樊鳳玲1,李憲文1,曹宗熊1,王蓓1,彭嬌,周德勝

(1.長慶油田分公司油氣工藝研究院,陜西西安710021;2.西安石油大學石油工程學院,陜西 西安710065)

致密油層覆壓基質滲透率一般小于或等于0.1×10-3μm2,單井通常無自然產能或自然產能低于工業(yè)產能下限[1-2]。以體積壓裂技術為代表的增產技術是開采低滲透致密油藏的核心技術[3-4]。體積壓裂所形成的復雜縫網(wǎng)可以增加儲層改造體積(SRV),實現(xiàn)對致密油層的三維壓裂改造[5]。而體積壓裂形成復雜裂縫縫網(wǎng)的主要施工工藝是大排量壓裂,通常要求施工排量大于10m3/min[6]。國內致密油層體積壓裂工藝中排量的大小常以評價同區(qū)塊老井在不同壓裂排量下的壓后產能來確定,該方法花費較高且難以獲得較優(yōu)的壓裂排量值;國外致密油層體積壓裂中排量的優(yōu)化是通過對不同排量下改造效果進行微地震監(jiān)測,評價儲層改造體積來確定[7],該方法評價參數(shù)單一、成本高。目前模擬體積壓裂較為成熟的是基于自相似原理及Warren和Root雙重介質模型的離散化縫網(wǎng)(DFN)模型[8]。本文采用以離散化縫網(wǎng)模型為基礎的縫網(wǎng)模擬軟件進行數(shù)值模擬,求解致密油層體積壓裂的最優(yōu)排量。主要利用離散化縫網(wǎng)模型中的網(wǎng)格系統(tǒng)模擬裂縫在3個主平面上的擬三維離散化擴展和支撐劑在縫網(wǎng)中的鋪砂分布,通過連續(xù)性原理及網(wǎng)格計算方法獲得壓裂改造后縫網(wǎng)幾何形態(tài)參數(shù)[5]。

1 基本模型

1.1 離散化縫網(wǎng)模型

離散化縫網(wǎng)模型假定縫網(wǎng)為一個2a×2b×2c的擬橢圓球體,如圖1所示。在直角坐標系下,X軸平行于水平最大主應力(σH)方向,Y軸平行于水平最小主應力(σh)方向,Z軸平行于垂向應力(σv)方向。主裂縫正交于水平最小主應力σh,在X-Z平面中延展,并和3個主平面內的次生裂縫構成離散裂縫網(wǎng)格?？p網(wǎng)長度為2a,縫網(wǎng)帶寬為2b,總縫高為2c,縫網(wǎng)構成的橢球體積為壓裂后的儲層改造體積[9]。

圖1 離散縫網(wǎng)模型Fig.1 Discrete fracture network model

1.2 儲層改造體積

離散化縫網(wǎng)儲層改造體積方程為

式中:ζ為無因次橫向坐標;h為改造后裂縫平均高度,m;a為橢圓長軸,m;b為短軸,m;πab為裂縫網(wǎng)格的橢圓面積,m2。

1.3 次生裂縫條數(shù)方程

僅考慮次生裂縫沿垂直于主裂縫的方向(X方向)延伸,Y-Z平面內次生裂縫條數(shù)為

式中:nx為Y-Z平面內次生裂縫條數(shù);Δx為次生裂縫在Y-Z平面內的間距,m。

1.4 模型層流動量方程

將壓裂液在裂縫內的流動視為層流時,壓裂液的動量方程[10]為

式中:p為縫內流體壓力,MPa;n'為流態(tài)指數(shù),無因次;k'為稠度系數(shù),Pa·sn;Φ(n')為積分函數(shù),無因次。

1.5 質量守恒方程

假定裂縫中壓裂液不可壓縮,考慮濾失情況時,壓裂液流動的質量守恒方程為

式中:q為壓裂液流量,m3/min;Vf為裂縫體積,m3;V1為濾失量,m3;Vsp為瞬時濾失量,m3。

1.6支撐劑鋪砂分布控制方程

支撐劑在縫網(wǎng)內的分布受時間、支撐劑濃度、裂縫濾失、次生裂縫延伸等因素影響,機理復雜多解,為簡化模擬,支撐劑鋪砂分布定義為

式中:Ap為支撐劑鋪砂的分布比例;Mf是主裂縫中支撐劑的質量,kg;MDFN是注入離散裂縫縫網(wǎng)中支撐劑的總質量,kg。

基于自相似原理將地層巖石物理特性、施工條件等參數(shù)代入以上數(shù)學模型,并確定支撐劑在縫網(wǎng)內分布方式后,通過縫網(wǎng)模擬軟件可以數(shù)值求解出不同排量壓裂改造后的復雜縫網(wǎng)的帶寬、半長、儲層改造體積(SRV)以及次生裂縫條數(shù)。

