劉斌，陳來軍，梅生偉，王俊杰，王思賢，方陳

(1.清華大學(xué)電機(jī)系，電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點實驗室，北京100084; 2.中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所，北京100190;3.國網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究院，上海200437)

多級回?zé)崾綁嚎s空氣儲能系統(tǒng)效率評估方法

劉斌1，陳來軍1，梅生偉1，王俊杰2，王思賢2，方陳3

(1.清華大學(xué)電機(jī)系，電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點實驗室，北京100084; 2.中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所，北京100190;3.國網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究院，上海200437)

具有出力不確定性和反調(diào)峰特性的可再生能源大規(guī)模并網(wǎng)給電力系統(tǒng)調(diào)度運行帶來了新的挑戰(zhàn)。壓縮空氣儲能(Compressed Air Energy Storage，CAES)系統(tǒng)以其調(diào)節(jié)速率快、選址靈活、使用壽命長等特點為解決可再生能源利用率低這一難題提供了新的解決思路。特別地，回?zé)崾綁嚎s空氣儲能(Regenerative CAES，RCAES)系統(tǒng)因可以有效利用壓縮過程釋放的熱量而備受關(guān)注。能量轉(zhuǎn)換效率是RCAES系統(tǒng)的重要性能指標(biāo)，但當(dāng)前研究集中在系統(tǒng)熱力學(xué)過程分析上，對其效率評估研究有限。本文從RCAES系統(tǒng)的電能-機(jī)械能-熱能轉(zhuǎn)換過程及基準(zhǔn)參數(shù)出發(fā)，提出了一種RCAES系統(tǒng)效率評估方法。通過某典型RCAES系統(tǒng)設(shè)計方案，本文對所提方法進(jìn)行了詳細(xì)計算說明，驗證了其合理性。

壓縮空氣儲能;效率評估;回?zé)嵯到y(tǒng);能量轉(zhuǎn)換

1 概述

近年來，大規(guī)?？稍偕茉床⒕W(wǎng)給電力系統(tǒng)運行帶來了新的挑戰(zhàn)，這主要源于其出力不確定性及反調(diào)峰特性。文獻(xiàn)［1］指出，甘肅電網(wǎng)2011年受水電與火電機(jī)組檢修計劃、運行方式等因素影響，其最大可用調(diào)峰容量約為5GW，除去事故備用、負(fù)荷備用，其能承擔(dān)的風(fēng)電調(diào)峰發(fā)電能力僅為2.5GW，無法滿足甘肅地區(qū)當(dāng)前的風(fēng)電調(diào)峰需求。為有效應(yīng)對可再生能源出力的不確定性及反調(diào)峰特性，一種可行方法是優(yōu)化系統(tǒng)中常規(guī)機(jī)組的出力及備用［2，3］，提高系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力;另外一種方法是在電力系統(tǒng)中配置具有快速調(diào)節(jié)能力的儲能系統(tǒng)［4，5］。

目前儲能系統(tǒng)主要形式有化學(xué)電池儲能、抽水蓄能及壓縮空氣儲能等。其中，化學(xué)電池儲能技術(shù)最為成熟，但因建設(shè)及回收成本高、對環(huán)境影響大導(dǎo)致其難以在電力系統(tǒng)中大規(guī)模應(yīng)用;抽水蓄能在電力系統(tǒng)中應(yīng)用較為廣泛，但其建設(shè)選址受地理條件制約［6］。壓縮空氣儲能(Compressed Air Energy Storage，CAES)系統(tǒng)因其可建設(shè)規(guī)模大、使用壽命長、建設(shè)選址具有一定的靈活性，近年來備受關(guān)注。目前最具代表性的CAES系統(tǒng)有德國的Huntorf電站和美國的McIntosh電站［7］。CAES系統(tǒng)按是否需要補(bǔ)燃一般分為非補(bǔ)燃式和補(bǔ)燃式兩種。補(bǔ)燃式CAES系統(tǒng)運行時，壓縮空氣與天然氣在燃燒室燃燒，輸出的高溫高壓燃?xì)馔ㄟ^透平膨脹做功。Huntorf電站和McItosh電站均屬于補(bǔ)燃式CAES系統(tǒng)。傳統(tǒng)補(bǔ)燃式壓縮空氣儲能系統(tǒng)的效率，即周期效率(Round-Trip Efficiency)，可按如下公式計算:

