杜四宏，周帥彪

(中國核電工程有限公司鄭州分公司，河南 鄭州 450052)

設(shè)備與自控

內(nèi)壓作用下圓柱殼開孔接管區(qū)的力學(xué)分析

杜四宏，周帥彪

(中國核電工程有限公司鄭州分公司，河南 鄭州 450052)

應(yīng)用Ansys對內(nèi)壓作用下圓柱殼開孔接管區(qū)進(jìn)行了有限元應(yīng)力分析，得到了其受力特性和應(yīng)力分布規(guī)律，并對其進(jìn)行了應(yīng)力強(qiáng)度評定。

壓力容器；圓柱殼；接管；強(qiáng)度評定

壓力容器是石油化工、輕工、電廠、化學(xué)化工、制藥等工業(yè)生產(chǎn)中廣泛使用的設(shè)備，由于各種工藝和結(jié)構(gòu)上的要求，常常需要在壓力容器上開孔并安裝接管[1]。由于幾何形狀及尺寸的突變，受內(nèi)壓殼體與接管連接處附近的局部范圍內(nèi)會產(chǎn)生較高的不連續(xù)應(yīng)力，引起開孔附近區(qū)域應(yīng)力集中，在容器上造成局部高應(yīng)力，從而影響容器的整體承載能力，該部位很有可能成為設(shè)備的破壞源，因此對開孔接管部位作詳細(xì)的應(yīng)力分析和強(qiáng)度評定是確保壓力容器安全運行必不可少的內(nèi)容。

容器開孔接管區(qū)的應(yīng)力狀況非常復(fù)雜，這是因為開孔破壞了殼體材料的連續(xù)性，削弱了原有的承載面積，另外，在開孔邊緣附近必定會造成應(yīng)力集中，接管的存在使開孔接管區(qū)成為總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)，殼體與接管在內(nèi)壓作用下自由變形不一致，在變形協(xié)調(diào)過程中將產(chǎn)生邊緣應(yīng)力。同時，接管與殼體是通過焊接連接在一起的，焊縫的結(jié)構(gòu)尺寸如焊縫高度、過渡圓角等會形成局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)，形成局部不連續(xù)應(yīng)力。因此，對這類應(yīng)力的求解是相當(dāng)復(fù)雜的，工程上常采用應(yīng)力集中系數(shù)法、數(shù)值解法、實驗測試法和經(jīng)驗公式來計算局部應(yīng)力[2]。應(yīng)力數(shù)值計算的方法比較多，如差分法、變分法、有限單元法和邊界元法等。近年來，在計算機(jī)技術(shù)和數(shù)值分析方法的支持下發(fā)展起來的有限元分析（FEA, Finite Element Analysis）方法則為解決復(fù)雜的工程分析計算問題提供了有效的途徑。有限單元法的基本思路是將連續(xù)體離散為有限個單元的組合體，以單元節(jié)點的參量為基本未知量，單元內(nèi)的相應(yīng)參量用單元節(jié)點上的數(shù)值插值，將一個連續(xù)體的無限自由度問題變成為有限自由度的問題，再利用整體分析求出未知量。顯然，隨著單元數(shù)量的增加，解的近似程度將不斷改進(jìn)，如單元滿足收斂要求，近似解也最終收斂于精確解。ANSYS軟件是集結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場和聲場分析為一體的大型通用有限元分析軟件[3]，擁有豐富和完善的單元庫、材料模型庫和求解器，在合理的邊界條件下可獲得問題的精確求解。

為了揭示受內(nèi)壓作用下圓柱殼容器開孔接管區(qū)的受力特性和應(yīng)力分布規(guī)律，本文對某壓力容器開孔接管區(qū)進(jìn)行了有限單元法分析并對其進(jìn)行了應(yīng)力強(qiáng)度評定。

