的三相電壓源型變換器為控制對(duì)象，提出了一種基于模型預(yù)測(cè)控制的三相電壓源型并網(wǎng)變換器的控制方法。采用DSP28335作為控制器，設(shè)計(jì)了三相電壓源型并網(wǎng)變換器的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，分析討論了并網(wǎng)電流的穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)性能以及進(jìn)行無(wú)功功率補(bǔ)償時(shí)并網(wǎng)電流的穩(wěn)態(tài)性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了模型預(yù)測(cè)控制在三相并網(wǎng)變換領(lǐng)域的優(yōu)越性。

模型預(yù)測(cè)控制;電流控制;電壓源變換器;并網(wǎng)變換器

1 引言

近年來(lái)，由于石油、煤炭、天然氣等非可再生能源的不斷減少，三相電壓源型并網(wǎng)變換器在風(fēng)能、太陽(yáng)能等可再生能源分布式發(fā)電領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛［1，2］。

為了提高并網(wǎng)變換器的并網(wǎng)性能和效率，變換器的控制策略成為目前熱門的研究課題。傳統(tǒng)的基于PI調(diào)節(jié)的PWM線性控制策略和基于滯環(huán)控制的非線性控制策略在功率變換器領(lǐng)域的研究和應(yīng)用日趨成熟。然而傳統(tǒng)的控制策略一般需要復(fù)雜的設(shè)計(jì)步驟，并且很難在控制器中加入系統(tǒng)的固有限制和約束條件。同時(shí)由于并網(wǎng)輸出會(huì)向電網(wǎng)注入高次諧波電流，因此傳統(tǒng)的控制策略在復(fù)雜的功率變換器中無(wú)法很好地應(yīng)用［3］。隨著數(shù)字信號(hào)處理器性能的不斷提高，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者們相繼提出了許多新穎、復(fù)雜的控制策略。其中一部分控制策略已經(jīng)應(yīng)用在實(shí)際的功率變換器中，并在很多方面表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢(shì)，如模糊控制、自適應(yīng)控制、滑模控制以及預(yù)測(cè)控制等［3-6］。

最早提出的預(yù)測(cè)控制是無(wú)差拍控制，這種控制策略廣泛應(yīng)用于電流控制式逆變器、整流器、有源濾波器和不間斷電源(UPS)［7-9］。同無(wú)差拍控制相似的一種控制策略是模型預(yù)測(cè)控制(MPC)。模型預(yù)測(cè)控制基于系統(tǒng)的離散時(shí)間模型，在一個(gè)采樣周期內(nèi)預(yù)測(cè)系統(tǒng)下一采樣時(shí)刻的輸出值，通過(guò)設(shè)定的評(píng)估函數(shù)(Cost-Function)來(lái)選擇出最優(yōu)的開關(guān)變量［1］。模型預(yù)測(cè)控制作為一種新型控制策略，以其控制方法簡(jiǎn)單靈活、開關(guān)次數(shù)少、性能穩(wěn)定等特點(diǎn)，得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。

本文主要研究模型預(yù)測(cè)控制策略在三相電壓源型并網(wǎng)變換器中的應(yīng)用，分別分析討論了無(wú)功功率補(bǔ)償與否條件下并網(wǎng)電流的穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)性能。最后，本文通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證了模型預(yù)測(cè)控制在三相并網(wǎng)變換領(lǐng)域的優(yōu)越性。

2 并網(wǎng)變換器數(shù)學(xué)模型

圖1所示為三相并網(wǎng)DC/AC變換器的主電路結(jié)構(gòu)，輸出濾波器采用L型濾波，變換器輸出與電網(wǎng)之間采用升壓比為1∶2的工頻變壓器隔離。圖1中Vdc為直流輸入電壓，L為濾波電感，R為濾波電感等效電阻、死區(qū)效應(yīng)等效電阻、功率開關(guān)等效電阻和線路電阻的總和，ia、ib、ic分別為a、b、c三相的輸出電流;VaN、VbN、VcN為逆變器輸出電壓;ea、eb、ec為電網(wǎng)電壓;VnN為負(fù)載電壓中性點(diǎn)與直流母線負(fù)極之間的電壓［3］。

