康 露，楊 志，趙長(zhǎng)城，張建軍，劉 榧

(1.西南石油大學(xué)，四川 成都 610500;2.中油川慶鉆探工程有限公司，四川 成都 610056;3.中石化西北油田分公司，新疆 烏魯木齊 830011)

引 言

雙作用泵作為提高排量的一種手段，具有較好的應(yīng)用前景，但目前還未見(jiàn)雙作用泵抽油系統(tǒng)懸點(diǎn)載荷，特別是抽油桿柱設(shè)計(jì)理論方法的相關(guān)報(bào)道［1-8］。為此，結(jié)合雙作用泵的工作原理，對(duì)其懸點(diǎn)載荷、理論排量進(jìn)行分析，建立了雙作用泵抽油系統(tǒng)的桿柱設(shè)計(jì)方法。

1 雙作用泵的結(jié)構(gòu)原理

圖1 雙作用泵結(jié)構(gòu)示意圖

如圖1，上沖程過(guò)程中，柱塞向上運(yùn)動(dòng)，A腔容積增大、壓力降低，液體通過(guò)固定閥進(jìn)入泵中，完成吸液過(guò)程。與此同時(shí)，C腔體積受壓，液體通過(guò)中間排油閥排出，完成排液過(guò)程。

下沖程過(guò)程中，柱塞向下運(yùn)動(dòng)，C腔體積增加、壓力降低，液體通過(guò)中間進(jìn)油閥進(jìn)入泵中，完成吸液過(guò)程。與此同時(shí)，A腔體積受壓，液體通過(guò)上、下游動(dòng)閥排出，完成排液過(guò)程。

雙作用泵與單作用泵(常規(guī)有桿泵)的顯著區(qū)別是上、下沖程都存在吸液與排液過(guò)程，因此其理論排量比單作用泵大，其理論排量為:

式中:Q為泵的理論排量，m3/d;A2為下泵徑對(duì)應(yīng)截面積，m2;A1為上泵徑對(duì)應(yīng)截面積，m2;S為沖程長(zhǎng)度，m;n為沖次，次/min。

2 雙作用泵抽油系統(tǒng)的懸點(diǎn)載荷

2.1 靜載荷

產(chǎn)生懸點(diǎn)靜載荷的力包括抽油桿柱重力和柱塞上、下液柱壓力［9］。上沖程時(shí)，固定閥和中間排油閥處于打開(kāi)狀態(tài);上、下游動(dòng)閥和中間進(jìn)油閥處于關(guān)閉狀態(tài)，雙作用泵的受力如圖2a所示。

圖2 作用泵受力情況

截面1、截面 2、截面 3 處液壓 p1、p2、p3分別為:

式中:pt為井口油壓，MPa;ρ1為井液密度，t/m3;L1為截面1處的深度，m;L2為截面2處的深度，m;pc為套壓，MPa;h為沉沒(méi)度，m;Lp為抽油桿長(zhǎng)度(即泵深)，m;L3為截面3處的深度，m。

下沖程時(shí)，上、下游動(dòng)閥和中間進(jìn)油閥處于打開(kāi)狀態(tài);固定閥和中間排油閥處于關(guān)閉狀態(tài)，雙作用泵的受力如圖2b所示。

截面 1、2、3 處液壓 p1'、p2'、p3'分別為:

抽油桿柱在空氣中的重力:

式中:Ar為抽油桿截面積，m2;ρr為抽油桿密度，鋼桿為7.85×103kg/m3。

截面1處的液壓，一方面作用在抽油桿上產(chǎn)生向上的載荷，另一方面作用到中柱塞截面積上產(chǎn)生向下的載荷;截面2處的液壓，產(chǎn)生向下的載荷;截面3處的液壓，產(chǎn)生向上的載荷;抽油桿柱重力產(chǎn)生向下的載荷。

上沖程懸點(diǎn)處的靜載荷:

下沖程懸點(diǎn)處的靜載荷:

