烏日娜，李 勇，吳 杰

(沈陽(yáng)理工大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110159)

染料摻雜液晶激光器與其他傳統(tǒng)的激光器相比，不需要外加諧振腔、低閾值，具有制備簡(jiǎn)單、體積小等優(yōu)點(diǎn)。因此，染料摻雜液晶激光器在光子集成、平面顯示、醫(yī)療等眾多領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用前景［1］?；旌霞す馊玖系囊壕芤骸⒔嘁壕б约熬酆衔锓稚⒁壕骷?，在一定泵浦光的作用下，均能實(shí)現(xiàn)激光輻射［2－4］。染料摻雜膽甾相液晶染料激光器是利用膽甾相液晶的一維光子晶體特性，在膽甾相液晶中摻入激光染料，在一定泵浦光下進(jìn)行激光發(fā)射及調(diào)諧［5－9］。相關(guān)論文報(bào)道較多，但對(duì)光子態(tài)密度(density of optical state，DOS)理論方面國(guó)內(nèi)報(bào)道甚少，而光子態(tài)密度又是染料摻雜液晶激光器能否輻射激光的重要參數(shù)指標(biāo)。本文對(duì)染料摻雜膽甾相液晶激光器光子態(tài)密度進(jìn)行數(shù)值模擬，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 光子態(tài)密度理論

光子態(tài)密度指在單位體積內(nèi)某頻率附近單位頻帶寬度上的光子本征態(tài)的數(shù)目，對(duì)一個(gè)具體的系統(tǒng)每個(gè)光子態(tài)內(nèi)的光子數(shù)目可能不同。DOS的大小定義為

式中κ、ω分別表示單位體積內(nèi)的波矢和單位角頻率的密度。

對(duì)于光子態(tài)密度的計(jì)算只需研究透射系數(shù)t的復(fù)數(shù)形式，表示為

光波通過(guò)厚度為L(zhǎng)的樣品時(shí)，其相位變化為

式中:X、Y 是關(guān)于 ω 的函數(shù);X′、Y′分別為 X、Y 的導(dǎo)數(shù)。

平面態(tài)的膽甾相液晶被譽(yù)為自組裝的一維光子晶體。在膽甾相液晶平面態(tài)中，液晶螺旋軸垂直于玻璃基板，在空間坐標(biāo)系中定義為z軸，xy為無(wú)限大的液晶平面，其液晶層厚為L(zhǎng)，把它看做對(duì)光不吸收的均勻介質(zhì)，其兩側(cè)的折射率與膽甾相液晶的平均折射率相同。在此情況下透射率系數(shù)t可表示為

其中±β為左右圓偏振本征波矢量，沿著螺旋軸的兩個(gè)相反方向傳輸，受到布拉格衍射，β可表示為

式中:q0=2π/P0，P0為螺距;κ2=(ω/c0)2〈ε〉，〈ε〉為平均介電常量，大小為(ε//+ε⊥)/2;δ為各向異性，δ=(ε//－ε⊥)/(δ//+ε⊥)。為研究方便起見(jiàn)定義L=n/q0=2nπP，這樣可將透射系數(shù)t的實(shí)部和虛部分別寫(xiě)成:

把式(8)、(9)代入式(5)中可得到光子態(tài)密度關(guān)于角頻率的函數(shù)關(guān)系式。利用matlab編程時(shí)，將角頻率換成波長(zhǎng)的函數(shù)來(lái)替代。

2 光子態(tài)密度模擬結(jié)果與分析

令 P0=351nm，ε=0.1245，盒厚 L為 10μm，圖1為光子態(tài)密度模擬結(jié)果。

圖1 光子態(tài)密度隨波長(zhǎng)的分布

由膽甾相液晶的一維光子晶體特性可知，在光子禁帶邊緣光子態(tài)密度急劇升高，因此當(dāng)受到適當(dāng)?shù)募す獗闷?，在禁帶邊緣將?huì)出現(xiàn)低閾值激光輻射。由圖1可知，光子態(tài)密度急劇升高的光子禁帶的短波和長(zhǎng)波邊緣分別為532nm、592nm，即受激激光輻射，可能會(huì)出現(xiàn)在此波長(zhǎng)附近。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