式中，Ein，Eout，Q分別為周期內(nèi)系統(tǒng)輸入、輸出電能以及輸入天然氣所含的熱量;ηeff為天然氣等效電能折算效率，且ηeff=0.54、ηeff=0.385分別對應(yīng)于NGCC(Natural Gas Combined Cycle)機(jī)組和一般燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)組;特別地，ηeff=1時，η即系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率［8，9］。

Huntorf和McItosh的系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換效率分別可達(dá)42%和54%［8］，但考慮到系統(tǒng)在壓縮空氣過程中釋放了大量壓縮熱，其效率仍有一定的提升空間。然而，補(bǔ)燃式CAES系統(tǒng)依賴于燃?xì)廨啓C(jī)，其建設(shè)選址受天然氣資源分布的影響，靈活性較低。為克服上述不足，回?zé)崾綁嚎s空氣(Regenerative CAES，RCAES)系統(tǒng)成為研究的熱點。一方面，它不依賴于燃?xì)廨啓C(jī)，且能夠回收壓縮過程中釋放的大部分熱量，并用于加熱膨脹環(huán)節(jié)的高壓氣體，可一定程度上提高系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換效率。例如，德國在建的先進(jìn)絕熱式壓縮空氣儲能(Advanced Adiabatic CAES，AACAES)系統(tǒng)即屬于RCAES系統(tǒng)的一種，其理論預(yù)期效率可達(dá)70%［10，11］;另一方面，相比于抽水蓄能電站及補(bǔ)燃式CAES系統(tǒng)，RCAES系統(tǒng)建設(shè)選址受自然資源分布、地理環(huán)境等外部因素影響小，靈活性有一定程度的提高。

2012年底，清華大學(xué)、中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所、中國電力科學(xué)研究院三家單位承擔(dān)的國家電網(wǎng)公司重大科技項目“壓縮空氣儲能發(fā)電關(guān)鍵技術(shù)及工程實用方案研究”(以下簡稱RCAES項目)正式啟動。該項目的一項關(guān)鍵技術(shù)即如何回收并充分利用CAES系統(tǒng)在壓縮過程中釋放的熱量，以提高系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換效率，探索解決我國目前大量棄風(fēng)、棄水等問題的途徑。本文是對該項目中系統(tǒng)效率評估方法的研究結(jié)果。

文獻(xiàn)［12］綜述了CAES系統(tǒng)常用的效率指標(biāo)，包括熱效率、熱耗/電耗、效率、考慮峰谷差的折算效率、相對于燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電倍率、CAES電站效率/標(biāo)稱效率等，但該文涉及的方法大多針對補(bǔ)燃式CAES系統(tǒng);文獻(xiàn)［13，14］對AACAES系統(tǒng)的多級壓縮、膨脹過程進(jìn)行了熱力學(xué)建模與分析，但對其效率評估未做進(jìn)一步研究。CAES系統(tǒng)效率一般是指系統(tǒng)輸出能量同輸入能量之比。特別地，補(bǔ)燃式CAES系統(tǒng)的效率評估應(yīng)考慮補(bǔ)燃過程向系統(tǒng)所提供的能量。

本文基于RCAES系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的電能-機(jī)械能-熱能轉(zhuǎn)換過程以及系統(tǒng)的基準(zhǔn)參數(shù)，在基本熱力學(xué)假設(shè)下提出了一種評估RCAES系統(tǒng)效率的方法。

2 基本假設(shè)

