趙淳逸，金德鋼，夏珊珊

（寧波市水利水電規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，浙江 寧波 315192）

0 引言

近年來(lái)，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人類(lèi)活動(dòng)與河流的相互作用日益加強(qiáng)，其關(guān)系也日益緊密。不斷增多的涉水工程已成為影響河道沖淤的重要因素，這些工程破壞了河流的相對(duì)平衡，引起河流的再造床過(guò)程。與此同時(shí)，河道的沖淤演變又會(huì)對(duì)行洪排澇、涉水工程安全、通航及城市景觀等產(chǎn)生影響。

作為城市公共交通系統(tǒng)的一個(gè)重要組成部分，軌道交通已成為緩解日益嚴(yán)峻的城市交通壓力的重要手段，當(dāng)軌道交通需跨越河道時(shí)，通常采用修建過(guò)江隧道的方式。在進(jìn)行過(guò)江隧道規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，隧道的埋深是關(guān)鍵參數(shù)之一，根據(jù)地鐵盾構(gòu)法施工技術(shù)要求，穿江隧洞頂部距河床底面之間的覆蓋層厚度必須大于6m。合理的埋深不僅能確保隧道工程的建設(shè)和運(yùn)行安全，也能大大降低工程投資和施工難度。

隧道工程合理埋深的確定主要取決于工程所在河段的最大沖刷深度。一般來(lái)說(shuō)，河床的最大沖刷深度包括局部沖刷和一般沖刷兩種類(lèi)型，局部沖刷是指因阻水工程附近繞流作用，使床面附近產(chǎn)生漩渦淘刷河床所產(chǎn)生的沖刷；一般沖刷是指因河道單寬流量增大而產(chǎn)生的河床沖刷。在研究過(guò)江隧道最大沖刷深度時(shí)，考慮的是一般沖刷，即在特定水文條件下河床的極限沖刷深度。針對(duì)一般沖刷問(wèn)題，國(guó)內(nèi)很多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)課題的研究，如史英標(biāo)等［1］利用動(dòng)床數(shù)值模擬和動(dòng)床物理模型研究的手段，對(duì)錢(qián)塘江河口過(guò)江隧道河段極端洪水沖刷深度進(jìn)行了研究，取得了較為滿意的成果；謝東風(fēng)等［2］以概念模式方法計(jì)算了淤泥質(zhì)潮流深槽的最大深度，探討了漲落潮流速、漲落潮歷時(shí)、深槽淤泥質(zhì)物質(zhì)粒徑、深槽頂?shù)撞吭忌疃?、水道長(zhǎng)度等因素對(duì)潮流深槽最大深度的影響。從國(guó)內(nèi)以往的研究來(lái)看，對(duì)河道一般沖刷的研究方法主要包括河床演變分析、水沙數(shù)學(xué)模型和動(dòng)床物理模型這3種。本文采用水沙數(shù)學(xué)模型計(jì)算的方法，以寧波市地鐵2號(hào)線下穿姚江為例，預(yù)測(cè)工程線位河段的最大沖刷深度，并與一般沖刷經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果相比較，為地鐵工程合理埋深的確定提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)及工程概況①

1.1 流域概況

寧波市位于我國(guó)東部沿海，杭州灣以南，甬江流域?yàn)閷幉ㄊ械闹饕?，其主要河流包括姚江、奉化江和甬江干流，俗稱“三江”（圖1）。甬江由奉化江和姚江匯流而成：南源奉化江，其主流剡江發(fā)源于四明山東麓的秀尖山，至三江口的河長(zhǎng)為93.4km；北源姚江發(fā)源于四明山北麓的夏家?guī)X，至三江口的河長(zhǎng)為107.4km。姚江、奉化江與甬江干流匯合于寧波市內(nèi)三江口，甬江干流自三江口以下至鎮(zhèn)海外游山入海，全長(zhǎng)25.6km。1959年，在三江口上游3.3km建設(shè)姚江大閘，閘下河道仍為感潮河道，而閘上河道成為淡水河道。

寧波三江口潮位站多年平均高潮位為1.19m，平均低潮位為－0.49m，漲潮平均潮差為1.71m，落潮平均潮差為1.71m；奉化江多年平均徑流量為16.855億m3，姚江大閘多年平均排水量為11.39億m3，甬江多年平均徑流量為30.3億m3。

