劉宏超，任建民，呂 明

（遼寧石油化工大學(xué)， 遼寧 撫順 113001）

在日常的化工企業(yè)生產(chǎn)中，很多的設(shè)備由于特定的環(huán)境，受到高溫、高壓、腐蝕、污染、沖蝕等惡劣條件影響，例如閥、壓力容器以及各種承壓設(shè)備，考慮它們的安全性，研究強(qiáng)度的可靠性具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。在產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)，我們要把模型假設(shè)，然后在理想情況下得出，在這期間我們要考慮模型的材料、邊界條件、模型的構(gòu)造形狀、加工公差、外加荷載和邊界條件等，有很多不確定因素，它們真實(shí)值通常是無(wú)法得到的，若在分析中對(duì)隨機(jī)變量采用概率評(píng)定方法，不但能夠得出較準(zhǔn)確的失效概率，還能得出對(duì)改進(jìn)結(jié)構(gòu)中比較靈敏的參數(shù)?？煽啃苑治鼍褪墙⒃谶@個(gè)基礎(chǔ)之上的，從而能夠提高設(shè)計(jì)分析的準(zhǔn)確性以及產(chǎn)品的安全可靠性，同時(shí)也保證了設(shè)計(jì)分析的經(jīng)濟(jì)性。

20世紀(jì)90年代由廣州市南方密封件有限公司研發(fā)了一種新式墊片，即波齒復(fù)合墊片[1]，它具有密封性能優(yōu)異、回彈性能好、使用壽命長(zhǎng)、安全可靠性高、適應(yīng)性廣等一系列優(yōu)點(diǎn)，已廣泛用于石油化工等行業(yè)的法蘭連接設(shè)備和管道的靜密封上，但是由于墊片金屬骨架的詳細(xì)參數(shù)國(guó)家并沒(méi)有制定相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)，而絕大多數(shù)廠家僅憑經(jīng)驗(yàn)生產(chǎn)，缺乏科學(xué)的理論根據(jù)，致使墊片性能差異很大，安全可靠性得不到保證[2]。開(kāi)展金屬波齒復(fù)合墊片結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其性能影響的研究工作，通過(guò)提高波齒復(fù)合墊片的質(zhì)量、可靠性以及性能穩(wěn)定性來(lái)提高石油化工等企業(yè)的整體靜密封水平，無(wú)疑具有重要意義。

1 墊片結(jié)構(gòu)型式與密封原理

1.1 結(jié)構(gòu)型式

圖1 基本型金屬骨架截面圖Fig.1 Sectional view of the basic metal skeleton

波齒復(fù)合墊片按結(jié)構(gòu)形式劃分可分為基本型、帶定位環(huán)形和帶定位耳型[3]；其金屬骨架按形狀換分可分為V型槽，梯形槽和圓弧型槽，通常有錯(cuò)齒和對(duì)齒兩種齒型，圖1為基本型波齒復(fù)合墊片金屬骨架截面圖，金屬骨架厚度為t，波齒深度為h，齒尖寬度為ck，波齒間距為P，D2為內(nèi)徑，D3為外徑。

1.2 密封原理

柔性石墨波齒復(fù)合墊片是由機(jī)械加工成波齒狀的金屬骨架結(jié)構(gòu)與膨脹石墨復(fù)合而成。墊片的金屬骨架具有良好的回彈性，使用時(shí)將螺栓擰緊，能讓柔性石墨填充法蘭密封面與墊片骨架的波齒環(huán)的溝槽之間，從而使墊片的骨架上下兩側(cè)的波型齒峰和法蘭面之間緊密的接觸。當(dāng)對(duì)螺栓進(jìn)一步擰緊時(shí)，波齒復(fù)合墊片的骨架將發(fā)生彈性變形，會(huì)讓柔性石墨進(jìn)一步受到壓縮，從而使柔性石墨緊緊的夾在法蘭密封面與墊片的骨架之間，最終被封閉在波齒環(huán)狀的空間里[4]。于是，在波齒復(fù)合墊片和法蘭面之間就形成了柔性石墨的密封與多道金屬密封相呼應(yīng)雙重密封，也就達(dá)到了對(duì)于介質(zhì)的密封，進(jìn)一步提高了密封的性能。