RCAES項目的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖1所示，包含壓縮、回?zé)?、儲氣及膨脹四個環(huán)節(jié)。本文對RCAES系統(tǒng)的效率分析基于如下假設(shè):

(1)氣體為理想氣體。

(2)單位時間內(nèi)，壓縮環(huán)節(jié)中壓縮機(jī)的進(jìn)氣量和膨脹環(huán)節(jié)中透平的排氣量固定不變。

(3)儲氣罐采用等溫模型，溫度保持與外界溫度相同。

(4)膨脹環(huán)節(jié)中，儲氣罐排出的氣體經(jīng)節(jié)流閥后壓強(qiáng)及溫度恒定。

圖1 RCAES系統(tǒng)設(shè)計結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Design structure of RCAES system

3 RCAES系統(tǒng)整體效率評估方法

CAES系統(tǒng)效率評估一般通過測量系統(tǒng)的電能輸入、輸出，并計及系統(tǒng)其他輸入的能量后計算獲得。該方法簡便易行，但一方面僅能應(yīng)用于已實際運行的系統(tǒng);另一方面則難以擴(kuò)展應(yīng)用，如分析系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)對效率的影響、優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)等。為克服該困難，本節(jié)對RCAES系統(tǒng)的壓縮及膨脹環(huán)節(jié)的能量轉(zhuǎn)換過程進(jìn)行了分析，并基于此構(gòu)建了系統(tǒng)整體效率評估方法。

3.1 壓縮環(huán)節(jié)能量轉(zhuǎn)換過程分析

壓縮環(huán)節(jié)中，壓縮機(jī)從電網(wǎng)吸收電能，將外界空氣轉(zhuǎn)換為高溫高壓空氣，并最終將其存儲的能量一部分以熱能(如高溫?zé)崴?的形式存于儲熱系統(tǒng)中，另一部分則主要以分子勢能(高壓空氣)的形式存于儲氣罐中。該能量轉(zhuǎn)換過程復(fù)雜，但當(dāng)給定系統(tǒng)參數(shù)時，可構(gòu)建系統(tǒng)從電網(wǎng)吸收電能同外界對壓縮空氣所做技術(shù)功能量的關(guān)系。對此，本文首先給出壓縮環(huán)節(jié)效率的定義如下:壓縮儲能過程中，外界對壓縮空氣所做技術(shù)功能量與電網(wǎng)向系統(tǒng)提供的電能之比，用ηc表示。

壓縮環(huán)節(jié)效率由壓縮機(jī)電能-機(jī)械能轉(zhuǎn)換效率及絕熱效率決定。工程上，壓縮機(jī)的電能-機(jī)械能轉(zhuǎn)換效率可近似為常數(shù)，用表示;壓縮機(jī)的絕熱效率也可視為常數(shù)，用(i=1，…，Nc)表示，其中Nc表示壓縮機(jī)的總級數(shù)，則

因此，若獲知外界在壓縮機(jī)各級對壓縮空氣所做的技術(shù)功能量，便可計算系統(tǒng)從電網(wǎng)吸收的電能。

對于多級非穩(wěn)態(tài)壓縮過程，為了便于說明該能量轉(zhuǎn)換過程，不失一般性，本文假定:

(2)壓縮機(jī)共有Nc級，且級數(shù)越高，其額定排氣壓強(qiáng)越大。倒數(shù)第2級，即第Ncs(Ncs=Nc－1)級壓縮的額定排氣壓強(qiáng)，Ncs滿足末級，即第N級壓縮的額定排氣壓強(qiáng)c

如此，則系統(tǒng)在壓縮過程中，所有級會同時工作，并且1～Ncs級壓縮的排氣壓強(qiáng)和溫度保持不變，為穩(wěn)態(tài)壓縮級;末級壓縮的排氣壓強(qiáng)、排氣溫度將隨儲氣罐壓強(qiáng)實時變化，為非穩(wěn)態(tài)壓縮級。系統(tǒng)若不滿足上述假設(shè)，則可將壓縮分為多個階段，級數(shù)越高的壓縮級啟動時間越遲，壓縮機(jī)各階段的工作時間可根據(jù)儲氣罐壓強(qiáng)和時間的變化關(guān)系、壓縮機(jī)各級排氣壓強(qiáng)確定。

