■ 鄭新奇

（中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）信息工程學(xué)院，北京 100083）

集約化變量與集約用地量度
——節(jié)約集約用地基本理論系列之五

■ 鄭新奇

（中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）信息工程學(xué)院，北京 100083）

通過(guò)剖析200多年來(lái)報(bào)酬遞減規(guī)律的發(fā)展過(guò)程，發(fā)現(xiàn)集約化現(xiàn)象才是人類社會(huì)發(fā)展最基本現(xiàn)象，并通過(guò)構(gòu)建集約化變量、集約化模型、集約化曲線、集約化參數(shù)以及集約化變量應(yīng)用等提出了集約化變量理論。集約化變量是人類活動(dòng)使自然資源價(jià)值、效益或承載增加的變量，用單位自然資源量的價(jià)值、效益或承載表示。集約化是連續(xù)增函數(shù)，報(bào)酬遞減是這個(gè)增函數(shù)中的狀態(tài)函數(shù)?？沙掷m(xù)發(fā)展的核心是集約化發(fā)展。

集約化變量；集約化模型；集約化曲線；集約化參數(shù)；集約用地評(píng)價(jià)

報(bào)酬遞減規(guī)律提出至今已有200余年[1]，期間對(duì)人們的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)產(chǎn)生過(guò)積極影響，也產(chǎn)生了很多爭(zhēng)論。爭(zhēng)論的焦點(diǎn)是不同背景的學(xué)者基于認(rèn)識(shí)的角度和前提條件的不同。隨著全球化、氣候變暖、低碳運(yùn)動(dòng)等新情況的出現(xiàn)，人們開(kāi)始關(guān)注可持續(xù)性發(fā)展，但是目前倡導(dǎo)的可持續(xù)發(fā)展還只是一個(gè)理念，沒(méi)有形成一個(gè)共識(shí)的理論。換句話說(shuō)，就是可持續(xù)發(fā)展的理念目前沒(méi)有像經(jīng)濟(jì)學(xué)其他理論那樣被廣泛驗(yàn)證，因?yàn)檫@里缺乏一個(gè)評(píng)判的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)我們深入剖析可持續(xù)發(fā)展理念時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，可持續(xù)發(fā)展的核心是集約化發(fā)展，比如中國(guó)將節(jié)水、節(jié)地、節(jié)能、節(jié)材稱為資源節(jié)約型、環(huán)境友好型可持續(xù)發(fā)展社會(huì)；同時(shí)設(shè)置“耕地紅線”“水紅線”“森林紅線”等，將節(jié)約集約用地作為國(guó)家發(fā)展戰(zhàn)略。這些為解決人口增加與資源緊張之間矛盾的科學(xué)研究提出了新的挑戰(zhàn)。

世界上各個(gè)國(guó)家或地區(qū)的發(fā)展一般都要經(jīng)歷從粗放到集約的過(guò)程，而其發(fā)展范式卻不盡相同。由于沒(méi)有很好地將報(bào)酬遞減和集約化進(jìn)行更深層次的理論集成，導(dǎo)致很多范式無(wú)法被歸納總結(jié)或解釋，也無(wú)法為更多發(fā)展中國(guó)家或不發(fā)達(dá)國(guó)家提供指導(dǎo)或復(fù)制，尤其是那些人多地少的國(guó)家或地區(qū)。

本文在全面分析和總結(jié)既有成果的基礎(chǔ)上，提出以集約化變量為理論基礎(chǔ)、集約化函數(shù)為基本工具，通過(guò)集約化曲線將報(bào)酬遞減與集約化理論融合一體，形成評(píng)價(jià)土地利用效果的理論框架和方法，以應(yīng)對(duì)多年來(lái)指導(dǎo)集約化發(fā)展缺乏普適性理論和方法的局面[2]。