2 可靠性分析

2.1 可靠性分析問(wèn)題描述

波齒復(fù)合墊片金屬骨架雖然依照標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析設(shè)計(jì)，但是因?yàn)橹圃旃に嚥煌?，在金屬骨架的加工方面、材料的屬性方面、載荷方面以及邊界條件等總有些不確定性的因素[5]，因此，很有必要對(duì)波齒復(fù)合墊片的金屬骨架進(jìn)行可靠性概率分析，本節(jié)以金屬骨架材料的屈服極限以及基本型的金屬骨架結(jié)構(gòu)參數(shù)和載荷作為隨機(jī)性變量，模擬計(jì)算金屬骨架結(jié)構(gòu)的可靠性[6,7]。

圖2 法蘭的凸面剖面結(jié)構(gòu)尺寸圖Fig.2 Sectional view of the basic metal skeleton

本文可靠性分析的墊片的金屬骨架結(jié)構(gòu)參數(shù)的內(nèi)徑國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，即內(nèi)徑D2為84 mm，外徑D3為120 mm，而金屬骨架厚度t為3.0 mm，波齒深度h為1.5 mm，波齒間距P為4.3 mm，齒尖寬度ck為0.3 mm。而法蘭選為中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 9115.2—2000凹凸面對(duì)焊鋼管法蘭，管內(nèi)壓力為PN4.0級(jí)別，其法蘭的凸面剖面結(jié)構(gòu)尺寸圖如圖 2所示，單位為mm。

目前，我國(guó)的《鋼制石油化工壓力容器設(shè)計(jì)規(guī)定》與英國(guó)以及日本等國(guó)有關(guān)的壓力容器規(guī)范差不多，基本上是使用美國(guó)的《ASME規(guī)范》，法蘭和墊片的密封設(shè)計(jì)使用華特斯計(jì)算方法，這種方法主要強(qiáng)調(diào)螺栓的強(qiáng)度。在操作情況下所需要的最小螺栓載荷Fp1(單位，N)如式(1):

式中DG為墊片載荷作用位置的直徑，其取值和b1相關(guān)，如果b1≤6.4 mm的情況下，b=b0，DG為墊片的接觸面的平均直徑，否則，b=2.53b01/2，DG則取墊片的接觸面的外徑減去2b；而b1是指有效的密封寬度，是指其密封作用的接觸面的寬度，而本節(jié)分析中的波齒復(fù)合墊片，因?yàn)橹豢紤]墊片金屬骨架的情況，實(shí)際接觸的寬度就是金屬骨架的齒寬，而這個(gè)金屬骨架的齒寬的總和為1.2 mm，兩側(cè)的齒寬為正常齒寬的 1/2；式中的 b是指密封的寬度，也與墊片的接觸寬度以及有效的密封寬度b1相關(guān)；p1和m分別為最大的工作壓力和墊片的系數(shù)，本節(jié)分析中介質(zhì)的壓力p1取4.0 MPa,根據(jù)JB4732—1995可知槽型金屬墊片系數(shù)m取4.25；經(jīng)過(guò)計(jì)算整理，最終求得Fp1約為46 000 N。

由于介質(zhì)壓力引起的法蘭接管處軸向的應(yīng)力Sn，其計(jì)算公式如式(2)：

式中Dw和Dn分別為法蘭頂端頸處的外徑和內(nèi)徑，p1為介質(zhì)壓力，經(jīng)過(guò)計(jì)算推導(dǎo)可以得出Sn約為13 MPa。

由于墊片和法蘭在結(jié)構(gòu)和受力方面屬于軸對(duì)稱類，故在有限元軟件ANSYS建模時(shí)建立二維的軸對(duì)稱模型，X軸為波齒復(fù)合墊片金屬骨架的寬度方向，Y軸為法蘭的對(duì)稱軸方向，單元?jiǎng)澐謺r(shí)采用 4節(jié)點(diǎn)的PLNEA182單元，應(yīng)用四邊形映射劃分，對(duì)于局部尖端位置采用網(wǎng)格自由劃分。墊片金屬骨架與法蘭之間接觸分別采用二維面接觸單元CONTA172和TARGE169目標(biāo)單元來(lái)模擬，摩擦系數(shù)為0.3。在施加邊界條件時(shí)，在墊片金屬骨架的最下方施加的約束方向?yàn)閅方向，在墊片的右側(cè)和法蘭凸出端的右側(cè)，這里考慮到與下法蘭凹面接觸，這里采取簡(jiǎn)化處理，直接施加X(jué)方向約束；在工況條件下，在螺栓的中心線位置上施加工況下的最小螺栓載荷Fp1[8]，同時(shí)考慮到由于介質(zhì)壓力在法蘭上產(chǎn)生的應(yīng)力效應(yīng)，故在法蘭上接管處加載軸向應(yīng)力Sn，在墊片金屬骨架的內(nèi)側(cè)，法蘭和接管的內(nèi)側(cè)加載介質(zhì)壓力press，其示意圖如圖3所示。

