譚延鵬，王志坤

(德州學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，山東德州253023)

公共安全是經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)穩(wěn)定的基礎(chǔ)。在進(jìn)行公共設(shè)施的設(shè)計(jì)時(shí)，安全疏散性能已成為至關(guān)重要的因素。由于在引起公共安全問題的諸多因素中火災(zāi)發(fā)生的較為頻繁，因此對(duì)公共場所發(fā)生火災(zāi)時(shí)人員疏散的建模與仿真的意義更大。

1 元胞自動(dòng)機(jī)模型理論及建模

1.1 理論模型

元胞自動(dòng)機(jī)是一種模擬人員疏散過程的模型，它由一個(gè)元胞空間和定義在該空間的變換函數(shù)所組成，可以用一個(gè)四元組表示。

式(1)代表一個(gè)元胞自動(dòng)機(jī)系統(tǒng)。d是一個(gè)正整數(shù)，表示系統(tǒng)的維數(shù);S是元胞的有限的離散的狀態(tài)集合;N表示空間鄰域內(nèi)元胞的組合，包含各個(gè)不同元胞狀態(tài)的空間矢量，記為:N=(S1，S2，S3，…，Sn)，n 是鄰域內(nèi)元胞的個(gè)數(shù);Si屬于 Z(整數(shù)集合)，i=(1，2，3，…，n);f是變化規(guī)則，Sn為將映射到S上的一個(gè)局部轉(zhuǎn)換函數(shù)［1］。

1.2 模型建立

模型的建立需要考慮眾多因素，如疏散路徑的選擇，疏散過程中人員行為的研究等。

1.2.1 建筑空間模型假設(shè)

將公共場所的布局設(shè)定在一個(gè)二維空間，按矩形方式對(duì)其進(jìn)行均勻劃分，每個(gè)網(wǎng)格為一個(gè)元胞，所有元胞共同構(gòu)成元胞空間，每個(gè)元胞空間只能容納一人。

元胞有三種狀態(tài)(以二維數(shù)組B(i，j)表示):一被建筑或障礙物占據(jù)(以“2”表示)，二被人員占據(jù)(以“1”表示)，三為空(以“0”表示)。若元胞的煙霧達(dá)到一定濃度則會(huì)威脅人的生命?？梢圆捎肰on Neumann或Moore兩種模型，如圖 1 所示［2］。

圖1 元胞自動(dòng)機(jī)鄰居模型

以二維建筑平面左上角頂點(diǎn)為原點(diǎn)建立二維平面坐標(biāo)系x－y，將網(wǎng)格在行列方向順序排列，可確定任一元胞A(i，j)中心坐標(biāo)(x，y)為:

1.2.2 人員模型假設(shè)

假定疏散人員具有相同的特征，在仿真開始同時(shí)井然有序地進(jìn)行疏散，用元胞中心坐標(biāo)來計(jì)算元胞至出口中心的距離。

1)初始位置:人員處于元胞自動(dòng)機(jī)的某個(gè)單元格中，可以隨機(jī)產(chǎn)生或預(yù)先設(shè)定。

2)移動(dòng)方向:人員可以移動(dòng)到周圍4個(gè)或8個(gè)未被占據(jù)的元胞中。

3)沖突檢測:當(dāng)出現(xiàn)多個(gè)人員都選擇同一個(gè)單元格時(shí)則需要進(jìn)行沖突檢測。在此引入個(gè)體競爭力W來解決沖突問題。

其中A表示疏散人員的個(gè)體特性，一般認(rèn)為青壯年的A值高于老幼病殘人員。D表示人員距該目標(biāo)點(diǎn)的方向值，一般認(rèn)為目標(biāo)點(diǎn)處于人員的前后左右時(shí)其值小于處于4個(gè)對(duì)角線的方向距離值［3］。

1.2.3 人員疏散模型建立

1)人員疏散規(guī)則

首先，所有人員根據(jù)其所處網(wǎng)格的狀態(tài)和鄰域內(nèi)網(wǎng)格的狀態(tài)選擇領(lǐng)域網(wǎng)格吸引力概率最大的一個(gè)網(wǎng)格;其次，在疏散時(shí)人員總是以尋找距離自己最近的出口為目標(biāo);最后綜合網(wǎng)格位置吸引力概率及火災(zāi)場景排斥力概率得出人員下一步的目標(biāo)網(wǎng)格［4］。圖2為人員下一步可能的移動(dòng)方向和概率。

