王興順，劉 凌，閆 峰

(河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇南京 210098)

基于盲數理論的河流健康評價

王興順，劉 凌，閆 峰

(河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇南京 210098)

在介紹盲數理論的基礎上，對河流健康評價中所選取的指標值進行盲數化處理，進而利用盲數運算法則和判別模式對各指標進行評價等級判定，得到各指標隸屬于各評價等級的可能性。將該方法與傳統(tǒng)的綜合指數法相結合，構建基于盲數理論的河流健康評價模型，并將其應用于通榆河健康評價，從物理特征、環(huán)境特征、生態(tài)功能、服務功能等方面構建評價指標體系，識別河流健康狀況。結果表明，通榆河的健康等級為“中”，主要問題為水質較差和生物多樣性偏低。

盲數理論;不確定性;可信度;綜合指數;河流健康評價

作為全球水循環(huán)中的重要一環(huán)，河流系統(tǒng)是地球上的大動脈，在維系地球水循環(huán)、能量平衡、氣候變化和生態(tài)發(fā)展中具有極其重要的作用［1］。近幾十年來，河流出現了斷流、水質惡化、生物多樣性降低等一系列水生態(tài)和水環(huán)境問題，因此，對于河流健康程度的評價成了研究熱點之一。

河流是一個具有龐雜信息的系統(tǒng)，可以用以表達河流健康狀況的各項指標，諸如理化指標、生物指標等，都具有一定的不確定性，同時，河流健康這一概念本身也具有一定的模糊性，可見河流健康評價是一項綜合處理多種不確定性信息的工作。盲數理論是劉開第等［2］為處理不確定性信息而提出，隨后在工程可靠度分析、電網規(guī)劃和水環(huán)境評價等領域得到了比較廣泛的應用［3-5］。實踐表明，盲數理論可以更加全面、客觀地描述這些不確定性問題。因此，如果將盲數概念應用到河流健康評價中，可能會更加有效利用其中的不確定性信息，對河流的健康狀況給出更加客觀、全面的評價。本文將盲數引入河流健康評價綜合指數的計算中，并應用此方法對江蘇省境內的通榆河進行健康評價，以期為河流健康評價提供一種新的思路。

1 基于盲數理論的河流健康評價模型

信息的不確定性包括客觀上的隨機性、模糊性以及主觀上的未確知性，將兼具這幾種不確定性的信息稱為盲信息，以盲信息為描述對象便出現了盲數［2-6］。

1.1 盲數

1.1.1 盲數的定義

g(I)為區(qū)間型灰數集，設ai∈g(I)，αi∈［0，1］(i=1，2，…，l)，f(x)為定義在g(I)上的灰函數，且

若當i≠j(j=1，2，…，l)時α≤1，則稱函數f(x)為一個盲數。稱αi為f(x)的ai值的可信度，稱α為f(x)的總可信度，稱l為f(x)的階數［7］。

1.1.2 盲數的運算法則

設*表示g(I)中的一種運算，比如是“+、-、×、÷”中的一種，定義:A關于B在*運算下的可能值*矩陣和A關于B的可信度積矩陣分別為

式中:x1，x2，…，xm和y1，y2，…，yn分別為盲數A和B的可能值序列;α1，α2，…，αm和 β1，β2，…，βn分別為盲數A和B的可信度序列。

將矩陣JZ中所有可能值合并相同項后形成一個新的可能值序列z1，z2，…，zk，而矩陣 Jγ中的對應項(如果是合并項，則取Jγ中對應項的和)形成一個新的可信度序列 γ1，γ2，…，γk，則有盲數:

1.1.3 盲數的BM模型

對于式(2)和式(3)定義的盲數A、B，稱盲數A關于B的BM模型為

式中:r為某個實際問題給出的已知實數;P為可信度。

1.2 引入盲數的河流健康評價綜合指數

1.2.1河流健康評價綜合指數

河流健康包含了物理、化學、生物完整性意義上的自然結構和功能狀態(tài)，以及社會、經濟、文化等社會服務功能實現的程度［8-10］，其評價是一種多指標、主客觀結合且具有時空差異性的綜合評價，所以選取計算綜合評價指數的公式［11］為