1 集約化變量的概念

人類對(duì)自然資源進(jìn)行開(kāi)發(fā)利用得到效益、價(jià)值或者承載。也就是說(shuō)，如果沒(méi)有人類活動(dòng)的參與，自然資源只是一個(gè)客觀存在，不能給人類帶來(lái)價(jià)值。也只有人類出現(xiàn)后，對(duì)自然資源進(jìn)行“加工”，有勞動(dòng)參與才使自然資源具有了為人類發(fā)展提供的價(jià)值。這一點(diǎn)和報(bào)酬遞減規(guī)律的產(chǎn)生背景是一致的。人類從漁獵到農(nóng)耕，再發(fā)展到工業(yè)生產(chǎn)，也反映了人類利用自然資源從粗放到集約的過(guò)程。正是人類在自然資源上進(jìn)行生活和生產(chǎn)活動(dòng)，促進(jìn)并實(shí)現(xiàn)了自然資源的社會(huì)經(jīng)濟(jì)價(jià)值和效益，人類活動(dòng)導(dǎo)致自然資源增值，人類對(duì)資源的粗放利用導(dǎo)致可用自然資源減少，進(jìn)而意識(shí)到集約化利用。集約這一概念是因?yàn)槿祟惢顒?dòng)作用于自然資源而產(chǎn)生的，可以說(shuō)集約與人類活動(dòng)和自然資源有關(guān)。也就是說(shuō)，集約實(shí)際上就是不斷強(qiáng)化的過(guò)程，因此，持續(xù)增量變化的現(xiàn)象就是集約化現(xiàn)象，反映這個(gè)現(xiàn)象的變量就成了集約化變量。

因此，我們將集約化變量定義為人類活動(dòng)使自然資源價(jià)值、效益或承載增加的變量，用單位自然資源量的價(jià)值、效益或承載表示。集約化變量在一定程度上能夠反映一個(gè)區(qū)域在時(shí)空范圍內(nèi)的集約狀況、集約化程度。集約化變量理論就是研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量、強(qiáng)度和要素替代性、結(jié)構(gòu)性的新理論。

2 集約化變量理論模型

集約化變量是基于人類活動(dòng)作用在自然資源上而提出的。因此，集約化變量與人類活動(dòng)和自然資源條件有一定的函數(shù)關(guān)系，即：I=f(R，H)。其中，I表示集約化變量，即單位自然資源量的價(jià)值、效益或承載，R代表自然資源條件，H代表人類活動(dòng)。自然資源是地球上固定存在的，而人類活動(dòng)是后來(lái)才有的。當(dāng)人類活動(dòng)不對(duì)自然資源進(jìn)行作用時(shí)，自然資源就不會(huì)發(fā)生效益或價(jià)值，也就沒(méi)有集約化變量存在，即H=0，R=r（r是常數(shù)），這時(shí)I=0；當(dāng)人類對(duì)自然資源進(jìn)行開(kāi)發(fā)利用時(shí)，自然資源產(chǎn)生價(jià)值、效益或承載，這時(shí)集約化變量就出現(xiàn)了。

基于以上分析，可以把集約化變量與人類活動(dòng)和自然資源條件關(guān)系表示為：I=R×H。人類活動(dòng)可進(jìn)一步具體化。概括起來(lái)，人類活動(dòng)包括資本投入K、勞動(dòng)投入L和綜合科技進(jìn)步T等能使價(jià)值、效益、承載提升的相關(guān)投入，它們之間的關(guān)系可表示為：H=K×L×eT。這個(gè)式子表達(dá)了綜合科技進(jìn)步是一個(gè)促進(jìn)項(xiàng)，即使科技不存在，集約化變量仍然存在，科技的作用是錦上添花，因此T≥0。同樣，在不增加新成本的前提下，通過(guò)管理實(shí)現(xiàn)優(yōu)化組合或優(yōu)化配置也可以使價(jià)值、效益、承載提升。這部分內(nèi)容如果放到綜合科技進(jìn)步中將會(huì)掩蓋其作用強(qiáng)度。實(shí)際情況是，由于管理水平的提高使各種勞動(dòng)、資本、設(shè)備等優(yōu)化組合，雖然也與科技進(jìn)步有關(guān)系，但對(duì)其單列出來(lái)應(yīng)該更符合現(xiàn)實(shí)情況。基于這樣的想法，將管理優(yōu)化M加入公式中，有：H=K×L×e（T+M）。

