田 玲,姚 鵬

(武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,湖北 武漢 430072)

災(zāi)后捐助、保費(fèi)補(bǔ)助對(duì)巨災(zāi)保險(xiǎn)需求影響的理論研究?

田 玲,姚 鵬

(武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,湖北 武漢 430072)

巨災(zāi)保險(xiǎn)與災(zāi)后捐助構(gòu)成了災(zāi)后的賠付體系。高效率的賠付體系下,巨災(zāi)保險(xiǎn)應(yīng)該著重發(fā)揮財(cái)產(chǎn)損失的賠償優(yōu)勢(shì),而災(zāi)后捐助應(yīng)該發(fā)揮在災(zāi)民生活與精神的賠付上的優(yōu)勢(shì)。但目前我國(guó)災(zāi)后的賠付體系基本由災(zāi)后捐助構(gòu)成,有限的捐助資金難以滿足居民全部的財(cái)產(chǎn)賠償,更無(wú)法滿足災(zāi)民精神上和生活上的補(bǔ)償,兩者難以發(fā)揮各自應(yīng)有的功能。在理論分析的基礎(chǔ)上,研究了災(zāi)后捐助與巨災(zāi)保險(xiǎn)需求的關(guān)系,結(jié)果表明:目前的災(zāi)后捐助體系對(duì)于個(gè)人巨災(zāi)保險(xiǎn)需求具有一定的擠出效應(yīng),即存在“慈善危害”(Charity Hazard),但這種擠出效應(yīng)可以通過政府的保費(fèi)補(bǔ)貼來消除;同時(shí),隨著災(zāi)后捐助比例的增加,政府需要對(duì)巨災(zāi)保費(fèi)補(bǔ)貼的比例也在不斷增加。

巨災(zāi)保險(xiǎn);災(zāi)后捐助;保費(fèi)補(bǔ)貼;擠出效應(yīng);保險(xiǎn)需求

一、問題的提出

人們?cè)诰逓?zāi)面前往往會(huì)顯得無(wú)能為力,一場(chǎng)災(zāi)難過后,家庭常常被推到了絕境。單純依靠家庭與個(gè)人的力量一般難以應(yīng)對(duì)如此大的損失。保險(xiǎn)公司、政府以及社會(huì)組織在巨災(zāi)的風(fēng)險(xiǎn)防范與災(zāi)后救助中能夠發(fā)揮巨大的作用。保險(xiǎn)公司依靠個(gè)人事先購(gòu)買的巨災(zāi)保險(xiǎn)按約定的金額進(jìn)行經(jīng)濟(jì)上的賠付,政府以及社會(huì)組織通過捐助的形式對(duì)個(gè)人進(jìn)行一定的資金補(bǔ)償。面對(duì)巨災(zāi)發(fā)生的概率與損失的不確定性,政府與社會(huì)組織的力量畢竟有限。巨災(zāi)保險(xiǎn)應(yīng)該在財(cái)產(chǎn)損失的補(bǔ)償上發(fā)揮主要的作用,這樣災(zāi)后捐助的資金就可以更多地用于災(zāi)民的生活和精神恢復(fù)上。

例如,在汶川大地震之前,2007年四川全省保費(fèi)僅211．91億元,財(cái)產(chǎn)險(xiǎn)和人身險(xiǎn)的保險(xiǎn)深度分別為0．89%和2．3%,低于全國(guó)平均水平。地震重災(zāi)區(qū)的人身險(xiǎn)覆蓋率也僅為10%,遠(yuǎn)低于全國(guó)15%的水平。2008年汶川地震之后,非人身險(xiǎn)和人身險(xiǎn)合計(jì)賠款占比不到1%。如此低的賠付率,使得地震之后絕大部分災(zāi)民無(wú)法得到及時(shí)與足額的損失賠付,政府與社會(huì)組織的捐助大部分用在了個(gè)人生活住所的重建上,而個(gè)人的生活與精神恢復(fù)卻缺乏足夠的重視。這場(chǎng)災(zāi)難及后續(xù)情況充分表明巨災(zāi)保險(xiǎn)的缺失會(huì)引起嚴(yán)重的社會(huì)問題。

保險(xiǎn)未在巨災(zāi)過后發(fā)揮應(yīng)有的作用,原因是我國(guó)當(dāng)前還未形成一套健全的巨災(zāi)保險(xiǎn)制度。而制度難以建立的根本原因,是個(gè)人的有效需求不足與供給主體的供給能力有限。巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的特殊性使得個(gè)人容易產(chǎn)生僥幸的心理,加之人們對(duì)災(zāi)后救助的充分信任,因此很難想到事前的風(fēng)險(xiǎn)防范;巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的概率分布不符合傳統(tǒng)的“大數(shù)法則”,保險(xiǎn)公司難以開發(fā)出保費(fèi)與保額能夠讓人接受的巨災(zāi)保險(xiǎn)產(chǎn)品。這種需求與供給的“雙不足”嚴(yán)重制約了巨災(zāi)保險(xiǎn)制度的構(gòu)建。因此,相關(guān)部門應(yīng)該審時(shí)度勢(shì),采取行之有效的措施促進(jìn)巨災(zāi)保險(xiǎn)制度的建立。