式中:E為綜合評價指數;λi為第i個評價指標的權重;Mi為第i個評價指標的等級得分;k為評價指標的個數。

1.2.2 基于盲數的評價等級判定

在式(5)的盲數BM模型中，如果A表示河流健康評價指標值，B表示該指標的評價等級閾值，比如屬于優(yōu)、良、中、差 4 級的等級閾值Y1、Y2、Y3、Y4，假設總的可信度為1，則該指標屬于各等級的可信度可用如下公式進行計算［12］:對于越大越優(yōu)型指標

對于越小越優(yōu)型指標

1.2.3 評價指標等級得分和綜合指數等級評判

根據加權平均原則［13］，本文選用以中值做權、邊值做界的方法進行綜合指數等級判定。首先賦予優(yōu)、良、中、差等距得分 4、3、2、1，求得得分區(qū)間中心值y1=3.5、y2=2.5、y3=1.5、y4=0.5，以式(7)～(10)或式(11)～(14)得到的指標值隸屬于各等級的可信度序列為權，分別計算各指標的等級得分Mi，即

將式(15)得到的各指標等級得分Mi代入式(6)中，得到河流健康評價綜合指數值，最后根據值大小進行綜合指數的等級判定，即值所在區(qū)間［3，4］、［2，3］、［1，2］、［0，1］分別對應了綜合指數的優(yōu)、良、中、差4個等級。

2 實例分析

通榆河是江蘇省江水東引北調工程的骨干輸水通道之一，南起南通市新通揚運河，北至連云港市柘汪工業(yè)園，全長368 km。通榆河與京杭運河一起構成了江蘇省南北向水利、水運的骨干河道，肩負著向江蘇省東部沿海地區(qū)供水、灌溉、排澇、航運和生態(tài)等綜合功能，對振興蘇北和保障沿海開發(fā)、促進沿線經濟社會發(fā)展具有重要的意義［14］。針對通榆河的這些主要功能和自身特點，從物理特征、環(huán)境特征、生態(tài)功能和服務功能4個方面出發(fā)，構建通榆河健康評價指標體系。

2.1 評價指標的選取

a.物理特征。河流的物理特征，諸如河流走向、連通性、落差、岸坡穩(wěn)定性、流量等，會影響河流各項功能的發(fā)揮，其與河流原始自然狀態(tài)的差異更能很好地反映人類活動對于河流系統(tǒng)擾動的程度，所以，物理特征對于河流健康的表征是必不可少的指標。本文選擇了河岸穩(wěn)定性、流動性和生態(tài)流量滿足程度3項代表性指標評價河流的物理特征。

b.環(huán)境特征。對于河流，環(huán)境特征最直接的表征就是水質狀況，通榆河的主要污染物來源于工農業(yè)廢水和生活污水，主要污染物為營養(yǎng)鹽類，所以選擇DO、CODMn和NH3-N作為其水質情況的評價指標。

c.生態(tài)功能。從生態(tài)的角度進行河流健康評價，即對河流生態(tài)系統(tǒng)的結構和功能進行評價，對其完整性和多樣性進行判定，這里選擇岸坡植被結構完整性、生物多樣性作為生態(tài)功能評價指標。

d.服務功能。服務功能主要是指河流之于人類各項需求的滿足，比如防洪、發(fā)電、供水、航運、灌溉、養(yǎng)殖、景觀娛樂等。針對通榆河調水、飲用水水源地、排澇和航運等主要功能，選擇防洪工程達標率、岸線利用管理、公眾滿意度、供水保證率等指標作為服務功能的表征。

