李俊峰

(中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所

光學(xué)系統(tǒng)先進(jìn)制造技術(shù)中國科學(xué)院重點實驗室，吉林長春130033)

1 引言

碳化硅(SiC)材料剛度大、密度適中，同樣質(zhì)量的SiC鏡面不易變形;且SiC材料的熱膨脹系數(shù)低、熱導(dǎo)率高，由于其優(yōu)異的機(jī)械性能和熱物理性能，越來越多的被用作航空、航天相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)中反射鏡材料。凸二次非球面反射鏡經(jīng)常被用作兩鏡系統(tǒng)、三反系統(tǒng)中的次反射鏡，例如卡塞格林系統(tǒng)、離軸三反散像系統(tǒng)(TMA)中的凸非球面次反射鏡等。然而，凸非球面反射鏡的加工、檢驗一直是非球面領(lǐng)域的一個難點［1］。

中等口徑凸非球面的加工技術(shù)主要包括小工具拋光技術(shù)、應(yīng)力盤拋光技術(shù)、氣囊拋光、離子束及磁流變拋光技術(shù)等，它們都是通過高精度計算機(jī)數(shù)控機(jī)床完成對各種非球面光學(xué)元件的加工，但是也存在著設(shè)備復(fù)雜、成本高等問題［2-3］。凸非球面的檢測最常用的方法有經(jīng)典的Hindle檢測、透射/反射式自準(zhǔn)直檢驗以及計算全息法等。經(jīng)典的Hindle檢測方法使用高精度大口徑球面標(biāo)準(zhǔn)鏡進(jìn)行無像差點法檢驗，存在被檢反射鏡中心遮攔的缺陷，輔助標(biāo)準(zhǔn)球面反射鏡口徑過大導(dǎo)致光學(xué)加工、裝調(diào)比較困難;透射/反射式自準(zhǔn)直檢驗方法能夠?qū)崿F(xiàn)全口徑檢驗，但要求鏡面材料具有良好的透過性和均勻性，同時需要一個特定的高精度輔助平面或球面進(jìn)行自準(zhǔn)，或是設(shè)計制作補(bǔ)償器進(jìn)行背部補(bǔ)償檢驗，而對于像SiC等不透明材料則不能夠使用該方法;計算全息法檢驗非球面是現(xiàn)今非球面檢驗領(lǐng)域的一個熱點，但是該方法光路相對復(fù)雜，全息圖的制作需要昂貴的專業(yè)設(shè)備，大口徑、高精度全息圖的制作只被少數(shù)國家的一些實驗室所掌握，并未廣泛應(yīng)用［4-9］。

現(xiàn)有一些光學(xué)系統(tǒng)要求對系統(tǒng)快速集成，對光學(xué)元件表面誤差進(jìn)行全頻段質(zhì)量控制。因此，提出了應(yīng)用雙擺軸極坐標(biāo)快速非球面數(shù)控加工技術(shù)對R-C光學(xué)系統(tǒng)中SiC凸次反射鏡進(jìn)行加工。由于材料的不透明性，在加工過程中采用Hindle檢測方法對該凸非球面進(jìn)行面形檢測。本文給出了雙擺軸極坐標(biāo)快速非球面數(shù)控加工工藝分析、Hindle檢測參數(shù)的控制方法及檢測誤差分析。

2 凸非球面反射鏡的加工

某卡塞格林光學(xué)成像系統(tǒng)中SiC凸非球面反射鏡尺寸為 Φ158 mm，中心曲率半徑 R=647.58 mm，二次項系數(shù)k=－6.2，中心盲區(qū)為Φ48 mm，面形精度要求為RMS值優(yōu)于λ/40(λ=633 nm)。最大非球面度為0.026 mm，其非球面度分布曲線如圖1所示。

圖1 非球面度分布曲線Fig.1 Asphericity distribution curves

2.1 凸非球面反射鏡加工方法

雙擺軸極坐標(biāo)快速非球面加工技術(shù)是應(yīng)對光學(xué)系統(tǒng)快速集成及全頻段表面質(zhì)量控制而提出的針對中小口徑非球面加工的工藝方法。與傳統(tǒng)的單模式加工不同，該技術(shù)應(yīng)用具有不同運動模式的雙拋光頭在工件的表面同時加工，其中一個拋光盤做環(huán)帶修拋，另一個拋光頭帶動較大尺寸的拋光盤做各環(huán)帶之間的光順作用，使得各環(huán)帶之間更為平滑，這樣的加工模式可以有效抑制加工中產(chǎn)生的中頻誤差，特別是對于大非球面度梯度的非球面，并且可以縮短加工周期。本文正是采用這種技術(shù)對凸非球面反射鏡進(jìn)行加工。

2.2 非球面加工設(shè)備簡介

為了實現(xiàn)對中等口徑非球面的加工，本研究組自行研制了雙擺軸極坐標(biāo)快速非球面數(shù)控加工機(jī)床，可以完成Φ400 mm以內(nèi)光學(xué)元件的加工，圖2為機(jī)床結(jié)構(gòu)原理圖。