二、文獻(xiàn)綜述

人們對(duì)于“小概率、大損失”的風(fēng)險(xiǎn)往往具有排斥的心理[1]。通過對(duì)美國(guó)洪水保險(xiǎn)計(jì)劃(NFIP)的數(shù)據(jù)分析,發(fā)現(xiàn)在洪水風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域(SFHA)外,保險(xiǎn)滲透率僅為1%[2]。人們對(duì)于巨災(zāi)的保險(xiǎn)需求顯示出了不同于一般保險(xiǎn)的異常性,許多實(shí)證研究都表明了這一點(diǎn)[3-7]。目前關(guān)于巨災(zāi)保險(xiǎn)需求的研究可以分為實(shí)證研究與理論研究?jī)蓚€(gè)方面。

實(shí)證研究主要突出影響巨災(zāi)保險(xiǎn)需求的各種因素,其中風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知、風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度、個(gè)人稟賦等因素均對(duì)個(gè)人參保的行為具有影響[8]。高風(fēng)險(xiǎn)人群表現(xiàn)出了強(qiáng)烈的巨災(zāi)保險(xiǎn)需求,而低風(fēng)險(xiǎn)人群則恰恰相反[9]。當(dāng)人們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的感知得到強(qiáng)化時(shí),對(duì)于保險(xiǎn)的需求也會(huì)增加[10-11]。例如,個(gè)人是否參加洪水保險(xiǎn)計(jì)劃與近期是否發(fā)生過洪水有高度的相關(guān)性,若近期發(fā)生過洪水,那么個(gè)人的風(fēng)險(xiǎn)感知就會(huì)得到強(qiáng)化,購(gòu)買保險(xiǎn)的欲望就會(huì)得到加強(qiáng)[4];若近期沒有發(fā)生過災(zāi)難,那么個(gè)人由于長(zhǎng)時(shí)間缺乏災(zāi)害信息的刺激,因而風(fēng)險(xiǎn)感知能力會(huì)逐漸退化,對(duì)巨災(zāi)保險(xiǎn)表現(xiàn)得較為冷漠[10]。根據(jù)Raschky等[12]的研究,災(zāi)后捐助體系的存在同樣會(huì)降低個(gè)人在災(zāi)前的期望損失,減弱個(gè)人的風(fēng)險(xiǎn)感知,進(jìn)而影響到個(gè)人對(duì)巨災(zāi)保險(xiǎn)的需求。若政府此時(shí)對(duì)保險(xiǎn)公司進(jìn)行一定的稅收減免,或?qū)€(gè)人進(jìn)行一定的保費(fèi)補(bǔ)助,則個(gè)人巨災(zāi)保險(xiǎn)需求會(huì)有一定的提高。

由于對(duì)巨災(zāi)保險(xiǎn)需求具有多重的影響因素,因而傳統(tǒng)的期望效用理論在解釋巨災(zāi)保險(xiǎn)需求方面已經(jīng)顯得力不從心[13]。因此,尋求新的理論解釋這種需求的“異?！爆F(xiàn)象就顯得尤為必要。心理期望效用理論就是對(duì)傳統(tǒng)的期望效用理論進(jìn)行了擴(kuò)展,突出了個(gè)人決策的心理影響因素[14]。在此理論的基礎(chǔ)上,預(yù)期理論(Prospect Theory)者對(duì)其進(jìn)行了精細(xì)化的改進(jìn),認(rèn)為個(gè)人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估不僅取決于事件發(fā)生的概率與損失程度,更重要的是取決于個(gè)人近期是否經(jīng)歷過損失事件[15-16]。若近期個(gè)人經(jīng)歷過損失事件,則他會(huì)高估事件發(fā)生的概率以及程度;反之,則會(huì)低估。還有學(xué)者從信息回避的角度解釋了個(gè)人對(duì)概率評(píng)價(jià)的異常,他認(rèn)為人們往往怠于發(fā)現(xiàn)事件發(fā)生的真實(shí)概率,這種心理成本會(huì)扭曲人們的自我保護(hù)與購(gòu)買保險(xiǎn)的行為[17]。這種理論從一定程度上解釋了高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域的居民對(duì)于巨災(zāi)保險(xiǎn)需求不足的現(xiàn)象。近期發(fā)展的后悔理論(Regret Theory)也是對(duì)期望效用理論的有效補(bǔ)充,它突出了個(gè)人的“后悔感”對(duì)投資決策的影響。個(gè)人在購(gòu)買巨災(zāi)保險(xiǎn)之后,若保險(xiǎn)期間沒有任何巨災(zāi)事故發(fā)生,則個(gè)人會(huì)有后悔感,這種感覺會(huì)減少個(gè)人購(gòu)買下一期保險(xiǎn)的動(dòng)機(jī);而若在個(gè)人沒有購(gòu)買巨災(zāi)保險(xiǎn)的條件下發(fā)生了巨災(zāi)事故,則此種后悔感會(huì)刺激個(gè)人在下一期購(gòu)買足額甚至超額的巨災(zāi)保險(xiǎn)[18]。

