郁 濤

（中電科技集團(tuán)第五十一所,上海 201802）

機(jī)載多普勒變化率的相差檢測(cè)

郁 濤

（中電科技集團(tuán)第五十一所,上海 201802）

在現(xiàn)有相差檢測(cè)機(jī)載平臺(tái)相對(duì)角速度的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步給出了通過(guò)相差檢測(cè)獲得機(jī)載多普勒變化率的方法。和基于數(shù)字接收機(jī)信號(hào)處理的獲取方法不同,基于短基線相差測(cè)量的多普勒變化率檢測(cè)方法的最大特點(diǎn)是多普勒變化率可以被實(shí)時(shí)獲取,且只要基線足夠長(zhǎng),就能將檢測(cè)多普勒變化率的測(cè)量誤差控制在幾赫茲之內(nèi)。

多普勒；相差測(cè)量；角速度；機(jī)載無(wú)源定位

0 引言

多普勒頻率變化率反映了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)相對(duì)于觀測(cè)站的徑向加速度信息,獲取多普勒變化率對(duì)于目標(biāo)的定位和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的估計(jì)具有非常重要的意義。但多普勒變化率非常微弱,尤其是對(duì)于雷達(dá)脈沖信號(hào),由于脈沖持續(xù)時(shí)間一般都較短,在信噪比和采樣點(diǎn)數(shù)一定時(shí),用單個(gè)脈沖實(shí)現(xiàn)高精度測(cè)量是非常困難的。

近年來(lái)所提出的檢測(cè)多普勒變化率的一種主要方法是在數(shù)字接收機(jī)中應(yīng)用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù),利用脈沖載頻之間的相參特性,使多個(gè)脈沖形成一個(gè)連續(xù)信號(hào),由此等效延拓信號(hào)的有效觀測(cè)時(shí)間,并基于相位差分的最小二乘算法獲得較高的測(cè)量精度［1,2］。但此類(lèi)方法要求有較高的信噪比條件,并必須保證相位的測(cè)量不出現(xiàn)模糊。

和采用數(shù)字信號(hào)處理方法不同,本文探討了一種直接利用短基線陣列的相差測(cè)量技術(shù)來(lái)檢測(cè)多普勒變化率的方法,理論分析表明,如能采用較長(zhǎng)的基線,則對(duì)多普勒變化率的測(cè)量誤差即可被控制在幾赫茲之內(nèi)。

1 相差近似測(cè)向

對(duì)于圖1所示的單基線相位干涉儀,如對(duì)應(yīng)于每個(gè)徑向距離為ri,鑒相單元所測(cè)得的相位為φi,則有

于是,兩陣元之間的兩徑向距離的程差就完全可以由相差測(cè)量所確定,且即能得到在形式上與時(shí)差定位方程完全類(lèi)似的相差定位方程：

假設(shè)來(lái)自同一輻射源的入射到兩天線的信號(hào)近似為平面波,則由三角正弦定理,即可近似得到現(xiàn)有的相位干涉測(cè)向公式：

式中：Δn=ni-nj為相位差的波長(zhǎng)整周數(shù)；Δφ=φi -φj為兩陣元之間的相位差；d為陣元間的距離。

圖1 單基線相位干涉陣列

2 頻移變化率的相差檢測(cè)

對(duì)多普勒頻移表示式：

在其兩邊微分,可得

根據(jù)文獻(xiàn)［3］的分析,基于相移與頻移之間的函數(shù)關(guān)系［4］,利用微分和等效變換,可導(dǎo)出在機(jī)載平臺(tái)上僅基于相差檢測(cè)的相對(duì)角速度為

將相對(duì)角速度和相差近似測(cè)向式代入多普勒變化率表示式后得

3 模擬計(jì)算

基于圖2所示的幾何關(guān)系,先預(yù)設(shè)中間陣元的徑向距離為r2,陣元間距為d,并以圖2所示一維陣列最左面的陣元為到達(dá)角的測(cè)量起始基準(zhǔn),使到達(dá)角θ在規(guī)定的區(qū)間內(nèi)線性變化。隨后,利用三角函數(shù)依次解出其余的徑向距離和前置角。

