[摘 要]通過需求函數(shù)的實(shí)際問題，基于MATLAB仿真擬合，使學(xué)生能清楚分別三種需求函數(shù)的區(qū)別及應(yīng)用，對(duì)高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)具有借鑒意義。

[關(guān)鍵詞]需求函數(shù) MATLAB 擬合 仿真

[中圖分類號(hào)] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2014）04-0112-02

MATLAB是MAtrix Laboratory（矩陣實(shí)驗(yàn)室）的縮寫，是由美國(guó)MathWorks公司開發(fā)出品的軟件。MATLAB和Mathematica、Maple并稱三大數(shù)學(xué)軟件。MATLAB具有完美的圖形處理功能，可將計(jì)算結(jié)果和編程的可視化，大量用于仿真設(shè)計(jì)。

需求函數(shù)（Demand function）是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要函數(shù)，是用來表示一種商品的需求數(shù)量和影響該需求數(shù)量的各種因素之間的相互關(guān)系的。在以往高職的教學(xué)過程中，通常是首先介紹需求函數(shù)的定義及相關(guān)性質(zhì)，然后通過舉例計(jì)算相應(yīng)的需求函數(shù)。這樣的教學(xué)對(duì)高職生而言，抽象難懂。基于MATLAB具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)擬合和圖形繪制功能，在教學(xué)過程中引入MATLAB，對(duì)于一個(gè)實(shí)際問題進(jìn)行仿真擬合，使學(xué)生深入理解需求函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容。

一、問題引入

需求函數(shù)定義：設(shè)P為商品價(jià)格，Q為需求量，將Q=f（P）稱為需求函數(shù)。經(jīng)濟(jì)學(xué)中，常見的需求函數(shù)關(guān)系有以下三種類型：

現(xiàn)在某班學(xué)生中進(jìn)行某種商品的市場(chǎng)調(diào)查，通過MATLAB擬合獲得該商品的需求函數(shù)。

二、問題求解

調(diào)查任務(wù)：對(duì)某款三星手機(jī)的市場(chǎng)需求在班上進(jìn)行虛擬調(diào)查，并擬合需求函數(shù)，這里不考慮價(jià)格以外的因素，只研究需求與價(jià)格的關(guān)系。

調(diào)查對(duì)象：某大學(xué)機(jī)電系1班學(xué)生共40人

調(diào)查商品：三星I9260手機(jī)

調(diào)查步驟：1.設(shè)計(jì)調(diào)查表（如下表）；

2.統(tǒng)計(jì)需求量；

3.擬合該商品的需求函數(shù)。

（一）調(diào)查表

（二）利用MATLAB對(duì)上表的需求數(shù)量進(jìn)行仿真擬合

1.描繪該需求曲線的散點(diǎn)圖（見圖1）

輸入程序?yàn)椋?/p>

2.利用MATLAB將需求量進(jìn)行非線性擬合

通過圖1可以看出，該需求關(guān)系是非線性的，用MATLAB中的Lsqcurvefit命令分別進(jìn)行兩種非線性關(guān)系擬合，尋求最合適的需求函數(shù)。

（1）利用指數(shù)關(guān)系擬合：

三、結(jié)束語(yǔ)

從本例可以看出，學(xué)生通過對(duì)生活中的實(shí)例的研究，不僅對(duì)需求函數(shù)的三種關(guān)系有了清晰的了解，更通過基于MATLAB的仿真擬合，鍛煉了學(xué)生的對(duì)手能力和計(jì)算機(jī)操作能力，增加了學(xué)習(xí)的興趣，對(duì)高職的數(shù)學(xué)課程改革提供了的依據(jù)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

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[2] 王理凡.談高職院校理工科專業(yè)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的引入

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[責(zé)任編輯：左 蕓]