圖1 電壓源型三相變換器功率回路Fig.1 Voltage source converter of three-phase power circuit

變換器的開關(guān)狀態(tài)由門級(jí)信號(hào)Sa、Sb、Sc決定。定義變換器的開關(guān)狀態(tài):

其中，x表示a、b、c三相，則變換器的輸出電壓可以表示為:

取α=ej2π/3，則變換器的輸出電壓矢量可以表示為:

代入式(2)可得開關(guān)狀態(tài)變量(Sa，Sb，Sc)和輸出電壓矢量v的關(guān)系:

根據(jù)(Sa，Sb，Sc)的不同組合，可以得到7種不同電壓矢量，其中v0=v7。假定負(fù)載三相平衡，可以定義負(fù)載電流合成矢量和電網(wǎng)電壓合成矢量:

由式(4)～式(6)可以得到系統(tǒng)動(dòng)態(tài)矢量方程:

式中，R為負(fù)載電阻;L為負(fù)載電感。

從abc坐標(biāo)系到αβ坐標(biāo)系的變換公式為:

則在αβ坐標(biāo)系下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)矢量方程可以轉(zhuǎn)換為:

3 模型預(yù)測(cè)控制策略

3.1 三相并網(wǎng)變換器模型預(yù)測(cè)控制原理

模型預(yù)測(cè)控制的基本原理是根據(jù)系統(tǒng)的離散時(shí)間模型來(lái)預(yù)測(cè)系統(tǒng)下一采樣時(shí)刻的輸出值。圖2所示為模型預(yù)測(cè)電流控制的基本結(jié)構(gòu)框圖，模型預(yù)測(cè)控制的控制過(guò)程為［10］:

(1)k時(shí)刻采樣三相電網(wǎng)電流和電壓值。

(2)通過(guò)PLL鎖相環(huán)回路得到與電網(wǎng)電壓同頻同相的電流參考值。

(3)根據(jù)系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)k+1時(shí)刻電網(wǎng)電流值。

(4)根據(jù)評(píng)估函數(shù)評(píng)估k+1時(shí)刻電網(wǎng)電流預(yù)測(cè)值，選擇出使評(píng)估函數(shù)取最小值的一組電壓矢量。

(5)將選擇出的電壓矢量轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的開關(guān)信號(hào)，同時(shí)更新開關(guān)狀態(tài)。

(6)等到k+1時(shí)刻，返回到步驟(1)，進(jìn)入下一個(gè)采樣周期。

圖2 模型預(yù)測(cè)電流控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Block diagram ofmodel predictive current control system

假設(shè)系統(tǒng)的采樣周期為Ts，則式(9)中的微分項(xiàng)可以近似為:

將式(10)代入式(9)，則并網(wǎng)電流的離散時(shí)間模型為:

式(11)將作為模型預(yù)測(cè)控制的控制器來(lái)預(yù)測(cè)每一個(gè)開關(guān)狀態(tài)下系統(tǒng)所有可能的輸出電流值，在采樣周期Ts足夠小的條件下可以近似地認(rèn)為電網(wǎng)電壓eα，β(k+1)=eα，β(k)。