以上的實(shí)證與理論研究都傳達(dá)出了一種不同尋常的巨災(zāi)保險(xiǎn)購(gòu)買行為,即“災(zāi)前少保,災(zāi)后多?！薄Ｈ魏伪ｋU(xiǎn)產(chǎn)品都具有這種特點(diǎn),但對(duì)于巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)這種“小概率、大損失”的保險(xiǎn)產(chǎn)品顯得尤其突出。上述理論雖然都能解釋這種異常的購(gòu)買行為,但是在實(shí)際應(yīng)用中,大部分理論往往顯得較為片面。比如后悔理論只考慮了災(zāi)后個(gè)人巨災(zāi)保險(xiǎn)需求的提高,而未考慮災(zāi)前個(gè)人的選擇行為;而心理學(xué)期望理論只考慮了個(gè)人災(zāi)前的懈怠選擇行為,未考慮災(zāi)后個(gè)人需求的變化。

Wise[19]發(fā)展了Grether[20]在1980年的RH (Representative Heuristic)理論,將之運(yùn)用于研究巨災(zāi)保險(xiǎn)的異常購(gòu)買行為中。RH理論描述了巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的“小概率”特點(diǎn),并將災(zāi)前與災(zāi)后的個(gè)人選擇行為考慮在內(nèi),很好地解釋了個(gè)人面對(duì)巨災(zāi)保險(xiǎn)的“災(zāi)前少保、災(zāi)后多?！毙袨?。本文利用RH理論,從災(zāi)后捐助與保費(fèi)補(bǔ)助的角度出發(fā),研究了兩者對(duì)于巨災(zāi)保險(xiǎn)需求的影響,并進(jìn)而研究了為使個(gè)人購(gòu)買足額的巨災(zāi)保險(xiǎn)的前提下,災(zāi)后捐助與保費(fèi)補(bǔ)助的關(guān)系。研究結(jié)果認(rèn)為,災(zāi)后捐助體系的存在對(duì)于個(gè)人的巨災(zāi)保險(xiǎn)需求會(huì)產(chǎn)生一定的擠出效應(yīng),即存在“慈善危害”。但政府通過一定的保費(fèi)補(bǔ)助會(huì)促進(jìn)個(gè)人的巨災(zāi)保險(xiǎn)需求。在個(gè)人購(gòu)買足額巨災(zāi)保險(xiǎn)的前提下,隨著災(zāi)后捐助比例的增加,政府對(duì)保費(fèi)補(bǔ)貼的比例也會(huì)增加。

三、理論構(gòu)建

RH理論認(rèn)為,個(gè)人對(duì)不確定結(jié)果進(jìn)行評(píng)估的標(biāo)準(zhǔn)是最近一期事件發(fā)生的情況。RH理論與傳統(tǒng)的以貝葉斯法則①作為標(biāo)準(zhǔn)的假設(shè)相悖,它能很好地解釋個(gè)人在事件前與事件后的選擇行為。人們對(duì)巨災(zāi)保險(xiǎn)購(gòu)買的決策往往是基于近期是否發(fā)生過巨災(zāi):若近期發(fā)生過巨災(zāi),則個(gè)人對(duì)巨災(zāi)再次發(fā)生的概率估計(jì)就會(huì)較高,購(gòu)買巨災(zāi)保險(xiǎn)的欲望就會(huì)強(qiáng)烈;若長(zhǎng)時(shí)間未發(fā)生巨災(zāi),人們對(duì)巨災(zāi)發(fā)生的概率估計(jì)就會(huì)較低。

例如,0代表此年未發(fā)生巨災(zāi),D代表此年發(fā)生巨災(zāi)。(0,D,0,0,0,0,0,0)表示個(gè)人決策依據(jù)的信息矩陣,在對(duì)巨災(zāi)發(fā)生概率進(jìn)行評(píng)估時(shí),他會(huì)更關(guān)注最近一期是否發(fā)生過巨災(zāi)。這一矩陣的最近一期為0,即沒有巨災(zāi)發(fā)生,因此RH個(gè)人對(duì)巨災(zāi)發(fā)生作出的概率估計(jì)會(huì)比貝葉斯個(gè)人(Bayesians)作出的概率估計(jì)要低;(D,0,0,0,0,0,0,D)使得RH個(gè)人較貝葉斯個(gè)人高估巨災(zāi)再次發(fā)生的概率。下面對(duì)RH理論模型作正式的構(gòu)建:

令Dt表示在時(shí)刻t發(fā)生災(zāi)害,NDt表示在時(shí)刻t沒有災(zāi)害發(fā)生。p1表示在今年有災(zāi)害發(fā)生的情況下明年(t＋1)發(fā)生的概率估計(jì)值,p2表示在今年沒有災(zāi)害發(fā)生的情況下明年(t＋1)發(fā)生的概率估計(jì)值。貝葉斯法則認(rèn)為p1＝p 2＝p,而RH理論認(rèn)為p1＞p＞p2。