3.1.1 壓縮環(huán)節(jié)工作時間計算

根據(jù)第2節(jié)的假設(shè)，儲氣罐采用等溫模型，根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程

兩邊取微分可得

式中，pstor，Vstor，Tstor分別為儲氣罐壓強(qiáng)、體積和溫度;m為空氣的質(zhì)量，單位為kg;qcom為壓縮機(jī)的排氣量，單位為kg/s;Rg為氣體常量，數(shù)值為287.1J/ (kg·K)。

由式(3)可知，壓縮環(huán)節(jié)工作時間與儲氣罐壓強(qiáng)之間的關(guān)系為

3.1.2 穩(wěn)態(tài)壓縮級消耗技術(shù)功計算

在壓縮過程中，壓縮機(jī)1～Ncs級壓縮處于穩(wěn)態(tài)壓縮過程，各級消耗的技術(shù)功功率保持不變，計算公式如下［15，16］:

綜合式(4)及式(5)，壓縮機(jī)穩(wěn)態(tài)壓縮級轉(zhuǎn)化為壓縮空氣技術(shù)功的能量隨儲氣罐壓強(qiáng)的變化關(guān)系可表示為

3.1.3 非穩(wěn)態(tài)壓縮級消耗技術(shù)功計算

壓縮機(jī)末級為非穩(wěn)態(tài)壓縮級，其排氣壓強(qiáng)同儲氣罐壓強(qiáng)相同。該級壓縮技術(shù)功功率隨儲氣罐壓強(qiáng)pstor變化關(guān)系可表示為［15］

進(jìn)一步，根據(jù)式(4)中儲氣罐壓強(qiáng)和時間的關(guān)系，可得到末級壓縮外界對壓縮空氣所做技術(shù)功能量隨儲氣罐壓強(qiáng)pstor變化關(guān)系如下:

式中

將壓縮環(huán)節(jié)效率考慮在內(nèi)，壓縮過程中，系統(tǒng)從電網(wǎng)吸收的電能隨儲氣罐壓強(qiáng)的變化關(guān)系可表示為

根據(jù)壓縮環(huán)節(jié)效率的定義及式(9)，整個壓縮環(huán)節(jié)系統(tǒng)從電網(wǎng)吸收的總電能為

3.2 膨脹環(huán)節(jié)能量轉(zhuǎn)換過程分析

膨脹環(huán)節(jié)中，儲氣罐中的高壓氣體經(jīng)節(jié)流閥后變?yōu)楹銣睾銐簹怏w，再經(jīng)換熱器吸熱后通過透平對外界做功;透平軸經(jīng)調(diào)速器驅(qū)動發(fā)電機(jī)向電網(wǎng)供電。同壓縮環(huán)節(jié)類似，該能量轉(zhuǎn)換過程復(fù)雜，但當(dāng)給定系統(tǒng)參數(shù)時，可以構(gòu)建系統(tǒng)向電網(wǎng)提供電能同壓縮空氣對外界所做技術(shù)功能量的關(guān)系。同壓縮環(huán)節(jié)類似，定義膨脹環(huán)節(jié)的效率如下:膨脹過程中，系統(tǒng)向電網(wǎng)提供的電能與透平對外界所做技術(shù)功能量之比，用ηt表示。

因此，若獲知壓縮空氣對外界所做的技術(shù)功能量，便可計算得到系統(tǒng)向電網(wǎng)提供的電能。

由于節(jié)流閥的作用，膨脹環(huán)節(jié)中透平始終處于穩(wěn)態(tài)膨脹過程，且第i級的多變指數(shù)為μi(i=1，…，Nt)。因此，透平各級對外界所做技術(shù)功功率保持不變，計算公式為［15］