2.2 評價標準和指標權重

評價指標權重是影響河流健康評價結果的重要因素，本文根據層次分析法［15］，計算各指標的權重，計算結果及各指標評價標準見表1。

2.3 評價計算和結果

根據江蘇省水利廳所提供的相關資料和野外實地踏勘所取得信息，利用SPSS軟件對這些信息數據進行Q型層次聚類分析，將其劃分為若干區(qū)段，以各區(qū)段內數據占總數據百分比作為對應區(qū)段的可信度［12］，構造出如下盲數表示的指標值:

表1 通榆河健康評價指標體系

式中，A1～A12分別為河岸穩(wěn)定性、流動性、生態(tài)流量滿足程度、DO、CODMn、NH3-N、岸坡植被結構完整性、生物多樣性、防洪工程達標率、岸線利用管理、公眾滿意度、供水保證率的盲數。

以表1中評價標準的區(qū)間上限為相應的等級閾值Y1、Y2、Y3、Y4，根據式(7)～(10)計算各評價指標隸屬于各等級的可信度P4、P3、P2、P1，而對于CODMn和NH3-N兩項越小越優(yōu)型的指標，則根據式(11)～(14)計算各評價指標隸屬于各等級的可信度P1、P2、P3、P4，然后根據式(15)計算各指標等級得分，最后代入式(6)求得通榆河健康評價綜合指數，結果見表2。

由表2可知，通榆河健康評價綜合指數計算結果為1.867，屬于區(qū)間［1，2］，健康等級為“中”，其中，NH3-N和 CODMn等級得分分別為 1.200和1.500，都屬于區(qū)間［1，2］，等級為“中”，說明水質較差，改善水質是該河流系統(tǒng)急需解決的問題;另外，生物多樣性的等級得分為1.500，屬于區(qū)間［1，2］，等級為“中”，可能是由于人類對于該河流的干擾程度比較大，造成生態(tài)功能的減弱。

表2 通榆河健康評價綜合指數計算結果

3 結論

a.盲數對于類似河流健康評價的不確定性信息具有很強的處理能力，可以較好地保存原始數據所包含的信息，在一定程度上減小了簡化計算造成的指標信息損失，可以更加全面地表達評價對象的整體狀況。利用盲數化的評價指標值和盲數BM模型進行等級判定，進而結合綜合指數法對河流進行健康評價的方法是可行的。

b.在對通榆河的實例分析中，綜合評價結果為“中”，河流系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)為水質較差和生物多樣性較低，該評價方法比較全面地描述了通榆河的整體健康狀況。

［1］夏自強，郭文獻.河流健康研究進展與前瞻［J］.長江流域資源與環(huán)境，2008，17(2):252-256.(XIA Ziqiang，GUO Wenxian.Research advance in river health［J］.Resources and Environment in the Yantze Basin，2008，17(2):252-256.(in Chinese))

［2］劉開第，吳和琴，龐彥軍，等.盲數的概念、運算與性質［J］.運籌與管理，1998，7(3):14-17.(LIU Kaidi，WU Heqin，PANG Yanjun，et al.The concept，operations and properties of blind number［J］.Operations Research and Management Science，1998，7(3):14-17.(in Chinese))

［3］丁麗，顧沖時，孫杰，等.未確知數學在堤防工程安全評價中的應用［J］.水電能源科學，2005，23(4):29-32.(DING Li，GU Chongshi，SUN Jie，et al.Application of unascertained mathematics in levee safety assessment［J］.Water Resources and Power，2005，23(4):29-32.(in Chinese))

［4］高賜威，程浩忠，王旭.盲信息的模糊評價模型在電網規(guī)劃中的應用［J］.中國電機工程學報，2004，24(9):24-29.(GAO Ciwei，CHENG Haozhong，WANG Xu.The application of fuzzy evaluation of blind information in electric network planning［J］.Proceedings of the CSEE，2004，24(9):24-29.(in Chinese))