1.2 泥沙特征

三江河道的泥沙分為海域來(lái)沙和陸域來(lái)沙兩部分，隨著流域治理的不斷完善，陸域來(lái)沙相對(duì)減少，現(xiàn)狀河道泥沙主要來(lái)源為外海細(xì)顆粒泥沙，泥沙運(yùn)動(dòng)主要以懸移質(zhì)泥沙運(yùn)動(dòng)為主。河道含沙量橫向變化特征是從河口至上游逐漸減??；縱向變化特征是表層水流含沙量小，底層水流含沙量大；季節(jié)變化特征是冬、春季含沙量大，而夏、秋季含沙量?。?］。

姚江市區(qū)河段上游建有姚江大閘，因此上游來(lái)沙較少，可忽略不計(jì)。姚江的泥沙以海域來(lái)沙為主。根據(jù)2010年7—8月全潮水文測(cè)驗(yàn)結(jié)果，市圖書(shū)館附近姚江斷面漲潮平均含沙量為0.13kg／m3，落潮平均含沙量為0.1kg／m3，懸移質(zhì)中值粒徑為0.006 84～0.007 45mm，其中，粉沙含量為63.95%～78.39%，黏土含量為20.89%～35.97%。

據(jù)2010年10月地鐵工程線位附近的底沙顆分試驗(yàn)結(jié)果顯示，工程線位附近河床1＃垂線、2＃垂線及3＃垂線（垂線位置見(jiàn)下文圖5）底泥的中值粒徑分別為0.007，0.006 3和0.006 9mm。

1.3 河床演變特征

1959年姚江大閘建成后，姚江的潮流被截，甬江潮波變形，水沙平衡關(guān)系被打破，導(dǎo)致閘下至三江口段的河道迅速淤積，且淤積程度由閘下向河口遞增。2000年以后，涉水工程增多，建筑物泥漿違規(guī)傾倒現(xiàn)象嚴(yán)重，使得河道淤積程度加大，潮流動(dòng)力被進(jìn)一步削弱。同時(shí)，三江口左岸咀邊灘的淤長(zhǎng)，又使姚江的進(jìn)水?dāng)嗝婵s窄，進(jìn)潮量縮減，進(jìn)一步促進(jìn)了河道淤積。姚江大閘放水對(duì)下游河道具有一定的沖刷作用，但受放水量和放水時(shí)間的限制，閘下河段的沖刷量遠(yuǎn)小于回淤量，因此，姚江大閘至三江口河段總體處于單向淤積狀態(tài)［4］。

1.4 工程概況

寧波軌道交通線網(wǎng)以主城區(qū)為核心，以跨三江、連三片、沿三軸為指導(dǎo)思想構(gòu)成主體骨架，形成三主三輔6條線，總長(zhǎng)230.1km，呈放射狀的軌道交通線網(wǎng)，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展市域軌道交通。其中軌道交通2號(hào)線為SW－NE方向的基本骨干線，線路全長(zhǎng)約50km，其中高架線28.8km，地面線1.1km，地下線20.1km，共設(shè)車(chē)站27座，并在鼓樓站和桃渡路站區(qū)間下穿姚江（圖1）。

圖1 三江河道流域及工程線位示意圖Fig.1 General situation of the Sanjiang River Basin and the layout of engineering line

2 二維潮流泥沙數(shù)學(xué)模型建立

2.1 正交曲線網(wǎng)格生成

平面直角坐標(biāo)系（x、y坐標(biāo)系）下的非規(guī)則區(qū)域可以通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方式轉(zhuǎn)換為規(guī)則區(qū)域（ξ，η正交

①趙淳逸，金德鋼，夏珊珊，等.三江河道恢復(fù)性清淤工程相關(guān)課題研究總報(bào)告［R］.寧波：寧波市水利水電規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，2011.曲線坐標(biāo)），即由ξ＝ξ（x，y），η＝η（x，y）函數(shù)關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化。正交曲線坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)換方程為［4］：

