徐俊陽(yáng)，劉勁松，邊麗虹

(1.沈陽(yáng)理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110159;2.沈陽(yáng)黎明航空發(fā)動(dòng)機(jī)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，遼寧 沈陽(yáng) 110043)

鈦合金具有比強(qiáng)度高、耐腐蝕性強(qiáng)、耐熱性好、低溫性能好、彈性模量低、熱導(dǎo)系數(shù)低及化學(xué)活性高的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航空航天、醫(yī)療衛(wèi)生、汽車和家電等領(lǐng)域［1］。TC6鈦合金屬于Ti+Al+Mo系α+β型。本構(gòu)關(guān)系是指材料的流動(dòng)應(yīng)力與應(yīng)變速率、變形溫度和變形程度等加工參數(shù)之間的關(guān)系，其描述的準(zhǔn)確與否決定了有限元模擬結(jié)果的精確度［2］。

目前，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)高溫?zé)嶙冃涡袨檫M(jìn)行了系統(tǒng)研究。其中Semiatin等人研究并分析了組織形態(tài)的變化及變形亞結(jié)構(gòu)和織構(gòu)對(duì)流動(dòng)軟化行為的影響［3－5］。陳慧琴等［6］基于非線性擬合的方法建立了TC11合金片層組織高溫變形的唯象型本構(gòu)模型，用兩個(gè)方程來描述加工硬化和流動(dòng)軟化兩個(gè)階段;李曄等［1］利用熱激活的Arrhenuis公式建立了TC6合金的本構(gòu)模型，是基于受熱激活控制的高溫蠕變理論。與現(xiàn)有模型比較，本文所建立的本構(gòu)方程更簡(jiǎn)單，適合TC6鈦合金鍛造過程數(shù)值模擬中流動(dòng)應(yīng)力的預(yù)測(cè)。

本文利用熱模擬實(shí)驗(yàn)得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，采用非線性擬合，建立了適合TC6高溫變形的本構(gòu)方程，為有限元模擬提供合理的材料模型。

1 實(shí)驗(yàn)

TC6鈦合金棒材加熱至870℃，保溫1.5h，爐冷至650℃，保溫2h，然后空冷。實(shí)驗(yàn)前將棒料加工成φ8mm×12mm小圓柱，試樣表面經(jīng)磨床打磨。熱壓縮實(shí)驗(yàn)在Gleeble-3500熱模擬試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)溫度分別是 800、840、880、920、950、980℃;變形速率分別為 0.5、5、50s－1;變形程度為30%和60%。試樣以5℃/s的速率加熱到變形溫度，保溫3min后進(jìn)行等溫壓縮。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線及特征分析

圖1為TC6鈦合金不同溫度和應(yīng)變速率下的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線。如圖所示，流動(dòng)應(yīng)力先是隨應(yīng)變的增加而迅速增加，呈現(xiàn)明顯的加工硬化現(xiàn)象;當(dāng)應(yīng)變?cè)黾拥?.03時(shí)，應(yīng)力達(dá)到峰值;之后隨著應(yīng)變的繼續(xù)增加應(yīng)力開始下降，呈現(xiàn)出流動(dòng)軟化的特點(diǎn);最后應(yīng)力隨著應(yīng)變的繼續(xù)增大而逐漸趨于穩(wěn)態(tài)。從以上分析可知，TC6鈦合金的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線形狀類似于動(dòng)態(tài)再結(jié)晶型曲線。其硬化基本在一定的應(yīng)變內(nèi)完成的，而且峰值應(yīng)變很小。

