龐旭東, 柳志娟, 朱偉華, 朱守正

(1.上海機(jī)電工程研究所,上海 201109;2.上海宇航系統(tǒng)工程研究所,上海 201109; 3.華東師范大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,上海 200241)

電磁波旋轉(zhuǎn)器的散射特性及參數(shù)分析

龐旭東1, 柳志娟2, 朱偉華1, 朱守正3

(1.上海機(jī)電工程研究所,上海 201109;2.上海宇航系統(tǒng)工程研究所,上海 201109; 3.華東師范大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,上海 200241)

首先介紹了電磁波旋轉(zhuǎn)器的理論基礎(chǔ)并做簡要驗(yàn)證；其次利用有限元法電磁仿真軟件對90°旋轉(zhuǎn)器的電磁散射性能進(jìn)行了仿真驗(yàn)證與定量計(jì)算；然后對旋轉(zhuǎn)器參數(shù)極值及分布范圍隨器件偏轉(zhuǎn)角度的變化情況進(jìn)行了詳細(xì)分析；最后提出了旋轉(zhuǎn)集中器和旋轉(zhuǎn)擴(kuò)展器兩種復(fù)合器件模型。

變換電磁學(xué)；超材料；散射寬度；參數(shù)分析

0 引言

在變換電磁學(xué)中,利用坐標(biāo)變換的方法［1］,可以根據(jù)需要設(shè)計(jì)特定介質(zhì),使得電磁波在這些介質(zhì)中以期望的方式進(jìn)行傳播或散射,從而達(dá)到對電磁波的操控［2,3］。結(jié)合超材料(Metamaterial)技術(shù),可以設(shè)計(jì)出多種新穎的器件。最早的應(yīng)用是電磁隱身斗篷［4］,其后從隱身器件的研究中迅速發(fā)展了其它功能的變換電磁學(xué)器件,比如電磁波集中器［5-7］、電磁波擴(kuò)展器等［8］,這些器件都是由徑向坐標(biāo)變換得到的。本文將討論一種由角度變換得到的器件——電磁波旋轉(zhuǎn)器［8-10］。

1 理論基礎(chǔ)

電磁波旋轉(zhuǎn)器是由角度坐標(biāo)變換得到的變換電磁學(xué)器件［8-10］,圖1中的器件模型選取了二維圓柱模型［5］,圖中模型所選邊界橫坐標(biāo)以x(m)表示,縱坐標(biāo)以y(m)表示。內(nèi)圓(r=a)是器件的內(nèi)邊界,外圓(r=b)是器件的外邊界,從z分量表面的電場分布可知不同偏轉(zhuǎn)角的電磁波旋轉(zhuǎn)器散射特性的仿真結(jié)果。

圖1 不同偏轉(zhuǎn)角的電磁波旋轉(zhuǎn)器仿真圖

在柱坐標(biāo)系中,旋轉(zhuǎn)器的坐標(biāo)變換關(guān)系［9］:

式中:δ為旋轉(zhuǎn)器的偏轉(zhuǎn)角度。外部空間的入射波經(jīng)過旋轉(zhuǎn)媒質(zhì)a≤r′≤b的偏轉(zhuǎn)后,在器件內(nèi)部0≤r′≤a區(qū)域被逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了δ角度。圖1(a)是頻率f=5 GHz的TE平面波入射時(shí),偏轉(zhuǎn)角δ =60°旋轉(zhuǎn)器的仿真圖;圖1(b)是頻率f=5 GHz距離d=0.461 m的柱面波入射時(shí),偏轉(zhuǎn)90°旋轉(zhuǎn)器的仿真圖。器件模型尺寸a=0.1 m,b=0.2 m,采用的仿真軟件是Comsol Mutiphysics。