其金屬骨架的隨機(jī)輸入變量的概率分布類型以及參數(shù)等如表1所示，這里主要考慮金屬骨架參數(shù)、螺栓載荷、介質(zhì)壓力、軸向應(yīng)力以及屈服強(qiáng)度對(duì)墊片金屬骨架結(jié)構(gòu)性能的影響，并且給出了允許的公差，而對(duì)于法蘭的結(jié)構(gòu)參數(shù)暫不考慮對(duì)墊片金屬骨架性能的影響。

圖3 網(wǎng)格及施加載荷示意圖Fig.3 Schematic grid and the applied load

表1 隨機(jī)變量的概率分布類型及參數(shù)Table 1 The parameters and probability distribution type of random variables

2.2 可靠性分析的分析說(shuō)明

本節(jié)主要以金屬骨架材料的屈服極限、骨架的結(jié)構(gòu)尺寸以及載荷為隨機(jī)變量來(lái)模擬計(jì)算金屬骨架結(jié)構(gòu)的可靠性，根據(jù)壓力容器相關(guān)的強(qiáng)度理論可以知道，在使用過(guò)程中若發(fā)生應(yīng)力超過(guò)屈服強(qiáng)度的事件，則確定為失效，其準(zhǔn)則為：

式中，σmax為波齒復(fù)合墊片的金屬骨架結(jié)構(gòu)在正常使用中產(chǎn)生的最大Von Mises（等效應(yīng)力），而為波齒復(fù)合墊片金屬骨架材料在室溫條件下的屈服強(qiáng)度，從而可以得出極限的狀態(tài)函數(shù)如式4所示：

若F（x）≤0判定是失效狀態(tài)，而x是式4中組成向量的所有不能夠確定的量，求解金屬骨架的可靠性實(shí)際上就是求F（x）>0的概率。

3 數(shù)值分析結(jié)果

3.1 應(yīng)力分析結(jié)果

經(jīng)過(guò)有限元軟件 ANSYS模擬計(jì)算后，通過(guò)ANSYS軟件的后處理模塊提取相關(guān)的數(shù)據(jù)，從而得到了波齒復(fù)合墊片的金屬骨架和凹凸面對(duì)焊法蘭的應(yīng)力和位移等分布云圖，圖4為操作工況條件下密封系統(tǒng)等效應(yīng)力（Von Mises）的分布云圖。

圖4 操作工況下密封系統(tǒng)等效應(yīng)力分布云圖Fig.4 The stress distribution cloud of sealing system under operating condition

在圖中能夠觀察到，操作工況下的等效應(yīng)力比較大，應(yīng)力的最大值大約214 MPa左右，而墊片金屬骨的材料為 00Cr20Ni18Mo6CuN屈服極限大于300 MPa，墊片沒(méi)有屈服，依然保持著良好的性能；在墊片金屬骨架的右端處的應(yīng)力比較集中，這主要是墊片的有效寬度并不等于墊片與壓緊面的施加的接觸寬度，因?yàn)閴|片置于螺栓孔內(nèi)側(cè)，螺栓力使法蘭產(chǎn)生了一定范圍內(nèi)的偏轉(zhuǎn)，內(nèi)壓形成后，介質(zhì)產(chǎn)生的軸向應(yīng)力就會(huì)加大偏轉(zhuǎn)，致使壓緊力不能均勻的分布在整個(gè)接觸面上，而是外緊內(nèi)松的狀態(tài)。

3.2 可靠性分析結(jié)果的分析

采用在金屬骨架應(yīng)力分析中的有限元分析計(jì)算的結(jié)果，并在后處理模塊中把節(jié)點(diǎn)的等效應(yīng)力值進(jìn)行排序，從而提取在節(jié)點(diǎn)處最大的等效應(yīng)力（Maxstr），然后定義所要分析的極限狀態(tài)方程（Z=Y-Maxstr），進(jìn)一步生成可靠性的分析文件。在定義完隨機(jī)變量和隨機(jī)輸出變量以后，在選擇可靠性算法時(shí)選擇蒙特卡洛法中的 Latin Hypercube算法，在置信度為95%的情況下模擬金屬骨架的抽樣的迭代分析，其概率分析的數(shù)據(jù)結(jié)果為：