3.2 評(píng)估函數(shù)的選擇

評(píng)估函數(shù)的作用是從所有的預(yù)測(cè)值中選擇出最優(yōu)的一組開關(guān)變量，使k+1時(shí)刻系統(tǒng)輸出誤差最小。評(píng)估函數(shù)具有很強(qiáng)的靈活性，可以根據(jù)系統(tǒng)的需求加入約束條件，如開關(guān)頻率最小化、開關(guān)損耗最小化、共模電壓最小化、頻譜成分限制、系統(tǒng)電壓和電流幅值限制等［10］。如一般約束電壓和電流的評(píng)估函數(shù):通過(guò)改變權(quán)重系數(shù)λ，可以調(diào)節(jié)不同約束條件對(duì)系統(tǒng)的影響程度，進(jìn)而選擇出最優(yōu)的開關(guān)狀態(tài)。權(quán)重系數(shù)的優(yōu)劣決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定與否，然而對(duì)于權(quán)重系數(shù)的選擇目前還沒(méi)有明確的分析方法和理論依據(jù)，很多時(shí)候還需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法和工程經(jīng)驗(yàn)才能獲得最優(yōu)的權(quán)重系數(shù)［3］。

三相電壓源型并網(wǎng)變換器的控制目的是使電網(wǎng)的參考電流和采樣電流誤差最小，為減少控制器的計(jì)算量，文中選取的評(píng)估函數(shù)為:

模型預(yù)測(cè)電流控制的突出優(yōu)點(diǎn)是不需要任何的調(diào)制器即可實(shí)現(xiàn)控制。本文基于系統(tǒng)的離散時(shí)間模型式(11)預(yù)測(cè)所有開關(guān)狀態(tài)下的并網(wǎng)電流值，選取使評(píng)估函數(shù)式(12)取最小值的一組開關(guān)狀態(tài)作為最優(yōu)值來(lái)控制并網(wǎng)變換器，最終實(shí)現(xiàn)模型預(yù)測(cè)并網(wǎng)控制。三相電壓源型并網(wǎng)變換器一共有7種不同的開關(guān)狀態(tài)，在一個(gè)采樣周期內(nèi)式(11)和式(12)一共需要計(jì)算7次。

3.3 三相并網(wǎng)變換器模型預(yù)測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖3為三相電壓源型功率變換器的并網(wǎng)結(jié)構(gòu)控制框圖，整個(gè)系統(tǒng)由直流源、三相電壓源型變換器、隔離變壓器、電壓電流采樣、DSP控制器、IGBT驅(qū)動(dòng)器等組成。在一個(gè)采樣周期的初始時(shí)刻采樣電網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流，通過(guò)PLL鎖相環(huán)回路和模型預(yù)測(cè)控制方法實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓同頻同相的目的。變換器的輸出經(jīng)過(guò)L型濾波電感后與電網(wǎng)之間通過(guò)升壓比為1∶2的工頻變壓器進(jìn)行隔離。

4 仿真結(jié)果分析

基于模型預(yù)測(cè)控制三相并網(wǎng)變換器的離散時(shí)間模型和控制策略，在PSIM9.1環(huán)境下搭建并網(wǎng)仿真模型，具體參數(shù)設(shè)置見表1。

圖3 模型預(yù)測(cè)控制三相變換器結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram ofmodel predictive control in three-phase inverter

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

圖4(a)是參考電流幅值5A時(shí)，三相參考電流與負(fù)載電流波形;圖4(b)是在0.025s參考電流幅值從5A階躍變化到2.5A時(shí)三相參考電流和并網(wǎng)電流的波形。由圖4可知，穩(wěn)態(tài)變化時(shí)，并網(wǎng)電流能夠準(zhǔn)確跟蹤參考電流變化;動(dòng)態(tài)變化時(shí)，并網(wǎng)電流經(jīng)過(guò)短暫調(diào)節(jié)，即實(shí)現(xiàn)快速跟蹤，說(shuō)明MPC具有快速的電流調(diào)節(jié)能力。

在傳統(tǒng)的PWM調(diào)制策略下，開關(guān)頻率是固定的，諧波成分主要集中在載波頻率以及載波頻率的整數(shù)倍處。如圖5所示，不同于傳統(tǒng)的PWM控制方式，模型預(yù)測(cè)控制的諧波成分比較分散，整個(gè)頻率范圍內(nèi)均勻分布，這主要是因?yàn)槟Ｐ皖A(yù)測(cè)控制的開關(guān)頻率是不固定的，一般小于采樣頻率的0.5倍。另外從圖5中還可以看出諧波的幅值較小，從而能夠獲得較小的THD。

