■ 王 嬙/胡德文/相洪波

（中國國土資源經(jīng)濟(jì)研究院，北京 101149）

2015年鐵礦石價(jià)格預(yù)測
——采用指數(shù)平滑法

■ 王 嬙/胡德文/相洪波

（中國國土資源經(jīng)濟(jì)研究院，北京 101149）

通過分析2009-2013年11月天津港進(jìn)口62%鐵礦石粉礦現(xiàn)貨CFR歷史價(jià)格走勢及主要影響因素，建立鐵礦石價(jià)格指數(shù)平滑預(yù)測模型。預(yù)測結(jié)果顯示，2014-2015年鐵礦石價(jià)格仍會呈現(xiàn)先抑后揚(yáng)的態(tài)勢，但波動幅度相較2013年將更平緩。結(jié)合預(yù)測曲線以及將來全球可能出現(xiàn)的三種供需局勢，對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行修正，即當(dāng)2014-2015年全球供需形勢與2013年相同時，鐵礦石價(jià)格將按預(yù)測曲線的態(tài)勢運(yùn)行；當(dāng)供大于求時，鐵礦石價(jià)格將向LCL預(yù)測曲線靠攏，呈低位運(yùn)行的趨勢；當(dāng)供小于求時，鐵礦CFR價(jià)格預(yù)測曲線將像UCL預(yù)測曲線靠攏，呈高位運(yùn)行的趨勢。

鐵礦石價(jià)格；指數(shù)平滑法；價(jià)格預(yù)測；2015年

鐵礦石價(jià)格波動影響巨大，關(guān)系著鐵礦石生產(chǎn)企業(yè)、消費(fèi)企業(yè)以及國家利益，世界各國對此都非常關(guān)注。同時，對鐵礦石價(jià)格變動的方向和程度進(jìn)行預(yù)測是鐵礦石價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)管理的基礎(chǔ)，對國家制定礦產(chǎn)資源政策和企業(yè)微觀經(jīng)濟(jì)主體規(guī)避價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)具有重要意義。本文選用指數(shù)平滑法來建模，并通過SPSS對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，以預(yù)測2014-2015年鐵礦石價(jià)格運(yùn)行趨勢。

1 歷史鐵礦石價(jià)格走勢分析

自2000年以來，隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，我國對于鐵礦石的需求大幅增加，在國內(nèi)產(chǎn)量無法滿足需求的情況下，鋼鐵企業(yè)需要進(jìn)口大量鐵礦石，因此我國進(jìn)口鐵礦石的數(shù)量連年遞增，進(jìn)口量占需求量的比重也逐步提高。到2008年，我國已成為世界上最大的鐵礦石進(jìn)口國。然而我國鐵礦石較高的對外依存度和過快的進(jìn)口速度導(dǎo)致了國際鐵礦石價(jià)格的大幅上揚(yáng)。通過歷史CFR價(jià)格數(shù)據(jù)曲線可以看出，2009年鐵礦石價(jià)格仍持續(xù)上行。2010年，由于三大國際礦商將傳統(tǒng)的“鐵礦石年度定價(jià)”模式改為“季度定價(jià)”模式，縮短了鐵礦石協(xié)議期限，使得鐵礦石價(jià)格出現(xiàn)明顯波動。2010年4月底，在鐵礦石價(jià)格談判結(jié)束前后鐵礦石價(jià)格就一路走高，5月份達(dá)到最高點(diǎn)。此后受鋼材需求放緩影響，鐵礦石價(jià)格開始下調(diào)，8月份降到2010年的最低點(diǎn)。進(jìn)入11月份，鋼材價(jià)格開始反彈，相應(yīng)帶動了鐵礦石價(jià)格有所上揚(yáng)，上漲態(tài)勢一直延續(xù)到2011年第一季度。之后受鋼材價(jià)格波動、三大礦業(yè)巨頭嚴(yán)格控制發(fā)貨量并實(shí)行現(xiàn)貨招標(biāo)等因素影響，鐵礦石價(jià)格不斷高位調(diào)整。到了2011年9月下旬，在歐洲債務(wù)危機(jī)不斷升級、全球金融市場動蕩的大背景下，中國經(jīng)濟(jì)增速放緩，對大宗商品價(jià)格造成負(fù)面影響，鐵礦石價(jià)格出現(xiàn)快速下滑。一直到2012年，鐵礦石市場持續(xù)低迷，在2012年9月份鐵礦石價(jià)格達(dá)到三年來最低。進(jìn)入第四季度，國內(nèi)鋼材市場環(huán)境雖無明顯好轉(zhuǎn)趨勢，但鐵礦石價(jià)格在后期出現(xiàn)小幅“回暖”現(xiàn)象。2013年的鐵礦石價(jià)格走勢與2012年一致，呈現(xiàn)了先抑后揚(yáng)的“V”型特征，這是由于2013年鐵礦石一直供大于求，鐵礦石價(jià)格上升空間有限，在2月份達(dá)到最高點(diǎn)后大幅下跌，至6月份逼近2012年的最低點(diǎn)，隨著后期我國鋼鐵形勢的轉(zhuǎn)好，鐵礦石價(jià)格才有所上升。（參見圖1）