圖1a為TC6在950℃時(shí)不同應(yīng)變速率條件下的變形的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線。在相同變形溫度下，流動(dòng)應(yīng)力隨應(yīng)變速率的增大而提高，表明TC6鈦合金為正應(yīng)變速率敏感材料。溫度對(duì)流動(dòng)應(yīng)力的影響可以從高溫變形機(jī)理進(jìn)行分析。變形溫度低時(shí)位錯(cuò)很難激活，可動(dòng)位錯(cuò)密度較少，對(duì)于相同應(yīng)變速率，溫度較低時(shí)的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)速率較大，因此流動(dòng)應(yīng)力較高。圖1b為TC6在0.5s－1時(shí)不同溫度條件下的變形的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線。在相同應(yīng)變速率時(shí)，流動(dòng)應(yīng)力隨溫度的升高而降低，表明TC6鈦合金為負(fù)溫度敏感材料。變形溫度一定時(shí)，應(yīng)變速率越低，變形時(shí)間越長(zhǎng)，受擴(kuò)散控制的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)逐步受到限制，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)速度降低，因此流動(dòng)應(yīng)力降低。在低應(yīng)變速率時(shí)，流動(dòng)應(yīng)力提高的幅度較大，是由于變形時(shí)一部分塑性變形功轉(zhuǎn)化為變形熱，因此在高應(yīng)變速率變形時(shí)，試樣內(nèi)部溫度升高，應(yīng)力增加幅度較小。TC6合金高溫變形時(shí)這種快速硬化+持續(xù)軟化的流動(dòng)應(yīng)力特征是兩相鈦合金在高溫變形時(shí)所表現(xiàn)的普遍行為，應(yīng)與其高溫變形機(jī)理有關(guān)。

圖1 TC6鈦合金真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線

2.2 高溫變形動(dòng)力學(xué)分析

通過對(duì)高溫變形動(dòng)力學(xué)分析確定變形激活能，用于建立本構(gòu)方程。金屬及其合金的高溫變形與蠕變過程相似，也是熱力學(xué)參數(shù)所支配的一個(gè)熱激活過程。溫度和應(yīng)變速率對(duì)流動(dòng)應(yīng)力的綜合影響通常采用受熱激活控制的Arrhenius動(dòng)力學(xué)方程來分析［6］:

式中:ε˙為應(yīng)變速率(s－1);A為無量綱材料常數(shù);σ為流動(dòng)應(yīng)力(MPa);n為應(yīng)力指數(shù);Q為變形激活能(kJ/mol);R為氣體常數(shù);T為熱力學(xué)溫度(K)。

式(1)中的流動(dòng)應(yīng)力σ一般取流動(dòng)應(yīng)力曲線上的特征應(yīng)力，這里取真應(yīng)力－真應(yīng)變曲線上的峰 值應(yīng)力σp進(jìn)行分析。

圖2 峰值應(yīng)力隨變形溫度和應(yīng)變速率的變化規(guī)律

從圖2可以看出峰值應(yīng)力隨溫度的升高而降低，隨應(yīng)變速率的增加而增加。

對(duì)式(1)兩邊取對(duì)數(shù):

從式(2)中可以看出，在一定應(yīng)變速率和變形溫度范圍內(nèi)Q為定值;如圖3a所示，在相同應(yīng)變速率下，lnσp與－1/T曲線基本呈線性關(guān)系，斜率為Q/(nR)，可以計(jì)算得到變形激活能Q值。變形溫度在800～950℃之間，TC6鈦合金由于相變顯著，應(yīng)變速率對(duì)相變影響較大。當(dāng)應(yīng)變速率較快，相變來不及充分進(jìn)行，因此在圖3a中各應(yīng)變速率下的線段不平行。其斜率隨著變形速率的增大而逐漸減小，在不同應(yīng)變速率(0.5、5、50s－1)下TC6 的激活能分別為1136.3、1034.8、968.5kJ/mol，說明隨著應(yīng)變速率的增加，所需的變形激活能越小。在相同溫度下，lnσp與ln˙ε也呈良好的線性關(guān)系(見圖3b)，各線段斜率為相應(yīng)溫度下應(yīng)力指數(shù)的倒數(shù)，經(jīng)計(jì)算n的平均值為8.31。

圖3 TC6合金高溫變形時(shí)lnσp－1/T與lnσp－ln˙ε關(guān)系曲線

3 本構(gòu)關(guān)系的建立

根據(jù)圖1的流動(dòng)應(yīng)力－應(yīng)變曲線可以看出，隨著應(yīng)變?cè)黾恿鲃?dòng)應(yīng)力的變化存在三個(gè)階段:快速的加工硬化，持續(xù)的流動(dòng)軟化和最終的穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。根據(jù)上述TC6鈦合金熱變形參數(shù)和應(yīng)力－應(yīng)變曲線特征的影響分析，本文采用由Estrin［7］建立的本構(gòu)方程如下:

式中:σwh為加工硬化階段的流動(dòng)應(yīng)力;為無軟化出現(xiàn)時(shí)的理想飽和應(yīng)力;σs為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)應(yīng)力;Xsoft為應(yīng)力軟化百分?jǐn)?shù);B為常數(shù);n為相變動(dòng)力學(xué)指數(shù);εc為動(dòng)態(tài)再結(jié)晶發(fā)生的臨界應(yīng)變，可用峰值應(yīng)變近似代替。式(3)中的應(yīng)力、應(yīng)變均為真應(yīng)力、真應(yīng)變。

根據(jù)圖1中流動(dòng)應(yīng)力數(shù)據(jù)，利用式(3)對(duì)其進(jìn)行非線性擬合，可確定式(3)中各參數(shù)值。擬合結(jié)果表明:(1)參數(shù)σ0、β、B和n在不同條件下為常數(shù)，分別為 5.4、78、－7.6、2。(2)理想飽和應(yīng)力和穩(wěn)態(tài)流動(dòng)應(yīng)力σ均為溫度和應(yīng)變速率的函s數(shù)，從圖4中可以看出和σs同lnZ之間基本呈線性關(guān)系(Z是Zener-Holloman參數(shù)，Q是2.2中熱變形激活能的平均值)，其線性關(guān)系為

為驗(yàn)證所建本構(gòu)方程的準(zhǔn)確性，本文用所建立的本構(gòu)關(guān)系曲線與實(shí)驗(yàn)應(yīng)力－應(yīng)變值的對(duì)比，如圖5所示，其中實(shí)線為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，點(diǎn)為模型數(shù)據(jù)。由圖可見，所建立的本構(gòu)方程函數(shù)關(guān)系能夠反映出實(shí)驗(yàn)得出的TC6鈦合金在不同熱變形條件下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線。

圖4 和σs同lnZ的線性關(guān)系

圖5 本構(gòu)關(guān)系曲線與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

4 結(jié)論

(1)TC6鈦合金在實(shí)驗(yàn)條件下的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線形狀類似于動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，具有硬化、軟化和穩(wěn)態(tài)的特征。且TC6鈦合金是正應(yīng)變速率敏感材料和負(fù)溫度敏感材料。

(2)TC6鈦合金在不同溫度下內(nèi)部具有不同的組織，使其應(yīng)力指數(shù)不同，其平均應(yīng)力指數(shù)為8.31。且應(yīng)變速率相同時(shí)，溫度越低，流動(dòng)應(yīng)力越大。

(3)TC6鈦合金在兩相區(qū)變形伴隨著相變的發(fā)生，其變形激活能不同。應(yīng)變速率越小，變形激活能越高。在高應(yīng)變速率變形時(shí)，試樣由于內(nèi)部溫度升高，應(yīng)力增加幅度減少。

(4)建立了TC6鈦合金熱變形的本構(gòu)關(guān)系，可用于鍛造等熱成形過程的數(shù)值模擬。

［1］齊廣霞，李曄，陳小峰.TC6熱加工過程中微觀組織演化模型的建立［J］.鍛壓技術(shù)，2010，35(1):125－129.

［2］趙建國(guó)，張士宏，程明，等.TC21合金的高溫變形行為及其組織演變［J］.稀有金屬，2009，33(2):153－158.

［3］Miller R M，Bieler T R，Semiatin S L.Flow softening during hot working of Ti-6Al-4V with a lamellar colony microstructure［J］.Scripta Materialia，1999，40(12):1387－1393.

［4］Semiatin S L，Seetharaman V，Ghosh A K.Plastic flow，microstructure evolution，and defect formation during primary hot working of titanium and titanium aluminide alloys with lamellar colony microstructures［J］.Philosphical Transactions of the Royal Society of London Series A，1999，357(1756):1487 －1512.

［5］Semiatin S L，Bieler T R.Effect of texture changes on flow softening during hot working of Ti-6Al-4V［J］.Metallurgical and Materials Transactions A，2001，32(7):1871－1875.

［6］陳慧琴，林海，郭靈，等.TC11鈦合金熱變形特性分析及其本構(gòu)關(guān)系的建立［J］.材料工程，2007，28(8):32－36.

［7］Estrin Y，Mecking H.A unified phenomenological description of work hardening and creep based on one-parameter models［J］.Acta Metallurgica，1984，(32):57－70.