膨脹環(huán)節(jié)中儲氣罐壓強(qiáng)隨時間變化關(guān)系可由式(3)求得:

綜合式(10)及式(11)，透平各級釋放的技術(shù)功能量隨儲氣罐壓強(qiáng)pstor的變化關(guān)系為

將膨脹環(huán)節(jié)效率考慮在內(nèi)，系統(tǒng)向電網(wǎng)提供的電能隨儲氣罐壓強(qiáng)pstor的變化關(guān)系可表示為

根據(jù)上述分析，整個膨脹環(huán)節(jié)系統(tǒng)向電網(wǎng)提供的總電能為

3.3 系統(tǒng)整體效率計算

根據(jù)3.1節(jié)和3.2節(jié)對RCAES系統(tǒng)壓縮環(huán)節(jié)和膨脹環(huán)節(jié)能量轉(zhuǎn)換過程的分析，RCAES系統(tǒng)整體效率可計算如下:

式中，Et()表示膨脹環(huán)節(jié)中，儲氣罐壓強(qiáng)從放氣至?xí)r系統(tǒng)向電網(wǎng)提供的電能;Ec()表示壓縮環(huán)節(jié)中，儲氣罐壓強(qiáng)從充氣至?xí)r系統(tǒng)從電網(wǎng)吸收的電能。式(16)的數(shù)學(xué)展開表達(dá)式見附錄。

4 算例分析

4.1 RCAES系統(tǒng)基準(zhǔn)參數(shù)

本文擬采用RCAES項目典型設(shè)計方案，依據(jù)所提方法對其效率進(jìn)行計算，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。系統(tǒng)中壓縮機(jī)包含5級，透平包含3級。綜合考慮系統(tǒng)的性能及建設(shè)成本，RCAES系統(tǒng)的基準(zhǔn)參數(shù)如表1和表2所示。

表1 RCAES系統(tǒng)中壓縮機(jī)參數(shù)Tab.1 Parameters of compressor in RCAES system

表2 RCAES系統(tǒng)中透平參數(shù)Tab.2 Parameters of turbine in RCAES system

此外，壓縮機(jī)的末級進(jìn)氣壓強(qiáng)為6.0MPa，排氣量qcom為0.46kg/s;透平的排氣量qtur為2.41kg/s;儲氣罐的初始工作壓強(qiáng)p為2.5MPa，最大工作壓強(qiáng)p為10MPa;儲氣罐的體積Vstor為100m3，溫度Tstor為20℃。

圖2 實際RCAES系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Design structure of practical RCAES system

4.2 RCAES系統(tǒng)效率計算分析

由于儲氣罐壓強(qiáng)同壓縮機(jī)末級排氣壓強(qiáng)相同，由式(3)及式(11)可知，上述典型參數(shù)下RCAES系統(tǒng)壓縮環(huán)節(jié)分為兩個階段，其中第1階段耗時2.52h，第2階段耗時2.89h;整個壓縮過程耗時5.41h，即儲氣罐從2.5MPa充氣至10MPa的時間;膨脹環(huán)節(jié)耗時1.03h，即儲氣罐從10MPa放氣至2.5MPa所需要的時間。

壓縮環(huán)節(jié)中，儲氣罐壓強(qiáng)pstor同壓縮機(jī)各級從電網(wǎng)吸收電能Ec，i的變化關(guān)系如圖3所示。

圖3 壓縮環(huán)節(jié)儲氣罐壓強(qiáng)與各級壓縮吸收電能能量關(guān)系Fig.3 Relations of pstorand Ecin each compression levels

分析圖3可知，儲氣罐壓強(qiáng)pstor同壓縮機(jī)前三級吸收的電能Ec，i(i=1，2，3)始終為線性變化關(guān)系，而在到達(dá)A點前后與第4級壓縮吸收的電能分別為非線性和線性變化關(guān)系，在到達(dá)B點前后與第5級壓縮吸收的電能分別為非線性和線性變化關(guān)系，且對非穩(wěn)態(tài)壓縮級來說，pstor越大，儲氣罐升高單位壓強(qiáng)所需要消耗的電能也越大。當(dāng)pstor= 10MPa時，Ec達(dá)到其最大值1352.94kW·h，即壓縮環(huán)節(jié)系統(tǒng)從電網(wǎng)吸收的總電能。