圖1 2009-2013年11月天津港62%鐵礦石粉礦成本加運(yùn)費(fèi)價(jià)格（CFR）

2 預(yù)測方法

趨勢預(yù)測方法已經(jīng)很多，在實(shí)際應(yīng)用中有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1]、普通時序分析[2]、回歸分析法[3]、指數(shù)平滑法[4]、ARIMA模型[5]、ARCH模型[6]等。針對本次鐵礦價(jià)格預(yù)測的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)有限、預(yù)測周期短等特點(diǎn)，考慮應(yīng)用指數(shù)平滑法來進(jìn)行鐵礦價(jià)格預(yù)測。

指數(shù)平滑預(yù)測方法由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家和數(shù)學(xué)家Robert.G.Brown于1959年提出。該方法的特點(diǎn)是在過去的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，給予逐漸減弱的影響程度（權(quán)重），既重視近期數(shù)據(jù)對預(yù)測值的影響，也不忽略遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)的作用。預(yù)測值既能反應(yīng)最新的信息，又能反映歷史資料的信息，從而使預(yù)測結(jié)果更符合實(shí)際情況。同時，指數(shù)平滑法計(jì)算時間短，模型分量和參數(shù)的使用具有直觀的含義，容易理解和控制。其預(yù)測精度與其它預(yù)測方法和模型相比也較高，因此在中短期趨勢預(yù)測中，指數(shù)平滑法是最常用的預(yù)測方法之一。

指數(shù)平滑法的基本公式是：

其中，

n—平滑次數(shù)，取值不小于1；

t—時刻，取值不小于1；

St(n)—t時刻的n次平滑值；

St(n-1)—t時刻的n-1次平滑值；

St-1(n)n—t-1時刻的n次平滑值；

a—平滑參數(shù)，取值范圍是0≤a≤1，a值越大，表示近期數(shù)據(jù)的權(quán)重就越大，即近期數(shù)據(jù)預(yù)測周期的預(yù)測值的影響也就越大。

本次擬合預(yù)測所采用的溫特線性和季節(jié)性指數(shù)平滑模型的一般形式為：

式（2）中包含三種成分平穩(wěn)性（St），趨勢性（bt）和季節(jié)性（ It）的基本方程為：

其中，a為平滑參數(shù)；β為季節(jié)參數(shù)；γ為趨勢數(shù)；m代表超前期數(shù)；L代表季節(jié)周期長度。

3 鐵礦石價(jià)格預(yù)測

3.1 預(yù)測過程及結(jié)果

選取天津港2009-2013年11月份的進(jìn)口62%鐵礦石粉礦現(xiàn)貨CRF價(jià)格（美元/噸）作為歷史數(shù)據(jù)觀測值。以CFR價(jià)格為被解釋變量，月份的變化為解釋變量，應(yīng)用“社會科學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件包”SPSS進(jìn)行擬合預(yù)測分析[7]。

指數(shù)平滑模型包括“非季節(jié)性”和“季節(jié)性”兩大類型[8]。非季節(jié)性指數(shù)平滑模型有四種形式：簡單模型、Holt線性趨勢模型、Brown線性趨勢模型以及阻尼趨勢模型。季節(jié)性指數(shù)平滑模型有3種形式：簡單季節(jié)性模型、Winters可加性模型和Winters相乘性模型。在不能確定哪種模型對鐵礦CFR價(jià)格能進(jìn)行更好擬合的情況下，通過“專家建模器”來進(jìn)行選擇。最終SPSS自主選擇了“Winters可加性模型”實(shí)現(xiàn)鐵礦CFR最優(yōu)擬合效果。表1為得到的擬合結(jié)果以及擬合預(yù)測曲線。

表1給出了模型的八個擬合優(yōu)度指標(biāo)，以及這些指標(biāo)的均值、最小值、最大值及百分位數(shù)。其中，平穩(wěn)的R方值為0.593，而R方值為0.902，這是由于因變量數(shù)據(jù)為季節(jié)性數(shù)據(jù)，因此平穩(wěn)的R方更具有代表性。從兩個R方值來看，該指數(shù)平滑模型的擬合情況良好。