式中：Cξ和Cη為正交曲線坐標(biāo)系下的拉梅系數(shù)，Cξ＝

式中，P和Q為網(wǎng)格調(diào)節(jié)因子，能對(duì)網(wǎng)格的疏密進(jìn)行自動(dòng)調(diào)節(jié)。但實(shí)際地形區(qū)域邊界往往比較復(fù)雜，網(wǎng)格的密度既要反映河床平面變化，又要滿足工程平面布置和尺度優(yōu)化的要求，調(diào)節(jié)困難大。在實(shí)際應(yīng)用中，通常先設(shè)初始網(wǎng)格，并做到邊界縱向網(wǎng)格貼岸布置，橫向網(wǎng)格與兩岸基本垂直，并根據(jù)河床變化復(fù)雜程度和研究區(qū)域重要性適當(dāng)加密縱、橫向網(wǎng)格線，通過(guò)求解方程組實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格系統(tǒng)的正交化。

上述方程組可采用有限差分法離散和TDMA技術(shù)求解。

2.2 水流運(yùn)動(dòng)基本方程

2.2.1 水流運(yùn)動(dòng)方程

彎曲河段水流模擬中應(yīng)考慮彎道環(huán)流所引起的橫向動(dòng)量交換，正交曲線坐標(biāo)系下彎曲河道水深平均的平面二維紊流模型控制方程為：

連續(xù)方程：

動(dòng)量方程：

式中：C為阻力項(xiàng)，u、v為ξ、η方向流速分量，h為水位，H 為水深，g為重力加速度，σξξ、σηη、σξη和σηξ為應(yīng)力項(xiàng)：

式中：νt為紊動(dòng)粘滯系數(shù)。

2.2.2 懸移質(zhì)不平衡輸移方程

假定非均勻沙第i組泥沙同樣遵循均勻沙的擴(kuò)散規(guī)律，則第i組泥沙的擴(kuò)散方程為：

式中：αi為懸沙中第i組泥沙恢復(fù)飽和系數(shù)；ωi為第i組泥沙的沉速；Si及S＊i為分組粒徑的含沙量及挾沙力；εξ及εη為坐標(biāo)系ξ及η方向的泥沙擴(kuò)散系數(shù)，假定εξ＝εη＝νt。

2.2.3 河床變形方程

河床變形主要受懸移質(zhì)作用，根據(jù)沙量守恒可得如下河床變形方程：

式中：Zb為河床高程，γ′s為泥沙淤積物干容重，α為恢復(fù)飽和系數(shù)。本次計(jì)算參照了陸永軍等［5］在潮汐河口二維動(dòng)床紊流模型中對(duì)恢復(fù)飽和系數(shù)取值的方法，在憩流時(shí)含沙量衰減過(guò)快引起河床過(guò)量淤積，計(jì)算時(shí)考慮了恢復(fù)飽和系數(shù)隨漲、落潮的變化而變化，即當(dāng)流速（流量）較小時(shí)，取值較??；當(dāng)流速（流量）較大時(shí)，取值較大，就一般情況而言，淤積時(shí)取1.0，沖刷時(shí)取1.5。

挾沙能力S＊i通常與流速和水深等物理量有關(guān)，如劉家駒公式［6］和曹祖德公式［7］。本文采用率定得到的含沙量公式來(lái)近似代替挾沙力。根據(jù)三江流域各站點(diǎn)實(shí)測(cè)資料可知含沙量和流速的變化存在一定相位差（圖1和圖2）。

借鑒已有含沙量公式的推求方法［8］，設(shè)定三江流域的新含沙量公式形式如下：

式中：a1、a2和a3為常量，依據(jù)不同區(qū)域選取不同的數(shù)值。新公式在三江流域各含沙量測(cè)站擬定結(jié)果較好，其中鎮(zhèn)江和澄浪堰站位的含沙量計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)分別為0.638 0和0.580 2（圖3）。

圖2 垂線平均含沙量與垂線平均流速時(shí)間序列圖Fig.2 Time distribution of vertical mean sediment concentration and vertical mean velocity

圖3 式（11）含沙量公式擬合結(jié)果圖Fig.3 Fitting results of sediment concentration formula（11）