膨脹環(huán)節(jié)中，RCAES系統(tǒng)向電網(wǎng)提供的電能Et隨儲氣罐壓強(qiáng)pstor線性增加，且當(dāng)pstor=2.5MPa時，Et達(dá)到其最大值555.08kW·h，即膨脹環(huán)節(jié)系統(tǒng)向電網(wǎng)提供的總電能。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，RCAES系統(tǒng)的效率可計算如下:

5 結(jié)論

本文基于系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的電能-機(jī)械能-熱能轉(zhuǎn)換過程，構(gòu)建了RCAES系統(tǒng)整體效率的計算方法，并通過國網(wǎng)RCAES項目的典型設(shè)計方案，驗證了所提方法的合理性。

需要指出的是，實際RCAES系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換過程十分復(fù)雜，上述結(jié)論是針對特定的RCAES系統(tǒng)設(shè)計方案，并在一定假設(shè)條件下得到的，與實際工程尚存在一定偏差。如何進(jìn)行更加精確的建模，減小理論與實際工程的偏差，并研究系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)對系統(tǒng)效率的影響是進(jìn)一步需要研究的內(nèi)容。值得一提的是，國網(wǎng)RCAES項目將于2014年6月在安徽蕪湖高新區(qū)落成，屆時可以借助該系統(tǒng)對本文方法開展實驗論證研究，以提高其實用性。

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附錄

將式(10)、式(15)代入式(16)并展開后，可得RCAES系統(tǒng)整體效率計算表達(dá)式如下:

式中

(，cont.on p.20)(，cont.from p.6)

Cycle efficiency evaluation method ofmulti-stage RCAES system

LIU Bin1，CHEN Lai-jun1，MEISheng-wei1，WANG Jun-jie2，WANG Si-xian2，F(xiàn)ANG Chen3
(1.State Key Lab of Control and Simulation of Power Systems and Generation Equipment，Department of Electrical Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China; 2.Technical Institute of Physics and Chemistry，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China;3.Electric Power Research Institute，State Grid ShanghaiMunicipal Electric Power Company，Shanghai200437，China)

Due to the uncertainty and anti-peaking nature，integration of large scale renewable energy brings great challenges to the operation and dispatch of power systems.CAES(Compressed Air Energy Storage)system provides new ideas to solve this problem as its characteristics of fast regulating，flexible location and long service life.Especially，RCAES(Regenerative Compressed Air Energy Storage)system is widely concerned as its repurposing of the heat released in the compression process.The efficiency of energy conversion is a key indicator of RCAES system.However，current research mostly focuses on the thermodynamic process and few works has been done on the efficiency analysis of the whole RCAES system.Based on the electrical-mechanical-thermal dynamic process and with measurable parameters，we present an efficiency evaluation method of RCAES system in this paper.A typical RCAES design scheme is studied to illustrate and validate the effectiveness of the proposed method.

RCAES;efficiency evaluation;heat recovery system;energy conversion

TM919

A

1003-3076(2014)08-0001-06

2014-03-06

國家自然科學(xué)基金(51321005)、國家電網(wǎng)公司科技項目(KJ-2012-627)、上海市科學(xué)技術(shù)委員會項目(11dz1210401)、中科院低溫工程學(xué)重點實驗室(理化所)開放基金(CRYO201311)資助項目

劉斌(1987-)，男，山東籍，博士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度技術(shù)、壓縮空氣儲能系統(tǒng)建模分析;陳來軍(1984-)，男，湖北籍，助理研究員，博士，研究方向為電力系統(tǒng)并行計算、壓縮空氣儲能系統(tǒng)建模分析。