2 排量優(yōu)化方法

在地層巖石物理特性以及油井參數(shù)給定后,體積壓裂的縫網(wǎng)幾何形態(tài)主要與泵入壓裂液總量、排量以及壓裂液類型等施工參數(shù)有關。當泵入液量、壓裂液確定后,改變排量不僅影響縫網(wǎng)長度、帶寬,還會得到不同次生裂縫條數(shù)和儲層改造體積。現(xiàn)以鄂爾多斯某致密區(qū)塊A井為例,使用某級壓裂泵注設計參數(shù)(表1),利用上述方法進行壓裂排量的數(shù)值模擬分析。其中目的層厚為18.2 m,滲透率為0.17×10-3μm2,垂向應力梯度為0.023 MPa/m,水平地應力差為3.5 MPa,泊松比為0.25,楊氏模量為18 881 MPa。A井完鉆井深為3 260 m,水平段長度為830 m,水力噴砂射孔,每段兩簇壓裂,某級射孔垂深分別為3 240 m和3 255 m。壓裂設計使用“基液+交聯(lián)液”壓裂液體系和864 m3的總泵入液量,各階段排量均為12 m3/min。

表1 某級壓裂泵注程序Tab.1 A fracturing procedure

假定支撐劑在縫網(wǎng)內均勻分布,保持表1中壓裂液體系、總泵入液量、階段泵注液量以及支撐劑類型不變,僅改變壓裂排量進行模擬分析,使各階段壓裂排量均以1 m3/min為步長同時從3 m3/min變化到19 m3/min(當各階段壓裂排量變?yōu)? m3/min時,模擬計算的泵注程序表第一列均為5 m3/min),得到對應壓裂排量下的縫網(wǎng)幾何形態(tài)參數(shù),結果見表2和圖2—圖5。

表2 不同排量下的縫網(wǎng)幾何形態(tài)參數(shù)Tab.2 Geometrical parameters of fracture network under volume flow rates

圖2 不同排量下的縫網(wǎng)帶寬Fig.2 Fracture network width under volume flow rates

圖3 不同排量下的縫網(wǎng)半長Fig.3 Fracture network half-length under volume flow rates

圖4 不同排量下的儲層改造體積Fig.4 Stimulated reservoir volume under volume flow rates

圖5 不同排量下的縫網(wǎng)次生裂縫條數(shù)Fig.5 Induced fracture number under volume flow rates

圖2為縫網(wǎng)帶寬與排量的關系,縫網(wǎng)帶寬隨著排量的增加先增大后趨于平穩(wěn),總體變化幅度小。當排量大于等于13 m3/min時,帶寬穩(wěn)定在62.0 m,即壓裂排量大于13 m3/min后對縫網(wǎng)帶寬影響甚微。圖3為縫網(wǎng)半長與排量的關系,縫網(wǎng)半長先隨排量的增加而快速增加,當排量大于14 m3/min后趨于平穩(wěn)后略有減小。圖4為儲層改造體積與排量的關系,儲層改造體積隨排量的變化趨勢與圖3中縫網(wǎng)半長的變化趨勢相似,當排量大于14 m3/min后增速減緩。

圖5為縫網(wǎng)中次生裂縫條數(shù)與排量的關系,次生裂縫條數(shù)隨排量的增加呈臺階式增加,當排量較大時次生裂縫條數(shù)不再增加。排量為5～8 m3/min時,次生裂縫為4條;排量為9～12 m3/min時,次生裂縫為5條;排量大于13 m3/min時,次生裂縫增至6條后不再增加。因此,排量“臺階”越高越利于形成復雜縫網(wǎng)。值得注意的是,在某一排量“臺階”中,次生裂縫數(shù)目保持不變,例如排量由9 m3/min變化到12 m3/min,次生裂縫條數(shù)均為5條,而排量由12 m3/min變至13 m3/min時,次生裂縫數(shù)增加一條進入高“臺階”,因此選擇高“臺階”前端點的排量13 m3/min較為合適。

綜合圖2至圖5結果可知,A井某級的壓裂排量應選為13 m3/min或14 m3/min。由于儲層改造體積是確定致密油層壓后效果的主要因素,因此該井的最優(yōu)排量為14 m3/min,超過14 m3/min壓后效果變化微小。對應最優(yōu)排量14 m3/min的壓后縫網(wǎng)結構如圖6(a)和6(b)。圖6(a)為縫網(wǎng)結構的俯視圖,顯示出主縫和次生裂縫發(fā)育溝通良好,較常規(guī)壓裂改造工藝控制了更大的油氣滲流體積,為致密油生產提供了較好的流動通道。圖6(b)為側視圖,給出了主縫的高度,井筒方向垂直于紙面。

圖6 14 m3/min排量下的縫網(wǎng)Fig.6 Fracture network at 14 m3/min

3 結論

(1)在離散化縫網(wǎng)模型基礎上獲得了不同壓裂排量下裂縫縫網(wǎng)的半長、帶寬、次生裂縫條數(shù)及儲層改造體積,以儲層改造體積最大化為評價改造效果的主要因素可以選擇出油井每級壓裂的最優(yōu)排量,為體積壓裂施工排量的優(yōu)選提供了簡單高效精準的數(shù)值模擬方法。

(2)離散裂縫縫網(wǎng)半長、帶寬以及儲層改造體積隨著排量的增大先快速增加后趨于平緩,因此,壓裂排量存在最優(yōu)值,不是越大越利于形成復雜縫網(wǎng),繼續(xù)增大排量使施工難度大大增加,但壓裂改造效果變化微小。

(3)縫網(wǎng)中次生裂縫條數(shù)隨壓裂排量的增大呈臺階式增加,盡量選擇高“臺階”前端對應排量有利于復雜縫網(wǎng)的形成。

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