綜合上述表達(dá)式，并加入彈性系數(shù)進(jìn)行修正，形成集約化變量理論的函數(shù)模型為：

α、β分別是勞動(dòng)投入L與資本投入K的彈性系數(shù)，且有0≤α≤1，0≤β≤1。自然資源條件R是指數(shù)變量，因此不設(shè)彈性系數(shù)，δ表示誤差項(xiàng)，反映其他未考慮因素的調(diào)整系數(shù)。

實(shí)際上，集約是強(qiáng)度的增加，強(qiáng)度增加有多種方式和途徑，比如通過(guò)提高科技水平、提高管理水平、增加勞動(dòng)投入、增加資本投入、優(yōu)化結(jié)構(gòu)或空間布局等。這些投入之間其實(shí)存在著替代關(guān)系，也就是說(shuō)他們之間可以通過(guò)一定的替代關(guān)系實(shí)現(xiàn)集約。

這里我們建立集約化變量理論模型，其基本的假設(shè)條件應(yīng)該有：(1)存在可利用的自然資源，即R＞0；(2)有人類活動(dòng)作用在自然資源上，并產(chǎn)生效益、價(jià)值或承載，即I＞0；(3)存在科學(xué)技術(shù)水平變化，使自然資源的效益、價(jià)值或承載不斷產(chǎn)生，即T≥0；(4)存在管理水平變化，使資源利用的效益、價(jià)值或承載不斷產(chǎn)生，即M≥0。

我們總結(jié)出集約化變量理論的幾個(gè)特征：(1)集約化變量理論反映的是現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中人們對(duì)資源利用強(qiáng)度的理論，因此，它的取值應(yīng)該大于0。(2)集約化變量具有可變性，就說(shuō)是，隨著時(shí)間和地點(diǎn)條件的變化，其值也會(huì)發(fā)生變化。(3)由于人類活動(dòng)作用于不同資源上形成的集約化變量不同，因此集約化變量可以是多種多樣的。也就是說(shuō)，針對(duì)不同資源、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，集約化變量的含義或表現(xiàn)形式可以有不同的形式。(4)對(duì)集約化變量的計(jì)算需要盡可能多的樣本資料參與。因?yàn)椋?jì)算集約化變量同樣要遵循概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)和規(guī)律。(5)集約化變量理論模型只是對(duì)復(fù)雜人類活動(dòng)的高度概括，實(shí)際應(yīng)用時(shí)要附加不同的條件，這些條件要符合人類活動(dòng)實(shí)際。同時(shí)在進(jìn)行分析人類活動(dòng)集約化問(wèn)題時(shí)，也要記住這些條件。(6)集約化變量理論模型中體現(xiàn)了報(bào)酬遞減規(guī)律，因此集約化變量反映的是一種連續(xù)的、動(dòng)態(tài)的、非一成不變的人類活動(dòng)過(guò)程。(7)集約化變量理論模型中的各要素都可以假定其無(wú)限細(xì)分，這有利于我們利用數(shù)學(xué)分析中的微積分學(xué)進(jìn)行研究。