圖2 機(jī)床結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Configuration of the machine

該機(jī)床主要由工作臺和兩個擺軸機(jī)構(gòu)組成。主軸采用數(shù)控系統(tǒng)控制，伺服電機(jī)驅(qū)動，可通過編程方式實現(xiàn)定角度的往復(fù)擺動或者單方向連續(xù)轉(zhuǎn)動兩種運動模式，以滿足不同的加工工藝需要;兩擺軸采用曲柄擺桿結(jié)構(gòu)帶動拋光盤實現(xiàn)擺臂的往復(fù)擺動，拋光盤壓力采用氣動加壓方式。該機(jī)床可實現(xiàn)同軸光學(xué)元件的修帶加工，也可以通過將主軸帶動被加工非球面的往復(fù)擺動配合兩工位拋光盤的小擺幅擺動來實現(xiàn)局部誤差的修正。該機(jī)床應(yīng)用兩個具有極坐標(biāo)系的加工工具以不同的運動模式和路徑在工件的不同的工位并行工作，這種雙工位加工機(jī)床結(jié)構(gòu)簡單、經(jīng)濟(jì)實用，加工工藝靈活，效率高。

2.3 凸非球面反射鏡加工工藝

對于這種同軸非球面的加工，由于各個環(huán)帶上的曲率半徑不同，特別是對于非球面度梯度比較大的非球面，在加工中最容易出現(xiàn)的面形誤差就是環(huán)帶誤差和局部非對稱性誤差。

在對同軸非球面進(jìn)行修帶拋光時，容易出現(xiàn)環(huán)帶狀低頻誤差，其產(chǎn)生的主要原因是實際的誤差形態(tài)與拋光盤的理論的材料去除特性不能夠完全吻合，這樣容易使得拋光盤在所需要去除的環(huán)帶的中心或者邊緣材料去除量與理論的計算量存在偏差，表面出現(xiàn)更高空間頻率的細(xì)帶，該種誤差產(chǎn)生的圖形解釋如圖3所示。然而，這種更高空間頻率表面誤差對高分辨率成像系統(tǒng)或能量系統(tǒng)都是有害的。

圖3 截面誤差曲線Fig.3 Profile errors curves

為了抑制更高空間頻率表面誤差的產(chǎn)生，雙擺軸極坐標(biāo)數(shù)控加工技術(shù)應(yīng)用與環(huán)帶誤差寬度相匹配的拋光盤修帶的同時，利用一個更大尺寸的拋光盤在被加工反射鏡表面做徑向的往復(fù)運動，這種大、小拋光盤結(jié)合組合加工技術(shù)在使低頻誤差收斂的同時，抑制了中頻誤差的產(chǎn)生。

由于非球面加工中，存在裝卡誤差、裝卡應(yīng)力等因素，容易出現(xiàn)局部非對稱性誤差。由于誤差的非回轉(zhuǎn)對稱性，誤差分布基本上還在一個環(huán)帶區(qū)域上，對局部誤差的處理時工件定角度往復(fù)擺動，拋光盤沿誤差帶的徑向方向往復(fù)擺動，并采用大、小拋光盤串聯(lián)加工的方式對誤差進(jìn)行修正。拋光盤的運動路徑、擺幅、尺寸等參數(shù)視誤差形態(tài)的分布而定。

3 凸非球面反射鏡的檢測

3.1 檢測原理

對于凸二次雙曲面Hindle檢測，使用一個輔助標(biāo)準(zhǔn)球面鏡，令其曲率中心與虛焦點重合，如圖4所示，則在其實焦點就可以得到星點的自準(zhǔn)直像。同時應(yīng)注意到，球面鏡的中心孔尺寸導(dǎo)致被檢凸雙曲面出現(xiàn)一定范圍的中心遮攔區(qū)域，像卡塞格林系統(tǒng)中的次反射鏡就存在中心盲區(qū)。在設(shè)計輔助球面鏡時，希望焦點引出到輔助球面鏡的背后以使檢測方便，并考慮檢測中的中心遮攔區(qū)域要小于次反射鏡的中心盲區(qū)的原則進(jìn)行設(shè)計。

圖4 Hindle檢測光路Fig.4 Schematic of Hindle test

3.2 檢測參數(shù)的控制

在Hindle檢測中，為確保凸雙曲面的頂點曲率半徑R及二次項系數(shù)k的誤差在設(shè)計的公差范圍內(nèi)，需要控制輔助球面鏡頂點到非球面的實焦點和頂點的距離L1和L2，如圖5所示。在這里，設(shè)計了應(yīng)用測桿的方法對以上兩個參數(shù)進(jìn)行控制［10］。通過非球面的參數(shù)，計算可以得到:

圖5 Hindle檢測參數(shù)Fig.5 Parameters of Hindle test

在應(yīng)用測桿方法對檢測參數(shù)進(jìn)行控制中，由于輔助球面的頂點為虛頂點而無法測量，則選擇設(shè)計了與輔助球面的中心孔相吻合的頂盤把球面的頂點引出，如圖6所示。頂盤的尺寸為已知數(shù)值，通過設(shè)計的參數(shù)數(shù)據(jù)就可以算出理想的一組光學(xué)間隔數(shù)據(jù)，即測桿1和測桿2的理想長度。根據(jù)計算的測桿數(shù)據(jù)來制作測桿，從而對檢測光路中的參數(shù)進(jìn)行控制，制作的測桿及頂盤實物圖如圖7所示。

圖6 測桿法控制參數(shù)Fig.6 Controlling parameters of measuring poles method

圖7 測桿與頂盤Fig.7 Measuring poles and the lap

3.3 測桿法誤差分析

應(yīng)用測桿法控制間隔參數(shù)時存在著一定的測量誤差，若檢測光軸與輔助球面的幾何軸不重合時，此時測桿測定的間隔與實際的間隔存在著測量誤差，如圖8所示。以O(shè)點為坐標(biāo)原點，理論

圖8 光路調(diào)整誤差Fig.8 Alignment error of Hindle test

光軸方向為X軸方向，垂直光軸為Y方向建立直角坐標(biāo)系，設(shè)檢測光軸與輔助球面的幾何軸之間的角度偏差為θ，檢測時控制的間隔距離為LAB'=L和L=L(L，L分別為測桿1、2的長度)，而實際的距離則為LAB和LBC，LCD長度已知，LBD=LB'D，則有檢測光路調(diào)整誤差:

通過式(4)可以計算出A，B點坐標(biāo)，從而計算出LAB和LBC，帶入式(3)中可以計算出光路的調(diào)整誤差σL1和σL2。

4 凸非球面的檢測結(jié)果分析

4.1 檢測誤差分析

在應(yīng)用測桿法控制非球面參數(shù)時存在測量誤差，其誤差包括3個部分:測桿的制作誤差σ1=±0.005 mm;檢測光路的調(diào)整誤差，檢測光路的光軸與標(biāo)準(zhǔn)球面鏡的幾何軸之間的偏軸誤差約為30'，轉(zhuǎn)化到光軸上的直線偏差σ2=±0.05 mm;檢測人員的操作誤差σ3=±0.01 mm。

在整個檢測光路中的極限測量誤差為σ=σ1+σ2+σ3=±0.065 mm。該次鏡檢測中兩個間距參數(shù)的公差分別為±0.22mm和±0.30 mm，因此，應(yīng)用測桿方法控制非球面參數(shù)的精度滿足參數(shù)設(shè)計公差要求，為該凸雙曲面的加工提供了可靠的保障。

4.2 檢測結(jié)果

應(yīng)用雙擺軸快速非球面數(shù)控加工工藝對該凸非球面加工能夠達(dá)到的精度約為 λ/30(λ=633nm)，圖9為應(yīng)用該技術(shù)能夠達(dá)到的階段性檢測結(jié)果，然后通過手工修拋的方式完成非球面的加工。從檢測得到的誤差分布圖及PSD結(jié)果可以看出:應(yīng)用雙擺軸加工技術(shù)可以得到比較光順的光學(xué)表面，且對中頻誤差有較好的控制作用。

應(yīng)用Hindle法對凸雙曲面次鏡進(jìn)行檢測，檢測實際光路圖如圖10所示。最終的面形精度達(dá)到0.022λ(λ=633 nm)，如圖11所示，滿足設(shè)計要求。

圖9 雙擺軸加工的面形檢測結(jié)果Fig.9 Test result of surface shape obtained by double laps technique

圖10 實際Hindle檢測光路Fig.10 Actual Hindle test for the convex aspheric mirror

圖11 面形檢測結(jié)果Fig.11 Surface shape test result by Hinde test

5 結(jié)論

本文介紹了凸二次曲面雙擺軸極坐標(biāo)快速非球面數(shù)控加工技術(shù)，由于被加工SiC材料的不透明性，選擇Hindle自準(zhǔn)直檢驗法對非球面進(jìn)行檢測。分析了雙擺軸極坐標(biāo)快速非球面數(shù)控加工處理典型的環(huán)帶誤差和非對稱性局部誤差工藝，應(yīng)用該技術(shù)加工中小口徑的凸非球面，其精度可以穩(wěn)定地達(dá)到λ/30(λ=633 nm)左右。凸非球面加工完成后，應(yīng)用Hindle自準(zhǔn)直法檢測得到的面形精度為0.022λ(RMS，@633 nm)，滿足光學(xué)設(shè)計提出的面形精度 RMS值優(yōu)于 λ/40(λ=633 nm)的要求;應(yīng)用測桿法對Hindle法檢測光路進(jìn)行裝調(diào)，測桿法定位的極限誤差為±0.065 mm，檢測光路中設(shè)計的檢測誤差分別為±0.22 mm和±0.30 mm，測桿方法控制 Hindle檢測中的參數(shù)切實可行，且其檢測精度滿足公差設(shè)計要求。

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