式中:A0為中柱塞空心部分的截面積，m2。

令泵的排出壓力 p0=pt+ρ1gLp，泵的吸入壓力pi=pc+hρ1g，由于泵身長(zhǎng)度相對(duì)于井身長(zhǎng)度來(lái)說(shuō)是很小的，因此有L1≈L2≈L3≈LP，則上、下沖程的懸點(diǎn)靜載荷可加以簡(jiǎn)化。

上沖程:

下沖程:

2.2 動(dòng)載荷

雙作用泵上、下沖程的動(dòng)載荷均包括桿柱的振動(dòng)載荷以及液柱、桿柱的慣性載荷［9］。采用皮帶式抽油機(jī)與雙作用泵配套使用，可只考慮振動(dòng)載荷。

上沖程動(dòng)載荷:

下沖程動(dòng)載荷:

式中:R為主動(dòng)輪的分度圓半徑，m;n鏈為鏈輪的轉(zhuǎn)速，r/min;ψ為變形分配系數(shù)，ψ=1/(1+Ar/A管);ξ為加速度修正系數(shù)，ξ=(A2-Ar)/(Atf-Ar);Atf為油管的流通面積，m2;A管為油管厚度斷面面積，m2。

2.3 摩擦載荷

摩擦載荷包括抽油桿柱與油管之間的摩擦力F1、柱塞與泵筒之間的摩擦力F2、抽油桿本體與液柱之間的摩擦力F3、液柱與油管之間的摩擦力F4以及液體通過(guò)游動(dòng)閥的阻力F5。雙作用泵因其存在雙柱塞、雙泵筒，F(xiàn)2與F5的計(jì)算方法與常規(guī)有桿泵不同，其他摩擦項(xiàng)計(jì)算方法與常規(guī)有桿泵相同。

式中:Du為上泵徑，mm;Dd為下泵徑，mm;δu為中柱塞與襯套副半徑上的間隙，mm;δd為下柱塞與襯套副半徑上的間隙，mm;Av為閥孔截面積，m2;μ為閥孔流量系數(shù)。

由于光桿沖程長(zhǎng)度相對(duì)井身長(zhǎng)度來(lái)說(shuō)很短，因此光桿與密封盤(pán)根之間的摩擦力忽略不計(jì)。綜上所述，上沖程的最大懸點(diǎn)載荷與下沖程的最小懸點(diǎn)載荷可表示為:

懸點(diǎn)最大載荷:

懸點(diǎn)最小載荷:

3 雙作用泵的桿柱設(shè)計(jì)方法

按最輕桿柱方案，即m級(jí)桿柱中除最上一級(jí)外，以下各級(jí)桿頂端面的疲勞強(qiáng)度均等于最大可用強(qiáng)度，而最上一級(jí)桿頂端面強(qiáng)度不大于最大可用強(qiáng)度。給出雙作用泵桿柱組合設(shè)計(jì)計(jì)算方法如下:

令 Wmaxi=ai+biLi;ΔWi=Wmaxi-Wmini=ci+diLi。

可解得:

其中:xi=bidi;yi=aibi+bici;zi=aici-2(AriSF［σ-1］i)2。

式中:σmaxi為第 i級(jí)抽油桿頂端面的最大應(yīng)力，MPa;σai為第 i級(jí)抽油桿頂端面的應(yīng)力，MPa;σci為第i級(jí)抽油桿頂端面折算應(yīng)力，MPa;［σ-1］i為第i級(jí)抽油桿對(duì)應(yīng)鋼級(jí)的可用折算應(yīng)力，MPa;Wmaxi為第i級(jí)抽油桿上端的最大載荷，MPa;Wmini為第i級(jí)抽油桿上端的最小載荷，MPa;ΔWi為第i級(jí)抽油桿上端的最大載荷與最小載荷之差，MPa;Ari為第i級(jí)抽油桿截面積，m2;SF為考慮井液腐蝕性等因素的使用系數(shù);m'為抽油桿柱組合的級(jí)數(shù);Li為第i級(jí)桿使用長(zhǎng)度，m。

