李天騏，潘雁頻，陳 聯(lián)，李海陽，王先進(jìn)

(蘭州空間技術(shù)物理研究所真空低溫技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730000)

0 引言

平流層飛艇由于要實(shí)現(xiàn)浮力和速度的控制，需要設(shè)計(jì)氣囊，并在氣囊內(nèi)填充氦氣。但是平流層飛艇要長期在低密度、高輻射和低溫的環(huán)境下運(yùn)行，而充填的氦氣又具有較高的滲透性。一般平流層飛艇駐空時(shí)間為三個(gè)月以內(nèi)［1］，駐留期間需保持一定的壓力范圍，因此，要求蒙皮材料必須具有氦滲透率低的特點(diǎn)。通過開展溫度對平流層飛艇囊皮影響滲透性能的研究，得出蒙皮材料滲透性與溫度的關(guān)系，從而得到平均滲透率，并根據(jù)飛艇外形模型，估算了飛艇的壽命，確保平流層飛艇的安全運(yùn)行。

1 溫度與滲透率的關(guān)系

蒙皮材料氦氣滲透過程的溶解—擴(kuò)散機(jī)理［2］。氦氣的滲透率由費(fèi)克定律來計(jì)算:

式中:J為滲透率，單位時(shí)間內(nèi)穿過蒙皮的氦氣量；K為滲透系數(shù)，是溫度的函數(shù)；ΔP為蒙皮兩側(cè)壓差；D為蒙皮厚度；A滲透面積。

滲透系數(shù)K隨溫度增加與溫度T的關(guān)系如公式2所示:

式中:K0為與壓力溫度無關(guān)的蒙皮固有物理性質(zhì)；R為氣體摩爾常量，8．314 J/(mol·K)；EK為滲透活化能；T為熱力學(xué)溫度［3］。由公式(1)、(2)可得:

2 溫度與滲透率的試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)裝置與過程

滲透系數(shù)測試裝置原理如圖1所示，主要由測試室、壓力測量規(guī)、高真空抽氣機(jī)組、充氣系統(tǒng)等組成。蒙皮材料放置在測試室中，由測量規(guī)測量內(nèi)部壓強(qiáng)，抽氣組用于將測試室內(nèi)部抽為真空［4］。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置圖

圖2 測試室裝置圖

利用以下公式計(jì)算滲透系數(shù):

式中:Δp/Δt為單位時(shí)間內(nèi)低壓室壓力變化率，Pa/h；V為低壓室容積，m3；A為樣品滲透區(qū)的面積，m2；T為試驗(yàn)溫度，K；P1、P2分別為樣品兩側(cè)壓力，Pa；T0、P0為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下溫度(K)和壓力(Pa)；K為氣體滲透系數(shù)，cm3·cm/(cm2·s·Pa)［5］。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，將整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)放置在可調(diào)溫度的空間內(nèi)，分別將溫度設(shè)置為實(shí)驗(yàn)所需溫度，通過鉑電阻測量溫度。將預(yù)處理后的樣品裝入測試室，利用高真空抽氣系統(tǒng)對測試室抽氣，連續(xù)抽氣時(shí)間為3 h。在測試室壓力≤1×10－3Pa后，關(guān)閉抽氣閥門并向充氣室充入試驗(yàn)氣體氦氣，壓力約為1×105Pa。關(guān)閉低壓室的抽空閥，充氣室的氣體在一定壓差下通過樣品滲透到低壓室，導(dǎo)致低壓室壓力升高，按一定時(shí)間間隔記錄低壓室、充氣室壓力，測試時(shí)間約為90 min，由公式(4)計(jì)算滲透率。

被測樣品應(yīng)選擇有代表性、沒有痕跡或褶皺、針孔，實(shí)驗(yàn)中選取材料直徑Φ110 mm，面積為95 cm2，厚度為測量5次取算術(shù)平均值，為0．5 cm。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