3 集約化變量曲線

有了上述集約化變量理論模型，我們就可以進(jìn)一步探討其對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解釋。針對(duì)土地資源來(lái)說(shuō)，在有限的土地資源中，我們要追求土地利用效率的最大化。土地利用的高效化需要以集約化為前提，高效化伴隨著集約化而產(chǎn)生。土地集約利用是在特定時(shí)段中、待定區(qū)域內(nèi)的一個(gè)動(dòng)態(tài)的、相對(duì)的概念，是指現(xiàn)期條件下，在滿足區(qū)域發(fā)展規(guī)模、獲得最大規(guī)模效應(yīng)和集聚效應(yīng)的基礎(chǔ)上，以合理布局、優(yōu)化用地和可持續(xù)發(fā)展為前提，通過(guò)增加土地投入、改善經(jīng)營(yíng)管理、提高土地利用率等途徑不斷提高土地的使用效率，并取得良好的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和生態(tài)環(huán)境效益的過(guò)程。而單位面積土地上勞動(dòng)、資本、技術(shù)等投入的合理密集度則是衡量土地集約利用的標(biāo)準(zhǔn)。土地供給量、土地價(jià)格、用途與區(qū)位、科學(xué)技術(shù)、市場(chǎng)容量、土地投機(jī)、稅收、相關(guān)政策與制度都是影響土地使用效率的因素。并不是集約度越大，土地使用效率越高，在現(xiàn)實(shí)中也并不是一味地追求土地利用集約度的最大化，而是應(yīng)當(dāng)尋求合理的集約度，使土地使用效率達(dá)到最大化。

集約化變量理論中也包含了報(bào)酬遞減規(guī)律。這里的報(bào)酬遞減規(guī)律是在一定的生產(chǎn)技術(shù)水平下，在其他生產(chǎn)要素的投入量不變的情況下，連續(xù)增加某種要素的投入量，在達(dá)到某一點(diǎn)以后，總產(chǎn)出的增加額將越來(lái)越小。而集約化變量理論中，資源條件和科技水平都在變化，改變著生產(chǎn)要素投入的最佳比例和替代性。資源條件和科技水平改變了，其要素投入的邊際報(bào)酬也隨之改變。當(dāng)資源條件和科技水平隨著發(fā)展變化時(shí)，總產(chǎn)出在達(dá)到最大以后既而繼續(xù)上升，邊際產(chǎn)出下降為負(fù)值后會(huì)重新上升為正值?？傊?，隨著資源條件和科技水平的改變，集約化變量曲線達(dá)到一個(gè)新的最大值后會(huì)繼續(xù)上升。實(shí)際情況是人類文明的進(jìn)步使科技和資源條件不斷改善，邊際曲線在下降到零之前開(kāi)始了新的上升。集約化變量曲線如圖1所示。

根據(jù)上述劃分方式，通過(guò)擬合得到的彈性系數(shù)，修正成在科技等其他條件不變的情況下，分別按照資本投入和勞動(dòng)投入判斷集約發(fā)展所處階段，進(jìn)而分析土地集約利用情況。

4 集約化變量參數(shù)估計(jì)

如何確定集約化變量模型中的參數(shù)是一個(gè)挑戰(zhàn)。借鑒其他類似研究的參數(shù)估計(jì)方法，如Km en ta提出了對(duì)CES進(jìn)行的線性化方式，K ad an e對(duì)此方法進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)此方法對(duì)效率參數(shù)的估計(jì)比較可靠而對(duì)彈性的估計(jì)不是太可靠。Lan caster在非線性貝葉斯( Bayesian) 回歸模型中例舉了CES函數(shù)的參數(shù)估計(jì)方法，Bernd t和A n tràs采用CES優(yōu)化條件構(gòu)造多組估計(jì)方程來(lái)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，Edw a rd等人利用CES優(yōu)化條件估計(jì)美國(guó)工業(yè)短期與長(zhǎng)期替代彈性，并得出美國(guó)工業(yè)生產(chǎn)基本符合C-D生產(chǎn)函數(shù)的結(jié)論[3-5]。徐卓順在其博士論文中采用貝葉斯方法借助對(duì)數(shù)化CES 函數(shù)也進(jìn)行替代參數(shù)的估計(jì)，發(fā)現(xiàn)采用適合于小樣本數(shù)據(jù)的貝葉斯方法進(jìn)行CES參數(shù)估計(jì)，可以彌補(bǔ)數(shù)據(jù)量不夠帶來(lái)的部分缺憾，得到有效的估計(jì)結(jié)果[6]。