上述思想與單作用泵的設(shè)計(jì)思想相似，但由于單、雙作用泵的懸點(diǎn)載荷不同，ai、bi、ci、di的內(nèi)涵已經(jīng)發(fā)生了變化。

表達(dá)式如下:

式中:vmax為抽油桿的運(yùn)動(dòng)最大速度，m/s;μ1為井液動(dòng)力黏度，Pa·s;Lk為各級(jí)抽油桿的使用長(zhǎng)度，m;m為油管內(nèi)徑與抽油桿直徑之比;qrk為第k級(jí)桿單位長(zhǎng)度重力，kN/m;qri為第i級(jí)桿單位長(zhǎng)度重力，kN/m。

將已知各參數(shù)代入公式，即可得到所需每級(jí)抽油桿柱的使用長(zhǎng)度，從而確定桿柱組合。

4 實(shí)例分析

基于上述理論研究，采用Visual Basic 6.0完善了有桿泵抽油系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件，并應(yīng)用此軟件對(duì)塔河油田TK711井進(jìn)行了雙作用泵抽油系統(tǒng)優(yōu) 化設(shè)計(jì)。TK711井相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 TK711井相關(guān)參數(shù)

TK711井優(yōu)化結(jié)果為:雙作用泵上泵徑為?43 mm，下泵徑為?56 mm，一級(jí)抽油桿桿徑為22 mm，一級(jí)抽油桿長(zhǎng)1 120 m，二級(jí)抽油桿桿徑為25 mm，二級(jí)抽油桿長(zhǎng)750 m，加重桿桿徑為25 mm，加重桿長(zhǎng)320 m，泵常數(shù)為2.5，沖程損失為2.82 m，最大懸點(diǎn)載荷為126.47 kN，最小懸點(diǎn)載荷為20.52 kN，抽油機(jī)類型為皮帶式700型。

為了方便雙作用泵與常規(guī)有桿單作用泵進(jìn)行對(duì)比，將雙作用泵換為?56 mm單作用泵，其他參數(shù)不變，得到二者對(duì)比結(jié)果，見(jiàn)表2。

表2 雙作用泵與常規(guī)有桿單作用泵對(duì)比結(jié)果

由表2可知:若抽油機(jī)、抽油桿柱組合及井況參數(shù)相同，與單作用泵相比，雙作用泵的理論排量提高了41.04%，提液效果明顯;其最大懸點(diǎn)載荷載荷與單作用泵基本相等，可直接利用現(xiàn)有的地面設(shè)備資源，但雙作用泵最小懸點(diǎn)載荷明顯降低，載荷差增加，泵掛深度的進(jìn)一步加深受到了限制。

將TK711井原先采用的?56 mm單作用泵更換為?43 mm/?56 mm雙作用泵，日產(chǎn)液量由原來(lái)的34.6 m3/d提高到58.5 m3/d，基本實(shí)現(xiàn)了高含水期穩(wěn)產(chǎn)的目的。

5 結(jié)論

(1)理論推導(dǎo)與實(shí)例計(jì)算結(jié)果表明，在抽油機(jī)、抽油桿柱組合及井況參數(shù)均相同的條件下，雙作用泵的最大懸點(diǎn)載荷與單作用泵基本相等，但雙作用泵的最小懸點(diǎn)載荷較單作用泵明顯降低，載荷差增加，泵的下深受到了桿柱強(qiáng)度的制約。在設(shè)計(jì)和使用雙作用泵時(shí)，需注意解決好雙作用泵下行困難的問(wèn)題。

(2)雙作用泵抽油系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，其桿柱長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)方法與單作用泵基本相同，但計(jì)算公式中參數(shù)的內(nèi)涵不同。

(3)結(jié)合雙作用泵抽油系統(tǒng)的桿柱設(shè)計(jì)方法，利用計(jì)算機(jī)程序?qū)λ覶K711井進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)結(jié)果應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐，產(chǎn)液量提高了69.07%，取得了較好的提液效果。

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