為了驗(yàn)證新的含沙量公式的合理性和可靠性，與甬江口現(xiàn)有的平均挾沙力公式［5］的擬合結(jié)果作對(duì)比。甬江口現(xiàn)有的平均挾沙力公式如下：

式（12）在鎮(zhèn)海站和澄浪堰站的含沙量計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)分別為0.591 9和0.450 1（圖4），相關(guān)系數(shù)小于式（11）的相關(guān)系數(shù)。從一定程度上表明，式（11）對(duì)三江流域含沙量（挾沙量）的計(jì)算優(yōu)于式（12），在研究區(qū)域具有一定的適用性。

圖4 式（12）含沙量公式擬合結(jié)果圖Fig.4 Fitting results of sediment concentration formula（12）

式中：P0bi和Pbi分別為時(shí)段初和時(shí)段末的床沙級(jí)配；ΔZi為沖淤深度；Em為床沙可動(dòng)層厚度，其大小與河床沖淤狀態(tài)、沖淤?gòu)?qiáng)度及沖淤歷時(shí)有關(guān)。當(dāng)處于單向淤積時(shí)Em＝ΔZi；當(dāng)處于單向沖刷時(shí)，Em的限制條件是保證床面有足夠的泥沙補(bǔ)償。

2.3 邊界條件

開(kāi)邊界采用強(qiáng)迫邊界條件，進(jìn)出口水邊界采用實(shí)測(cè)潮位過(guò)程，z＝z（t），z指潮位。

數(shù)學(xué)模型進(jìn)口給定斷面紊動(dòng)動(dòng)能K、紊動(dòng)動(dòng)能耗散率ε沿河寬的分布，進(jìn)口紊動(dòng)動(dòng)能耗散率按下式給定，即：

2.2.4 床沙級(jí)配調(diào)整方程

因本次研究所在河道泥沙屬于細(xì)顆粒黏性沙，因此計(jì)算中不考慮推移質(zhì)。在河床沖淤過(guò)程中，因床沙級(jí)配在不斷調(diào)整，反過(guò)來(lái)影響水流挾沙能力，使沖淤向各自反面轉(zhuǎn)化，因此床沙級(jí)配的調(diào)整對(duì)河床變形計(jì)算十分重要。

本研究中床沙級(jí)配調(diào)整方程采用下式計(jì)算：

式中：uj為進(jìn)口斷面節(jié)點(diǎn)縱向流速，Cf＝n2g／H1／3。

進(jìn)口紊動(dòng)黏性系數(shù)采用Laufer紊動(dòng)黏性系數(shù)測(cè)量結(jié)果，即：

圖5 模型河段計(jì)算水深圖及水文測(cè)驗(yàn)布置圖Fig.5 Calculated bathymetric chart in model and layout of the hydrologic test

由式（14）及（15）可推知進(jìn)口斷面紊動(dòng)動(dòng)能（K）分布：

陸邊界的固壁邊界采用法向通量為零的條件。

開(kāi)邊界給定含沙量過(guò)程線：

3 模型驗(yàn)證

3.1 計(jì)算范圍及網(wǎng)格設(shè)置

計(jì)算范圍為姚江從姚江大閘開(kāi)始，奉化江從澄浪堰開(kāi)始至甬江梅墟，河段長(zhǎng)約17.6km。計(jì)算采用不等寬度網(wǎng)格，縱向網(wǎng)格寬度為10～20m，橫向網(wǎng)格寬度為10～20m。在解放橋附近區(qū)域采用加密網(wǎng)格，加密網(wǎng)格縱、橫向?qū)挾染鶠?0m。模擬流場(chǎng)的縱向網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為524個(gè)，橫向網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為135個(gè)，模擬區(qū)域節(jié)點(diǎn)總數(shù)為70 740個(gè)。計(jì)算區(qū)域的水深值根據(jù)2009年9月最新的實(shí)測(cè)資料插值得到（高程床面絕對(duì)高程，即85黃海高程），具體如圖5所示。

計(jì)算網(wǎng)格在岸線劇烈變化處邊界附近網(wǎng)格正交性稍差，其它區(qū)域網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)基本保持正交，正交誤差為±3°。橫向網(wǎng)格線遵循與兩岸邊界線垂直的趨勢(shì)扭曲，縱向網(wǎng)格線呈凸岸密、凹岸疏的特點(diǎn)。