1 模型的有限元分析

1.1 問題描述

圓柱殼壓力容器的筒體外徑Do=2060mm，筒體壁厚tc=30mm，開孔接管的外徑do=530mm，壁厚tn=15mm，該壓力容器與接管的材料均為16MnR。接管的內(nèi)伸長度li=195mm，容器與接管的外側(cè)過渡圓角r1=30mm，內(nèi)側(cè)過渡圓角r2=15mm；壓力容器筒體內(nèi)壓P=1.2MPa。材料的彈性模量E=2.0×105MPa，泊松比μ=0.3。圓柱殼開孔接管的幾何尺寸如圖1所示。

圖1 筒體結(jié)構(gòu)簡圖

1.2 幾何模型

不同結(jié)構(gòu)組合殼，在結(jié)構(gòu)邊緣處，有不同的邊緣應(yīng)力，有的邊緣效應(yīng)顯著，其應(yīng)力可達(dá)到很大的數(shù)值，但它們都有一個共同特性，即影響范圍很小，這些應(yīng)力只存在于連接處附近的局部區(qū)域。受邊緣力和力矩作用的圓柱殼，由式 （1）計算：

式中：x為所考慮點離圓柱殼邊緣的距離；

β為因次為[長度]-1的系數(shù)，；

Mx為單位圓周長度上的軸向彎矩；

M0為邊緣力矩，單位圓周長度上的軸向彎矩當(dāng)x=0時的邊界條件；

Qx為單位圓周長度上的橫向剪力；

Q0為邊緣力，單位圓周長度上的橫向剪力當(dāng)x=0時的邊界條件。

可知，隨著離邊緣距離x的增加，各內(nèi)力呈指數(shù)函數(shù)迅速衰減以至消失，這種性質(zhì)稱為不連續(xù)應(yīng)力的局部性。當(dāng)時，圓柱殼中產(chǎn)生的縱向彎矩的絕對值為：

筒體長度及接管外伸長度應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于各自的邊緣應(yīng)力衰減長度，因此，取圓柱殼的長度L=4000mm，接管的外伸長度l=500mm。由于僅考慮內(nèi)壓作用下圓柱殼接管處的應(yīng)力狀況，為此幾何模型可利用結(jié)構(gòu)的對稱性（模型在結(jié)構(gòu)上是對稱的，同時載荷也是對稱的）取開孔接管區(qū)的1/4建模，模型如圖2所示。

1.3 網(wǎng)格劃分

采用SOLID45單元對幾何模型進(jìn)行離散化，此模型共劃分了7668個 節(jié)點，5720個單元。離散化之后的單元網(wǎng)格如圖3所示。

圖2 幾何模型

圖3 單元網(wǎng)格

1.4 邊界條件

由于結(jié)構(gòu)是軸對稱的，載荷也是軸對稱的，因此可將模型簡化為軸對稱問題。其對稱面施加對稱約束，接管端部約束軸向位移，施加完約束條件的有限元模型如圖4所示。圓柱殼內(nèi)表面和接管內(nèi)表面承受內(nèi)壓P，接管內(nèi)伸部分的外表面也承受內(nèi)壓P，筒體端面施加軸向平衡面載荷Pc，并按公式（4）進(jìn)行計算：

經(jīng)計算得：Pc=19.7MPa。

圖4 有限元計算模型

2 計算結(jié)果及強(qiáng)度評定

圓柱殼開孔接管區(qū)的應(yīng)力強(qiáng)度云圖如圖5所示。可見最大應(yīng)力發(fā)生在圓柱殼與接管的連接區(qū)。《JB 4732—1995鋼制壓力容器——分析設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》[4]要求對計算部分的應(yīng)力作詳細(xì)的計算，按應(yīng)力的性質(zhì)、影響范圍及分布狀況將應(yīng)力分類為一次應(yīng)力、二次應(yīng)力和峰值應(yīng)力，對于不同性質(zhì)的應(yīng)力給予不同的限制條件。