［5］李如忠，汪家權，王超，等.不確定性信息下的河流納污能力計算初探［J］.水科學進展，2003，14(4):459-463.(LI Ruzhong，WANG Jiaquan，WANG Chao，et al.Calculation of river water environmental capacity under unascertained information［J］.Advances in Water Science，2003，14(4):459-463.(in Chinese))

［6］王光遠.未確知信息及其數學處理［J］.哈爾濱建筑工程學院學報，1990，23(4):1-9.(WANG Guangyuan.Unascertained information and its mathematical treatment［J］.J Harbin Archit＆ Civ Eng Inst，1990，23(4):1-9.(in Chinese))

［7］劉開第.不確定性信息數學處理及應用［M］.北京:科學出版社，1999.

［8］KARR J R.Defining and measuring river health［J］.Freshwater Biology，1999，41(2):221-234.

［9］董哲仁.河流健康的內涵［J］.中國水利，2005(4):15-18.(DONG Zheren.River health connotation［J］.China Water Resources，2005(4):15-18.(in Chinese))

［10］劉昌明，劉曉燕.河流健康理論初探［J］.地理學報，2008，63(7):683-692.(LIU Changming，LIU Xiaoyan.Healthy river:essence and indicators［J］.Acta Geographica Sinica，2008，63(7):683-692.(in Chinese))

［11］耿雷華，劉恒，鐘華平，等.健康河流的評價指標和評價標準［J］.水利學報，2006，37(3):253-258.(GENG Leihua，LIU Heng，ZHONG Huaping，et al.Indicators and criteria for evaluation of healthy rivers［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2006，37(3):253-258.(in Chinese))

［12］唐曉嬌，黃瑾輝，李飛，等.基于盲數理論的水體沉積物重金屬污染評價模型［J］.環(huán)境科學學報，2012，32(5):1104-1112.(TANG Xiaojiao，HUANG Jinhui，LI Fei，et al.Assessment model for heavy metal pollution in sediment based on the blind theory［J］.Acta Scientiae Circumstantiae，2012，32(5):1104-1112.(in Chinese))

［13］閆峰，劉凌，徐麗娜，等.隸屬度向量分析法在河流健康評價中的應用［J］.水電能源科學，2012，30(10):30-32.(YAN Feng，LIU Ling，XU Lina，et al.Application of membership vector analysis in river health assessment［J］.Water Resources and Power，2012，30(10):30-32.(in Chinese))

［14］黃興國.河流健康評價理論研究及其應用［D］.南京:河海大學，2012.

［15］趙煥臣.層次分析法:一種簡易的新決策方法［M］.北京:科學出版社，1986.

River health assessment based on blind number theory

WANG Xingshun，LIU Ling，YAN Feng
(State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China)

Based on the blind number theory，the values of selected indicators in river health assessment were transformed into blind numbers in order to assess the ranks of the indicators with the blind number algorithm and judging mode.As a result，the possibilities of the indicators belonging to each rank were obtained.A river health assessment model was constructed based on the blind number theory with the combination of the proposed method and traditional comprehensive index method and was applied to the Tongyu River’s health assessment.The assessment index system was established from the aspects of physical features，environmental features，ecological functions，and service functions，in order to assess the river’s health.The assessment results show that the health of the Tongyu River was at a medium level and poor water quality and low biodiversity were the main problems of the river.

blind number theory;uncertainty;credibility;comprehensive index;river health assessment

X824

A

1004-6933(2014)03-0014-05

10.3969/j.issn.1004-6933.2014.03.004

國家自然科學基金(51279060);江蘇省水利科技項目(2012023)

王興順(1985—)，男，碩士研究生，研究方向為水環(huán)境演變規(guī)律與保護。E-mail:wangxingshun2012@163.com

劉凌，教授。E-mail:lingliu@hhu.edu.cn

(收稿日期:2013-11-26 編輯:徐 娟)