圖2 人員下一步可能的移動(dòng)方向和概率

(a)網(wǎng)格位置吸引力概率

式中:d(i，j)—網(wǎng)格(i，j)到疏散出口的距離，maxd(i，j)—距離出口最大網(wǎng)格距離值，mind(i，j)—距離出口最小網(wǎng)格距離值。距離疏散出口越近，位置吸引力概率越大，反之越小。

(b)沖突避讓規(guī)則

對(duì)于多個(gè)競爭力相同的人(狀態(tài)值為“1”)同時(shí)競爭同一個(gè)空位網(wǎng)格(狀態(tài)值為“0”)時(shí)，隨機(jī)選取一個(gè)元胞進(jìn)入該空位網(wǎng)格，其它元胞則退回原地，直到所有狀態(tài)值為“1”的元胞都找到自己唯一的目標(biāo)網(wǎng)格。

(c)火災(zāi)場景排斥力概率

將火源中心邊緣網(wǎng)格分為五級(jí)(如圖3所示)，中心區(qū)域的一系列矩形區(qū)域?yàn)榛鹪袋c(diǎn)，傷害力最大，邊緣區(qū)傷害力較小，當(dāng)距離達(dá)到一定程度后，火源對(duì)人員將無傷害。

式中:W2—火災(zāi)場景排斥力，xh—網(wǎng)格距離火源中心一系列矩形區(qū)域最外層的距離。

圖3 火源排斥力范圍

(d)綜合影響力概率

對(duì)每個(gè)網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格綜合影響力概率:

式中:W1—網(wǎng)格位置吸引力概率，W2—火災(zāi)場景排斥力概率。為了保證出口對(duì)人員的綜合影響力概率大于其周圍的其他網(wǎng)格，故將火災(zāi)場景排斥力概率乘以系數(shù)0.5［5］。

2)人員行走算法

采取并行規(guī)則，即所有元胞的狀態(tài)是同時(shí)發(fā)生變化的。每個(gè)元胞的下一個(gè)時(shí)間步的狀態(tài)是由其鄰域內(nèi)所有元胞以及它自身當(dāng)前狀態(tài)決定，每個(gè)元胞每一時(shí)刻只能移動(dòng)一步或者不動(dòng)。采用元胞A(i，j)的 Moore型鄰域，則元胞A(i，j)能以上、下、左、右鄰域以及對(duì)角的四個(gè)領(lǐng)域或自身共九個(gè)鄰域?yàn)橄乱粫r(shí)刻的目標(biāo)網(wǎng)格。假設(shè)有兩個(gè)出口，出口中心坐標(biāo)為01(x1，y1)，02(x2，y2)則可得 A(i，j)與距離其最近的出口0 距離:

3)邊界與出口處的特殊處理

由于邊界上的元胞不滿足Moore型鄰域的八個(gè)可能行走方向，特將初始二維矩陣的四周擴(kuò)展一層并賦值為“2”即可滿足鄰域要求［6］。

2 仿真步驟和結(jié)果分析

2.1 人員疏散過程的仿真

2.1.1 人員疏散仿真流程

人員疏散仿真流程如圖4所示。

圖4 人員疏散仿真流程

2.1.2 仿真模型的建立

本文對(duì)一個(gè)近似于一般超市，有兩個(gè)出口，每個(gè)出口可同時(shí)出三個(gè)人，面積為30 m×30 m的虛擬場景下的人員疏散行為進(jìn)行模擬，將空間劃分為60×60的網(wǎng)格即共計(jì)3 600個(gè)網(wǎng)格，隨機(jī)分布若干人。假設(shè)人員疏散時(shí)平均速度為1 m/s，則計(jì)算步長為:0.5 m/(1 m/s)=0.5 s。