現(xiàn)在定義P(Dt＋1)為下一年度發(fā)生巨災(zāi)的貝葉斯概率(即真實(shí)概率)。P(Dt＋1|Dt)RH為RH個(gè)人在t時(shí)發(fā)生巨災(zāi)的情況下對(duì)t＋1時(shí)巨災(zāi)發(fā)生概率的估計(jì),P(Dt＋1|NDt)RH為RH個(gè)人在t時(shí)沒有發(fā)生巨災(zāi)的情況下對(duì)t＋1時(shí)巨災(zāi)發(fā)生概率的估計(jì)。Wise對(duì)其定義如下:

RH個(gè)人會(huì)低估前期未發(fā)生巨災(zāi)情況下再次發(fā)生巨災(zāi)的概率;會(huì)高估前期發(fā)生巨災(zāi)的情況下再次發(fā)生巨災(zāi)的概率。這使得δp＜1,δl＞δp≥0②。RH模型假設(shè)個(gè)人在巨災(zāi)發(fā)生前會(huì)低估巨災(zāi)對(duì)自身造成的損失,這與文獻(xiàn)綜述部分的理論與實(shí)證結(jié)果一致,因此假設(shè):

對(duì)于貝葉斯個(gè)人而言,δp＝1,δL＝1,因而(2)和 (3)變?yōu)?。即個(gè)人在任何時(shí)候?qū)逓?zāi)發(fā)生概率的評(píng)估與真實(shí)概率相等。

巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)具有“小概率、大損失”的特點(diǎn),因此假設(shè)巨災(zāi)發(fā)生的概率小于50%,在RH理論的δp＜1,δl＞δp≥0假設(shè)下,巨災(zāi)發(fā)生的概率具有如下結(jié)論:

這兩個(gè)結(jié)論可以理解為:當(dāng)本期發(fā)生巨災(zāi)事件時(shí),個(gè)人會(huì)高估下一期發(fā)生巨災(zāi)的概率;當(dāng)本期未發(fā)生巨災(zāi)事件時(shí),個(gè)人會(huì)低估下一期發(fā)生巨災(zāi)的概率。

四、災(zāi)后捐助對(duì)巨災(zāi)保險(xiǎn)需求的擠出效應(yīng)分析

假設(shè)個(gè)人購(gòu)買保險(xiǎn)的賠付比率為α∈[0, 1],損失為x∈R＋,則賠付函數(shù)為:

I(x)＝αx

假設(shè)附加費(fèi)率為λ,當(dāng)λ＞0時(shí),表示保險(xiǎn)公司收取的附加保費(fèi)比例;λ＜0時(shí),表示政府對(duì)保費(fèi)的補(bǔ)貼比例;保險(xiǎn)公司知道巨災(zāi)發(fā)生的真實(shí)概率(P(Dt＋1)),因而巨災(zāi)保費(fèi)為:

本文將災(zāi)后救助考慮在內(nèi),假設(shè)災(zāi)后救助的比例為保險(xiǎn)未補(bǔ)償損失的β(0≤β≤1),即β(1－α),則個(gè)人財(cái)富變?yōu)?

(一)災(zāi)前需求情況分析

個(gè)人購(gòu)買保險(xiǎn)的決策基于期望財(cái)富效用最大化,即:

則α?i＜1,個(gè)人不會(huì)購(gòu)買足額巨災(zāi)保險(xiǎn),此時(shí),若 β＝0,最優(yōu)保險(xiǎn)比例設(shè)為;若β≠0,最優(yōu)保險(xiǎn)比例設(shè)為,所以災(zāi)后救助對(duì)個(gè)人的巨災(zāi)保險(xiǎn)需求具有擠出效應(yīng),擠出的額度為。

2．當(dāng)

因此,在巨災(zāi)發(fā)生前政府不對(duì)保費(fèi)進(jìn)行補(bǔ)助時(shí),或只對(duì)保費(fèi)進(jìn)行了較小的補(bǔ)助時(shí),災(zāi)后捐助體系的存在都會(huì)對(duì)個(gè)人巨災(zāi)保險(xiǎn)的需求產(chǎn)生一定的擠出效應(yīng)。若政府可以對(duì)保費(fèi)實(shí)施比例較大的補(bǔ)助,則擠出效應(yīng)會(huì)得到抑制,個(gè)人依然會(huì)選擇購(gòu)買足額巨災(zāi)保險(xiǎn),但此時(shí)的補(bǔ)助比例相對(duì)于不存在災(zāi)后救助體系的補(bǔ)助來說明顯增多。

(二)災(zāi)后需求情況分析

災(zāi)后個(gè)人的風(fēng)險(xiǎn)感知得到強(qiáng)化,人們會(huì)高估巨災(zāi)再次發(fā)生的概率。對(duì)巨災(zāi)保險(xiǎn)的需求同樣是建立在最大化財(cái)富的期望效用:

同災(zāi)前情況一致,對(duì)期望效用求αi的一階導(dǎo)數(shù),并令αi＝1,有:

1．λ＝0時(shí),β＝0,即不存在災(zāi)后捐助與政府補(bǔ)助和附加保費(fèi)時(shí),,個(gè)人購(gòu)買超額保險(xiǎn)。這主要是由于個(gè)人對(duì)巨災(zāi)發(fā)生的概率高估造成的;β≠0時(shí),存在災(zāi)后捐助,但不存在政府補(bǔ)助時(shí):