表2給出了模型的擬合統(tǒng)計(jì)量和Ljung-BoxQ統(tǒng)計(jì)量。平穩(wěn)的R方值為0.593，與模型擬合結(jié)果圖中的平穩(wěn)的R方一致。Ljung-BoxQ統(tǒng)計(jì)量值為34.670，顯著水平為0.003，因此拒絕殘差序列為獨(dú)立序列的原假設(shè)，說明模型擬合后的殘差序列是存在自相關(guān)的，由此還可以通過ARIMA模型進(jìn)行精確擬合。

表1 模型擬合結(jié)果

表3顯示了指數(shù)平滑法模型參數(shù)估計(jì)值列表。從表3可以看到本次擬合的指數(shù)平滑模型水平Alpha值的sig值為0.000，不僅作用很大而且非常顯著。而季節(jié)Delta值的sig為0.996，可以判斷該模型序列的季節(jié)性特征較低。

圖2顯示了指數(shù)平滑模型的擬合曲線和觀測曲線。細(xì)實(shí)線表示2009-2013年11月的歷史CFR價(jià)格數(shù)據(jù)，虛線表示歷史CFR價(jià)格數(shù)據(jù)的擬合值，粗實(shí)線表示2014-2015年的CFR價(jià)格預(yù)測值。

該模型序列整體上成波動狀態(tài)，擬合值和歷史數(shù)據(jù)價(jià)格曲線在整個區(qū)間中幾乎重合，因此可以說明該指數(shù)平滑模型對鐵礦石粉礦CFR價(jià)格的擬合情況比較好?；诮r選用了“Winters可加性模型”，因此在預(yù)測曲線上可以看出，2014-2015年天津港進(jìn)口62%鐵礦石粉礦現(xiàn)貨CFR價(jià)格的波動具有明顯的周期性。預(yù)測到2015年期間，每年天津港進(jìn)口62%鐵礦石粉礦現(xiàn)貨CFR價(jià)格會從年初開始小幅波動，在4月份達(dá)到最高值，隨后價(jià)格下跌，在7月份和10月份會達(dá)到年中極小值點(diǎn)，隨后價(jià)格將再次企穩(wěn)回升。2014-2015年鐵礦石的價(jià)格不會出現(xiàn)2013年大跌大漲的態(tài)勢。

3.2 預(yù)測精度分析

表2 模型統(tǒng)計(jì)量結(jié)果

表3 指數(shù)平滑模型參數(shù)值列表

圖2 2014-2015年天津港進(jìn)口62%鐵礦石粉礦現(xiàn)貨CFR價(jià)格擬合預(yù)測曲線圖

表4 2013年7-11月天津港進(jìn)口62%鐵礦石粉礦現(xiàn)貨CFR價(jià)格擬合結(jié)果及預(yù)測精度表

為了驗(yàn)證上述預(yù)測模型的預(yù)測精度，以2013年7-11月的實(shí)際CFR價(jià)格數(shù)據(jù)作為參照，對比擬合值進(jìn)行分析。從表4可以看出，指數(shù)平滑預(yù)測模型對天津

港進(jìn)口62%鐵礦石粉礦CFR價(jià)格進(jìn)行了較好的擬合。2013年下半年5個月的平均絕對百分誤差（MAPE）值都比較低，MAPE在10%左右。

圖3 2013-2015年天津港進(jìn)口62%鐵礦石粉礦現(xiàn)貨CFR價(jià)格預(yù)測置信區(qū)間范圍

在對2014-2015年天津港進(jìn)口62%鐵礦石粉礦現(xiàn)貨CFR價(jià)格進(jìn)行預(yù)測的過程中，設(shè)置預(yù)測置信水平為95%。從圖3可以看出，隨著預(yù)測月份向后推移，在95%置信水平的基礎(chǔ)上，預(yù)測置信區(qū)間范圍呈增大趨勢，即置信上限值（UCL）越來越高，置信下限值（LCL）越來越低。

4 結(jié)論

通過計(jì)算，2014-2015年天津港進(jìn)口62%鐵礦石粉礦現(xiàn)貨的平均CFR價(jià)格預(yù)測值分別為133.43美元和145.09美元，短期內(nèi)整體呈緩慢震蕩上漲的態(tài)勢。但是縱觀國際鐵礦石市場，影響鐵礦石價(jià)格的不確定性因素較多，因此這里需要根據(jù)不同的供需形勢對預(yù)測模型結(jié)果進(jìn)行修正。主要有以下三種情況：

(1)如果2014-2015年間國際鋼鐵市場整體形勢較2013年沒有較大的變化，那么根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，可以預(yù)計(jì)2014-2015年鐵礦CFR價(jià)格預(yù)測曲線將呈預(yù)測模型曲線形勢周期性地運(yùn)行。