圖6所示為相同采樣頻率、不同控制策略下三相電壓源型變換器的輸出電壓波形。圖6(a)為MPC控制策略下三相變換器的a相輸出電壓波形，圖6(b)為PI控制策略下三相變換器的a相輸出電壓波形。對(duì)比圖6(a)和圖6(b)可以看出MPC控制策略下變換器的開關(guān)頻率較低，約小于采樣頻率的0.5倍;而PI控制策略下變換器的開關(guān)頻率較高，約等于采樣頻率。從降低電力電子器件導(dǎo)通和關(guān)斷損耗的角度分析，可以看出MPC控制較PI控制具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

圖4 三相參考與并網(wǎng)電流波形Fig.4 Three-phase grid current and corresponding reference

圖5 并網(wǎng)電流頻譜Fig.5 Grid current spectrum

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為驗(yàn)證模型預(yù)測(cè)控制算法的并網(wǎng)控制性能，本文采用交流最大輸出功率10kVA的MWINV-9R144三相功率變換器作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。模型預(yù)測(cè)控制算法采用數(shù)字信號(hào)處理器TMS320F28335實(shí)現(xiàn)，控制器產(chǎn)生的門極驅(qū)動(dòng)信號(hào)通過(guò)接口和保護(hù)板卡與功率變換器進(jìn)行連接。三相電網(wǎng)電壓和三相并網(wǎng)電流通過(guò)ADC采樣調(diào)理板卡與控制器進(jìn)行連接，直流母線電壓采用輸出電壓可調(diào)的直流電壓源代替。實(shí)驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)一致，具體見表1。

圖6 三相變換器輸出電壓Fig.6 Three-phase voltage waveform

5.1 穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)性能分析

圖7所示為三相并網(wǎng)電流的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形。圖7(a)是參考電流幅值5A時(shí)，三相并網(wǎng)電流的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形，從圖中可以看出三相并網(wǎng)電流的正弦度較好，能夠很好地跟蹤參考電流的變化，證明了模型預(yù)測(cè)控制在并網(wǎng)變換應(yīng)用場(chǎng)合的可行性。圖7(b)是三相參考電流從5A到2.5A階躍變化時(shí)的并網(wǎng)電流動(dòng)態(tài)波形，從圖中可以看出并網(wǎng)電流能夠快速跟蹤參考電流的變化，具有很好的動(dòng)態(tài)性能。

圖8所示為實(shí)驗(yàn)條件下得到的a相并網(wǎng)電流頻譜圖，諧波成分比較分散，整個(gè)頻率范圍內(nèi)均勻分布，與仿真得到的結(jié)果相一致。另外，并網(wǎng)電流THD=2.84%，滿足并網(wǎng)時(shí)THD＜5%的要求。

5.2 不同功率因數(shù)的并網(wǎng)分析

正常情況下，用電設(shè)備不但要從電源取得有功功率，還需要從電源取得無(wú)功功率。如果電網(wǎng)中的無(wú)功功率供不應(yīng)求，用電設(shè)備就不能維持在額定情況下工作，從而影響用電設(shè)備的正常運(yùn)行。本節(jié)研究預(yù)測(cè)控制策略在功率補(bǔ)償領(lǐng)域的應(yīng)用，不同于前文的直接電流控制，本節(jié)采用直接功率控制，即把之前給定三相參考電流轉(zhuǎn)換為給定參考功率:有功功率和無(wú)功功率，實(shí)現(xiàn)模型預(yù)測(cè)直接功率控制［11-14］。