即若災(zāi)后提供捐助的比例較少,則個(gè)人會(huì)選擇超額保險(xiǎn);若災(zāi)后捐助的比例較高,個(gè)人不會(huì)購(gòu)買足額保險(xiǎn)。顯然,即在災(zāi)后政府捐助依然會(huì)對(duì)個(gè)人的巨災(zāi)保險(xiǎn)需求產(chǎn)生擠出效應(yīng),如果捐助比例得當(dāng),個(gè)人依然會(huì)選擇購(gòu)買足額巨災(zāi)保險(xiǎn);

2．當(dāng)λ≠0時(shí),β≠0,即存在災(zāi)后捐助與政府補(bǔ)助或附加保費(fèi)時(shí):

災(zāi)后保險(xiǎn)公司往往提高保費(fèi),這相當(dāng)于附加保費(fèi)率λ的上升。設(shè)λ既包括附加保費(fèi)又包括其中的政府補(bǔ)助,則個(gè)人隨著λ的減少,對(duì)巨災(zāi)保險(xiǎn)的需求會(huì)不斷增加。即災(zāi)后保險(xiǎn)公司提高保險(xiǎn)費(fèi)率,若政府依然能夠給予一定的保費(fèi)補(bǔ)償,則個(gè)人還是會(huì)購(gòu)買足額的巨災(zāi)保險(xiǎn)。這里的保費(fèi)補(bǔ)償較之災(zāi)前的保費(fèi)補(bǔ)償小。因此,災(zāi)后政府促進(jìn)個(gè)人購(gòu)買巨災(zāi)保險(xiǎn)的成本較小。

由上述對(duì)比發(fā)現(xiàn),即便是在災(zāi)后個(gè)人對(duì)巨災(zāi)概率發(fā)生概率高估的情況下,個(gè)人對(duì)巨災(zāi)保險(xiǎn)需求的數(shù)量是隨著災(zāi)后救助比例的不斷提高而降低。因此,災(zāi)后救助同樣對(duì)災(zāi)后的巨災(zāi)保險(xiǎn)需求有一定的擠出效應(yīng)。但是相比于災(zāi)前,災(zāi)后的擠出效應(yīng)沒有那么明顯。而且為了使個(gè)人購(gòu)買足額巨災(zāi)保險(xiǎn),政府在保費(fèi)上的補(bǔ)助比例較少。

五、保費(fèi)補(bǔ)助與災(zāi)后捐助的關(guān)系

Grether的實(shí)證研究結(jié)果表明,δl－δp＝0．39在1%的置信水平下顯著,即δl＝0．39＋δp。觀察式(2)和式(3)可以發(fā)現(xiàn),P(Dt＋1|NDt)與δp成正比,隨著災(zāi)前個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)感知的降低,個(gè)人對(duì)巨災(zāi)發(fā)生概率的估計(jì)值也會(huì)降低;P(Dt＋1|Dt)與δl成反比,即與δp成反比。實(shí)證研究說明了個(gè)人災(zāi)前對(duì)巨災(zāi)發(fā)生概率的低估會(huì)導(dǎo)致個(gè)人在災(zāi)后對(duì)巨災(zāi)發(fā)生概率的高估。這里采用Grether的實(shí)證結(jié)論δl＝0．39＋δp,并依據(jù)Wise提供的美國(guó)洪水區(qū)的具體實(shí)例,對(duì)保費(fèi)補(bǔ)助比例與災(zāi)后捐助比例的關(guān)系進(jìn)行了研究。

(一)保費(fèi)補(bǔ)助與災(zāi)后捐助在巨災(zāi)發(fā)生前的關(guān)系

假設(shè)在巨災(zāi)發(fā)生前,巨災(zāi)保險(xiǎn)收取公平保費(fèi)。則在公平保費(fèi)下,政府對(duì)個(gè)人保費(fèi)的補(bǔ)助與災(zāi)后捐助比例的關(guān)系為如下線性方程:

方程表明,保費(fèi)補(bǔ)助的比例(－λ)隨著災(zāi)后捐助比例的增加而不斷增加。即便不存在災(zāi)后捐助體系,個(gè)人依然不會(huì)接受公平保費(fèi)下的巨災(zāi)保險(xiǎn),政府仍需對(duì)保費(fèi)進(jìn)行一定的補(bǔ)貼。巨災(zāi)發(fā)生前保費(fèi)補(bǔ)助比例與災(zāi)后捐助比例的關(guān)系,見圖1。

圖1 巨災(zāi)發(fā)生前保費(fèi)補(bǔ)助比例與災(zāi)后捐助比例的關(guān)系

假設(shè)P(Dt＋1)＝0．01,P(Dt＋1|NDt)＝0．001 95(δp＝0．997,δl＝1．387),其中P(Dt＋1)＝0．01表示百年一遇的巨災(zāi),P(Dt＋1|NDt)＝0．001 95表示保險(xiǎn)公司迫于市場(chǎng)的壓力,實(shí)際按照0．00195的概率對(duì)巨災(zāi)保費(fèi)定價(jià),則可以得到以下關(guān)系式:

式(8)即為災(zāi)后捐助比例與保費(fèi)補(bǔ)貼的線性關(guān)系,圖1為式(8)的函數(shù)形式。災(zāi)后捐助比例每上升10%,為使個(gè)人購(gòu)買足額巨災(zāi)保險(xiǎn)則政府就要多補(bǔ)貼大約2%。當(dāng)災(zāi)后捐助比例達(dá)到了未保損失比例的50%時(shí),政府需要補(bǔ)助90%的保費(fèi)比例才會(huì)使個(gè)人購(gòu)買足額的巨災(zāi)保險(xiǎn)。由此可見,在災(zāi)前由于人們對(duì)于巨災(zāi)發(fā)生概率的低估,加之災(zāi)后捐助體系的存在,政府需要對(duì)大部分的保費(fèi)進(jìn)行補(bǔ)貼才會(huì)使個(gè)人購(gòu)買巨災(zāi)保險(xiǎn)。這就說明了單純依靠市場(chǎng)難以達(dá)到提高巨災(zāi)保險(xiǎn)的滲透率,政府的實(shí)質(zhì)性介入尤為必要。

(二)保費(fèi)補(bǔ)助與災(zāi)后捐助在巨災(zāi)發(fā)生后的關(guān)系

假設(shè)在巨災(zāi)發(fā)生后,保險(xiǎn)公司不可以提高巨災(zāi)保費(fèi),依然按照公平保費(fèi)收取,則此時(shí)政府對(duì)個(gè)人保費(fèi)的補(bǔ)助與災(zāi)后捐助比例的關(guān)系為如下線性方程:

方程表明,保費(fèi)補(bǔ)助的比例(－λ)隨著災(zāi)后捐助比例的增加而不斷增加,這與災(zāi)前兩者的關(guān)系一致。

引用災(zāi)前的假設(shè),可以得到下面的方程:

式(9)表明在巨災(zāi)過后,當(dāng)下次巨災(zāi)發(fā)生的捐助比例為0時(shí),個(gè)人會(huì)選擇足額保險(xiǎn)。見圖2。

圖2 巨災(zāi)發(fā)生后保費(fèi)補(bǔ)助比例與災(zāi)后捐助比例的關(guān)系

由圖2可以看出,當(dāng)災(zāi)后捐助比例為未保損失比例的50%時(shí),λ＝0．495,即政府需要對(duì)保費(fèi)補(bǔ)貼大約50%才會(huì)使得個(gè)人購(gòu)買足額保險(xiǎn),明顯少于災(zāi)前90%的保費(fèi)補(bǔ)助。由此可以看出,災(zāi)后由于個(gè)人的風(fēng)險(xiǎn)感知得到強(qiáng)化,因而會(huì)高估巨災(zāi)再次發(fā)生的概率(此假設(shè)不是那么明顯),對(duì)巨災(zāi)保險(xiǎn)的需求亦會(huì)得到強(qiáng)化。與災(zāi)前一樣,災(zāi)后捐助體系同樣會(huì)弱化個(gè)人對(duì)足額巨災(zāi)保險(xiǎn)的需求,但是政府使得個(gè)人購(gòu)買足額保險(xiǎn)的保費(fèi)補(bǔ)助明顯小于災(zāi)前。因此,災(zāi)后政府應(yīng)該及時(shí)借“災(zāi)后恐慌”之力推廣巨災(zāi)保險(xiǎn),此時(shí)可以通過較小的成本獲得更為明顯的效果。巨災(zāi)發(fā)生后保費(fèi)補(bǔ)助比例與災(zāi)后捐助比例的關(guān)系。

(三)假設(shè)的變動(dòng)對(duì)保費(fèi)補(bǔ)助和捐助關(guān)系的影響

以上假設(shè)建立在100年風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域內(nèi)災(zāi)害發(fā)生概率與個(gè)人對(duì)巨災(zāi)發(fā)生評(píng)估概率的客觀基礎(chǔ)上?，F(xiàn)在有必要研究客觀概率的變動(dòng)對(duì)災(zāi)后捐助與政府補(bǔ)貼關(guān)系的影響。不同區(qū)域的群體有著不同的文化與認(rèn)知,這影響著人們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的感知水平。風(fēng)險(xiǎn)感知水平的差異會(huì)造成對(duì)巨災(zāi)發(fā)生概率估計(jì)的差異。因此研究不同風(fēng)險(xiǎn)感知系數(shù)下個(gè)人對(duì)巨災(zāi)保險(xiǎn)的需求既有理論意義,也具有實(shí)踐意義。

如果我們假設(shè)δp＝0．75,δl＝1．14,即相對(duì)于上面的假設(shè),此時(shí)個(gè)人在災(zāi)前的風(fēng)險(xiǎn)感知更弱,我們?cè)谶@種情況下計(jì)算保費(fèi)補(bǔ)助與災(zāi)后捐助的關(guān)系。我們?nèi)约僭O(shè)災(zāi)后發(fā)生的真實(shí)概率為P(Dt＋1)＝0．01,此時(shí)P(Dt＋1|NDt)＝－1．71,P(Dt＋1| Dt)＝0．03。災(zāi)前個(gè)人對(duì)巨災(zāi)發(fā)生概率的評(píng)估為負(fù)值,且絕對(duì)值大于1,說明個(gè)人嚴(yán)重低估了巨災(zāi)發(fā)生的概率,即認(rèn)為巨災(zāi)不可能發(fā)生,所以令其等于0;災(zāi)后個(gè)人會(huì)相對(duì)高估巨災(zāi)發(fā)生的概率。由此得出災(zāi)前與災(zāi)后的保費(fèi)補(bǔ)貼與捐助比例的關(guān)系式為:

災(zāi)前:λ＝－1 災(zāi)后:λ＝－3β＋2

假設(shè)變動(dòng)下保費(fèi)補(bǔ)助比例與災(zāi)后捐助比例的關(guān)系如圖3所示。

圖3 假設(shè)變動(dòng)下保費(fèi)補(bǔ)助比例與災(zāi)后捐助比例的關(guān)系

由圖3可見,隨著人們?cè)跒?zāi)前的風(fēng)險(xiǎn)感知系數(shù)的減少,個(gè)人對(duì)災(zāi)前巨災(zāi)發(fā)生概率會(huì)嚴(yán)重低估,對(duì)這些人來說,巨災(zāi)成為了“不可能事件”,這時(shí)政府與市場(chǎng)很難推廣巨災(zāi)保險(xiǎn),只有政府投入全部保費(fèi)的補(bǔ)貼才會(huì)使得個(gè)人購(gòu)買足額巨災(zāi)保險(xiǎn),此時(shí)政府可以通過強(qiáng)制措施(比如征稅)使個(gè)人購(gòu)買足額保險(xiǎn);災(zāi)前的嚴(yán)重低估帶來了災(zāi)后對(duì)損失再次發(fā)生概率的嚴(yán)重高估(比真實(shí)概率高估了三倍),此時(shí)如果災(zāi)后捐助比例適當(dāng)(小于2/3),即便保險(xiǎn)公司提高保費(fèi)(附加保費(fèi)增加),個(gè)人依然會(huì)選擇購(gòu)買足額保險(xiǎn)。因此,隨著個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)感知水平的減少,政府投入的保費(fèi)補(bǔ)貼會(huì)逐漸增多;但是在巨災(zāi)發(fā)生后個(gè)人對(duì)巨災(zāi)保險(xiǎn)的需求極高,單純依靠市場(chǎng)可以達(dá)到巨災(zāi)保險(xiǎn)的推廣。

六、結(jié) 論

本文利用RH理論研究了災(zāi)后捐助對(duì)巨災(zāi)保險(xiǎn)需求的擠出效用,認(rèn)為災(zāi)后捐助體系的存在會(huì)明顯地?cái)D出巨災(zāi)保險(xiǎn)的需求。這種擠出效應(yīng)在巨災(zāi)發(fā)生前與巨災(zāi)發(fā)生后的強(qiáng)度是不一樣的。在巨災(zāi)發(fā)生前,由于個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)感知低造成的巨災(zāi)發(fā)生概率的低估,捐助比例的增加會(huì)擠出本來就不那么強(qiáng)烈的巨災(zāi)保險(xiǎn)需求,這種客觀存在的捐助體系使得政府不得不對(duì)個(gè)人實(shí)行較大的保費(fèi)補(bǔ)貼以激勵(lì)個(gè)人購(gòu)買巨災(zāi)保險(xiǎn);在巨災(zāi)發(fā)生后,個(gè)人的風(fēng)險(xiǎn)感知得到強(qiáng)化,會(huì)高估巨災(zāi)再次發(fā)生的概率,這時(shí)捐助比例的增加依然會(huì)擠出巨災(zāi)保險(xiǎn)需求,但是沒有巨災(zāi)發(fā)生前那樣明顯。在捐助比例適當(dāng)?shù)那闆r下,即便存在附加保費(fèi),個(gè)人依然會(huì)購(gòu)買足額的巨災(zāi)保險(xiǎn);當(dāng)捐助比例超過一定量時(shí),政府需要對(duì)個(gè)人實(shí)行保費(fèi)補(bǔ)貼才會(huì)使得個(gè)人購(gòu)買足額保險(xiǎn),但此時(shí)的補(bǔ)貼額度明顯小于災(zāi)前的補(bǔ)貼額度。