集約化變量參數(shù)估計(jì)的建議流程見(jiàn)圖2。

5 集約化變量應(yīng)用

圖1 集約化變量發(fā)展階段劃分示意圖

利用集約化變量模型分別在河南省一些地級(jí)市和北京市進(jìn)行了案例研究。

通過(guò)擬合河南下轄各市集約化變量模型，考察河南省區(qū)域用地集約利用情況。其中，資源數(shù)量為該省行政土地面積，資源條件適宜性評(píng)價(jià)范圍即是該省域范圍。計(jì)算所需數(shù)據(jù)主要從國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站的國(guó)家數(shù)據(jù)庫(kù)[7]中獲取，不足的數(shù)據(jù)從各地方統(tǒng)計(jì)年鑒中補(bǔ)充。

對(duì)河南省國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值分別做兩種修正，一是得到單位資源量單一增加勞動(dòng)投入時(shí)的總產(chǎn)值變化IL，二是得到單位資源量單一增加資本投入時(shí)的總產(chǎn)值變化IK，利用趨勢(shì)線觀察勞動(dòng)投入L、資本投入K、集約化變量I、通過(guò)擬合函數(shù)得到的集約化變量I（擬合），修正后的單位總產(chǎn)值IL和IK的發(fā)展變化。圖3為鄭州和漯河土地集約化變量發(fā)展曲線圖。

可以發(fā)現(xiàn)，在受到科技等其他外界因素影響情況下，勞動(dòng)力投入L、資金投入K、集約化變量I等實(shí)際值曲線是平滑變化的；而通過(guò)函數(shù)擬合和修正后的I（擬合）、IL和IK曲線是波動(dòng)變化的，這是因?yàn)樵诓豢紤]科技等其他外界因素影響情況下，集約化變量、單一增加資金投入時(shí)的總產(chǎn)值、單一增加勞動(dòng)力投入時(shí)的總產(chǎn)值都是不規(guī)則變動(dòng)的。正是外界因素時(shí)刻對(duì)集約化變量有著影響，才使勞動(dòng)投入L、資本投入K、集約化變量I的實(shí)際值趨向波動(dòng)變化。這樣的研究結(jié)果可以反映更精細(xì)的計(jì)算過(guò)程。

圖2 集約化變量函數(shù)參數(shù)估計(jì)方法流程

圖3 城市區(qū)域土地集約化變量發(fā)展曲線圖

圖4 北京市單一投入下的邊際產(chǎn)量與平均產(chǎn)量圖

在其他相關(guān)投入不變的情況下，分別整理河南省各市單位資源量的資本投入邊際產(chǎn)量IK'、資本投入平均產(chǎn)量AK、勞動(dòng)投入邊際產(chǎn)量IL'和勞動(dòng)投入平均產(chǎn)量AL的情況，參照集約化變量發(fā)展的五個(gè)階段的條件，可以分析河南省不同區(qū)域土地集約利用情況。綜合結(jié)果說(shuō)明河南省土地利用處于較集約化狀態(tài)，但沒(méi)有達(dá)到充分集約化狀態(tài)，土地資源利用合理性有待提高。

對(duì)北京市進(jìn)行城市集約化變量模型擬合分析，考察北京市土地集約利用情況。其中資源數(shù)量為各區(qū)縣土地面積，資源條件適宜性評(píng)價(jià)范圍即是北京市市域范圍。所選模型為完整的基本集約化變量函數(shù)。數(shù)據(jù)取自1996-2008年《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》北京市數(shù)據(jù)和有關(guān)科技數(shù)據(jù)。

結(jié)果表明，資本投入彈性系數(shù)大于勞動(dòng)投入彈性系數(shù)。以集約化變量模型為基礎(chǔ)，對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行科技進(jìn)步、勞動(dòng)和資本等投入指標(biāo)修正，觀察在其它相關(guān)投入不變的情況下，集約化變量與資源投入改變的關(guān)系趨勢(shì)，也可以發(fā)現(xiàn)，曲線變化的明顯特點(diǎn)是波動(dòng)性。也就是說(shuō)，單一因素的純粹變化更具有非線性的特征，而統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到的結(jié)果曲線比較光滑，其實(shí)這個(gè)光滑曲線中的數(shù)據(jù)反映了各種因素綜合作用的結(jié)果。