3.2 驗(yàn)證資料

地形資料采用2009年9月最新測(cè)量地形資料（測(cè)圖比例為1∶2 000）。開(kāi)邊界條件采用2009年8月22日—23日和2009年8月28日—29日實(shí)測(cè)全潮水文測(cè)驗(yàn)資料。模型開(kāi)邊界共3條，分別是姚江大閘、澄浪堰和梅墟，水動(dòng)力驗(yàn)證斷面位于梅墟上游3.6km（圖5）。

河床沖淤驗(yàn)證選取2008年12月應(yīng)急清淤后至2009年8月河床地形資料作為計(jì)算的驗(yàn)證資料，2008年12月—2009年8月的河道潮位變化過(guò)程、河道含沙量變化過(guò)程作為計(jì)算的邊界條件，模型對(duì)該時(shí)段的河床沖於變化過(guò)程進(jìn)行模擬，計(jì)算出河段2009年8月的最終地形，并與2009年8月實(shí)測(cè)典型大斷面資料進(jìn)行對(duì)比，沖淤驗(yàn)證斷面為姚江永豐橋和解放橋斷面（圖5）。

3.3 模型調(diào)試

模型在調(diào)試過(guò)程中，采用灘、槽不同糙率模擬流場(chǎng)阻力，經(jīng)比選后確定河槽糙率一般取n＝0.018～0.020，灘地糙率取n＝0.03～0.05。為了比較合理地模擬灘地、橋墩等涉水建筑物的阻水作用，認(rèn)為水深較淺時(shí)不過(guò)流，而在水深較大時(shí)，可以過(guò)流但受到阻力較大，所以采用建筑物所在網(wǎng)格高程較當(dāng)?shù)馗?.5m，并將其槽率設(shè)為0.08～0.09，在這種邊界條件下進(jìn)行模型調(diào)試，反演計(jì)算區(qū)水文條件。在調(diào)試過(guò)程中考慮模擬河段水流交匯及河道彎曲的特點(diǎn)，選配動(dòng)床糙率n＝0.014～0.017，根據(jù)實(shí)測(cè)河道橫斷面圖對(duì)局部河槽地形進(jìn)行了對(duì)位修改，更真實(shí)地反映河槽形態(tài)對(duì)過(guò)流和挾沙的影響，便于更合理地校驗(yàn)水位。曼寧糙率系數(shù)在計(jì)算中根據(jù)實(shí)測(cè)資料調(diào)整，一般在0.018～0.022之間，邊灘和近岸糙率值較大，變化在0.035～0.045之間。在平面二維數(shù)學(xué)模型中，糙率n除反映河床粗糙度外，還包括了其它阻力因素對(duì)水流的綜合影響，所以它已不是原有意義的糙率，應(yīng)當(dāng)把它看成是一個(gè)綜合阻力的影響因子。

3.4 水動(dòng)力驗(yàn)證

表1及圖6分別給出了水動(dòng)力驗(yàn)證斷面潮位與流速過(guò)程計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比較，其中流速的正、負(fù)分別代表潮流的漲、落：落潮流速為正值，漲潮流速為負(fù)值。

表1 驗(yàn)證斷面最高潮位與最大流速計(jì)算值Tab.1 Verification of the highest tide level and the maximum velocity

圖6 潮位與垂線平均流速實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比Fig.6 Comparison between measured values and calculated values of tide level and vertical mean velocity

由圖表可見(jiàn)，計(jì)算的潮位過(guò)程與實(shí)測(cè)潮位結(jié)果相當(dāng)吻合，計(jì)算潮位與實(shí)測(cè)潮位的偏差最大僅0.03m；計(jì)算流速結(jié)果與實(shí)測(cè)值偏差一般小于0.03m／s，平均誤差為0.03m／s?？傮w來(lái)說(shuō)，模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果基本吻合。

3.5 流場(chǎng)

模型根據(jù)實(shí)測(cè)水文條件，模擬了工程線位附近河段漲、落潮流場(chǎng)，其中漲急和落急計(jì)算流場(chǎng)如圖7所示：斷面流速分布與河槽斷面形狀相近，深槽附近流速較大，近岸流速較小，彎道水流特性明顯。