圖2 機(jī)載一維雙基線多普勒-相位干涉陣列

按下式計(jì)算出多普勒變化率的理論值為

用向零方向取整函數(shù)求得各個(gè)徑向距離的波長(zhǎng)整周數(shù)為

解出數(shù)值小于π的相移理論值：

將ni和φi的理論計(jì)算值代入式（7）解出多普勒變化率的測(cè)算值,并將測(cè)算值和理論值（8）進(jìn)行比較,可給出基于相位檢測(cè)的多普勒變化率的準(zhǔn)確性：

式中：下標(biāo)a表示按式（7）得到的測(cè)算值。

圖3給出了當(dāng)?shù)竭_(dá)角在［0°,90°］范圍內(nèi)線性變化時(shí),對(duì)于不同的基線長(zhǎng)度,機(jī)載運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的多普勒變化率的計(jì)算誤差曲線。從公式以及圖中曲線可見(jiàn),相對(duì)計(jì)算誤差是和基線成反比的。模擬計(jì)算表明,相對(duì)計(jì)算誤差與速度的改變基本無(wú)關(guān),但與波長(zhǎng)的改變成反比,與徑向距離的變化成正比。計(jì)算所用的相關(guān)參數(shù)已在圖3中標(biāo)注。

圖3 不同基線長(zhǎng)度時(shí)多普勒變化率的相對(duì)計(jì)算誤差

4 誤差分析

根據(jù)誤差估計(jì)理論,由相位差和速度所產(chǎn)生的多普勒變化率測(cè)量誤差為

式中：σv為速度測(cè)量誤差的均方根值,分析計(jì)算時(shí)取σv=0.1 m/s；σφ為相位差測(cè)量誤差的均方根值,單位為弧度,且一般工程測(cè)量可達(dá)到σφ= π/90。

從測(cè)量誤差表示式可知,測(cè)量誤差是與機(jī)載平臺(tái)的移動(dòng)成正比,與基線長(zhǎng)度成反比,顯然,為降低測(cè)量誤差就必須增大基線長(zhǎng)度。圖4給出了在不同基線長(zhǎng)度時(shí)的多普勒變化率測(cè)量誤差。從中可看到,約在基線與波長(zhǎng)的比值大于500之后,多普勒變化率的測(cè)量誤差可降低至幾個(gè)赫茲。仿真計(jì)算時(shí)所采用的參數(shù)已在圖4中標(biāo)示。

圖4 不同基線時(shí)的多普勒變化率測(cè)量誤差

5 結(jié)語(yǔ)

本文所給出的純理論分析表明,基于短基線相差測(cè)量技術(shù),只要基線足夠長(zhǎng),就能將檢測(cè)多普勒變化率的測(cè)量誤差控制在幾赫茲之內(nèi)。并且,和基于數(shù)字接收機(jī)信號(hào)處理的獲取方法不同,基于短基線相差測(cè)量的多普勒變化率檢測(cè)方法的最大特點(diǎn)是多普勒變化率可以被實(shí)時(shí)獲取。

［1］王軍虎,鄧新蒲.相參脈沖信號(hào)多普勒變化率測(cè)量方法［J］.航天電子對(duì)抗,2005,21（2）：41-43,50.

［2］馮道旺,周一宇,李宗華.相參脈沖序列多普勒變化率的一種快速高精度測(cè)量［J］.信號(hào)處理,2004, 20（1）：40-43.

［3］郁濤.機(jī)載平臺(tái)相對(duì)角速度的相移檢測(cè)法［J］.天線學(xué)報(bào),2012,1（1）：18-21.

［4］T.Yu,Airborne Passive Localization Method Based on Doppler-phase Interference Measurement［M］.I.Padron,Ed.,Recent Interferometry Applications in Topography and Astronomy,InTech Publisher,Rijeka,2012：133-168.

Doppler Rate Detection by Measuring Phase-difference on Airborne Platform

YU Tao
（51st Research Institute of CETC,Shanghai 201802,China）

On the available basis of the relative angular velocity obtained by measuring phase difference on airborne platform,this paper presents a method obtaining Doppler rate by measuring phase difference.In contrast to the method based on digital signal receiver the maximal characteristic of Doppler rate detected by measuring phase difference based on short baseline array is that Doppler rate can be in time obtained.Also,as long as the baseline is long enough,the measuring error detecting Doppler rate can be controlled within a few hertz.

Doppler；phase difference measurement；angular velocity；passive location

TN911.7

A

1671-0576（2014）01-0041-03

2013-08-05

郁濤（1957-）,碩士,高工,主要從事無(wú)線電定位技術(shù)研究。