2 旋轉(zhuǎn)器散射特性

由圖1中可知,外部入射波經(jīng)過旋轉(zhuǎn)媒質(zhì)偏轉(zhuǎn)后,在器件內(nèi)部區(qū)域被旋轉(zhuǎn)了δ角。推論:對于放置于旋轉(zhuǎn)器內(nèi)部0≤r′≤a區(qū)域的內(nèi)置物體,其散射模式將等效于此物體偏轉(zhuǎn)δ角后的散射模式。

下面結(jié)合具體的仿真模型實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。圖2是對內(nèi)置PEC橫板的90°電磁波旋轉(zhuǎn)器電磁散射性能的仿真結(jié)果。設(shè)置參數(shù):旋轉(zhuǎn)器模型a= 0.1 m,b=0.2 m,δ=90°,內(nèi)置PEC橫板長0.16 m、寬0.01 m,頻率f=5 GHz的TE平面波由上往下入射。圖2(a)是將PEC平板橫向放置于旋轉(zhuǎn)器內(nèi)部區(qū)域中心時(shí),整體的散射效果;圖2(b)是PEC平板縱向放置于中心位置時(shí)的散射效果;圖2(c)是PEC平板橫向放置于中心位置時(shí)的散射效果。

圖2 對內(nèi)置PEC橫板的90°旋轉(zhuǎn)器電磁散射性能的仿真

為便于定量比較,對圖2三種情況中PEC平板的散射寬度值進(jìn)行了計(jì)算［11］。由于用有限元法計(jì)算的結(jié)果是近場數(shù)據(jù),需要運(yùn)用Huygens原理將近場數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為遠(yuǎn)場數(shù)據(jù),再計(jì)算散射寬度。計(jì)算公式是。圖3(a)、圖3(b)、圖3(c)分別是圖2(a)、圖2(b)、圖2(c)中PEC平板的散射寬度計(jì)算結(jié)果。圖3的橫坐標(biāo)是方向角度;縱坐標(biāo)是散射寬度值,統(tǒng)一采用(0～0.8)m的取值范圍。從圖2和圖3可以發(fā)現(xiàn):橫向放置于旋轉(zhuǎn)器內(nèi)部的PEC平板散射模式基本等效于其縱向放置(旋轉(zhuǎn)δ=90°)時(shí)的散射模式,且遠(yuǎn)小于橫向放置時(shí)的散射模式,從而驗(yàn)證了前文的推論:對于旋轉(zhuǎn)器內(nèi)部的內(nèi)置物體,其散射模式將等效于此物體偏轉(zhuǎn)δ角后的散射模式。

上述散射模式的旋轉(zhuǎn)變化也是幻覺電磁學(xué)的研究內(nèi)容之一［12］。在軍事領(lǐng)域,電磁波旋轉(zhuǎn)器具有一定的干擾和迷惑作用,與其它變換電磁學(xué)器件配合使用具有進(jìn)一步的應(yīng)用價(jià)值。

3 旋轉(zhuǎn)器的參數(shù)分析

圖3 對圖2各情況下PEC平板散射寬度值的計(jì)算結(jié)果

下面分析電磁波旋轉(zhuǎn)器材料參數(shù)極值隨偏轉(zhuǎn)角δ的變化情況,以及整體的分布規(guī)律。z方向材料參數(shù)保持1不變,為了具體表示x x、xy、yy方向參數(shù)分量極值與偏轉(zhuǎn)角δ的定量關(guān)系,計(jì)算采集了多組數(shù)據(jù),并繪制成散點(diǎn)曲線圖。計(jì)算模型為圖1中的旋轉(zhuǎn)器模型,a=0.1 m,b=0.2 m, δ∈［0,360°］。

圖4是x x、y y方向ε分量極值隨δ變化的曲線,由于縱軸數(shù)值大小的差別,由圖4(a)與圖4 (b)表示。圖4(a)中曲線表示εxxmax=εyymax,縱軸值分布較大,曲線隨著偏轉(zhuǎn)角的增加而上升;圖4 (b)中曲線表示εxxmin=εyymin,縱軸值分布較小,曲線隨偏轉(zhuǎn)角的增加而下降。