把PI取向膜涂覆在ITO玻璃基板上，高溫300℃固化2h并進(jìn)行摩擦處理。上下玻璃基板摩擦方向反向平行，使用10μm隔墊物，制作液晶盒。向列相液晶TEB30A中摻雜手性劑S-811和激光染料PM580，質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為29%、2%，攪拌均勻，將混合溶液注入液晶盒中。利用紫外分光光度計(jì)UV757CRT(凌光)測(cè)量器件透射譜，分析器件的選擇反射特性。采用全固態(tài)Nd:YAG倍頻532nm波長(zhǎng)激光器作為泵浦光源(脈寬20ns、重復(fù)頻率為5Hz)。利用多通道光纖光譜儀(avantes)測(cè)量器件激光輻射譜。

測(cè)量器件透射譜，如圖2所示。從圖2可以看出較明顯的選擇反射帶，與扭曲向列相液晶手性相同的圓偏振光被禁止傳播，顯示了一維光子晶體特性。器件光子禁帶的短波與長(zhǎng)波邊沿分別為557nm、594nm，與理論模擬結(jié)果基本一致。

圖2 器件透射譜

在全固態(tài)Nd:YAG倍頻532nm波長(zhǎng)激光器45度角泵浦下，測(cè)量激光輸出。由圖3可知此液晶器件在適當(dāng)泵浦能量作用下有明顯的激光輸出。斜泵浦作用下液晶器件的光子禁帶將會(huì)藍(lán)移。光子禁帶中心波長(zhǎng)為λ=ˉnpcosθ(ˉn為平均折射率，θ為入射角，p為螺距)。入射角增大，光子禁帶邊沿向短波方向移動(dòng)，輻射激光約573nm。

圖3 激光輻射

4 結(jié)論

數(shù)值模擬了染料摻雜膽甾相液晶激光器光子態(tài)密度隨波長(zhǎng)的分布，從模擬的結(jié)果可以看出光子態(tài)密度在染料摻雜膽甾相液晶中的分布特點(diǎn)，在禁帶邊緣光子態(tài)密度突然急劇升高，這為低閾值激光輻射奠定了基礎(chǔ)。為與實(shí)驗(yàn)對(duì)比，模擬的參數(shù)與實(shí)驗(yàn)參數(shù)相一致。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在全固態(tài)532nm脈沖激光器45度角泵浦下，得到了波長(zhǎng)為573nm激光輻射。光子禁帶分布、激光輻射波長(zhǎng)均與理論模擬值基本一致。

［1］Gardiner D J，Hands P J W，Morris S M.Simple and functional photonic devices from printable liquid crystal lasers［C］.Proc.of SPIE，2011，81140M:1 －10.

［2］Morris S M，F(xiàn)ord A D，Pivnenko M N，et al.Enhanced emission from liquid-crystal lasers［J］.J.Appl.Phys.，2005，97:023103 －12.

［3］Huang Y，Zhou Y，Wu S T.Spatially tunable laser emission in dye-doped photonic liquid crystals［J］.Appl.Phys.Lett.，2006，88:011107 －10.

［4］Blinov1 L M，Cipparrone G，Mazzulla A，et al.Lasing in cholesteric liquid crystal cells:competition of Bragg and Leaky modes［J］.J.Appl.Phys.Lett.，2007，101:053104－10.

［5］Qinghai Song，Liying Liu，Lei Xu，et al..Electrical tunable random laser emission from a liquid-crystal infiltrated disordered planar microcavity［J］.Optics Letters，2009，34(3):298 －300.

［6］Chanishvili1 A，Chilaya1 G，Petriashvili1 G，et al.Phototunable lasing in dye-doped cholesteric liquid crystals［J］.Appl.Phys.Lett.，2003，83(26):5353 －5355.

［7］Coles H，Morris S.Liquid-crystal lasers［J］.Nature Photonics，2010，4:676 －685.

［8］Ozaki M，Matsuhisa Y，Yoshida H，et al.Photonic crystals based on chiral liquid crystal［J］.Phys.Status Solidi，2007，204(11):3777 －3789.

［9］Kopp V I，F(xiàn)an B，Vithana H K M，et al.Low-threshold lasing at the edge of a photonic stop band in cholesteric liquid crystal［J］.Opt.Lett.，1998，23(21):1707 －1709.