為了解決擠出效應(yīng)的問題,本文又研究了在個(gè)人購(gòu)買足額巨災(zāi)保險(xiǎn)的前提下,災(zāi)后捐助比例與政府補(bǔ)貼比例之間的關(guān)系。模型數(shù)據(jù)假設(shè)采用了Wise的美國(guó)洪水區(qū)的真實(shí)數(shù)據(jù)與Grether的實(shí)證數(shù)據(jù)。研究結(jié)果:隨著災(zāi)后捐助比例的增加,為了保障居民對(duì)巨災(zāi)保險(xiǎn)需求,政府需要對(duì)巨災(zāi)保費(fèi)補(bǔ)貼的比例也在不斷增加。這一結(jié)論適用于巨災(zāi)發(fā)生前與巨災(zāi)發(fā)生后,只不過巨災(zāi)發(fā)生后在同等的捐助比例下,政府需要對(duì)保費(fèi)的補(bǔ)貼比例較少。本文假如個(gè)人在巨災(zāi)發(fā)生前得風(fēng)險(xiǎn)感知水平(δp＝0．75)低于所選數(shù)據(jù)(δp＝0．997)時(shí),個(gè)人在巨災(zāi)發(fā)生前表現(xiàn)出了對(duì)巨災(zāi)保險(xiǎn)的絕對(duì)冷漠,此時(shí)政府必須補(bǔ)貼相當(dāng)于全部保費(fèi)比例的數(shù)額才會(huì)使得個(gè)人接受巨災(zāi)保險(xiǎn),這時(shí)政府只有通過征稅等強(qiáng)制措施推行巨災(zāi)保險(xiǎn)。但是巨災(zāi)一旦發(fā)生,個(gè)人的風(fēng)險(xiǎn)感知水平迅速得到提高,對(duì)巨災(zāi)再次發(fā)生的概率會(huì)嚴(yán)重的高估,這就使得災(zāi)后巨災(zāi)保險(xiǎn)的推廣可以完全走市場(chǎng)化的道路,政府需要做的就是對(duì)巨災(zāi)保險(xiǎn)收取的附加保費(fèi)進(jìn)行限價(jià)。

本文采用的RH模型依賴于個(gè)人對(duì)事件發(fā)生概率評(píng)估方程的假設(shè)和對(duì)個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)感知系數(shù)的假設(shè)。概率評(píng)估方程的形式以及風(fēng)險(xiǎn)感知系數(shù)的大小會(huì)影響擠出效應(yīng)的規(guī)模、災(zāi)后捐助比例與政府補(bǔ)貼比例的關(guān)系。本文的假設(shè)完全采用了Wise和Grether的研究成果,是否與我國(guó)情況相符不得而知。在缺乏大樣本調(diào)研的情況下,很難對(duì)我國(guó)的概率評(píng)估方程與風(fēng)險(xiǎn)感知系數(shù)進(jìn)行估算。同時(shí),本文認(rèn)為的保費(fèi)補(bǔ)貼只是理論上的建議,如果為了風(fēng)險(xiǎn)與保費(fèi)的等價(jià)性,可以通過對(duì)保險(xiǎn)公司或者個(gè)人的稅收優(yōu)惠、政策補(bǔ)助等措施來得到滿足。因此,下一步的研究重點(diǎn)應(yīng)該放在對(duì)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域個(gè)體的調(diào)查上,以期得出適用于我國(guó)不同區(qū)域的概率評(píng)估方程與風(fēng)險(xiǎn)感知系數(shù),同時(shí)研究政府為了鼓勵(lì)個(gè)人購(gòu)買巨災(zāi)保險(xiǎn)的具體措施。這樣才會(huì)使得政策更具針對(duì)性、準(zhǔn)確性與完整性。

注釋:

① 個(gè)人對(duì)事件發(fā)生概率的估計(jì)值與事件發(fā)生的真實(shí)概率值相等。

② 對(duì)于貝葉斯個(gè)人,δp＝1。RH理論使得個(gè)人會(huì)低估巨災(zāi)發(fā)生的概率,因而δp＜1,本文稱之為風(fēng)險(xiǎn)感知系數(shù)。

③ 假定個(gè)人為風(fēng)險(xiǎn)厭惡者。

④ 風(fēng)險(xiǎn)厭惡者隨著財(cái)富的增加對(duì)保險(xiǎn)的需求逐漸減小。

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(責(zé)任編輯 王婷婷)

The Effect of Donation,Subsidy on Demand for Catastrophe Insurance

TIAN Ling,YAO Peng (School of Economics and Management,Wuhan University,Wuhan 430072,Hubei,China)

Catastrophe insurance,donation and government＇s fund constitute the general compensation system．To make the rescue work more efficiently,catastrophe insurer should make full of its advantages in financial reparation,while donors should weigh higher on victims＇living circumstances and mental health．However,China＇s compensation systems mainly rely on donation and government aid．Fund raised by them is limited in satisfying all the victims,not to mention help them refresh．Comparative advantages of insurers,donors and government is in vague．This paper studies the effect brought about by donation and government on catastrophe insurance demand,we conclude that the donation will crowd out individual demand for catastrophe insurance,which can be relieved by premium subsidy．From this perspective,we study the relationship between subsidy and donation premise that individuals purchase full insurance．

catastrophe insurance;donation;premium subsidy;crowd out effect;insurance demand

F840．64;X43

A

10．3963/j．issn．1671-6477．2014．05．001

2013-11-17

田 玲(1969－),女,山東省文登市人,武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院教授,博士生導(dǎo)師,主要從事風(fēng)險(xiǎn)管理研究;姚 鵬(1987－),男,山東省濟(jì)南市人,武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院博士生,主要從事風(fēng)險(xiǎn)管理研究。

國(guó)家社科基金重大招標(biāo)項(xiàng)目“我國(guó)巨災(zāi)保險(xiǎn)制度安排與實(shí)施路徑研究”(11&ZD053);教育部人文社科規(guī)劃項(xiàng)目“中國(guó)巨災(zāi)保險(xiǎn)供給能力研究”(09YJA790149)