圖5 應(yīng)力強(qiáng)度云圖

應(yīng)力強(qiáng)度的評定方法可分為點處理法和線處理法，對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)還可以采用面處理法[5]。本文采用線處理法，即將危險截面上各應(yīng)力分量沿應(yīng)力分布線進(jìn)行均勻化和線性化處理，并得到沿應(yīng)力分布線的平均應(yīng)力（薄膜應(yīng)力）、線性應(yīng)力（彎曲應(yīng)力）和應(yīng)力的非線性部分，再根據(jù)應(yīng)力對容器失效所起作用的大小分為一次總體薄膜應(yīng)力、一次局部薄膜應(yīng)力、一次彎曲應(yīng)力和峰值應(yīng)力，并計算出不同應(yīng)力類型及其組合的應(yīng)力強(qiáng)度，要求相應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度不超過各自的許用值[6]。各應(yīng)力強(qiáng)度的限制條件如下：

1）一次總體薄膜應(yīng)力強(qiáng)度Pm：Pm≤1.0 Smt=143.5

2） 一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度Pl：Pl≤1.5Smt=1.5× 143.5=215.25 MPa

3）一次薄膜應(yīng)力+一次彎曲應(yīng)力強(qiáng)度Pm+Pb：Pm+Pb≤1.5Sm

t=1.5×143.5=215.25 MPa

4）一次+二次應(yīng)力強(qiáng)度Pm+Q：SⅣ≤3Smt=3× 143.5=430.5 MPa

5）峰值應(yīng)力強(qiáng)度：SⅤ≤2Sa=2×138=276 MPa

根據(jù)應(yīng)力處理線的劃定原則，針對圓柱殼接管連接區(qū)在應(yīng)力強(qiáng)度最大處劃出一條應(yīng)力處理線，如圖6所示（圖中虛線為結(jié)構(gòu)受內(nèi)壓前的形狀，實線為受內(nèi)壓后的形狀）。從表1中的數(shù)據(jù)可知，圓柱殼接管連接區(qū)域能滿足強(qiáng)度要求。

圖6 線性化路徑

表1 應(yīng)力處理線評定結(jié)果

3 結(jié)論

經(jīng)過對該結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析，圓柱殼接管區(qū)域在給定的操作工況及尺寸條件下，強(qiáng)度滿足相應(yīng)要求。

圓柱殼與接管連接的區(qū)域是容器中應(yīng)力高強(qiáng)度區(qū)，也是容器最容易出現(xiàn)破壞的地方，因此在設(shè)計、制造過程中應(yīng)保證該處的尺寸。另外，幾何形狀或尺寸的突然改變是產(chǎn)生應(yīng)力集中的主要原因之一，因此，在圓柱殼與接管連接處應(yīng)盡量采用圓弧或經(jīng)形狀優(yōu)化的特殊曲線過渡以減少該處的應(yīng)力。

[1] 溫潔明，等.壓力容器開孔接管區(qū)的有限元分析和實驗研究[J].裝備制造技術(shù)，2006(4)：27.

[2] 鄭津洋，董其伍，桑芝富.過程設(shè)備設(shè)計[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2001.

[3] 王富恥，張朝輝. ANSYS10.0有限元分析理論與工程應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2006.

[4] JB 4732-1995，鋼制壓力容器——分析設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)[S].

[5] 賀匡國.壓力容器分析設(shè)計基礎(chǔ)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1995.

[6] 鄭津洋，等.基于整體有限元應(yīng)力分析的齒嚙式快開壓力容器設(shè)計[J].壓力容器，2003，20(7)：22.

Mechanical Analysis of Cylindrical Pressure Vessel with Normally Intersecting Nozzle

DU Si-hong, ZHOU Shuai-biao
(China Nuclear Power Engineering Co. Ltd., Zhengzhou Branch, Zhengzhou 450052, China)

To cylindrical pressure vessel with normally intersecting nozzle, finite element analysis was used on the basis of Ansys, drawing its stress characteristics. With regard to dangerous section, the strength assessment was carried out.

pressure vessel; cylindrical shells; opening tubing connection; strength assessment

TH 49

B

1671-9905(2014)08-0060-03

杜四宏，男，工程師，河南省鄭州市中原東路96號中國核電工程有限公司鄭州分公司，主要從事力學(xué)計算和有限元分析，13693712947

2014-07-07