圖7 計(jì)算所得流場(chǎng)圖Fig.7 Calculated flow field

3.6 河床沖淤驗(yàn)證

3.6.1 典型斷面沖淤形態(tài)驗(yàn)證

2009年8月姚江典型斷面計(jì)算地形如圖8所示。由圖可見(jiàn)，各典型斷面地形高程的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值基本接近，模型計(jì)算結(jié)果基本合理。

3.6.2 沖淤量驗(yàn)證

表2為2008年12月至2009年8月姚江閘下河段的計(jì)算沖淤量與實(shí)測(cè)沖淤量的對(duì)比，由表可見(jiàn)，實(shí)測(cè)河段淤積約239 571.0m3，而計(jì)算淤積量約213 674.2m3，其絕對(duì)誤差為25 896.8m3，相對(duì)誤差為10.8%，各河段計(jì)算沖淤量的誤差在10%左右?？梢?jiàn)，無(wú)論是河段總淤積量，還是邊灘局部淤積量，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值誤差滿足工程計(jì)算規(guī)范允許誤差30%的規(guī)定要求。

圖8 斷面沖淤驗(yàn)證Fig.8 Verification of erosion and siltation

表2 姚江河段泥沙沖淤量驗(yàn)證Tab.2 Verified volume of scouring and siltation of the Yaojiang River reaches

4 成果分析

4.1 計(jì)算水文組合條件

本次計(jì)算條件是根據(jù)流域水文特性、下墊面條件、河道設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)及洪潮組合分析所確定：

（1）流域水文特性：工程河段受上游徑流、下游潮汐的共同作用，計(jì)算河段上邊界需考慮洪水頻率，下邊界需考慮潮汐頻率。

（2）下墊面條件：隨著甬江流域防洪治澇工程體系的進(jìn)一步完善，相同洪潮遭遇組合條件下，現(xiàn)狀和規(guī)劃流量－水位條件亦將發(fā)生變化，鑒于地鐵工程的安全性和重要性，應(yīng)同時(shí)考慮現(xiàn)狀和規(guī)劃兩種工況。

（3）河道設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)：本次模擬范圍河段堤防已按規(guī)劃100a一遇防洪（潮）標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)。

（4）洪潮組合分析：洪潮組合分析主要研究多個(gè)水文變量相互遭遇組合的可能性，根據(jù)已經(jīng)發(fā)生和可能發(fā)生的樣本的出現(xiàn)幾率，研究它們相遇的概率。本工程所在的姚江河段在下游三江口與奉化江匯合經(jīng)甬江入海，因此洪潮組合遭遇包括洪水組合遭遇和洪潮組合遭遇兩方面。其中洪水組合主要根據(jù)已發(fā)生的暴雨情況來(lái)分析2條支流的洪水遭遇情況，現(xiàn)有資料分析表明當(dāng)甬江流域發(fā)生大洪水時(shí)，上游2條支流不發(fā)生同頻率洪水，而在一般洪水時(shí)，兩支流洪水可能會(huì)同頻率組合；洪潮組合考慮到甬江流域在洪潮遭遇方面不存在明顯的規(guī)律，它們兩者之間處于相互獨(dú)立的地位，從近52a（1956—2007年）統(tǒng)計(jì)資料分析，未出現(xiàn)低頻率洪水與低頻率潮位的組合情況，低頻率洪水與高頻率潮位出現(xiàn)幾率較多。

根據(jù)以上原則，擬定現(xiàn)狀和規(guī)劃條件各3組共6組水文組合條件（表3）。

4.2 工程線位附近最大沖刷深度分析

表3給出了不同工況及水文組合條件下工程線位附近河床的最大沖刷深度計(jì)算結(jié)果。

由計(jì)算結(jié)果可以看出，無(wú)論是在現(xiàn)狀還是規(guī)劃條件下，地鐵2號(hào)線線位附近的最大沖刷深度都取決于姚江流域洪水頻率的大小，在相同流域下墊面條件下，姚江洪水頻率越小，形成的沖刷深度也越大。規(guī)劃和現(xiàn)狀條件下的最大沖刷都發(fā)生在姚江100a一遇洪水＋奉化江20a一遇洪水＋甬江5a一遇小潮的工況，相應(yīng)的沖刷深度分別為1.87m和1.11m，沖刷后斷面的最深河底高程分別為－5.43m和－4.67m，由于規(guī)劃狀態(tài)下姚江二閘分洪，同頻率條件下現(xiàn)狀的沖刷深度要大于規(guī)劃狀態(tài)。