2.2 仿真結(jié)果分析

2.2.1 建筑內(nèi)結(jié)構(gòu)不同情況下人員疏散過程的仿真

在出口位置固定的情況下考慮有無障礙物以及障礙物的擺放方式分別進(jìn)行仿真模擬。圖5為三種障礙物擺放方式示意圖。

圖5 三種障礙物擺放方式示意圖

仿真人員疏散過程得:分別對(duì)三種障礙物擺放方式下人員疏散過程多次仿真結(jié)果顯示，在每種障礙物擺放方式下全體人員疏散所用時(shí)間基本不變。比較三種障礙物擺放方式下全體人員疏散所用時(shí)間，三種障礙物擺放方式下全體人員疏散所用時(shí)間對(duì)照表如表1所示。

表1 三種障礙物擺放方式下全體人員疏散所用時(shí)間對(duì)照表

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明:建筑物內(nèi)的結(jié)構(gòu)特征對(duì)疏散效率有一定的影響作用，建議在大型建筑物內(nèi)設(shè)置隔斷或擺放大型物品貨架時(shí)其位置最好與出口位置相對(duì)(與上述結(jié)構(gòu)1類似)，當(dāng)火災(zāi)或緊急事件發(fā)生時(shí)人員能夠快速對(duì)出口位置做出判斷。

2.2.2 出口設(shè)在不同方位時(shí)人員疏散過程的仿真

仿真人員疏散過程得:分別對(duì)兩種出口設(shè)置方式下有火災(zāi)發(fā)生時(shí)人員疏散過程進(jìn)行仿真，多次仿真結(jié)果顯示，在每種出口設(shè)置方式下每次全體人員疏散總時(shí)間相差不大。比較兩種出口設(shè)置方式下有火災(zāi)發(fā)生時(shí)全體人員疏散過程所用時(shí)間，兩種出口設(shè)置方式下有火災(zāi)發(fā)生時(shí)全體人員疏散過程所用時(shí)間對(duì)照表如表2所示。

表2 兩種出口位置設(shè)置下全體人員疏散所用時(shí)間對(duì)照表

由于不同的出口設(shè)置可能會(huì)對(duì)人員疏散的過程有不同的影響，考慮了兩種出口設(shè)置方式，一種為兩個(gè)出口設(shè)置在對(duì)角線位置;另一種為出口設(shè)置在邊界的同一側(cè)。

在仿真結(jié)束生成的疏散人數(shù)與時(shí)間的關(guān)系圖，表示出兩種出口設(shè)置方式下有火源存在時(shí)的人員疏散時(shí)間的直觀表示。如圖6，7所示。

圖6 出口設(shè)置為對(duì)角線情況下疏散人數(shù)與時(shí)間關(guān)系圖

圖7 出口設(shè)置為同一側(cè)情況下疏散人數(shù)與時(shí)間關(guān)系圖

表2以及圖6，7的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明:建筑物出口位置的設(shè)置將會(huì)影響人員疏散過程，建議在大型建筑物內(nèi)的出口盡量設(shè)置的過于分散，最后可以將出口設(shè)置在平面區(qū)域的對(duì)角線兩頭，當(dāng)火災(zāi)或緊急事件發(fā)生時(shí)人員能夠在最短的時(shí)間內(nèi)疏散出去。

3 結(jié)束語

本文基于元胞自動(dòng)機(jī)理論，建立了人員疏散過程的模型，運(yùn)用JavaScript編寫了仿真程序。利用程序進(jìn)行了建筑結(jié)構(gòu)不同即有無障礙物以及障礙物的擺放對(duì)疏散時(shí)間的影響及出口設(shè)在不同方位時(shí)人員的疏散過程兩種情況的仿真，并對(duì)仿真結(jié)果作了分析，同時(shí)基于仿真結(jié)果給建筑物的出口及障礙物的擺放設(shè)計(jì)給出了合理建議。

［1］張培紅，陳寶智.火災(zāi)時(shí)人員疏散行為規(guī)律［J］.東北大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，22(1):54 －56.

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［3］孟俊仙，周淑秋，饒敏.基于元胞自動(dòng)機(jī)的人員疏散仿真研究［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2009，30(1):241－246.

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［6］陳全.人在火災(zāi)中的行為規(guī)律及計(jì)算機(jī)方針［D］.沈陽:東北大學(xué)博士后研究工作報(bào)告，1997.