于仁萍，陳君輝，司國雷

(1.煙臺職業(yè)學院，山東煙臺264670;2.烽火機械廠研發(fā)中心，四川成都611130)

磁懸浮軸承無接觸、不需潤滑的特性，使得其在透平機械中的應用廣泛。將磁懸浮軸承應用于立式斜流泵中，相對當前使用的滑動軸承有諸多益處。目前關(guān)于磁軸承在立式斜流泵中的應用研究主要集中在新結(jié)構(gòu)方面，缺乏對其實際應用情況的研究。磁懸浮軸承立式斜流泵在工作時，輸送的流體中含有大小不一的鐵磁性顆粒。在磁力的吸引、流場的作用、顆粒之間及與固體碰撞下，有些鐵磁性顆粒易被吸附到磁軸承的工作間隙中，并與非磁性顆粒日久堆積造成磁軸承磨損。因此采用合適的裝置疏導這些易進入磁懸浮軸承間隙的顆粒是很必要的。

目前，未見相關(guān)文獻解決磁懸浮軸承立式斜流泵中鐵磁性顆粒及非鐵磁性顆粒摻混到磁軸承工作間隙中的問題。文中根據(jù)磁軸承工作間隙附近流場特性，在現(xiàn)有的磁軸承結(jié)構(gòu)上增設一個永磁除鐵器裝置。文中研究內(nèi)容涉及磁-流-固耦合的多場耦合，旨在考察多場耦合條件下磁性顆粒與非磁性顆粒的動力學行為。關(guān)于鐵磁性顆粒在磁場及流場中的運動規(guī)律，國內(nèi)外學者做了很多研究。前蘇聯(lián)著名學者FILIPPOV等［1］利用水、鐵顆粒作為流化介質(zhì)，在液固流化床外側(cè)施加由頻率為50 Hz 交流電產(chǎn)生的交變磁場，觀察不同的實驗條件下，顆粒的流化特點。A C LUA 等［2］基于單絲對磁性顆粒的捕集建立高梯度磁場進行磁力分離的模型。張夏等人［3-4］提出了考慮壁面粗糙度的雙流體顆粒-壁面碰撞模型，將軌道模型中顆粒碰壁模型考慮壁面粗糙度和雙流體模型中用概率密度函數(shù)積分法處理顆粒與光滑壁面碰撞模型的優(yōu)點結(jié)合起來，引入壁面粗糙度對碰壁顆粒湍流影響的機制。楊榮清［5］建立了試驗臺，對磁性顆粒在高梯度磁場的動力學特性進行了試驗研究，結(jié)果表明:減小氣溶膠流量，增加外加均勻磁場的磁通密度，選用飽和磁化強度大的鐵磁性金屬絲組成格柵，減小金屬絲的直徑和增加格柵的排數(shù)都可以使格柵對顆粒物的捕集能力得以提高。張斌等人［6-7］采用歐拉雙流體模型方法，用一階隱式k-ε 雙方程湍流模型和相耦合SIMPLE 算法，使用FLUENT 軟件對磁流化床氣、固兩相流動進行數(shù)值模擬，然而在流化床上所加的外磁場是運用UDF(User Define Function)在動量方程的源項中加入磁場定義式的，而磁場的分布是強非線性的，運用磁場定義式存在一定誤差，這就使得其結(jié)果和實際偏差較大。文中利用歐拉-歐拉雙流體模型，采用湍流模型，考慮外磁場的作用下液固耦合，通過COMSOL Multiphysics 軟件數(shù)值模擬，分析除鐵器周圍的顆粒相分布特性，證明永磁除鐵器裝置的可行性。

1 計算模型與方法

除鐵器在磁軸承中的安裝位置見圖1，為了便于分析永磁除鐵器的特性，對除鐵器模型進行簡化并假定:

(1)通過的鐵磁顆粒均為球體，且半徑相同;

(2)鐵磁顆粒和水的溫度在各處均相同，它們之間無熱量交換;

(3)忽略轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動對流場的影響。

圖1 除鐵器裝置

1.1 質(zhì)量方程

式中:i表示液相或顆粒相，εi為i相體積分數(shù)，v為速度矢量，ρi為i相密度，t為時間。

1.2 液相動量守恒方程

式中:g 為重力加速度;p 為液體壓力;β 為液相與顆粒相之間的曳力系數(shù);τ1為液體應力張量，其表達式為:

式中:Ⅰ為單位向量。

1.3 顆粒相動量守恒方程

式中:Fm為顆粒所受磁力，τ2為顆粒相相應力張量。

式中:Mp為顆粒相的磁化強度，χp為顆粒相的磁化率，μ0為真空磁導率。

式中:p2為顆粒相壓力，ξ2為顆粒相動力黏度，μ2為顆粒相剪切黏度。

1.4 k-ε 雙方程

液相湍動能和耗散率方程為:

式中:μl為湍流黏性系數(shù)，Gk為由平均速度梯度所引起的湍動能的增量。

取:cμ=0.09，c1=1.44，c2=1.92，σk=1.0，σε=1.33。

2 計算結(jié)果及分析

文中旨在研究外加磁場下泥沙顆粒-水多相耦合關(guān)系。設顆粒的平均直徑為0.1 mm，密度為2 500 kg/m3，顆粒相體積分數(shù)為0.5%～6%。為了減小計算量和復雜度，簡化模型并采用二維軸對稱結(jié)構(gòu)進行數(shù)值模擬，所需參數(shù)為:永磁鐵磁化率750 A/m，充磁方向為徑向，顆粒相相對磁導率為2 000，動力黏度為0.05 Pa·s，顆粒相和液相的初始速度為5 m/s。通過COMSOL Multiphysics 軟件數(shù)值模擬，得到圖2。

圖2 顆粒相隨時間變化的分布

從圖2 可以看出:遠離磁軸承工作間隙的顆粒隨著流體的運動而被直接輸運到泵出口。而除鐵器及磁軸承工作間隙周圍顆粒相的分布是動態(tài)變化的，首先是靠近磁軸承工作間隙的顆粒相逐漸增加，這是由于顆粒相中的鐵磁性顆粒被除鐵器及磁軸承的磁力吸引的緣故。在外磁場中的磁性顆粒經(jīng)磁化，顆粒之間存在相互吸引作用，從而導致它們互相靠攏，聚集成團，這些顆粒團尺寸增大后不易通過間隙進入到磁軸承工作間隙中。

隨著顆粒團堆積，顆粒團越來越大，懸浮在水中的非磁性顆粒由于相互之間的疏水作用而吸引并和磁性顆粒聚集成更大的團塊。在體積比很小(小于0.5%)時，顆粒并不能形成長鏈，而是形成大量的不連續(xù)獨立短鏈;體積比增加到1%時，短鏈之間發(fā)生聚集和交聯(lián)，產(chǎn)生大量的分支鏈。隨著體積比繼續(xù)增加，顆粒鏈之間聚集和交聯(lián)增多，顆粒鏈變粗而且形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)［8］。粒團除了受到磁力的作用，同時還受到自身的浮力及水流作用力等，使得粒團外圍部分擺脫磁力吸引而順著水流被沖走。這樣，這個顆粒團慢慢變小，而后續(xù)的磁性顆粒又由于磁場的吸引而被吸附到除鐵器與磁軸承工作間隙周圍，使得粒團變大，如此周期反復。

另外，鐵磁性顆粒被泥沙中的非磁性懸浮物包絡形成凝膠狀的物質(zhì)，由于泥沙顆粒表面的物理化學特性，使海水中的鹽離子會吸附在泥沙顆粒表面，并且顆粒間存在靜電排斥作用，形成雙電層結(jié)構(gòu)。同時，膠體顆粒間存在的vander Waals 力，使它們相互靠近［9-10］，不會進入磁懸浮軸承的工作間隙中造成堵塞。

3 結(jié)論

提出一種應用于磁軸承立式斜流泵的除鐵器裝置，有限元分析結(jié)果表明:

(1)遠離磁軸承工作間隙區(qū)域的鐵磁性顆粒和非磁性顆粒隨流場流動方向流動并被輸運至泵出口。

(2)磁軸承工作間隙周圍的鐵磁性顆粒能夠較好地被除鐵器吸附，不會進入磁軸承工作間隙中。

(3)磁軸承工作間隙周圍的非磁性懸浮物容易與磁性顆粒絮凝成團。由于磁吸引的作用，鐵磁性顆粒被泥沙中的非磁性懸浮物包絡形成凝膠狀的物質(zhì)不會進入磁軸承工作間隙中。

(4)文中所述除鐵器結(jié)構(gòu)能有效地解決磁懸浮軸承立式斜流泵中鐵磁性顆粒及非鐵磁性顆粒摻混到磁軸承工作間隙中的問題，進而提高磁軸承正常工作的可靠性。

［1］FILLIPPOV M V.The Effect of a Magnetic Field on a Ferromagnetic Particle Suspension Bed，Prik Magnit Lat SSR，1960，12:215.

［2］LUA A C，BOUCHER R F.Magnetic Filtration of Fine Particles from Gas Streams［J］.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part E:Journal of Process Mechanical Engineering，1993，27(E2):109-122.

［3］張夏，周力行.考慮壁面粗糙度的雙流體顆粒-壁面碰撞模型［J］.燃燒科學與技術(shù)，2002，8(2):140-144.

［4］張夏，周力行.利用考慮壁面粗糙度的雙流體顆粒-壁面碰撞模型模擬氣粒兩相水平槽道運動［J］.自然科學進展，2006，16(1):66-71.

［5］楊榮清.高梯度磁場中磁性可吸入顆粒物動力學特性研究［D］.南京:東南大學，2006.

［6］張斌.磁流化床氣固兩相流動的數(shù)值模擬及實驗研究［D］.南京:東南大學，2004.

［7］朱勇.磁場對流化床氣固兩相流動影響的研究［D］.南京:東南大學，2005.

［8］朱緒力，孟永鋼，田煜.顆粒體積比和磁場強度對磁流變彈性體顆粒結(jié)構(gòu)的影響［J］.清華大學學報:自然科學版，2010，50(2):246-249.

［9］王龍，李家春，周濟福.黏性泥沙絮凝沉降的數(shù)值研究［J］.物理學報，2010，59(5):315-323.

［10］常青，傅金鎰，酈兆龍.絮凝原理［M］.蘭州:蘭州大學出版社，1992:100-101.