表3 不同工況及水文組合條件下工程線位附近河床最大沖刷深度統(tǒng)計(jì)表Tab.3 Statistical table of the greatest scour depth of riverbed near engineering line under different working and hydrological conditions m

4.3 工程線位附近斷面沖刷形態(tài)分析

如圖9所示，在各不利洪潮遭遇組合條件下，姚江大閘泄流對(duì)工程線位附近河床產(chǎn)生沖刷，沖刷的斷面分布特征表現(xiàn)為主槽的沖刷相對(duì)較大，而邊灘的沖刷相對(duì)較小；因工程河段河道基本順直，深泓大致居中，沖刷后河道寬深比減小，但主流動(dòng)力軸線橫向擺動(dòng)幅度較小，最大沖深位置位于現(xiàn)狀河道深泓附近。

4.4 工程線位附近沖刷過(guò)程分析

如圖10所示，在計(jì)算的初始時(shí)間段（0～40h），姚江大閘沒(méi)有泄流或泄流量較小，姚江閘下河段沖刷很小，在現(xiàn)狀方案一和方案二水文組合條件下還發(fā)生強(qiáng)度不大的淤積；從40h開(kāi)始，隨著大閘泄洪流量的增大，工程線位附近河床沖刷深度逐漸加大，沖刷強(qiáng)度隨斷面水位－流量關(guān)系的變化而變化；140h以后，沖刷強(qiáng)度逐漸減小并趨于穩(wěn)定。

圖9 各工況方案組合條件下工程線位附近斷面沖淤形態(tài)對(duì)比圖Fig.9 Scour and siltation of cross－sections near engineering line under different working and hydrological conditions

圖10 現(xiàn)狀工況下各水文組合條件工程線位附近最深點(diǎn)沖刷過(guò)程線圖Fig.10 Scouring process of the deepest point near engineering line under different hydrological conditions of current situation

4.5 公式法沖刷對(duì)比分析

為了比較和校核數(shù)學(xué)模型的計(jì)算成果，獲得不同研究手段下的沖刷深度，本研究還采用經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)地鐵2號(hào)線線位附近河道的沖刷深度進(jìn)行了計(jì)算。

4.5.1 公式的比較與選擇［9］

天然河道中的沖刷，目前還沒(méi)有一個(gè)完整的描述河床沖淤變化的表達(dá)式。一般情況下可采用規(guī)范推薦的經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)合實(shí)測(cè)資料，進(jìn)行沖刷和淤積分析計(jì)算，現(xiàn)有公式主要有集中水流局部沖刷坑lacey公式、謝鑒衡公式、鐵路工程水文勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范公式、包爾達(dá)可夫公式等。鑒于工程下穿姚江河段斷面水流含沙量較小，泥沙的粒徑較小，屬于黏性土，對(duì)于河床的一般沖刷，可采用鐵路工程水文勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范3.6.3－1公式，計(jì)算結(jié)果較準(zhǔn)確。

4.5.2 沖刷深度的計(jì)算結(jié)果

最大沖刷深度計(jì)算按《鐵路工程水文勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB10017－1999）［10］擬定的黏性土河床的橋下一般沖刷公式計(jì)算，軌道交通工程的沖刷計(jì)算是為了得到河床沖刷的極限深度，因此可以按照河槽部分的計(jì)算公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算：