圖9所示為實(shí)驗(yàn)得到的并網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓波形。圖9(a)為功率因數(shù)等于1時(shí)并網(wǎng)系統(tǒng)僅輸出有功功率的并網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓波形;圖9(b)為功率因數(shù)等于0.86時(shí)并網(wǎng)系統(tǒng)輸出有功功率和感性無(wú)功功率的并網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓波形;圖9(c)為功率因數(shù)等于0.86時(shí)并網(wǎng)系統(tǒng)輸出有功功率和容性無(wú)功功率的并網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓波形。從圖中可以看出，通過(guò)模型預(yù)測(cè)直接功率控制能夠?qū)崿F(xiàn)并網(wǎng)系統(tǒng)的無(wú)功功率補(bǔ)償。

圖7 三相并網(wǎng)電流波形Fig.7 Three-phase grid currentwaveforms

圖8 并網(wǎng)電流頻譜Fig.8 Grid current spectrum

6 結(jié)論

本文研究了模型預(yù)測(cè)控制策略在三相電壓源型并網(wǎng)變換器中的應(yīng)用，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明模型預(yù)測(cè)控制策略在并網(wǎng)控制中具有較好的電流跟蹤能力和動(dòng)態(tài)響應(yīng)。模型預(yù)測(cè)控制策略與傳統(tǒng)的PWM控制方式相比具有簡(jiǎn)單、高效的特點(diǎn)，不需要任何的調(diào)制器和補(bǔ)償回路即可直接產(chǎn)生功率開關(guān)管的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。模型預(yù)測(cè)控制策略具有很強(qiáng)的靈活性，可以根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)的要求包含一個(gè)或幾個(gè)不同的約束條件。該控制策略不僅適用于三相電壓源型變換器，而且適用于電力電子技術(shù)中的各種電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖9 并網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓波形Fig.9 Grid current and corresponding voltage

模型預(yù)測(cè)控制策略的基本思想是基于系統(tǒng)的離散時(shí)間模型，所以模型參數(shù)的精確與否會(huì)直接影響到系統(tǒng)的整體性能。為減少處理器的計(jì)算負(fù)擔(dān)，文中的評(píng)估函數(shù)僅考慮了并網(wǎng)電流誤差這一因素，并沒(méi)有考慮開關(guān)頻率、共模電壓等因素。未來(lái)的研究方向?qū)⒅饕性谙到y(tǒng)模型參數(shù)的魯棒性分析以及評(píng)估函數(shù)權(quán)重因子的選擇上。隨著數(shù)字信號(hào)處理器性能的不斷提升，模型預(yù)測(cè)控制策略在功率變換領(lǐng)域的應(yīng)用將會(huì)越來(lái)越廣泛。

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Research on model predictive control of three-phase grid-connected converter

HAN Jin-gang，YANG Teng-fei，SHIYu，TANG Tian-hao
(Department of Electrical Automation，ShanghaiMaritime University，Shanghai201306，China)

In recent years，three-phase grid-connected converters are becomingmore and more popular in the fieldof renewable energy.In order to improve the grid performance of renewable energy generation systems，a variety of new grid-connected control strategies have been proposed.Model predictive control method uses a discrete-time model of the system to predict the future value of the load current for all possible voltage vectors generated by the converter.The voltage vector which minimizes a cost function is selected and used at the next sampling instant.This paper presents amodel predictive current control algorithm for power converters based on a three-phase gridconnected voltage source converter.A TMS320F28335 floating-point DSP is used for the experimental platform.The steady-state and dynamic performance of the grid-connected current is investigated with the compensation in the reactive power.Simulation and experimental results validate the superiority in three-phase grid-connected area of the proposed model predictive controlmethod.

model predictive control;current control;voltage source converter;grid-connected converter

TM464

A

1003-3076(2014)08-0021-07

2013-10-08

國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目(51007056)、上海市科委國(guó)際合作項(xiàng)目(11160707800)

韓金剛(1977-)，男，河北籍，副教授，工學(xué)博士，研究方向?yàn)殡娏﹄娮友b置及新能源發(fā)電技術(shù);楊騰飛(1988-)，男，安徽籍，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮友b置及技術(shù)。