根據(jù)生產(chǎn)發(fā)展階段所處位置，判斷集約化發(fā)展水平。北京市單一投入下的邊際產(chǎn)量及平均產(chǎn)量見(jiàn)圖4。僅資本投入的情況下，北京市土地利用集約化處于Ⅲ階段，資本投入邊際產(chǎn)量漸趨0值，資本投入均值也在下降，集約化變量趨近最大值，即將達(dá)到最佳集約狀態(tài)。僅有勞動(dòng)投入的情況下，北京市城市集約化處于Ⅰ階段，處于低度利用階段，說(shuō)明勞動(dòng)產(chǎn)出效率低，勞動(dòng)投入邊際和均值仍然在上升，具有一定潛力空間，經(jīng)濟(jì)發(fā)展依托勞動(dòng)投入仍然是北京經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的主要途徑。綜合來(lái)講，北京市土地利用處于集約化利用狀態(tài)，應(yīng)更加關(guān)注提高勞動(dòng)生產(chǎn)效率。

6 結(jié)論

我們通過(guò)構(gòu)建集約化變量、集約化模型、集約化曲線、集約化參數(shù)以及集約化變量應(yīng)用等提出了集約化變量理論，認(rèn)為集約化是連續(xù)增函數(shù)，報(bào)酬遞減是這個(gè)增函數(shù)中的狀態(tài)函數(shù)；集約化變量是研究人類發(fā)展活動(dòng)中要素強(qiáng)度與要素替代的時(shí)空變化規(guī)律的理論；報(bào)酬遞減規(guī)律的有條件性和集約發(fā)展的無(wú)條件性；集約化是連續(xù)函數(shù)，報(bào)酬遞減是分段函數(shù)；報(bào)酬遞減是集約化的一種特例。在土地集約利用中，集約化變量可以為社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展轉(zhuǎn)型與結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供科學(xué)依據(jù)和決策支持，以實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)要素的合理替代和優(yōu)化配置，提高綜合利用的價(jià)值、效益或承載。下一步，我們將通過(guò)更廣泛的應(yīng)用來(lái)深入探討集約化變量理論，以及通過(guò)集約化理論來(lái)豐富可持續(xù)發(fā)展理論。

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Intensive Variables and Measurement of Intensive Land Use—The Fifth in the Series of the Basic Theory of Econom ical and Intensive Land Use

ZHENG Xinqi
(College of Information Engineering, China University of Geosciences, Beijing 100083)

Through analyzing the development processes of the law of diminishing returns over 200 years, it has discovered that the intensive phenomenon is one of the most basic phenomena in human social development. This paper offers the intensive variable theory that is characterized by intensive variables, intensive model, intensive curve, intensive parameters, as well as intensive variables application. This paper goes on to introduce that intensive variable represents the variable that the value, benefit, and bearing of natural resources can be increased by human activity, which can be indicated by the value, benefit and bearing of unit natural resources. And intensive is continuous increasing function. While dim inishing returns is the state function of this increasing function. This paper emphasizes that the core of sustainable development is intensive development.

intensive variables; intensive model; intensive curve; intensive parameters; intensive land use evaluation

F301.0；F062.1

A

1672-6995(2014)11-0010-05

2014-08-25；

2014-10-27

鄭新奇（1963-），男，河南省伊川縣人，中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）教授、博士生導(dǎo)師，工學(xué)博士，主要從事GIS開(kāi)發(fā)與應(yīng)用、土地評(píng)價(jià)與規(guī)劃、集約用地、空間數(shù)據(jù)挖掘、復(fù)雜系統(tǒng)仿真等。