式中：hp為一般沖刷后的最大水深（單位：m）；hmc為河槽部分最大水深（單位：m）為河槽部分平均水深（單位：m）；Bc為河槽部分橋孔過(guò)水凈寬（單位：m），本次計(jì)算根據(jù)實(shí)測(cè)斷面資料，取Bc＝230～250m；Qc為河槽部分通過(guò)的設(shè)計(jì)流量（單位：m3／s），本次計(jì)算Qc取各洪潮遭遇組合方案下斷面的最大洪峰流量；IL為沖刷范圍內(nèi)黏性土樣的液性指數(shù)，其范圍為0.16～1.19，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)取樣分析，姚江河床質(zhì)主要為軟塑體，故取液性指數(shù)為0.8；A為單寬流量集中系數(shù)，可按公式計(jì)算，其中：Bd為造床流量時(shí)的河寬；為平均水深，可按平灘水位計(jì)算對(duì)于河床寬淺的游蕩河段、變遷河段；當(dāng)Bd值過(guò)大和平灘水位不能確定時(shí)，可采用，即A≤1.8，本次計(jì)算根據(jù)實(shí)測(cè)斷面資料取A＝1.2。

根據(jù)上述計(jì)算公式，選取恢復(fù)性清淤工程設(shè)計(jì)斷面為初始河床地形，不同洪潮遭遇組合方案下，現(xiàn)狀條件下，軌道交通2號(hào)線下穿姚江斷面處最大沖刷水深計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的工程線位附近河床沖刷結(jié)果（現(xiàn)狀）Tab.4 Scour results of riverbed near the engineering line calcuated by empirical formula（current situation）

從上表可以看出，姚江閘下河段的最大流量主要受大閘泄流的影響，低頻率洪水作用下工程線位附近的最大流量也相應(yīng)增大，相應(yīng)的河床沖刷深度也越大。計(jì)算結(jié)果表明，現(xiàn)狀條件下，在遭遇各洪潮組合水文條件時(shí)，極限沖刷深度為1.97m，對(duì)應(yīng)的最大流量為1 024.5m3／s，出現(xiàn)在姚江100a一遇洪水＋奉化江20a一遇洪水＋甬江5a一遇小潮的工況，相應(yīng)的河床沖刷底高程為－5.53m，與模型計(jì)算成果相差0.1m。

數(shù)模計(jì)算的條件是基于一定的潮位－流量過(guò)程，所獲得沖刷結(jié)果是沖刷的沿程變化及斷面分布，而經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的條件是選取某一潮位－流量過(guò)程中的不利時(shí)刻，所獲得的沖刷結(jié)果是該時(shí)刻條件下沖刷的最大值，從地鐵工程的重要性及安全性角度，應(yīng)選取數(shù)模和經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果的較大者作為極限沖刷深度。

5 結(jié)論

在感潮河段建設(shè)隧道工程，隧道的合理埋深是工程設(shè)計(jì)的重要參數(shù)之一，然而由于工程河段的水流泥沙運(yùn)動(dòng)條件復(fù)雜，河道沖淤變幅大，影響河道沖淤的影響因素多。本文以寧波市地鐵2號(hào)線下穿姚江工程為例，應(yīng)用平面二維水沙數(shù)學(xué)模型、經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算、綜合分析等多種技術(shù)手段，對(duì)過(guò)江線位附近河段的最大沖刷深度進(jìn)行了探討：

（1）感潮河段河道的最大沖刷深度與來(lái)水來(lái)沙條件、水利工程調(diào)度運(yùn)行及下墊面條件等密切相關(guān)，在研究最大沖刷深度的計(jì)算條件時(shí)，應(yīng)綜合考慮這些影響因素，擬定合理的計(jì)算工況。

（2）以平面二維k－ε紊流模型為理論基礎(chǔ)，對(duì)各種不利水文組合條件下河道的最大沖刷深度進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，洪水頻率越小，工程線位附近河段的最大沖刷深度愈大，沖刷發(fā)展呈先加快后減慢的態(tài)勢(shì)。

（3）在數(shù)模計(jì)算的基礎(chǔ)上，根據(jù)工程河段的特性，對(duì)現(xiàn)有沖刷計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行了比選，利用沖刷公式計(jì)算各種工況下的極限沖刷深度，并與數(shù)模計(jì)算結(jié)果相對(duì)比，因數(shù)模和經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算原理及計(jì)算條件不同，兩種手段的計(jì)算結(jié)果存在差異，在實(shí)際工程應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)具體情況進(jìn)行分析取用。

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