圖4 xx、y y方向ε分量極值隨δ變化的曲線

圖5是x y方向ε分量極值隨δ變化的曲線,圖中虛線表示εxymax,實(shí)線表示εxymin。由于εxymax=―εxymin,所以虛線和實(shí)線曲線上下對稱,其絕對值隨δ增加而增大。

圖5 xy方向ε分量極值隨δ變化的曲線

在圖6中,首先定義歸一化參數(shù)分布范圍: η=(εmax―εmin)/εmax×100%。這樣xy方向的歸一化參數(shù)分布范圍就是200%。根據(jù)圖4的數(shù)據(jù),經(jīng)過計(jì)算整理可以進(jìn)一步得到x x和yy方向的歸一化參數(shù)分布曲線,如圖6所示。圖中曲線隨著δ的增加而迅速上升,表明隨著旋轉(zhuǎn)器偏轉(zhuǎn)能力的提高,x x、yy方向所需材料參數(shù)的分布范圍在不斷增大,意味著材料實(shí)際實(shí)現(xiàn)的難度在不斷增加。

圖6 xx、yy方向的歸一化參數(shù)分布曲線

4 旋轉(zhuǎn)器與其它器件的結(jié)合

可以將徑向坐標(biāo)變換(電磁波集中/擴(kuò)展器)與角度坐標(biāo)變換(電磁波旋轉(zhuǎn)器)相結(jié)合,這樣可以得到復(fù)合型變換電磁學(xué)器件。圖7(a)與圖7 (b)分別是90°旋轉(zhuǎn)集中器與90°旋轉(zhuǎn)擴(kuò)展器的仿真示意圖。通過徑向/角度的復(fù)合變換,可以進(jìn)一步得到多種新型的變換電磁學(xué)器件模型。

圖7 旋轉(zhuǎn)集中/擴(kuò)展器仿真示意圖

5 結(jié)論

本文在電磁波旋轉(zhuǎn)器的理論基礎(chǔ)上,通過對內(nèi)置PEC橫板的旋轉(zhuǎn)器散射性能的研究驗(yàn)證了以下結(jié)論:對于旋轉(zhuǎn)器內(nèi)部的內(nèi)置物體,其散射模式將等效于此物體偏轉(zhuǎn)δ角后的散射模式;其次通過對旋轉(zhuǎn)器的參數(shù)分析,發(fā)現(xiàn)隨著器件偏轉(zhuǎn)能力的提高,所需材料參數(shù)的分布范圍在不斷增大;最后提出了旋轉(zhuǎn)集中器和旋轉(zhuǎn)擴(kuò)展器這兩種新型復(fù)合器件模型,在軍事領(lǐng)域具有進(jìn)一步的干擾與迷惑作用。

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Scattering Characteristics and Parameter Analysis of Electromagnetic Wave Rotator

PANG Xu-dong1, LIU Zhi-juan2, ZHU Wei-hua1, ZHU Shou-zheng3
(1.Shanghai Institute of Electro-Mechanical Engineering,Shanghai 201109; 2.Aerospace System Engineering Shanghai,Shanghai 201109; 3.School of Information Science and Technology,East China Normal University,Shanghai 200241,China)

First the basic theory of electromagnetic wave rotator is introduced and a brief verification is given.Next numerical simulation and quantitative calculations are performed to demonstrate the scattering characteristics of the 90°rotator,and then the variation status of each parameter extremum and its distribution range with respect to the deflection angle of rotator is analyzed in detail.Finally two composite models of rotary concentrator and rotary expander are proposed.

transformation electromagnetics;metamaterial;scattering width;parameter analysis

TN011

A

1671-0576(2014)04-0029-04

2014-09-05

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目,編號61172032。

龐旭東(1984―),男,博士,工程師,主要從事超材料理論及應(yīng)用、微波暗室性能分析及射頻制導(dǎo)目標(biāo)系統(tǒng)仿真技術(shù)研究。