溫度范圍為220～300 K，從300 K起，分別隔5 K取一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，分別得到滲透率，計(jì)算結(jié)果如表1所列。經(jīng)過計(jì)算，與T的圖像如圖3所示。

圖3 與T的關(guān)系坐標(biāo)圖

對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行線性擬合，方程為y=－1.306×10－4·x－5.882×10－6。

3 平流層飛艇溫度分布

3.1 平流層飛艇蒙皮fluent建模及網(wǎng)格分布

太陽輻射對飛艇熱環(huán)境的影響是一個(gè)多學(xué)科的復(fù)雜過程，應(yīng)建立輻射傳熱模型及輻射傳熱方程。對于具有吸收、發(fā)射、散射性質(zhì)的介質(zhì)，在位置，沿方向的輻射傳播方程(RTE)為:

信里的事，之前我母親跟誰都沒透露過哪怕一丁點(diǎn)兒——我父親，我梁叔，包括我都不知道。李嶠汝收回眼睛，神色黯然地看著蘇楠。她怎么能藏這么久呢？

表1 溫度與蒙皮滲透率的試驗(yàn)結(jié)果

對上述的輻射傳播方程的求解非常困難，因而發(fā)展出了一些具有一定限制的簡化模型，其中適用性最廣的是DO模型。

式中:λ為輻射波長，aλ為光譜吸收系數(shù)，Ibλ為由Planck定律確定的黑體輻射強(qiáng)度。散射系數(shù)、散射相位函數(shù)以及折射系數(shù)均假定與波長無關(guān)。

飛艇網(wǎng)絡(luò)如圖4所示，飛艇長185 m，最大直徑51 m。在該模型的計(jì)算網(wǎng)絡(luò)，氦氣囊網(wǎng)格數(shù)39萬個(gè)，空氣囊網(wǎng)格3萬個(gè)，邊界10層網(wǎng)格55萬個(gè)，飛艇所在的外部空間網(wǎng)格39萬個(gè)。囊體材料參數(shù):吸收率 0．2，外部發(fā)射率 0．8，內(nèi)部發(fā)射率 0．77，導(dǎo)熱系數(shù)0．35 W/(m· K)，厚度為0．5 cm，飛行高度為20 km、40 km、60 km、80 km，地點(diǎn)蘭州上空。

圖4 飛艇網(wǎng)格圖

3.2 飛艇溫度分布

利用fluent軟件對飛艇進(jìn)行仿真計(jì)算，飛艇中氦氣物理屬性密度模型采用Boussinesq模型以模擬內(nèi)部的對流換熱，但飛艇受太陽輻射的影響，上部溫度高，下部溫度低，很難形成對流熱交換，因此飛艇內(nèi)部溫度分布不均勻。分別取0點(diǎn)、2點(diǎn)、4點(diǎn)一直到24點(diǎn)的12個(gè)點(diǎn)最高溫度與最低溫度，如圖5所示，20 km、40 km、60 km、80 km 高度時(shí)飛艇蒙皮最高溫度和最低溫度曲線。

4 平流層飛艇壽命計(jì)算

只考慮滲透的情況下，飛艇的壽命取決于其表面積，內(nèi)部壓力范圍以及滲透率的大小。計(jì)算公式為:

式中:ΔP為內(nèi)部壓力變化量；V為平流層飛艇體積；T0、P0為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下溫度(273.15 K)和壓力(1．033×105Pa)；D為飛艇蒙皮厚度；S為平流層飛艇表面積；T為飛艇實(shí)際溫度；P1、P2為飛艇內(nèi)部和外部壓力；J為滲透率。

圖5 不同高度飛艇高溫與低溫曲線

4.1 飛艇外形優(yōu)化計(jì)算

飛艇艇體的經(jīng)典外形如下圖6所示［5］:

圖6 平流層飛艇經(jīng)典外形

假設(shè)飛艇總體積為260 000 m3，以阻力系數(shù)和表面積為綜合目標(biāo)，通過matlab進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，可得最大直徑為51.5 m，長度為185.8 m，此時(shí)表面積27 346 m2。