(2)近幾年三大鐵礦石巨頭必和必拓、力拓以及淡水河谷都在進(jìn)行大規(guī)模的擴(kuò)產(chǎn)，澳大利亞許多礦山公司公布了2011-2015年較大的擴(kuò)產(chǎn)計(jì)劃，印度、非洲、東南亞等地的新興礦山也開始紛紛投產(chǎn)，并迅速釋放產(chǎn)能，預(yù)計(jì)國際鐵礦石產(chǎn)量將有較顯著的增長。同時，中國鋼鐵產(chǎn)量增長已經(jīng)放緩，對鐵礦石的需求增速減緩。因此，在外圍和國內(nèi)因素的共同作用下，鐵礦石市場將出現(xiàn)供大于求的局面。此外，中國礦業(yè)聯(lián)合會產(chǎn)業(yè)發(fā)展部總工程師吳榮慶表示[9]，國內(nèi)企業(yè)近年來“走出去”簽約和開發(fā)建設(shè)的鐵礦石項(xiàng)目預(yù)計(jì)最遲在2014年陸續(xù)集中釋放產(chǎn)能，屆時我國鐵礦石對外依存度將會有所降低。這種供需形勢下，預(yù)計(jì)2014-2015年鐵礦CFR價(jià)格預(yù)測曲線將像LCL預(yù)測曲線靠攏，呈低位運(yùn)行的趨勢，在2015年有可能達(dá)到最低。

(3)近年來印度加大了對本國鐵礦石的保護(hù)，限制了出口量。2009年12月，印度將鐵礦石塊礦出口關(guān)稅從5%上調(diào)到10%，并把鐵礦石粉礦出口關(guān)稅從零上調(diào)為5%。2010年4月，印度再度宣布調(diào)整鐵礦石等大宗商品出口關(guān)稅，將鐵礦石塊礦出口關(guān)稅從10%提高到15%，粉礦不作調(diào)整。這一方面是出于對本國鐵礦石等自然資源的保護(hù)，另一方面是因?yàn)橐恍┯《蠕搹S已具備利用粉礦煉鋼的新技術(shù)，這意味著此前只供出口的粉礦也可以在本土用于生產(chǎn)增值產(chǎn)品。因此未來印度本國對鐵礦石的需求將呈增加趨勢。印度工業(yè)聯(lián)合會副會長、塔塔鋼鐵副董事長在接受財(cái)新記者采訪時也表示[10]，印度2010年的鋼鐵產(chǎn)量約為6000萬噸，但是未來幾年很可能會上升至2億、3億噸，甚至5億噸，印度自身沒有能夠支持如此巨大鋼鐵產(chǎn)量的鐵礦石產(chǎn)量。所以即使全球鐵礦石產(chǎn)量增加，如果印度經(jīng)濟(jì)暴漲，其國內(nèi)鋼鐵企業(yè)在國內(nèi)鐵礦石供應(yīng)不能滿足需求的情況下，加大對外鐵礦石進(jìn)口量，在這種供需環(huán)境下，預(yù)計(jì)2014-2015年鐵礦CFR價(jià)格預(yù)測曲線將像UCL預(yù)測曲線靠攏，呈高位運(yùn)行的趨勢。

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Forecasting the Price of Iron Ore of 2015—By Exponential Smoothing Method

WANG Qiang, HU Dewen, XIANG Hongbo
(Chinese Academy of Land and Resource Economics, Beijing 101149)

By analyzing the CFR historical price movements and main influence factors of 62% iron ore fines spot imported from Tianjing port between 2009 and November of 2013, index smoothing predictive model of iron ore prices has been established. The results show that iron ore prices in 2014-2015 will rises before inhibition, but comparing with the price volatility in 2013, it will be more gradual. Taking account of predication chart and the situation of supply and demand which may be occurred in the future all over the world, the predictions will be amended. This paper discusses the three situations, these are: when the global supply and demand situation of 2014-2015 is the same as that of 2013, iron ore prices will be run according to forecasting curve; when supply exceeds demand, iron ore prices will draw close to LCL prediction curve, and it is in the trend of the low; when demand is less than the supply, iron ore CFR price forecasting curve will get closer to LCL prediction curves, and it is in the trend of high.

iron ore price; exponential smoothing; price forecasts; the year of 2015

F407.1；F062.1

C

1672-6995(2014)02-0051-04

更 正

2013-12-24；

2014-01-06

王嬙（1988-），女，陜西省榆林市人，中國國土資源經(jīng)濟(jì)研究院研究實(shí)習(xí)員，采礦工程碩士，主要從事礦產(chǎn)資源經(jīng)濟(jì)研究。

因編校疏忽，發(fā)表在本刊2014年第1期以趙書泉、王川、秦晧署名的文章《基于SWOT分析的地勘單位可持續(xù)發(fā)展路徑》副標(biāo)題有誤，正確應(yīng)為《基于SWOT分析的地勘單位可持續(xù)發(fā)展路徑——以山東省魯南地質(zhì)工程勘察院為例》，特此更正，并向作者和廣大讀者表達(dá)歉意。