該模擬分析數(shù)據(jù)的結(jié)果說(shuō)明了在置信度為95%的條件下，極限狀態(tài)方程（Z=Y-Maxstr）小于0的平均概率為 1.953 29%，同時(shí)也表明了波齒復(fù)合墊片金屬骨架的可靠性為98.046 71%(圖5）。

圖5 Z的置信度為95%的條件下的分布圖Fig.5 The distribution map of 95% level of the confidence of Z

圖5是Z的置信度為95%的條件下的分布情況，從圖中可以看出，Z大于0的分布占據(jù)了整個(gè)空間，而概率的分布也對(duì)應(yīng)著分析結(jié)果。

圖6 設(shè)計(jì)壓力press的柱狀分布圖Fig.6 The distribution columnar design pressure press

圖6是設(shè)計(jì)壓力press取值的柱狀分布圖，由圖中可以知道，柱狀圖比較接近分布函數(shù)的曲線，并且不存在比較大的間隙和跳躍，同時(shí)也表明了模擬次數(shù)足夠多。圖7-8分別表示隨機(jī)變量ck、h抽樣過(guò)程的分布情況，由圖可以知道，隨機(jī)變量的平均值收斂，同時(shí)說(shuō)明了模擬次數(shù)已經(jīng)足夠多。

圖7 隨機(jī)變量ck抽樣過(guò)程顯示曲線圖Fig.7 The display graph of the sampling process of random variable ck

圖8 隨機(jī)變量h抽樣過(guò)程顯示曲線圖Fig.8 The display graph of the sampling process of random variable h

圖9 Z在置信度為95%的條件下靈敏度的分析圖Fig.9 The sensitivity analysis chart under 95% level of the confidence of Z

從圖9中我們可以看出，墊片金屬骨架的可靠性對(duì)隨機(jī)變量Y、ck和h來(lái)說(shuō)，靈敏度均為正值，可以說(shuō)金屬骨架的可靠性隨著上述三個(gè)隨機(jī)變量的均值增大而提高：對(duì)于金屬骨架的強(qiáng)度來(lái)說(shuō)，金屬骨架材料的屈服強(qiáng)度(Y)均值的增加，也就增加Z大于0概率，這樣也提高了金屬骨架的可靠性；金屬骨架齒尖寬度（ck）的增加會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力均化現(xiàn)象，應(yīng)力的整體水平比較低，從而促使可靠度的提高；金屬骨架波齒深度（h）增加有利于提高墊片本身的壓縮回彈性能，進(jìn)一步提高密封水平，進(jìn)而提高墊片金屬骨架的可靠性能。而墊片的金屬骨架的可靠性對(duì)隨機(jī)變量press、P和load來(lái)說(shuō)，靈敏度為負(fù)值，可以說(shuō)你金屬骨架的可靠性隨其均值的增大而減小：對(duì)于工作壓力的均值(press)來(lái)說(shuō)，金屬骨架的可靠性隨介質(zhì)壓力的平均值增加在減小，這主要是因?yàn)榉ㄌm、螺栓和墊片密封系統(tǒng)內(nèi)部的介質(zhì)壓力的逐漸增大，將會(huì)使墊片金屬骨架結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力進(jìn)一步的增加，從而降低墊片金屬骨架結(jié)構(gòu)的可靠性；對(duì)于波齒距均值（P）來(lái)說(shuō)，金屬骨架的可靠性隨其均值的增加而減小，這主要是由于波齒距增大會(huì)導(dǎo)致波齒環(huán)局部的受力增加，進(jìn)而降低金屬骨架的可靠性；另外過(guò)大的螺栓載荷（load）將會(huì)是墊片的受力情況不均勻，屬于外沿緊，里邊松，將增加金屬骨架的外沿應(yīng)力，過(guò)高的預(yù)緊力甚至?xí)a(chǎn)生壓潰現(xiàn)象，進(jìn)而降低了金屬骨架的可靠性。而隨機(jī)變量t和Sn對(duì)靈敏度影響不明顯，可以看作為常數(shù)。

4 結(jié) 論

結(jié)合波齒復(fù)合墊片標(biāo)準(zhǔn)和凹凸面對(duì)焊管法蘭標(biāo)準(zhǔn)，利用 ANSYS軟件分析其受力情況和可靠性情況，可以了解到墊片金屬骨架各個(gè)參數(shù)對(duì)其性能影響的狀況，為墊片的設(shè)計(jì)提供了理論的指導(dǎo)。為了研究出不同類型的，適應(yīng)多種工況條件的波齒復(fù)合墊片，下一步還需要在多個(gè)工況條件下進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)以及相關(guān)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

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