4.2 飛艇內(nèi)部壓力范圍計(jì)算

飛艇在飛行過程中，依靠氦氣產(chǎn)生浮力保持穩(wěn)定，同時(shí)，氦氣又作為主要的填充氣體以保持外形穩(wěn)定，則其內(nèi)部壓力需要穩(wěn)定在一個(gè)范圍內(nèi)。

飛艇位于平流層時(shí)，空氣密度為0．189 kg/m3，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下氦氣密度為0．157 kg/m3，根據(jù)PV=mRT，假設(shè)充入氦氣為(1+σ)倍大氣壓，則其密度為(1+σ)0．157 kg/m3，假設(shè)除氦氣以外飛艇其他部件質(zhì)量為6 350 kg，根據(jù)浮力公式，若飛艇能在平流層安全運(yùn)行，則:

解得σ≤5%，則最多氦氣充入(1+5%)倍的標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。同時(shí)，為使飛艇在整個(gè)過程中保持外形穩(wěn)定，飛艇內(nèi)充入氦氣壓強(qiáng)應(yīng)為1倍大氣壓以上，故飛艇在運(yùn)行過程中內(nèi)部大氣壓為1倍至1．03倍。

4.3 飛艇平均滲透率計(jì)算

通過對溫度曲線進(jìn)行擬合運(yùn)算，再帶入溫度與滲透性關(guān)系擬合曲線中，得到氦氣的每天的平均滲透率為 3.71×10－13cm3·cm/(cm2·s·Pa)。

4.4 飛艇壽命計(jì)算

令氦氣初始沖入氣壓為1．03倍標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，中間經(jīng)過滲透(不考慮其他因素)氣壓最終變?yōu)?倍大氣壓而被迫回收，通過公式(9)計(jì)算，式中ΔP取3 039 Pa；V取 2.6×105m3；S取 23 746 m3；D 取0．5 cm；P1取 103 300 Pa，P2取 5 530 Pa；T 取245 K；J 取 3.71×10－13cm3·cm/(cm2·s·Pa)。

經(jīng)過計(jì)算，t為170天，即除去泄露以外不考慮其他因素，飛艇在空間駐留時(shí)間為170天，滿足實(shí)際需求對平流層飛艇的需求。

5 結(jié)論

在理論研究的基礎(chǔ)上，通過實(shí)驗(yàn)得到了關(guān)于滲透率J與絕對溫度T的數(shù)值關(guān)系，利用CFD軟件fluent對飛艇溫度進(jìn)行模擬，得到溫度分布及溫度范圍，最后得到平均滲透率，結(jié)合求得的飛艇表面積及內(nèi)部壓力范圍，并利用公式計(jì)算得到飛艇壽命為170天。

飛艇在實(shí)際應(yīng)用中，駐留時(shí)間一般為90天以內(nèi)，蒙皮材料能夠滿足飛艇駐留的任務(wù)。

［1］甘曉華，郭潁．飛艇技術(shù)概論［M］．北京:國防工業(yè)出版社，2005．

［2］趙臻璐，王小群，杜善義．平流層飛艇囊體氣密層材料及氦氣透過聚合物研究現(xiàn)狀［J］．航空學(xué)報(bào)．2009，30(9):1761－1767．

［3］王欲知，陳旭．真空技術(shù)［M］．第二版．北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2007．

［4］黃宏，王麗紅，陳聯(lián)，等．低溫絕熱壓力容器檢漏系統(tǒng)分析［J］．真空與低溫，2009，15(3):160－164．

［5］達(dá)道安．真空設(shè)計(jì)手冊［M］．第三版．北京:國防工業(yè)出版社，2004:1315．

［6］Kanikdale，Marathe，Pant．Multi－Disciplinary Optimization of Airship Envelope Shape”［J］．AIAA，2004，441:2004．